《Acta Astronautica》：Prediction of Hydrogen Mixing and Velocity Fields Behind a Strut Injector with Multi-Lobe Nozzles at scramjet engine using POD+LSTM technique
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本文提出了一种结合本征正交分解（Proper Orthogonal Decomposition, POD）与长短期记忆（Long Short-Term Memory, LSTM）网络的混合降阶模型（Reduced-Order Model, ROM），用于预测超
本文提出了一种结合本征正交分解（Proper Orthogonal Decomposition, POD）与长短期记忆（Long Short-Term Memory, LSTM）网络的混合降阶模型（Reduced-Order Model, ROM），用于预测超燃冲压发动机（scramjet engine）中支板喷射器后方氢气燃料混合与马赫数（Mach number）瞬态流场。研究人员针对三种不同叶瓣数量的环形喷嘴构型（2叶瓣、3叶瓣和4叶瓣）开展了非定常雷诺平均纳维-斯托克斯（Unsteady Reynolds-Averaged Navier-Stokes, URANS）仿真，并采集了喷射起始阶段约400个瞬态快照。POD方法用于提取流场与标量场的主导空间模态，LSTM网络则用于学习模态系数随时间非线性演化的规律。研究结果表明，POD能量累积分析显示2叶瓣喷嘴达到90%能量阈值所需模态数较少，而3叶瓣与4叶瓣喷嘴因流场复杂性更高需要更多模态。预测误差分析表明，采用90%数据进行训练时，POD+LSTM模型对不同喷嘴构型的马赫数场和氢气质量分数场均表现出最佳预测精度，能够准确捕捉射流贯穿深度、羽流展宽、激波结构及涡诱导非对称特征。该混合降阶框架为高速推进系统中复杂燃料喷射与混合过程的设计迭代加速和实时控制策略提供了高效且可靠的技术途径。
**超燃冲压发动机支板喷射器氢气混合与速度场预测研究解读**
**1. 研究背景与问题提出**
超燃冲压发动机在长距离高超声速飞行中扮演关键角色，其燃烧室内超声速气流驻留时间极短，因此燃料喷射系统的设计直接决定燃烧效率与推力性能。在多种喷射策略中，支板喷射器因其既能作为结构元件又能提供稳定的燃料喷射平台而备受关注。支板通过诱导激波和流向涡增强氢气与超声速气流的混合，相较于其他几何构型具有更好的燃料穿透能力和更均匀的分布特性。然而，喷嘴几何形状——包括圆形、矩形、椭圆形及定制截面——对燃料射流下游混合特性具有决定性影响，需与支板构型合理匹配以优化燃料-空气混合。准确预测支板后方燃料分布与流场结构是燃烧室设计优化的关键环节，该区域存在激波/边界层干扰、流向涡、快速膨胀与压缩效应以及湍流混合等多尺度非线性相互作用。尽管计算流体力学（Computational Fluid Dynamics, CFD）仿真能够捕捉这些复杂现象，但其计算成本高昂，难以支撑快速设计迭代。近年来，人工智能（Artificial Intelligence, AI）与CFD的混合方法展现出广阔前景，但当前超燃冲压发动机燃烧室建模研究仍以传统CFD框架为主，对AI方法的整合有限，缺乏能够兼顾物理复杂度与计算效率的混合建模范式。降阶模型（Reduced-Order Modeling, ROM）为分析高维非定常流动提供了有效工具，其中本征正交分解（Proper Orthogonal Decomposition, POD）因数学严谨性和能量最优性被广泛采用，但POD生成的线性空间模态在强非线性流动中能力受限。为此，研究人员提出将POD仅作为降维工具，而非线性时间演化交由长短期记忆（Long Short-Term Memory, LSTM）网络学习。POD模态保留清晰物理意义，LSTM则捕捉模态系数的非线性和历史依赖行为，二者结合在精度、计算效率和物理可解释性之间取得平衡，特别适用于高速燃料喷射系统的参数研究、实时预测和控制导向建模。
