横向层压木材垂直于木纹方向的抗压强度：实验、理论与机器学习分析

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：Compressive strength perpendicular to the grain of cross-laminated timber: Experimental, theoretical, and machine learning analyses

　　摘要
垂直于纹理方向的压缩是交叉层压木材（CLT）设计中的一个关键问题，尤其是在局部承载区域，载荷传递和应力重分配受到载荷配置的显著影响。本研究通过局部压缩试验、基于应力分布的理论模型以及机器学习（ML）方法，研究了CLT垂直于纹理方向的抗压强度。基于当前的试验和已发表的研究，建立了一个数据库，其中包含试样尺寸、加载面积、加载位置、加载侧面条件、CLT铺设方式以及木材强度等输入特征。评估了标准和简化的应力分布模型，并引入了一个修正因子，以减少相邻层之间未粘合的侧向表面导致的过高估计。开发并比较了九种ML模型，其中极端梯度提升（XGBoost）在当前数据划分中表现出最佳的整体性能。基于Shapley加法解释的分析表明，长度方向的相对边距、试样宽度以及试样厚度是影响最大的特征。将训练好的XGBoost模型嵌入图形用户界面中，为快速预测CLT垂直于纹理方向的抗压强度以及基于设计的CLT构件评估提供了实用工具。

引言
在全球减少碳排放目标和低碳建筑需求推动下，基于木材的结构系统作为降低建筑行业碳含量的有效途径而受到越来越多的关注（Ahn等人，2022；Tao等人，2025；Xie等人，2026）。交叉层压木材（CLT）越来越被认作是一种绿色且可持续的木质产品，并已广泛应用于现代多层木结构中（Li等人，2021；Ren等人，2024）。以往的研究主要集中在CLT的平面外弯曲和剪切性能以及平面内抗压性能上（Huang等人，2022；Li等人，2025；Sikora等人，2016）。随着CLT应用的扩展，其垂直于纹理方向的抗压强度在工程设计中的重要性也日益凸显（Akter等人，2021；Song和Hong，2019）。在用CLT建造的建筑物中，垂直于纹理方向的 compressive stress 常出现在支撑结构、墙与地板接口、柱基以及连接区域（D'Arenzo和Seim，2025；Ganjali等人，2026；Sandoli等人，2021）。因此，CLT垂直于纹理方向的抗压强度是防止局部过度变形和 premature failure 的关键设计参数。CLT在垂直于纹理方向压缩下的性能受到材料特性、载荷配置、试样几何形状、含水状态和温度的综合影响（Brandner，2018；Mendes等人，2024）。这些因素不仅影响加载区域内的局部变形和应力重分配，还影响相邻层之间的相互作用以及横向层中损伤的发展（Gasparri等人，2016）。因此，已进行了大量研究来阐明CLT垂直于纹理方向压缩的机制，量化关键几何和环境参数的影响，开发机械性能的预测模型，并为工程设计提供理论依据。尽管现有的基于应力分布的模型为估算CLT垂直于纹理方向的抗压强度提供了有用的基础，但它们通常假设承载区域内应力是连续分布的，并未明确考虑相邻层之间未粘合的侧向表面所造成的阻碍效应。这种简化可能会影响有效承载面积的估算，从而导致预测的垂直于纹理方向的抗压强度出现偏差。此外，CLT垂直于纹理方向的抗压强度受上述因素的耦合效应控制（Brandner，2018；Serrano和Enquist，2010），而这些因素的非线性相互作用难以用传统的经验或理论模型完全捕捉。机器学习（ML）技术为解决此类非线性预测问题提供了有效方法，因为它们可以直接从实验数据中识别隐藏的关系，而无需预定义的功能形式（Alshboul等人，2026；Han等人，2025；Kazemi等人，2025）。这为使用ML预测CLT垂直于纹理方向的抗压强度及其关键输入特征的贡献提供了方法论基础（Lundberg等人，2020；Lundberg和Lee，2017）。本研究重点探讨了CLT板的压缩行为，特别是载荷类型、加载位置和加载侧面的影响。基于实验结果和包含当前试验结果及已发表数据的综合数据库，开发并评估了基于应力分布的理论模型和ML模型。通过纳入CLT不连续侧向粘合条件引起的阻碍效应，对标准和简化的应力分布模型进行了修改。训练并比较了九种ML算法，并使用Shapley加法解释（SHAP）方法对表现最好的模型进行了解释，以明确输入特征的影响。通过将训练好的ML模型嵌入图形用户界面（GUI），实现了无需额外编码即可根据选定输入特征快速预测的结果。整个工作流程如图1所示。

