孪晶界对纳米孪晶金属变形影响的建模：位错动力学方法

《Acta Materialia》：Modeling the impact of twin boundaries on the deformation of nanotwinned metals: A dislocation dynamics approach

　　

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  开发了一种离散位错动力学框架来描述纳米孪晶铜晶体的塑性。
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  系统研究了纳米孪晶结构中分层孪晶界的存在所引起的位错塑性各向异性，以建立位错微观结构演化与力学行为之间的关系。
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  修改施密特定律以预测纳米孪晶面心立方晶体中屈服应力和滑移模式的取向依赖性。

引言

在过去 20 年里，由于纳米孪晶材料具有强度与塑性的良好结合，引起了人们的极大兴趣 [1], [2], [3], [4], [5], [6]。良好的力学性能可以通过位错与孪晶界之间的相互作用来理解：孪晶界（TBs）不仅像传统晶界（GBs）一样充当位错障碍，导致晶界强化效应 [7], [8], [9]，还可以容纳位错滑移并充当位错反应位点，从而确保足够的加工硬化以防止应变局部化失效 [10], [11], [12]。

与传统面心立方（FCC）多晶不同，纳米孪晶材料具有各向异性的晶内微观结构，其特征是高密度的孪晶直接打破了面心立方结构 12 个滑移系的等价性 [13]。这导致位错运动产生显著的各向异性，使得塑性变形过程高度依赖于晶粒取向 [1], [7], [14]。基于位错与孪晶界（TBs）之间不同种类的相互作用，孪晶结构中的滑移系可以归类为以下几种模式 [3], [13]：

• (i)
  硬模式 I。在此模式中，位错在与孪晶界倾斜的滑移面上移动，孪晶界与滑移面的交线与位错伯格斯矢量成 60° 角。原位实验 [15] 表明，60° 位错可以通过改变其伯格斯矢量穿过孪晶界，并在孪晶界中留下一个孪晶位错（TD）。分子动力学（MD）模拟 [16] 预测反应应力高达 1 GPa，这意味着在此模式中孪晶界对位错运动形成了强烈的障碍。
• (ii)
  硬模式 II。在此模式中，位错在与孪晶界倾斜的滑移面上移动，且孪晶界与滑移面的交线平行于伯格斯矢量，使得位错撞击孪晶界时为螺位错。根据 MD 模拟，撞击的螺位错可以被孪晶界完全吸收并分解为成对的孪晶位错 [17], [18], [19], [20]，在孪晶片中形成受限的发夹状图案 [21], [22], [23]，或者它们可以传输到镜像滑移面 [17], [18], [19], [20], [24]，导致在孪晶片中形成项链状图案 [21], [22], [23]。
• (iii)
  软模式。软模式位错的滑移面和伯格斯矢量都平行于孪晶界，即使相应的滑移系中仅作用着相对较低的分切应力，这些位错也可能自由滑移。同时值得注意的是，作用于孪晶界的面内剪切应力可能会激活一种额外的变形模式：在这种情况下，孪晶位错很容易从孪晶界与晶界的交点处发射出来，导致由孪晶位错运动介导的孪晶变形模式 [25]。软模式位错和孪晶变形模式，如果被激活，可能会对纳米孪晶材料的塑性做出显著贡献。

为了研究纳米孪晶材料中的晶粒取向效应，You 等人 [7] 使用直流电沉积合成了具有柱状微观结构的纳米孪晶材料，由具有择优取向的柱状纳米孪晶晶粒组成。随后，You 等人 [26] 通过进行拉伸实验和 MD 模拟研究了柱状纳米孪晶铜中的取向效应。结果表明，在垂直于孪晶界加载时，硬模式 I 位错撞击孪晶界且无法传输，导致最高的屈服应力；当载荷平行于孪晶界施加时，硬模式 II 位错被限制在孪晶片层中滑移，导致第二高的屈服应力；当载荷以 (45°) 角度相对于孪晶界施加时，变形由软模式孪晶位错介导，这些位错在低应力下成核并平行于孪晶界移动，直到它们逐渐在晶界前积累，导致最低的屈服应力和显著的加工硬化。

当 You 等人 [26] 使用 MD 探索滑移模式的各向异性时，他们的研究集中在柱状晶粒上。为了对纳米孪晶结构中取向依赖性塑性获得广义理解，有必要将几何加载效应与织构约束分离开来，并跟踪位错系综的持续集体演化。为此，我们采用了一个三维离散位错动力学（DDD）框架，并将其实现于一个简化的孪晶多层模型中。

DDD 是一个有用的工具，用于探索集体位错演化与力学行为之间的关系及其对微观结构参数的依赖性。Fan 等人 [27], [28], [29] 通过向 DDD 中引入孪晶界和晶界来研究镁合金的塑性变形机制。Wei 等人 [30], [31] 在 DDD 框架内实现了改进的位错 - 孪晶相互作用模型，并探测了孪晶微柱中的尺寸效应和取向效应。基于这些先前的研究，本文制定了一个孪晶多层结构的几何模型。重点研究由位错 - 孪晶界相互作用引起的各向异性效应，以了解孪晶界取向对纳米孪晶金属强度、塑性和加工硬化行为的影响。未考虑多晶中与晶界取向相关的各向异性。本研究的安排如下：第 2 节描述了纳米孪晶铜模型在 DDD 框架内的公式化和实现，第 3 节展示并讨论了模拟结果，第 4 节提供了结论和展望。

章节摘要

方法与模型

我们使用的 DDD 平台 ParaDiS（平行位错模拟器）由美国劳伦斯利弗莫尔国家实验室开发 [32], [33]。作者在该平台中引入了面心立方结构内的孪晶界，考虑了三种不同类型的位错 - 孪晶界反应 [30], [31]。下文基于先前工作，开发并应用了一个更精细的模型于纳米孪晶铜。

力学行为与位错密度演化

图 3 显示了六个典型加载轴取向的应力 - 应变响应、总位错密度演化、孪晶应变和孪晶位错密度演化。可以看出，孪晶片中力学响应和位错密度演化的趋势在定性上与 Wei 等人报道的双晶孪晶微柱发现 [31] 相似，也与柱状纳米孪晶铜取向效应实验工作中报道的趋势一致。

结论与展望

本文开发并应用了一个孪晶铜的 DDD 框架，用于研究加载取向对柱状纳米孪晶铜中位错微观结构演化和力学行为的影响，考虑孪晶间距为 $\lambda =160\mathrm{nm}$ 的代表性体积单元（RVEs），以研究位错 - 孪晶微观结构的演化，并研究不同加载取向下的各向异性变形行为。主要结果总结如下：如果加载轴是

CRediT 作者贡献声明

DeAn Wei: 撰写 – 初稿，可视化，验证，软件，方法论，调查，概念化。 Michael Zaiser: 撰写 – 审核与编辑，撰写 – 初稿，监督，方法论，概念化。 Jing Tang: 软件。 Xu Zhang: 监督，资源，资金获取，概念化。

竞争利益声明

作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系，这些可能看起来影响了本论文报告的工作。

致谢

这项工作获得了 国家自然科学基金委员会（批准号：12532004, 11672251, 12192214, 52192591）、四川省科技计划（批准号：2025HJRC0006, 2024NSFCJQ0068）以及 太行实验室基础研究项目（THL-K-24-115）的资助。MZ 还感谢 DFG 在批准号 Za 171 13/1 下的支持。DW 还感谢 中央高校基本科研业务费（科学技术创新项目，批准号

DeAn Wei|Michael Zaiser|Jing Tang|Xu Zhang