多组分镍基超级合金微观结构演变中塑性驱动的元素重新分布：一种基于热力学的多组分晶体塑性相场建模方法

《INTERNATIONAL JOURNAL OF PLASTICITY》：Plasticity driven elemental redistribution in microstructural evolution of multicomponent Ni-based superalloys: A thermodynamic-driven multicomponent crystal plasticity phase field modeling

　　多组分Ni基超级合金中的元素分配主要由热力学驱动力控制，进而影响服务条件下沉淀物生长、粗化和筏层迁移的动力学。在这些力中，弹性应变能对元素分配的改变起着关键作用，从而影响微观结构的演变，但塑性变形的贡献仍了解不足。在此，我们采用晶体塑性耦合相场模拟来彻底研究在施加应变条件下多组分Ni–Al–Cr–Mo超级合金中的元素分配和微观结构演变。结果揭示了在塑性条件下元素分配的明显拉伸-压缩不对称性，这是由于γ/γ?晶格失配和施加应变的共同作用。此外，由于弹性势能差减小，Mo的分配行为在压缩应变条件下发生反转。进一步地，由于γ/γ?晶格失配的变化，γ?的粗化速率在拉伸和压缩应变条件下显示出不同的趋势。这些发现强调了塑性在调节Ni基超级合金中的元素分配和微观结构稳定性方面的重要性，为未来的蠕变过程和应力辅助时效热处理研究提供了新的见解。

引言
Ni基超级合金是涡轮发动机不可或缺的结构材料，因为它们能够在保持优异机械性能的同时承受高温/应力（Yang等人，2020；J. Xu等人，2023；Kim等人，2016；Pollock，2016）。它们的优异性能源于独特的γ+γ?相干微观结构。众所周知，服务环境极其恶劣，通常以高应力水平和极端温度为特征（Hu等人，2025；Lei等人，2025）。在服务条件下，高压会增加位错密度（Galindo-Nava等人，2023），而高温会降低位错滑动的临界剪切应力（Wang等人，2024），从而促进塑性变形和时间依赖的蠕变。因此，理解塑性的影响对于预测和优化Ni基超级合金的热稳定性和蠕变寿命至关重要，因为位错网络和应力场可能会局部增强或阻碍溶质扩散（Guo等人，2021），导致意外的γ?粗化或筏层迁移速率。作为扩散控制的过程，γ+γ?微观结构的粗化和筏层迁移以及随之而来的机械性能变化，受到元素分配的强烈支配（Chen等人，2020, 2022）。例如，在第二代Ni基超级合金中添加0.5 wt.% Ti可以增加Re、Mo、W和Cr元素在γ基体中的分配系数，从而形成更细的γ′沉淀物并提高蠕变寿命（Chen等人，2022）。元素分配由热力学驱动力（化学自由能、弹性能量和界面能量）决定，并通过扩散动力学调节（Baik等人，2022）。值得注意的是，由于晶格失配和施加载荷产生的弹性应变能可以改变分配并影响微观结构的演变（Zhang等人，2022；He等人，2021；Cai等人，2024）。众所周知，弹性和塑性的耦合影响在各种合金系统中都会影响沉淀物形态（Manda等人，2024），包括Al–Cu/Al–Ag合金（Kim等人，2017；Porter等人，2021）、珠光体钢（Durgaprasad等人，2017）和Ni基超级合金（Rao和Vasquez，2025）。特别是在Ni基超级合金中，弹性和塑性对元素分布和微观结构演变的耦合效应已经通过实验和数值模拟进行了广泛研究（Long等人，2020；Rao和Vasquez，2025）。然而，以前的研究主要集中在弹性条件和塑性条件下筏层微观结构的形成以及γ通道内的元素重新分配。相比之下，γ′形态的演变和γ基体与γ′沉淀物之间的元素分配系数受到的关注较少。

