关于高涵道比涡扇发动机整机耦合动态响应及载荷传递特性的研究

《MECHANICAL SYSTEMS AND SIGNAL PROCESSING》：Investigation on whole-engine coupled dynamic response and load transmission characteristics of high-bypass turbofan engines

　　摘要
对于高涵道比涡扇发动机而言，准确预测由于风扇叶片脱落（FBO）引起的瞬时不平衡而产生的外部传递载荷仍然是一个挑战。为了解决这个问题，开发了一个包含安装结构和界面动态耦合的整机机械模型，以研究载荷传递及其对系统动态响应的影响。在本研究中，“整机”指的是由缩比转子试验台表示的系统级载荷传递路径。该试验台包括低压转子、支撑结构、外壳和安装节点，但不包括高压转子和转子间的耦合。首先，弹性支撑、载荷承受支柱及相关支撑结构被串联起来形成耦合支撑元件，基于这些元件建立了低压转子-耦合支撑-外壳-安装界面系统的有限元模型。其次，构建了一个具有功能代表性安装界面边界条件的缩比试验台，并通过比较FBO条件下的预测振动响应和测量振动响应以及传递载荷来验证该模型。随后研究了不同FBO条件下的瞬态响应，并阐明了支撑引起的缓冲作用和强安装约束对径向瞬态载荷传递的影响。在本研究中验证的六种FBO条件下，模型预测的瞬态振动响应和传递载荷的误差均低于10%。瞬时不平衡响应表现出明显的模态依赖性，而在超临界速度下，自定心效应减弱了高阶谐波响应。瞬态载荷在系统中径向向外传播时变化是非单调的，最初减小然后增大。这些结果为FBO条件下的系统级动态分析、传递载荷预测和航空发动机结构安全设计提供了理论和实验支持。

引言
作为典型的复杂高速旋转动力系统，航空发动机依赖于结构完整性来确保飞行安全。在各种极端运行条件中，由风扇叶片脱落（FBO）引起的瞬时不平衡激励尤为严重。这种瞬态影响不仅会导致转子系统的剧烈振动，还会产生巨大的动态载荷。这些载荷通过支撑系统传递到外壳和安装节点，严重影响整个发动机的结构安全[1]、[2]、[3]。对于风扇叶片脱落事件，中国民用航空管理局在CCAR-33-R2中强调，发动机安装结构应设计为在最大允许的稳态速度下承受FBO事件，包括对相邻叶片的伴随损伤，而不会出现灾难性的发动机故障[4]。美国联邦航空管理局（FAA）和欧洲航空安全局（EASA）也规定了类似的要求[5]、[6]。然而，由于FBO过程涉及极快的能量释放、叶片丢失和复杂的载荷传递特性[7]、[8]，从转子系统通过支撑系统到外壳和安装节点的完整路径动态响应的准确预测和评估仍然是整机动力学中重要的未解决的问题[9]、[10]、[11]。
在转子-支撑-外壳耦合建模方面，航空发动机动态模型已从传递矩阵方法[12]和集中参数模型[13]逐步发展到基于有限元的多组分耦合模型[14]。对于柔性外壳建模，郭等人[15]使用圆柱壳模型表示柔性外壳，而李等人[16]和马等人[17]进一步将外壳表示为具有弹性支撑的薄壁圆环。在系统耦合层面，陈等人[18]建立了双转子-外壳耦合动态模型，并通过实验验证了其预测系统振动响应的能力。张等人[19]和洪等人[20]引入了壳单元来描述外壳的柔性，并研究了其对整机振动、摩擦响应和载荷传递的影响。后续研究将这项工作扩展到双转子-轴承-外壳系统的耦合响应分析和实验验证[21]、[22]、[23]。总之，现有研究已将从孤立转子扩展到转子-轴承-外壳系统的建模。然而，大多数模型的计算边界仍然停留在支撑或外壳处。安装节点通常由固定或理想化的约束表示，直接预测安装节点处的传递外部载荷仍然相对有限。
对于FBO载荷传递分析，已经使用了瞬态有限元[24]、传递矩阵[25]和显式动力学[26]方法来研究FBO后的转子不平衡响应、对包容结构的影响载荷以及支撑处的峰值动态载荷[27]、[28]。刘等人[29]、[30]基于高涵道比涡扇发动机的结构特性开发了一个FBO试验平台，并通过实验确定了两个主要的FBO载荷传递路径。Mir-Haidari[31]表明，不同的整机载荷传递路径对不平衡振动的外向传递有重要影响。进一步的数值和实验研究表明，FBO载荷主要包括由叶片-外壳碰撞引起的局部冲击载荷和由于残余不平衡通过轴承-支撑-外壳路径传递的总体动态载荷。这些研究还讨论了沿结构路径的载荷变化、关键薄弱位置以及阻尼对载荷传递的影响[32]、[33]。总之，现有研究已经建立了对FBO载荷及其主要传递路径的基本理解。然而，它们通常关注局部转子-外壳响应。对于通过柔性外壳从多个支撑路径到安装节点的传递，系统分析和实验验证仍然缺乏。
对于安装节点载荷测量，相关实验研究已从使用模型转子的瞬时不平衡验证逐渐扩展到包含支撑、外壳和发动机-塔架边界的缩比系统。王等人[34]研究了一种用于高速转子-轴承系统的动态相似设计方法，而王[35]将动态缩放的范围扩展到了发动机-塔架耦合系统。此外，张等人[36]通过实验表明，不同刚度和结构的安装节点会影响冲击载荷在发动机和机体之间的传递。这些研究表明，缩比试验可以再现FBO条件下的主要动态特性，并为模型验证和载荷路径识别提供实验基础。然而，已发表的实验研究仍然主要集中在转子系统上。包含外壳和安装节点边界的FBO实验仍然有限，很少有研究直接测量安装节点处的动态载荷。
总之，FBO瞬态响应和载荷传递特性是适航性认证中的关键因素，已经引起了相当多的研究关注。尽管已经取得了一些进展，但仍有一些问题尚未解决。一方面，需要一个统一的动态模型，以保留从低压转子通过轴承-支撑系统和柔性外壳到有限刚度安装边界的完整载荷传递路径。另一方面，需要使用具有非对称安装节点结构的试验台来验证界面瞬态响应和传递载荷，从而能够直接测量安装节点处的传递外部载荷。因此，需要进一步研究安装节点对FBO载荷传递和界面载荷传递特性的影响。
为了克服现有模型的局限性并准确评估FBO条件下的动态行为和载荷传递，首先提出了一种基于耦合支撑元件的动态建模方法。将支撑、外壳和安装节点纳入统一的载荷传递框架，以建立转子-耦合支撑-外壳-安装节点系统的集成动态方程。其次，构建了一个配备六分量力传感器的缩比整机试验平台，以模拟实际安装节点的强不对称约束。在此基础上，通过在临界速度下的瞬时不平衡测试及其相应模拟，系统地揭示了长柔性转子系统中瞬态激励能量的鞭打效应。这种效应指的是在瞬时不平衡时，远离激励源的转子部分的振动幅度急剧增加。最后，使用界面载荷传递比率（CILTR）来阐明载荷在从转子传递到安装节点的过程中首先减小然后增加的非线性重组过程。

