用于估算风力涡轮机齿轮箱中瞬时角速度的最优瞬时频率融合方法

《MECHANICAL SYSTEMS AND SIGNAL PROCESSING》：Optimal instantaneous frequency fusion for estimating instantaneous angular speed in wind turbine gearboxes

　　摘要
即时角速度（IAS）估计算法采用时频分析技术，因其成本效益高且适应性强而广泛应用于直接从振动信号时频谱中估算IAS。然而，传统的时频分析要求存在一个在整个采样周期内始终保持高信噪比（SNR）并与轴的旋转频率对齐的谐波，这极大地限制了其实际应用性和可靠性。在风力涡轮机的复杂运行条件下，这种限制尤为显著：采集到的振动信号中具有高SNR的瞬时频率可能与轴的旋转频率不匹配。此外，强有色噪声、交叉频率、瞬态谐波和显著阻尼共振的干扰进一步复杂化了提取过程。因此，提取与轴旋转频率相关且保持高SNR的瞬时频率对于准确的IAS估算至关重要。本文提出了一种新颖的最优瞬时频率融合（OIFF）方法来进行IAS估算。该方法整合了来自振动信号的所有与轴旋转频率相关的信息，形成具有增强能量集中的时频分布。首先，该方法利用基本成分检测技术确定频率范围，然后应用最优瞬时频率提取和融合策略来生成最优功率谱，有效减轻各种干扰信号的影响。随后提取并平滑相应的IAS。所提出的OIFF方法充分利用了振动信号中的综合信息，确保在各种应用场景中均能实现高精度的IAS估算。通过仿真数据、三个实验数据集以及实际运行条件下风力涡轮机齿轮箱的广泛振动数据集的分析，证明了该方法的有效性、优越性和实际可靠性。

引言
由于风资源的固有不确定性，风力涡轮机的传动系统处于非稳态运行。准确监测这些传动系统的即时角速度（IAS）对于大多数状态监测[1]、[2]、[3]和故障诊断方法[4]、[5]、[6]、[7]、[8]至关重要。通常，风力涡轮机传动系统配备有监控控制和数据采集（SCADA）系统，该系统通过高速轴输出端的编码器来捕获IAS。然而，经过SCADA系统处理后的编码器数据往往无法提供适合有效状态监测和故障诊断的IAS[9]。因此，从振动信号中估算IAS成为该领域的一个重要研究课题[10]、[11]、[12]、[13]、[14]。
直接从振动信号中估算IAS可以消除对额外传感器的需求，从而减少时间和成本，同时提高依赖IAS数据的状态监测和故障诊断方法的灵活性和便利性。然而，这种方法容易受到强有色噪声、交叉频率分量、低信噪比的谐波、强阻尼共振以及与轴旋转频率不匹配的瞬时频率等干扰的影响，这些干扰使得高精度IAS的提取变得复杂。根据CMMNO会议（关于非稳态运行下机械状态监测的国际会议）[15]、《机械系统与信号处理》期刊的特刊[16]以及现有文献[17]、[18]、[19]，有多种方法可用于估算IAS。这些方法大致分为基于相位解调的方法和基于时频分析（TFA）的IAS估算技术。本文重点介绍了一种基于TFA的IAS估算方法。
谐波相位包含了关于轴IAS的重要信息，通过解调这些相位可以实现准确的IAS估算[20]。2004年，Bonnardot等人利用齿轮啮合过程中产生的高次谐波成功估算了IAS，适用于速度波动较小的情况[21]。随后，在2012年，Coats和Randall开发了一种迭代相位解调方法，该方法首先从低阶谐波开始估算IAS，然后进行角域重采样和更高阶谐波的进一步解调[22]。这种方法减少了高速波动对相位解调的影响，从而缓解了相关约束。2013年，Urbanek等人改进了这种方法，提出了从振动信号中进行的两步IAS估算方法[23]：首先提取时频谱峰值以初步估算IAS，然后采用角域重采样显著减少速度波动的影响。进一步对高信噪比谐波进行相位解调以提高IAS估算的准确性。虽然这种方法在减轻快速速度波动方面有效，但其准确性取决于时频峰值提取的质量，较差的提取可能导致解调后出现负频率。基于这种两步方法[23]，Peeters等人在2022年引入了一种多谐波相位解调技术[10]，该方法首先进行粗略的先验IAS估算，然后通过一系列解调、带通滤波和相位平均处理多个谐波分量。该方法通过增加谐波权重来提高对低频和变化谐波的鲁棒性。然而，它需要先验IAS信息以及充分激发的谐波才能进行有效的初步估算，并且在谐波受到交叉频率干扰、噪声或其他因素影响导致先验估算阶段信噪比降低时可能会遇到挑战。
振动信号的时频谱由一系列瞬时频率（IF）数据构成。时频峰值检测（TFRD）是一种常用的IAS估算技术[24]、[25]、[26]、[27]、[28]，包括直接最大值法[29]、成本函数法[31]、快速路径优化法[33]等方法。但这些方法需要手动设计参数，如成本函数方法中的带宽和权重因子。不适当的参数选择可能导致IAS估算出现较大误差。2022年，李等人提出了一种基于自适应成本函数的峰值估算方法[34]，该方法自动生成全频段的带宽，并采用无需权重因子的成本函数，从而在频率跳跃项和幅度之间实现动态平衡。尽管该方法具有自适应参数动态特性，但它忽略了相邻频率的干扰，当存在紧密相邻的IF时可能导致频率跳跃问题。2023年，王等人提出了一种数据驱动的自适应啁啾模式分解（DD-ACMD）方法[35]，该方法使用基于解调的迭代时变滤波方法初始化自适应啁啾模式分解（ACMD）[36]的初始IF，并通过集成时变低通滤波器来提高噪声鲁棒性。该方法的优势在于能够自适应地为ACMD选择最佳参数，有效缓解分析具有紧密相邻IF的振动信号时常见的频率跳跃问题。然而，它忽略了IF之间的运动学关系，当存在与轴旋转频率无关的高SNR IF时，可能会导致提取的IF与实际IAS发生显著偏差。2016年，Leclere等人提出了一种多阶概率方法（MOPA）[37]，该方法结合已知运动学关系来精确估算IAS，通过考虑啮合频率及其谐波来实现高精度估算。该方法的优势在于能够利用各IF之间的已知运动学关系，从而在多种运行条件下提高估算的鲁棒性。然而，在合并多个谐波时，它仍易受低SNR谐波的干扰影响，包括交叉频率、非持续谐波或受强阻尼影响的谐波，这些因素会降低IAS估算的准确性。
如上所述，目前的方法可以利用与轴旋转频率相关的已知IF（包括啮合频率及其谐波）来估算IAS，这些通常在齿轮箱测量点的振动信号中观察到。但目前没有任何方法能够在没有任何先验知识的情况下，从整个振动信号中合成所有与轴旋转频率相关的IF来估算IAS。这一限制是由于不同的运行条件和故障特性导致振动信号中包含多样化的IF[38]。此外，强有色噪声、非持续谐波能量、交叉频率以及其他与轴旋转频率无关的谐波成分的存在，增加了选择与轴旋转频率相关且具有高SNR的IF的难度。为了解决这一挑战，本文提出了一种基于最优瞬时频率融合（OIFF）的风力涡轮机齿轮箱IAS估算方法。该方法利用基本成分检测技术准确确定包含IAS相关基本成分频率的频段，该检测到的基本成分频率作为基准，用于在整个时频谱中选择最优IF，从而得出更精确的IAS估算。所提出的方法有效减轻了低SNR IF和与轴旋转频率无关的IF的干扰，包括强有色噪声、交叉频率、差异较大的谐波能量、强阻尼共振以及由异步成分产生的IF的影响。因此，该方法在不同运行条件下的鲁棒性显著提高，使得IAS估算更加准确可靠。仿真和实验以及对大型工业数据集的测试共同证明，所提出的方法在IAS估算的准确性和可靠性方面优于现有的先进方法。本文的主要贡献如下：
(1) 本研究介绍了一种新颖的基本成分检测方法，能够初步确定包含基本成分频率的频段。与现有文献中的方法不同，这一创新消除了对先验知识的需求，从而显著提高了IAS估算方法的灵活性和适应性。
(2) 本研究提出了选择和融合最优IF的方法，从而生成具有更高准确性的最优功率谱。该方法有效地提取了与IAS相关的高SNR IF，同时减轻了低SNR IF和与旋转频率无关的IF对IAS估算的负面影响，进一步提高了IAS估算过程的准确性和鲁棒性。
本文的其余部分结构如下：第2节详细介绍了所提出算法的步骤；第3节使用仿真数据评估其性能；第4节利用实验数据分析结果；第5节使用大型工业数据集测试该方法；第6节总结了全文中使用的变量名称。

