考虑转速和故障严重程度变化的基于可逆小波Transformer的少样本轴承故障诊断元学习方法

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：Reversible wavelet Transformer-based meta-learning method for few-shot bearing fault diagnosis considering speed and fault severity variations

　　

抽象滚动轴承在实际场景中常面临变化的运行工况和不同的故障退化阶段。难以收集覆盖所有速度条件和故障严重程度的故障数据，这使得轴承故障分类成为一个小样本学习问题。由于基于原型的元学习框架具有高效的样本学习和快速适应新任务的能力，它们已被广泛应用于小样本故障分类。然而，轴承的特征分布会随速度变化和故障严重程度而变化，降低了当前模型在特征提取和准确估计原型方面的性能。因此，本文提出了一种基于可逆小波 Transformer 的元学习方法，用于考虑速度和故障严重程度变化的滚动轴承小样本故障诊断。首先，设计了一个可逆小波 Transformer 编码器，将特征学习空间扩展到小波空间，有效地从不同尺度的频带成分中捕获和学习速度和故障严重程度的特征。其次，设计了一种自适应原型权重协调机制，通过动态调整样本权重来估计类别原型，增强原型的稳定性和准确性。第三，进行了可解释性分析，从时域和频域角度进一步验证了设计的可逆小波 Transformer 编码器的鲁棒性。在公开和自收集轴承数据集上的实验表明，所提方法在 1 次和 5 次不同速度和故障严重程度条件下均实现了优越的诊断准确率和泛化能力。

引言滚动轴承是各种机械系统中的关键部件，广泛应用于现代工业应用中。然而，其在动态和复杂场景中的运行使得轴承部件易受局部损坏（An 等，2020 年；Zhao 等，2023 年）。此类故障问题可能导致设备停机、损坏，严重时甚至造成重大经济损失（Wang 等，2022 年，Wang 等，2022 年，Wang 等，2022 年；Yang 等，2024 年）。因此，探索滚动轴承故障诊断方法引起了研究人员越来越多的关注（Pan 等，2023 年）。

近期，深度学习（DL），一种强大的数据挖掘技术，已展现出直接从原始数据中学习隐含特征信息的能力，实现了高精度和数据驱动的故障诊断（Pan 等，2025a, Pan 等，2025b；Xing 等，2025 年）。目前，主流的深度学习方法包括卷积神经网络（CNN）（S. Wang 等，2024 年，Wang 等，2024 年）、自编码器（An 等，2024 年）和图神经网络（GNN）（Liu 等，2022 年）。Li 等（2023 年）开发了一种创新的 CNN 模型来检测流体段的故障模式。为了增强模型的鲁棒性，Du 等（2022 年）建议了一种结合自适应堆叠去噪自编码器和 Transformer 的框架，用于旋转机械的故障诊断。Jiang 等（2022 年）提出了一种结合动态时间规整的多头图注意力模型。然而，速度和负载条件的变化会导致数据分布的改变，这阻碍了深度学习模型的泛化能力和实际应用（Ming 等，2024 年）。迁移学习，特别是领域自适应，在减少不同域之间的分布差异方面取得了显著成果（Wang 等，2022 年）。这为解决数据分布挑战提供了有价值的方案（Luo 等，2024 年；Pang 等，2024a, Pang 等，2024b）。Liang 等（2023 年）创建了一种改进的视觉 Transformer（ViT），通过领域自适应克服由波动工况引起的分布差异。该模型在不同条件下实现了轴承的多种故障分类任务。

