:基于分数阶控制策略的并联VSG系统有功功率-频率振荡抑制策略

《Engineering Science and Technology, an International Journal》：Active power-frequency oscillation suppression strategy for parallel VSG system based on fractional-order control scheme

　　

由于微电网中大多数分布式电源缺乏必要的惯量，系统的频率稳定性随之恶化。通过模拟传统同步发电机的动态特性，虚拟同步发电机（VSG）技术为电力系统提供了必要的惯量支持，成为一种有效的解决方案。然而，在提供必要惯量和阻尼的同时，VSG不可避免地会引发有功功率振荡，且当多台VSG并联运行时该问题会显著加剧。为解决这一问题，本文针对并联VSG系统提出了一种基于分数阶控制方案的有功功率-频率振荡抑制策略。通过在VSG有功功率控制回路中引入两条分数阶反馈路径，所提策略为塑造有功功率和频率响应提供了额外的自由度。因此，所提策略能够有效衰减并联VSG系统中的有功功率和频率振荡。随后，利用Lyapunov能量函数建立了所提分数阶策略下并联VSG系统的闭环稳定性。最后，在双机组并联VSG平台上的硬件实验表明，在阻性负载扰动下，与传统VSG控制相比，所提策略将最大有功功率超调量从9.4%降至2.6%，并将有功功率和频率响应的调节时间从约0.50秒缩短至0.21秒。这相当于调节时间减少了约58%，同时保持了预期的2：1稳态有功功率分配比。在感性负载和非线性负载扰动下，有功功率-频率动态特性的改善同样得以保留。

论文解读

一、研究背景与问题

随着分布式能源通过电力电子接口大规模接入孤立微电网，系统固有的低惯量和弱阻尼特性日益凸显。由于缺乏主电网的传统大惯量支撑，这些物理局限性严重威胁网络的稳定运行。虚拟同步发电机（VSG）技术通过在变换器控制回路中融入同步电机的摇摆方程，使功率变换器能够表现出类似物理同步发电机的虚拟惯量和阻尼特性，从而有效增强微电网的惯量水平。然而，VSG在模拟同步发电机控制的同时，也继承了同步发电机典型的有功功率振荡动态特性。特别是在多台VSG并联配置的系统中，负载突变极易触发系统有功功率振荡，对系统整体稳定运行产生不利影响。现有研究虽然提出了诸如增大阻尼系数、改进转子运动方程、构造角频率反馈高频分量等抑制策略，但这些方法往往存在参数设计复杂、影响稳态功率分配特性或过度依赖精确虚拟阻抗配置等问题。基于中心惯量（COI）公式的方法通常需要集中通信，降低了控制可靠性。近年来，分数阶控制（FOC）以其独特的控制性能和实现复杂度之间的平衡优势，为电力系统振荡抑制提供了新思路，但如何将其有效应用于并联VSG系统的有功功率-频率振荡抑制，仍是一个亟待解决的课题。

二、研究内容与主要结论

针对上述问题，研究人员提出了一种基于分数阶控制方案的有功功率-频率振荡抑制策略。该策略在VSG有功功率控制回路中引入了两条分数阶反馈路径，通过分数阶次及相应反馈增益为塑造有功功率和频率响应提供了额外的自由度。研究首先建立了并联VSG系统在所提控制策略下的小信号模型，并给出了相应的参数设计流程；随后利用Lyapunov能量函数验证了系统的闭环渐近稳定性；最后在双机组并联VSG平台上开展了硬件实验验证。实验结果表明，在阻性负载扰动下，所提策略将最大有功功率超调量从9.4%降至2.6%，有功功率和频率响应的调节时间从约0.50秒缩短至0.21秒，下降了约58%，同时保持了预期的2：1稳态有功功率分配比。所提方法在感性负载和非线性负载扰动下同样有效，验证了其在不同负载条件下的适用性和鲁棒性。该研究成果发表在《Engineering Science and Technology, an International Journal》。

三、主要技术方法

研究人员采用了以下关键方法开展研究：1）分数阶控制理论，通过在VSG有功功率回路中引入两个分数阶积分算子s^?λ和s^?β，构建了广义化的分数阶VSG有功功率控制结构；2）小信号建模方法，用于分析并联VSG系统的动态特性和参数设计；3）Lyapunov能量函数方法，从能量角度验证所提控制策略下系统的闭环渐近稳定性；4）Oustaloup递归逼近算法，用于分数阶算子的有理化近似，并结合双线性（Tustin）变换实现数字离散化。实验基于包含两台100-kVA和50-kVA VSG单元、两台双向可控整流器以及可控阻性负载、感性负载和非线性负载支路的储能微电网硬件平台，VSG额定容量配置比为2：1。

四、研究结果

1. 并联VSG系统概述与振荡机理分析
研究人员首先阐述了传统VSG控制的基本原理，指出虚拟惯量J_i、阻尼系数D_i和有功功率下垂系数k_ωi之间的耦合关系。通过对并联系统有功功率闭环小信号模型的分析，揭示了参数失配导致各VSG动态响应速度不一致，进而引发有功功率瞬态振荡的机理。根轨迹分析表明，减小虚拟惯量J、增大阻尼系数D和线路阻抗X可部分抑制振荡，但单纯调节固定参数无法在暂态性能和稳态性能之间取得最优平衡。

2. 分数阶控制策略设计与稳定性分析
研究人员提出了包含两条分数阶反馈路径的VSG有功功率控制策略，推导了相应的拉普拉斯域模型和并联系统传递函数。基于阻尼比、稳定裕度和调节时间等约束条件，确定了虚拟惯量和阻尼系数的取值范围，并通过参数扫描方法确定了分数阶次λ=0.3和β=0.3。利用Lyapunov能量函数方法，构造了系统动能与势能之和的能量函数，证明了在所选取参数下系统的α阶分数阶导数负定，从而验证了系统的渐近稳定性。

3. 实验验证
在阻性负载扰动下，与传统VSG控制相比，所提策略将最大有功功率超调量从9.4%降至2.6%，调节时间从约0.50秒缩短至0.21秒，同时保持2：1稳态有功功率分配比。仅增大阻尼系数的传统控制虽然缩短了调节时间至0.28秒，但稳态分配比变为1.7：1，破坏了预期的功率分配关系。在感性负载扰动下，所提策略将有功功率和频率调节时间缩短至约0.21秒，同时保持2：1有功功率分配和近似相等的无功功率分配。在非线性负载扰动下（电流总谐波畸变率约49%），所提策略同样有效，调节时间缩短约58%，并保持预期的稳态功率分配关系。

五、讨论与结论

研究结果表明，所提出的分数阶控制策略有效解决了传统VSG控制中惯量支撑、振荡阻尼与稳态功率分配之间的固有矛盾。通过引入额外的可调自由度，该策略在保持系统惯量水平的同时显著改善了暂态响应性能，且不损害稳态功率分配特性。需要指出的是，本研究的所有实验均在逆变器输出电流限制范围内进行，所提策略在过载限流工况下的性能尚未评估，且其在更大规模多机组微电网中的有效性和可扩展性仍有待系统研究。综上所述，所提出的分数阶控制策略为并联VSG系统的有功功率-频率振荡抑制提供了一种有效的解决方案，研究结论可概括为：通过在VSG有功功率控制回路中引入两条分数阶反馈路径，该策略能在保持既定稳态有功功率分配关系的同时，有效衰减有功功率和频率振荡，缩短动态调节时间，增强控制器设计灵活性。