**最优瞬时频率融合方法**
在本节中，首先介绍了一种新的能量集中指标，接着介绍了基本成分检测方法、最优IF的选择与融合以及轴的IAS估算方法。最后详细描述了所提出方法的实施步骤。

**基于仿真数据的评估**
为了验证所提出方法的有效性和优越性，开发了一个简化的齿轮箱仿真模型。仿真模型包含了基本频率fw Hz和fe Hz及其谐波、高斯白噪声v(t)以及单自由度系统的脉冲响应h(t)。仿真参数包括1500 Hz的采样频率和30秒的持续时间。该设置如下所示：
x(t) = ∑?=1ΦA?(t)sin(2π∫0^tf?(ρ)dρ)

**基于实验数据的评估**
为了更好地评估所提出方法的实际性能，分析了三种不同类型风力涡轮机齿轮箱的数据。具体来说，案例1的数据来源于文献[15]，而案例2和3的数据来源于文献[11]。比较分析基于编码器捕获的各轴的IAS。比较的方法包括OIFF、MOPA、两步法、TFRD和ACMD，以评估其有效性。

**工业测试**
为了彻底验证所提出方法的可靠性和优越性，将其与MOPA和两步法一起在实际工业环境中实施，以深入研究其实际性能。收集了运行了2年的6台风力涡轮机齿轮箱的振动数据。如图22所示，这些齿轮箱结构相同。数据来自齿轮箱的测量点2、3和4，累计数据量超过22,000个样本。

**结论**
本文提出了最优瞬时频率融合（OIFF）方法，旨在通过整合与轴旋转频率相关的所有瞬时频率来提高即时角速度（IAS）的估算精度。这种集成显著降低了在IAS估算过程中产生的方差。该方法采用了一种创新的基本组成部分检测技术，减少了对手头知识的依赖性，从而提高了CRediT作者贡献声明的灵活性和适应能力。具体贡献如下：
李宗林：写作——审稿与编辑、写作——初稿撰写、可视化、验证、软件开发、资源管理、方法论研究、调查分析、概念化。
贾明星：监督工作、资源协调、项目管理工作、资金获取、数据管理。
吕玉通：数据管理工作。
牛大鹏：监督工作、项目管理工作、资金获取。
楚飞：监督工作、项目管理工作、资金获取、数据管理。

利益冲突声明
作者声明不存在任何已知的财务利益冲突或可能影响本文研究结果的个人关系。

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