上述智能故障检测模型的优越诊断性能严重依赖于大量标记数据（Li 等，2024 年；Shao 等，2024 年）。然而，从实际旋转设备中获得的大多数轴承数据来自正常运行条件，导致各种故障严重程度的标记样本稀缺（Jiang 等，2024 年；Pan 等，2025a, Pan 等，2025b；Zhang 等，2024 年，Zhang 等，2024 年）。这对大多数基于 DL 的方法构成了重大挑战（He 等，2024 年），特别是基于 Transformer 的模型，它们在样本有限的情况下难以有效训练（Yang 等，2022 年）。因此，小样本条件下的轴承故障诊断至关重要，需要进一步研究。Han 和 Jeong（2020 年）通过进行带有噪声模拟数据的样本增强提高了小样本条件下的诊断准确率。为了克服用有限数据训练 Transformer 模型的挑战，Cen 等（2023 年）使用扩散模型进行样本扩展，并应用 ViT 识别旋转机械中的各种故障类型。然而，大多数解决方案未考虑小样本学习（FSL）范式。在这些情况下，模型通常需要重新训练以处理新任务，这大大限制了它们的适应性。FSL 旨在每类仅使用一个或少数样本来识别未见过的任务（Paeedeh 等，2024 年）。

近期，元学习加速了小样本条件下故障诊断技术的进步（Feng 等，2022a, Feng 等，2022b；Lin 等，2023 年）。与传统的深度学习（DL）模型不同，元学习采用任务级训练策略，通过仅使用一个或少数样本完成学习任务，有效地解决了 FSL 问题。基于度量的原型网络因其强大的泛化能力而在元学习框架中获得了广泛关注（Wang 等，2021 年；Zhang 等，2024 年）。Li 等（2020 年）开发了一种基于元学习的故障检测方法，使用多尺度融合网络增强判别性特征表示。Feng 等（2022 年）将注意力机制引入原型网络，通过充分利用未标记数据来提高初始类别原型。Wang 等（2026 年）和 Wang 等（2025 年）分别通过语义原型扩展和属性嵌入策略进一步改进了原型表示。这些研究表明，增强原型表示可以有效地提高元学习模型在小样本故障诊断场景中的泛化能力。然而，在实际工业应用中，轴承运行工况复杂多变，这使得将元学习应用于不同领域的小样本任务变得更加具有挑战性。领域自适应技术已与原型网络结合，以实现小样本条件下的跨域检测。Feng 等（2021 年）将原型网络与对抗性领域自适应相结合，用于不同条件下的轴承故障检测。Wang 等（2022 年）设计了一种相似度度量损失来减少分布差异，显著增强了跨域诊断准确率。Peng 等（2024 年）提出了一种利用变分原型网络的元学习方法，并在跨域故障识别中取得了优异结果。尽管取得了这些可喜的成果，但元学习模型的黑箱性质限制了其实际应用。在可解释性领域，近期研究专注于增强智能故障诊断的深度学习可解释性。Li 等（2022 年）设计了一个可解释的小波驱动深度神经网络，通过用连续小波变换替换 CNN 模型的第一层来实现。Wang 等（2023 年）引入了一种多层离散小波注意力块，以增强 CNN 的可解释性和噪声鲁棒性。Wang 等（2024 年）通过将对振动信号进行小波变换转换为图像，扩展了一种新型故障检测网络，以增强行星齿轮的特征表示。Yan 等（2023 年）分析了小波变换与深度学习结合以提高网络诊断性能和可解释性的可行性。总之，这些研究突出了小波分析卓越的特征学习效率，有助于提高元学习模型在故障检测中的性能和可解释性。

在实际工业应用中，由于速度和故障退化阶段的变化，故障样本的特征分布往往会发生变化，这增加了故障识别的难度。事实上，故障识别不应仅限于识别几种故障类别。如果能准确确定轴承的运行速度和退化阶段，这将有助于为机械定制更准确的维护策略。然而，关于不同速度和故障严重程度下的滚动轴承小样本故障诊断的报道较少，且存在一些挑战。这些挑战包括：(1) 由于可变速度条件和故障严重程度的影响，轴承的特征信息分布在不同频带。特征提取模型通常使用下采样或池化等操作来获得更大的感受野并以低计算成本学习不同尺度的特征信息。然而，这些操作是不可逆的，导致高频细节信息的丢失。(2) 随着轴承故障从轻微损坏进展到严重损坏，其特征也随之变化。这在处理故障样本的类内多样性和类间相似性方面带来了挑战，增加了类别原型估计的难度。(3) 模型通常缺乏可解释性。