本文分为五个部分。第2部分介绍了FBO激励下耦合支撑元件的数学建模和载荷传递模型。第3部分分析了转子系统的动态特性，并介绍了缩比整机耦合试验平台。第4部分展示了数值模拟和实验比较，揭示了不同FBO条件下的瞬态响应、模态依赖性和非线性载荷传递特性。最后，第5部分总结了主要结论。

整机耦合动力学和FBO载荷传递的数学建模
本部分首先介绍了由风扇叶片脱落事件引起的瞬时不平衡激励模型，并描述了空间载荷传递路径。然后使用有限元方法制定了低压转子、外壳子系统和不对称安装节点边界的动态模型。接着介绍了耦合支撑元件，以表示旋转子系统和静止子系统之间的多阶段界面耦合。最后，建立了集成系统动态模型。

缩比整机耦合试验平台的设计和模型验证
本部分首先通过有限元模拟分析了转子系统的固有动态特性，以确定其临界速度和模态形状。然后详细介绍了缩比整机耦合试验台的结构设计，利用六分量力传感器来模拟现实安装节点的强不对称约束。最后，进行了跨临界速度的实验运行测试，以彻底验证模型的准确性和可靠性。

FBO条件下的瞬态动力学和载荷传递特性
本部分首先研究了在不同FBO不平衡幅度下的整机系统瞬态振动响应，从而揭示了动态响应的模态依赖性。然后进行了FBO前后的频谱分析，系统地阐明了瞬态非线性演变机制和超临界速度下的自定心效应。最后，使用定量方法评估了动态载荷的非单调传递特性。

结论
为了应对高涵道比航空发动机中由风扇叶片脱落引起的瞬时不平衡和复杂动态载荷传递问题，提出了一种基于耦合支撑元件的动态建模方法。建立了转子-耦合支撑-外壳-安装节点载荷传递模型，并构建了一个具有功能代表性不对称安装边界的缩比试验平台。从模拟和实验中得出的主要结论如下：
(1) 耦合动态模型

资金来源
本研究得到了国家自然科学基金（52472456和52361165620）、陕西省自然科学基础研究计划（项目编号2026JC-YXQN-144）和陕西省重点研发计划（项目编号2025GH-YBXM-005）的支持。

作者贡献声明
张金琪：撰写——原始草案。侯丽珍：概念构思。王成阳：数据管理。李全坤：形式分析。谢忠良：项目管理。王思吉：方法论。

利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能影响本文工作的财务利益或个人关系。