最近，Cai等人（Cai等人，2024）通过实验表明，外部载荷会影响多组分K444超级合金中的元素分配行为和微观结构。他们发现，γ?沉淀物中的Al含量和γ?粗化速率随应力的增加而上升。此外，最近的蠕变实验还揭示了在1100 °C/137 MPa条件下经过120小时后，Ni63.5Al6Cr7Co7.5Mo1.5W5Re3Ta6.5（wt.％）和Ni61.9Al5.5Cr8Co8Mo2W8Ti0.6Ta6（wt.％）多组分超级合金的元素分配系数发生了变化（Tao等人，2025）。这种元素分配行为的变化导致γ/γ?晶格失配的增加，从而在蠕变后形成密集的位错网络。特别是，在1100 °C/137 MPa条件下经过120小时后，W的分配行为发生反转，导致反相界面能（APBE）和蠕变寿命的增加。这些实验结果表明，塑性可能在Ni基超级合金的元素分配和微观结构演变中起重要作用。然而，塑性变形对元素分配行为的具体贡献仍了解不足，因为实验方法难以分离塑性变形的影响。

最近将晶体塑性模型与相场模型结合使用为更实际地解决这个问题提供了独特的机会（Ali等人，2020；Shi等人，2022；Wang等人，2020；Wu和Zhang，2022；Yang等人，2021；Yu等人，2020）。晶体塑性模型特别适用于揭示蠕变变形的微观机制，在这种机制中，塑性变形通过滑移系活动来表征（T. Li等人，2025；Salvini等人，2024；Zhang等人，2026）。例如，吴等人开发了一种基于位错的晶体塑性相场模型来研究微观结构演变与位错动力学之间的相互作用（Wu和Zhang，2022）。他们的模拟结果与实验发现一致。然而，该研究没有考虑化学成分的影响。最近，Shi等人使用晶体塑性相场模拟研究了多方向应变下Co–Al–V超级合金的微观结构演变（Shi等人，2022）。他们的研究表明，在γ?沉淀物的平衡体积分数状态下，合金的蠕变抗力优于非平衡体积分数状态。值得注意的是，当前晶体塑性耦合相场模拟的主要焦点是微观结构和蠕变性能，而忽略了元素γ/γ?分配行为的变化。到目前为止，晶体塑性耦合相场模型主要集中于二元（Yang等人，2021；Yu等人，2020）和三元模型超级合金（Ju等人，2023b；Shi等人，2022；Wang等人，2020），只有少数模型研究涉及四种元素。

为了填补上述空白，本研究采用多组分晶体塑性耦合相场模型系统地研究了塑性在Ni–11Al–3Cr–4Mo（at.％）超级合金微观结构和元素分配中的作用。值得注意的是，我们的结果揭示了塑性抑制了γ′沉淀物从圆形到立方形的形态转变。此外，元素分配行为和粗化速率都表现出明显的拉伸-压缩不对称性，为不同的加载条件下的这种不对称性提供了更深入的机制见解。本文详细分析和讨论了塑性控制Ni基超级合金微观结构和元素重新分配的潜在机制，旨在推进对塑性驱动现象的基本理解，并为设计性能提升的超级合金提供指导。

摘要
多组分Ni基超级合金中的元素分配主要由热力学驱动力控制，进而影响服务条件下沉淀物生长、粗化和筏层迁移的动力学。在这些力中，弹性应变能在改变元素分配方面起着关键作用，从而影响微观结构的演变，但塑性变形的贡献仍了解不足。本文采用晶体塑性耦合相场模拟来彻底研究在施加应变条件下多组分Ni–Al–Cr–Mo超级合金中的元素分配和微观结构演变。结果揭示了在塑性条件下元素分配的明显拉伸-压缩不对称性，这是由于γ/γ?晶格失配和施加应变的共同作用。此外，由于弹性势能差减小，Mo的分配行为在压缩应变条件下发生反转。这些发现强调了塑性在调节Ni基超级合金中的元素分配和微观结构稳定性方面的重要性，为未来的蠕变过程和应力辅助时效热处理研究提供了新的见解。

