滚珠轴承是旋转机械中的关键部件，其性能直接影响设备的可靠性和使用寿命。稳定的运行依赖于超薄的润滑剂膜（通常厚度低于1微米[[1], [2], [3], [4]]），该膜将接触表面分隔开。因此，维持适当的膜厚度对于轴承的可靠运行至关重要[[5], [6], [7]]。弹性流体动力润滑（EHL）理论长期以来为预测各种工作条件下的润滑剂膜形成提供了基本原理[[8], [9], [10], [11], [12], [13]]。然而，在实际应用中，工作条件可能与设计假设有很大差异，导致实际膜厚度发生显著变化。此外，大的温度波动或突然的过载可能会超出润滑剂的承载能力，从而导致局部膜破裂、粗糙表面接触，甚至在接触区域内发生干摩擦[[14], [15], [16], [17], [18]]。这些现象凸显了监测润滑剂厚度作为润滑状况和潜在轴承故障指示器的重要性[[19], [20], [21], [22]]。然而，由于膜的厚度在微米级别，并且在涉及弹性变形、温度和润滑剂流动的强耦合效应的受限接触区域内形成，因此准确测量仍然具有挑战性[[23], [24], [25], [26], [27]]。
为了解决这一测量挑战，已经开发了多种用于非共形接触的技术，包括用于可视化透明接触中膜分布的光弹性方法[[28], [29], [30], [31]]和用于滚珠轴承的电学方法[[32], [33], [34], [35], [36], [37]]。然而，电学测量的局限性在于难以在接触区域内安装传感器。相比之下，超声波技术提供了一种具有高灵敏度的无损替代方案[[38], [39], [40], [41], [42], [43], [44]]。通过分析入射波和反射波之间的频率依赖性幅度变化，可以获得无量纲反射系数（RC），并通过弹簧模型将其与微米级的膜厚度相关联[[45], [46], [47], [48], [49]]。最近的进展包括用于提高空间分辨率的聚焦浸入式换能器[[50], [51], [52]]、用于微型化的薄膜传感器[[39]]以及用于灵活安装的压电陶瓷换能器[[40], [41], [42]]。此外，已经建立了所测RC与最小润滑剂膜厚度之间的映射关系，以补偿超声波测量的有限空间分辨率[[40]]。这些发展为基于RC的滚珠轴承膜厚度测量奠定了基础。
然而，对于在线测量而言，环境适应性仍然是一个关键挑战。超声波在传输介质中的传播对温度变化非常敏感[[53,54]]，因此温度补偿对于测量精度至关重要。在传统的参考校准方法（CRCM）中，实时RC是使用在离线条件下获取的参考信号来确定的[[55], [56], [57], [58], [59], [60], [61]]。在运行过程中，温度变化可能会使这些参考信号失效[[55]]。因此，通过应用波形变换算法对在不同温度下获取的有限数量的参考信号进行了几种改进的校准方法[[55], [56], [57]]。然而，由于这些温度引起的变化是频率依赖的，准确的补偿需要在整个频谱上进行表征，这使得建立覆盖工作温度范围的全面校准数据库变得困难。
为了减少对离线参考信号的依赖，已经探索了基于实时回波的自适应补偿方法[[62], [63], [64], [65], [66], [67]]。在这些方法中，反射系数通常是在重建、拟合或从接收到的波形中提取实时参考信号或入射信号后获得的。频域方法根据入射波和反射波之间的关系来重建入射波[[67]]。然而，由于其仅适用于相同材料（见[67]中的图18），这种方法难以推广。另一种方法是从极坐标域中的圆形轨迹估计入射波[[63]]，但这需要较大的膜厚度变化，因此不适合滚珠轴承。对于带衬里的滑动轴承，可以从衬里/基底界面的反射回波推断温度，然后用于补偿润滑剂膜厚度的计算。然而，这种方法需要迭代数值计算，并依赖于与滚珠轴承的三层配置不同的特定分层结构[[56]]。
为了解决这些限制，本研究提出了一种自适应反射系数方法（ARCM），该方法在滚珠轴承的外表面加入了一个延迟块。由此产生的四层声学结构避免了实时参考信号重建、拟合或提取的需要。因为延迟块与外圈界面的回波和润滑剂界面的回波共享相同的换能器输出和耦合路径。通过将它们的幅度比定义为比例系数，可以明确建立这一比率与反射系数之间的直接关系。利用预先校准的声学参数，可以在没有实时参考信号的情况下确定RC。因此，所提出的ARCM实现了温度自适应的RC测量，同时避免了传统校准所需的庞大温度依赖性参考数据库。还确定了延迟块材料和厚度的实用设计标准。表1提供了ARCM与现有温度补偿方法的比较。
本文的其余部分组织如下：第2节介绍了三层结构润滑剂膜厚度测量的原理，并分析了测量误差的主要来源。然后建立了一个包含延迟块的自适应反射系数解决方案模型，以及选择延迟块材料和厚度的标准。第3节开发了基于EHL的接触模型，并通过声学有限元模拟验证了该方法。第4节在滚珠轴承测试台上进行了实验验证。第5节讨论了所提出方法的适用性、局限性及潜在差异来源，以及接触区域温度差异的影响。第6节总结了本研究。