材料与试样
三层CLT板采用来自加拿大的2号窑干热处理云杉-松-冷杉（SPF）木材制成。SPF木材的平均含水率和空气干燥密度分别为11.5%和0.450 g/cm3。木材没有指节，在制成CLT之前厚度从38 mm削薄至35 mm。使用帘幕涂层工艺涂覆了单组分聚氨酯胶粘剂，而侧面未涂抹胶粘剂。

应力-应变曲线
主要实验结果总结如图4所示。当试样与钢加载块完全接触后，木材的细胞结构发生弹性压缩，产生近似线性的应力-应变响应。随着加载力的增加，内部空隙进一步压缩，逐渐产生不可逆损伤，使应力-应变响应进入非线性阶段。

标准应力分布模型
为了预测CLT的fc,90，Brandner（2018）引入了一个修改版的应力分布模型。与原始应力分布模型（Leijten等人，2010；Van der Put，2008）相比，该模型考虑了CLT两个强度方向的应力分布。以下将其称为标准应力分布模型，表达式如下：
$$
f_{c,90,p} = k_{c,90} \cdot f_{c,90,f} = \sqrt{\frac{A_{eff}}{A_c} = \sqrt{\frac{w_{eff} \cdot l_{eff}}{w \cdot c}
$$

全局特征重要性
使用完整数据集计算的XGBoost模型的全局SHAP解释结果如图12(a)所示，包括汇总图、beeswarm图和热力图。汇总图显示，ls1/ls具有最大的平均绝对SHAP值，其次是ws、ttotal、ls、k、ws1/ws、wc、lc、fc,90,w和λp。这表明长度方向的相对边距对fc,90的预测影响最大，而试样宽度和板厚也具有重要影响。

图形用户界面（GUI）的开发
为了便于工程应用，通过嵌入训练好的XGBoost模型开发了一个名为“CLT垂直于纹理方向抗压强度预测系统”的GUI，如图13所示。该GUI可以根据十个输入特征（ls、ws、ls1/ls、ws1/ws、lc、wc、ttotal、λp和fc,90,w）预测CLT板的垂直于纹理方向的抗压强度。指定输入参数后，可以生成预测的fc,90值。

结论
本研究通过局部压缩试验、基于应力分布的理论模型和ML建模研究了CLT垂直于纹理方向的抗压强度，得出以下结论：
(1) 实验结果表明，与全面积加载相比，局部加载通常会增加垂直于纹理方向的抗压强度，因为未加载区域提供了约束作用并促进了应力重分配。

作者贡献声明
Hao Li：撰写-审稿与编辑、撰写-原始草稿、可视化、方法论、数据整理。Chao-Qun Yu：撰写-审稿与编辑、验证、方法论、研究。Jing-Zhong Tong：撰写-审稿与编辑、可视化、验证、监督、方法论。

利益冲突声明
作者声明没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文的研究工作。

致谢
本研究得到了浙江农林大学科学研究发展基金（编号2025LFR019）的支持。感谢匿名审稿人的建设性评论和宝贵建议。

Hao Li | Chao-Qun Yu | Jing-Zhong Tong
浙江农林大学景观建筑设计学院，中国杭州311300