引言
Ni基超级合金是涡轮发动机不可或缺的结构材料，因为它们能够在保持优异机械性能的同时承受高温/应力（Yang等人，2020；J. Xu等人，2023；Kim等人，2016；Pollock，2016）。它们的优异性能源于独特的γ+γ?相干微观结构。众所周知，服务环境极其恶劣，通常具有高应力水平和极端温度（Hu等人，2025；Lei等人，2025）。在服务条件下，高压会增加位错密度（Galindo-Nava等人，2023），而高温会降低位错滑动的临界剪切应力（Wang等人，2024），从而促进塑性变形和时间依赖的蠕变。因此，理解塑性的影响对于预测和优化Ni基超级合金的热稳定性和蠕变寿命至关重要，因为位错网络和应力场可能会局部增强或阻碍溶质扩散（Guo等人，2021），导致意外的γ?粗化或筏层迁移速率。作为扩散控制的过程，γ+γ?微观结构的粗化和筏层迁移以及随之而来的机械性能变化，受到元素分配的强烈支配（Chen等人，2020，2022）。例如，在第二代Ni基超级合金中添加0.5 wt.% Ti可以增加Re、Mo、W和Cr元素在γ基体中的分配系数，从而形成更细的γ′沉淀物并提高蠕变寿命（Chen等人，2022）。元素分配由热力学驱动力（化学自由能、弹性能量和界面能量）决定，并通过扩散动力学调节（Baik等人，2022）。值得注意的是，由于晶格失配和施加载荷产生的弹性应变能可以改变分配并影响微观结构的演变（Zhang等人，2022；He等人，2021；Cai等人，2024）。

众所周知，弹性和塑性的耦合影响在各种合金系统中都会影响沉淀物形态（Manda等人，2024），包括Al–Cu/Al–Ag合金（Kim等人，2017；Porter等人，2021）、珠光体钢（Durgaprasad等人，2017）和Ni基超级合金（Rao和Vasquez，2025）。特别是在Ni基超级合金中，弹性和塑性对元素分布和微观结构演变的耦合效应已经通过实验和数值模拟进行了广泛研究（Long等人，2020；Rao和Vasquez，2025）。然而，以往的研究主要集中在弹性条件下筏层微观结构的形成和γ通道内的元素重新分配。相比之下，γ′形态的演变和γ基体与γ′沉淀物之间的元素分配系数受到的关注较少。

最近，Cai等人（Cai等人，2024）通过实验表明，外部载荷会影响多组分K444超级合金中的元素分配行为和微观结构。他们发现，γ?沉淀物中的Al含量和γ?粗化速率随应力的增加而上升。此外，最近的蠕变实验还揭示了在1100 °C/137 MPa条件下经过120小时后，Ni63.5Al6Cr7Co7.5Mo1.5W5Re3Ta6.5（wt.％）和Ni61.9Al5.5Cr8Co8Mo2W8Ti0.6Ta6（wt.％）多组分超级合金的元素分配系数发生了变化（Tao等人，2025）。这种元素分配行为的变化导致γ/γ?晶格失配的增加，从而在蠕变后形成密集的位错网络。特别是在1100 °C/137 MPa条件下经过120小时后，W的分配行为发生反转，导致反相界面能（APBE）和蠕变寿命的增加。这些实验结果表明，塑性可能在Ni基超级合金的元素分配和微观结构演变中起重要作用。然而，塑性变形对元素分配行为的具体贡献仍了解不足，因为实验方法难以隔离塑性变形的影响。

最近将晶体塑性模型与相场模型结合使用为解决这一问题提供了独特的机会（Ali等人，2020；Shi等人，2022；Wang等人，2020；Wu和Zhang，2022；Yang等人，2021；Yu等人，2020）。晶体塑性模型特别适用于揭示蠕变变形的微观机制，其中塑性变形通过滑移系活动来表征（T. Li等人，2025；Salvini等人，2024；Zhang等人，2026）。例如，吴等人开发了一种基于位错的晶体塑性相场模型来研究微观结构演变与位错动力学之间的相互作用（Wu和Zhang，2022）。他们的模拟结果与实验发现一致。然而，该研究没有考虑化学成分的影响。最近，Shi等人使用晶体塑性相场模拟研究了多方向应变下Co–Al–V超级合金的微观结构演变（Shi等人，2022）。他们的研究表明，在γ?沉淀物的平衡体积分数状态下，合金的蠕变抗力优于非平衡体积分数状态。值得注意的是，当前晶体塑性耦合相场模拟的重点主要是微观结构和蠕变性能，而忽略了元素γ/γ?分配行为的变化。到目前为止，晶体塑性耦合相场模型主要集中在二元（Yang等人，2021；Yu等人，2020）和三元模型超级合金（Ju等人，2023b；Shi等人，2022；Wang等人，2020），只有少数模型研究涉及四种元素。

