索道缆索动态响应放大机制：数值与试验研究

《MECHANICAL SYSTEMS AND SIGNAL PROCESSING》：Mechanism of dynamic response amplification of ropeway cables: Numerical and experimental investigation

　　

• 移除一辆吊厢可抑制真实架空索道上的大幅值泵送振荡
• 建立了具有跨跨耦合的整个缆绳环规模的模态框架
• 降阶模型捕捉了参数不稳定性和非线性饱和
• 替代参数计入了扭转、车辆摇摆和驱动动力学
• 试验/仿真校准能够预测泵送振荡幅度

引言
索道系统本质上对缆绳、吊厢和支撑结构的动态行为非常敏感。这种敏感性源于索道的根本工作原理，即吊厢由绳索引导和推进——这是一种细长、柔性的介质。绳索受到各种输入的作用，包括影响张力 [2] 的可变移动荷载 [1]、绳索平移 [3]、摆动荷载 [4]、外部气动瞬态力 [5]，以及传递张力、驱动和制动力的执行器。运行期间产生的动态响应呈现多种形式：稳态缆绳振荡 [6]、瞬态缆绳运动 [7]、波传播 [8] 和吊厢振荡 [9]（见图 1）。这些响应在多个方面是有害的，包括安全性 [10]、乘客舒适度、能耗、机械磨损和疲劳 [11]。因此，迫切需要了解和预测这些动态现象背后的机制。

文献中对悬索动力学，包括非线性效应和参数激励，进行了广泛研究。[12] 提供了缆绳结构的基础工作，而 [13] 对悬索的非线性建模和分析进行了全面回顾。[14]、[15] 解决了倾斜缆绳中的参数激励和内部共振问题。[16] 研究了多跨索道系统中的非线性缆绳 - 车辆相互作用，而 [17] 解决了轴向移动索道缆绳的模态动力学问题。[9] 讨论了吊厢通过支撑结构时产生的激励机制及其对缆绳张力谐波的影响。[2] 分析了架空索道线路中动态响应放大和参数不稳定性的机制。[8] 通过有限元方法解决了吊厢过境期间空中缆道随时间变化的几何形状，包括由塔架穿越引起的动态相互作用。关于索道特有的动力学，[18] 研究了缆绳、滚轮和塔架支撑之间的相互作用，提供了滚轮组动力学的全面实验验证，而 [19] 提出了用于滚轮组控制的非线性振动吸收器。

在索道中观察到的动态现象中，泵送振荡由缆绳在两个中间支撑点之间的垂直振荡组成。它主要发生在第一振动模态附近，最大位移出现在跨中。较少见的是，泵送振荡发生在第二模态附近，沿跨距表现出两个最大位移点。Portier (1985) [6] 提出，泵送振荡可以通过吊厢在缆绳支撑处交叉时引入的缆绳张力脉冲来解释。L?scher (1997, 2005) [20], [21] 将泵送振荡归因于周期性循环荷载与缆绳之间的共振相互作用。在这些研究中，假设泵送模态形状与静力形状共线，并使用速度和车辆间距参数网格上的数值积分方案计算振荡幅度。Renezeder 等人 (2006) [22], [23] 使用商业软件对由有限元建模的单缆运输系统进行了瞬态数值模拟，将垂度振荡解释为由外部激励驱动的线性共振。Knawa-Hawryszków (2017) [24] 遵循另一种但收敛的方法，表征了缆车线路的振动模态，并将泵送振荡解释为由周期性车辆分布产生的动态扰动的线性共振。Babaz (2016) [25] 研究了连续移动缆绳的泵送振荡作为非线性不稳定现象。Bécu 等人 [2], [17], [26], [27] 提出了一种基于设计参数空间中的稳定性图的设计工具，结合准静态和模态量，并强调了缆绳速度、车辆分布、张力和跨距几何形状对导致不稳定性的激励水平的影响。由于对这些参数的修改通常需要对安装进行侵入性干预，因此在设计阶段进行预期对于避免容易泵送的配置至关重要。在这方面，计算准静态张力扰动水平和模态参数有助于通过定量指标指导设计选择。此外，还提出了主动控制策略，包括通过机器学习对影响参数进行自适应控制 [28]，以及使用分布式驱动在支撑滑轮组处主动控制缆绳速度，以减少负责第一泵送模态的跨间缆绳传输，从而提高振荡可控性 [29]。在塔架穿越期间和外部强制力下，已观察到缆绳振荡与悬挂吊厢摆动力学之间的耦合 [7], [9]。与悬挂吊厢的气动耦合可能引发驰振型不稳定性 [30], [31]，并提出了一种双枢轴连接装置来控制车辆摇摆 [32]。

