《Extreme Mechanics Letters》：Crack steering in a homogeneous solid via out-of-plane constraints: A three-dimensional phase-field modeling study
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摘要在不可避免发生断裂的情况下，控制裂纹扩展的能力，或者将裂纹引导远离承载载荷的部件和其他提供关键功能的区域，是极其重要的。历史上，裂纹导向主要通过以材料为中心的策略来研究，这些策略是在二维环境中设计固体内部材料属性的空间分布的。这些研究通常考虑具有无牵引力侧向自由表面的板状固体
摘要
在不可避免发生断裂的情况下，控制裂纹扩展的能力，或者将裂纹引导远离承载载荷的部件和其他提供关键功能的区域，是极其重要的。历史上，裂纹导向主要通过以材料为中心的策略来研究，这些策略是在二维环境中设计固体内部材料属性的空间分布的。这些研究通常考虑具有无牵引力侧向自由表面的板状固体以及影响平面内裂纹扩展的空间分布材料异质性。在这里，我们提出了一种不同的策略，可以在均匀固体中实现裂纹导向。我们的策略明确承认了任何固体对象的本质三维特性，并利用泊松效应自然产生的垂直于平面的位移，这种方法类似于使用焦散线和剪切干涉测量技术推断裂纹尖端的驱动力。通过基于变分相场方法的详细三维动态有限元模拟，我们证明了我们的策略在通过限制固体板自由表面选定位置的垂直于平面的位移来偏转并最终引导（名义上）I型裂纹的有效性。为了与以材料为中心的策略进行类比，我们进一步探索并确定了能够产生类似裂纹动态的夹杂物设计，无论是从裂纹的速度还是路径来看。最后，我们讨论了这项工作引发的一些有趣的基本问题，以及与以材料为中心的策略结合使用时裂纹扩展控制的许多新可能性。
引言
在各种行业的工程设计中，防止工程材料和结构中的裂纹或断裂是一个基本目标。当断裂开始是不可避免的，或者无法保证预防时，控制裂纹扩展的速度和路径的能力变得非常受欢迎，特别是将其引导远离关键区域并进入牺牲区[1]、[2]、[3]。
历史上，裂纹扩展的控制主要是在假设的二维环境中使用以材料为中心的策略来探讨的，其中考虑了具有无牵引力侧向表面的板状固体，并设计了空间分布的材料异质性。随着增材制造和优化技术的最新进展，这些策略在架构化固体（ metamaterials）或复合材料[4]、[5]的背景下展示了巨大潜力。在这些材料中，嵌入的次要相，无论是以空洞还是其他材料制成的夹杂物的形式，都可以产生多种有趣的裂纹行为，包括但不限于偏转、蜿蜒、屏蔽、停止或类似“断裂二极管”的行为[6]、[7]、[8]、[9]、[10]、[11]、[12]、[13]、[14]、[15]、[16]、[17]、[18]、[19]、[20]。
在这里，我们提出了一种不同的策略，可以在均匀固体中控制裂纹扩展（即理论上没有材料或架构级复杂性的固体）。更具体地说，我们的策略明确承认了固体的本质三维特性，并利用了由泊松效应自然产生的垂直于平面的位移，这些位移在裂纹前沿附近由于强烈的平面内应力集中而进一步放大。值得注意的是，通过在固体侧表面选定位置施加垂直于平面的约束，我们成功偏转并引导了裂纹（在平面内），并且我们进一步探索并确定了遵循以材料为中心的策略的夹杂物设计，这些设计产生了类似的裂纹扩展动态。
从根本上说，我们的策略受到了几种著名光学诊断技术（例如，焦散线[21]、[22]、[23]和基于梯度感应的方法[24]、[25]、[26]）的启发，这些技术通过测量由泊松效应驱动的垂直于平面位移引起的入射光线的倾斜程度来推断与力学相关的量（例如，应力强度因子）。从概念上讲，只要相关长度尺度和几何形状适合，使得泊松效应能够显现，我们的策略就可以生效，而不依赖于材料层面的创新。实际上，只要有适当的实施手段，我们的策略可以应用于现有基础设施中由任意固体材料制成的结构部件。一个潜在的情景可以在结构和柱子的自由表面上使用施工夹具。最后，更重要的是，我们设想将其与以材料为中心的策略结合起来，可以显著扩展我们在实践中控制裂纹扩展的能力。
在这项工作中，我们主要记录了我们所提出策略的概念验证，使用三维动态有限元模拟和变分相场方法（VPF）[27]、[28]、[29]（请参阅附录A以获取简要介绍），并将详细的参数和机制理解以及实验验证留给未来的工作。我们选择VPF方法主要是因为它在捕捉复杂裂纹路径方面具有鲁棒性，并且相对于一些经典的计算断裂方法具有较小的数值偏差，这在裂纹导向的情况下尤为重要，因为裂纹路径是事先不知道的。尽管如此，所提出的导向机制并不特定于VPF框架，原则上可以使用其他断裂建模方法进行研究，包括扩展的有限元方法（XFEM）[30]、[31]、黏合区模型[32]、 peri动力学[34]、[35]和无网格方法[36]、[37]，尽管其中一些方法可能需要额外的处理来适应复杂的裂纹路径演变、分支或裂纹相互作用。
章节片段
概念框架
与许多采用以材料为中心的方法的研究类似，我们考虑了一个板状固体，其中存在一个Griffith裂纹[38]并受到（名义上）I型远载荷的作用。以材料为中心的策略在空间上修改材料属性的分布，以改变裂纹的扩展方式。图1A展示了以材料为中心的方法的示意图，其中使用了已知会吸引裂纹的正方形空洞作为示例。
通过单个垂直于平面的侧向位移约束块来偏转裂纹
在本节中，我们进行了一种虚拟实验，观察了使用单个正方形垂直于平面的侧向位移约束块对裂纹扩展和路径的影响，然后尝试与替换位移约束块并使用形状和位置相同但刚度和韧性更大的夹杂物来引导裂纹的模拟进行类比。
在图3A中，我们观察了在I型载荷作用下的裂纹演变
结论
在这项工作中，我们提出了一种在均匀固体中引导裂纹的新策略，不需要任何材料或架构级的复杂性，并通过三维动态相场模拟提供了概念验证。从基本力学的角度来看，通过（选择性地限制）由泊松效应自然产生的垂直于平面的位移，我们的方法与利用倾斜度的光学方法有着相同的启发。
CRediT 作者贡献声明
Enrique M. del Castillo：写作——审阅与编辑，写作——原始草稿，可视化，验证，软件，方法论，调查，正式分析。Liuchi Li：写作——审阅与编辑，资源，项目管理，方法论，资金获取，概念化。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能会影响本文报告工作的竞争性财务利益或个人关系。
致谢
作者很高兴地承认，本文报告的工作主要是在普林斯顿大学的研究计算资源上完成的。普林斯顿研究计算是一个包括普林斯顿计算科学与工程研究所（PICSciE）和普林斯顿大学研究计算在内的团队联盟。L. L. 感谢普林斯顿大学和土木与环境工程系的财政支持
Enrique M. del Castillo|Liuchi Li