为了克服这些挑战，本文提出了一种基于可逆小波 Transformer 的元学习方法，用于考虑速度和故障严重程度变化的滚动轴承小样本故障诊断。与现有工作不同，所提模型将离散小波变换（DWT）和逆离散小波变换（IDWT）集成到 Transformer 的多头注意力机制中。在该模型中，特征被分解为低频和高频成分，允许模型学习不同尺度的特征，并增强频域的可解释性。此外，构建了一种自适应原型权重协调机制，通过充分利用有限的故障信息来增强类别原型的稳定性。最后，使用公开可用和自收集的数据集对该方法进行评估，在不同速度和故障严重程度下实现了有限样本的故障诊断。

本研究的主要贡献可总结如下：
(1) 通过将 DWT 嵌入多头注意力机制构建了一个可逆小波 Transformer 编码器，减少了高频信息的丢失。该编码器能充分利用小波域空间中的不同频带成分，在不同速度和故障严重程度下实现准确且全面的特征表示。
(2) 通过融合查询集和支持集的原始平均权重和注意力权重，设计了一种自适应原型权重协调机制。在元训练过程中，该机制动态地为具有更多判别性信息的样本分配更大权重，增强了类别原型估计的精度。
(3) 对编码器的特征提取过程进行了可解释性分析，以可视化其内部机制。结果证明模型成功捕获了低频和高频成分中的特征信息。
(4) 基于 9/10 路 1/5 次设定，使用两个数据集验证了所提方法在小样本故障诊断任务中的性能。实验结果证实，开发的方法表现出强大的学习 - 学习能力，有效地解决了不同速度和故障严重程度下的滚动轴承小样本故障诊断问题。

本研究的其余部分结构如下。第 2 节描述基本理论。第 3 节介绍所提结构的具体组件。第 4 节详细说明实验结果并进行消融研究。最后，第 5 节给出结论和未来的研究方向。

章节片段小波变换小波变换是一种强大的信号处理技术，能在时域和频域捕获信号的局部特性。它可以表示为连续信号 x(t) 与小波基函数 ?? 的乘积，如公式 (1) 所示。
$W(a,b) = \int_{-\infty}^{+\infty} x(t) \psi^*(t - \frac{b}{a}) dt$
其中 a 是平移因子，b 是缩放因子。通过调整 a 和 b，可以在不同的时间和频率分辨率下分析信号的特性。离散小波变换（DWT）是

所提方法本文提出了一种基于可逆小波 Transformer 的元学习方法，用于不同速度和故障严重程度下的滚动轴承小样本故障诊断。所提模型通过设计可逆 Transformer 编码器有效学习特征信息，并通过构建的自适应原型协调机制（APCM）提高分类准确率。

实验验证本节使用两个具有多种速度条件和故障退化阶段的轴承数据集，评估了所提方法在不同速度和故障严重程度下小样本诊断的有效性。采用另外六种算法进行比较，以确认所开发方法的优越性。这些包括经典 Transformer 模型（ViT）（Yang 等，2022 年）和（CLFormer）（Fang 等，2022 年）、常见的元学习模型（ProtoNet）（Snell 等，2017 年）、the

结论本文研究了一种基于可逆小波 Transformer 的元学习方法，用于不同速度和故障严重程度下的滚动轴承小样本故障识别。该模型旨在解决由不同速度和故障严重程度引起的基于原型的元学习框架特征提取能力弱和类别原型估计偏差问题。

具体而言，设计了一种基于可逆变换架构的特征提取编码器。CRediT作者贡献声明：许真立：撰写原稿、验证、软件、方法论、调研。唐吉：撰写-审阅与编辑、监督、形式分析、概念化。庞斌：验证、监督、资金获取、数据整理。利益冲突声明：作者声明他们没有任何已知的竞争性经济利益或个人关系，这些可能影响本文所报告的工作。致谢：本研究得到国家自然科学基金（编号：E2021201032）和河北省研究生创新基金项目（CXZZBS2025183）的支持。许真立|唐吉|庞斌 华北电力大学机械工程学院，保定，071003，中国