为了填补上述空白，本研究采用多组分晶体塑性耦合相场模型系统地研究了塑性在Ni–11Al–3Cr–4Mo（at.％）超级合金微观结构和元素分配中的作用。值得注意的是，我们的结果揭示了塑性抑制了γ′沉淀物从圆形到立方形的形态转变。此外，元素分配行为和粗化速率都表现出明显的拉伸-压缩不对称性，为不同加载条件下的这种不对称性提供了更深入的机制见解。本文详细分析和讨论了塑性控制Ni基超级合金微观结构和元素重新分配的潜在机制，旨在推进对塑性驱动现象的基本理解，并为设计性能提升的超级合金提供指导。

章节摘录
晶体塑性耦合相场模型
相场（PF）方法在揭示成分和微观结构的动态演变方面具有许多显著优势，这归功于其明确的物理意义表达。众所周知，相场方法已成为精确模拟结构材料微观结构演变和阐述其机制的强大方法，例如Al合金（Kim等人，2017；Hu等人，2019；Mao等人，2020）、Ti合金（Zhang等人）。

施加应变对微观结构演变的影响
图1显示了在外加载荷条件下使用PF和CP-PF的Ni–11Al–3Cr–4Mo（at.％）超级合金中γ′颗粒的形态变化。红色颗粒和蓝色区域分别表示γ′沉淀物和γ基体。如图1(a)、(b)和(c)所示，在PF/εxx＝0.0、PF/εxx＝0.03和PF/εxx＝-0.03条件下，γ′形态从圆形变为立方形。相比之下，在CP-PF/εxx＝0.0条件下，γ′形态保持球形。

施加应变条件下γ?筏层迁移的形成机制
图6和图9显示，在施加拉伸/压缩应变下，元素在垂直γ通道和水平γ通道之间发生迁移。先前的研究表明，合金元素的迁移方向由扩散势决定（H. Wang等人，2021）。在相场模型中，扩散势主要来源于化学势、梯度势和弹性势，可以表示为（Gururajan和Abinandanan，2007；Wang等人，2020）????

结论
总之，我们通过结合CALPHAD辅助相场模型和晶体塑性模型，定量研究了塑性对多组分Ni–11Al–3Cr–4Mo（at.％）超级合金中元素分配和微观结构演变的影响。主要发现如下：
(1) 施加应变的方向显著影响γ′筏层结构的类型。这归因于元素在垂直γ通道和水平γ通道之间的迁移方向。

利益冲突
作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

未引用的参考文献
(Zhang等人，2020；Zhao等人，2020；Carroll等人，2008；Li等人，2025；Peng等人，2016b；Wang等人，2021；Wang等人，2023；Xu等人，2023；Yao等人，2025)

作者声明
Wang Zexin：数据整理、初步分析、撰写 – 原稿、审稿与编辑。Liang Chuanxin：方法论、软件。Jiang Yihui：方法论。Wang Dong：调查、监督、撰写 – 原稿、审稿与编辑。Ding Xiangdong：资金获取、项目管理。

CRedI作者贡献声明
Wang Zexin：审稿与编辑、撰写 – 原稿、初步分析、数据整理。Liang Chuanxin：软件、方法论。Wang Dong：审稿与编辑、撰写 – 原稿、监督、调查。Jiang Yihui：方法论。Ding Xiangdong：项目管理、资金获取。

Wang Zexin|Liang Chuanxin|Wang Dong|Jiang Yihui|Ding Xiangdong
中国西安交通大学金属材料力学行为国家重点实验室，西安710049