目前文献中缺乏一种能够在真实运行条件下量化泵送振荡幅度并实现与现场测量数据的试验/仿真比较的仿真方法。本文在第二节提出了一种系统的方法论，通过现场测量和数值模拟来研究泵送振动。第三节开发了一种机械模型，以提供索道系统的整体描述，并对线性模型进行模态分析以表征动态响应的空间和时间特征。第四节通过对真实架空索道案例研究的现场测量，研究了动态放大现象及其潜在机制。第五节提出了一种基于模态分解和降阶动态模型的仿真策略。第六节通过与实验测量值的比较评估了所提出的索道模型的有效性。第七节提出了主要结论和未来研究方向。

本研究在索道安装动力学建模方面做出了几项原创性贡献。首先，基于实验测量，对导致缆绳泵送起始的耦合机制进行了分析。其次，提出了一个在整个缆绳环规模上的建模框架，考虑了跨跨耦合，并能够在运行条件下提取耦合缆绳垂直和纵向动力学的模态形状。第三，利用从该动态模型中提取的信息，通过选择泵送模态构建降阶模型，形成用于瞬态仿真的投影子空间，这些仿真纳入了几何非线性效应。第四，引入了替代参数来聚合未显式建模的现象，包括缆绳扭转、车辆摇摆以及它们与驱动轮及其控制系统的相互作用。最后，仿真经过实验验证，并根据缆绳泵送的现场测量数据进行了更新。

章节片段
方法论
本节描述了一种研究索道缆绳泵送振动的系统方法论，围绕四个步骤构建：（1）理论背景；（2）实验调查和分析两种运行配置下的索道；（3）纳入相关耦合和参数化的仿真策略；（4）索道模型参数的校准和更新。在第一步中，开发了一种基于连续介质力学的模型。在第二步中，通过...

建模
本节介绍了索道建模的理论背景 [2], [17], [26], [27]。在关于静态平衡位置的小动态扰动假设下，推导出了缆绳线路的线性动力学模型。计算并分析了架空索道的振动模态。通过张力表达式的分析展开纳入了几何非线性。

试验分析
本节展示了两种配置的现场测量数据：缆绳环上 $N_v=N_{vp}-1$ 和 $N_v=N_{vp}$ 辆吊厢，均在相同的缆绳速度 $V_0=V_{0p}$ 下。使用视频分析和安装在缆绳沿线三个观测点的传感器进行振动测量。

仿真策略
在本节中，第三节描述的完整索道动力学模型被降阶到第四节中通过实验先前识别的振动模态上。纳入参数激励以描述第四节中解释的激励机制。通过张力使用替代参数，对泵送模态、面外振动和车辆摇摆之间的耦合进行了建模。通过一系列瞬态仿真获得稳定性映射，以检测不稳定...

试验/仿真校准与模型更新
在本节中，通过一系列旨在表征其在动态响应中各自作用的仿真运行，识别了用于实验模型重新校准的参数。一旦识别，比较现场测量和数值仿真结果下，在几何非线性效应激活（在大振动幅度下）后获得的振荡饱和极限环，并确定重新校准的参数值。

结论
本文提出了一种系统和定量的方法论，用于调查索道缆绳系统的泵送振动，这超越了现有文献中可用的方法。

实验调查和耦合机制分析确定了导致观察到的泵送的物理机制：通过车辆流频率的周期性缆绳张力扰动产生的参数激励，激励谐波与泵送...

CRediT 作者贡献声明
Hugo Bécu: 写作 – 审核与编辑，写作 – 初稿，软件，方法论，调查，形式分析，数据管理，概念构思。Claude-Henri Lamarque: 写作 – 审核与编辑，验证，监督，方法论，形式分析，概念构思。Alireza Ture Savadkoohi: 写作 – 审核与编辑，验证，监督，方法论，形式分析，概念构思。

利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争性经济利益或个人关系，这些利益或关系可能已经出现在影响本论文报告工作的情况中。

Hugo Bécu|Claude-Henri Lamarque|Alireza Ture Savadkoohi