**2. 研究内容与关键方法**
研究人员针对三种不同叶瓣数量的环形喷嘴构型（2叶瓣、3叶瓣和4叶瓣）开展了瞬态仿真研究，燃料射流从上述喷嘴的环形截面释放，各模型表面积保持一致，以确保燃料质量流量相等。自由来流空气以马赫数2（静压100 kPa）流入，氢气以声速（静压300 kPa）喷射。由于模型具有对称性，计算域采用半域以降低全阶模型（Full-Order Model, FOM）的计算时间。研究中采用的主要技术方法包括：其一，基于ANSYS-Fluent软件求解非定常雷诺平均纳维-斯托克斯（Unsteady Reynolds-Averaged Navier-Stokes, URANS）方程，耦合能量方程与组分输运方程，采用可压缩SST（k-ω）湍流模型，壁面分辨率控制y+<3；其二，通过网格无关性研究验证计算精度，确保平均氢气质量分数、马赫数和射流穿透高度在细网格与超细网格间的变化低于6%；其三，在P1平面（支板下游5 mm处）采集约400个马赫数与氢气质量分数瞬态快照，每个快照向量化后构成数据矩阵；其四，对数据矩阵进行奇异值分解（Singular Value Decomposition, SVD）获得POD空间模态、时间系数及奇异值，选取累积能量达到90%的模态数保留；其五，将时间系数序列按70/30、80/20和90/10比例划分训练集与测试集，采用滑动窗口策略（窗口长度150个时间步）构建输入输出序列，LSTM网络包含1层64个隐藏单元，以均方误差为损失函数，Adam优化器训练。此外，POD+LSTM模型在固定模型上半域运行。研究还设置了0%、-23%、-46%和-70%二氨添加量作为性能对照组。
**3. 研究结果与分析**
**3.1 全阶模型**
模型验证通过支板下游56 mm处线上速度分布与Waidmann等人实验数据及Lu等人计算数据对比完成，温度数据同样与Lu等人数值结果吻合良好，验证了求解方法的可靠性。三维流场结构显示，喷嘴类型显著改变支板后方的燃料混合结构与机理，环形喷嘴出口附近产生两个主要回流区：一个由环形射流与对称平面间的速度差形成，另一个产生于自由流与射流出口之间的间隙，两者均有效促进氢气穿透与分布。对称平面及两个垂直平面（P1和P2，分别位于下游5 mm和10 mm处）上的燃料浓度分布表明，随着喷嘴叶瓣数量增加，对称平面上的氢气质量分数增大，浓度梯度高度依赖喷嘴出口曲率形状。马赫数与氢气浓度云图对比显示，高马赫数核心区强度与喷嘴叶瓣数量直接对应，叶瓣数量增加使下游速度梯度增大，但远场平面（P2）上高马赫数区域强度显著衰减，表明4叶瓣喷嘴在有限区域内产生更强循环。
**3.2 POD+LSTM预测**
POD能量累积分析显示，2叶瓣喷嘴在达到90%能量阈值时所需模态数较少，表明其流场结构更为相干；3叶瓣和4叶瓣喷嘴需要更多模态才能达到相同能量水平，反映更复杂的流动行为。氢气质量分数场的首模态能量占比显著低于马赫数场，表明标量场能量在更高阶模态中分布更分散。四种能量阈值（90%、95%、99%和99.9%）的比较表明，马赫数场所需模态数普遍少于氢气质量分数场，后者包含更尖锐的空间梯度和更局域化的射流混合层结构。预测误差分析显示，训练阶段（快照1-290）各喷嘴误差均保持低值且稳定，测试阶段误差普遍增大，但3叶喷嘴在马赫数预测中表现出更稳健的POD重建能力。氢气质量分数预测误差整体高于马赫数场，反映标量输运对喷嘴几何形状的高敏感性。时空预测对比显示，70%训练数据时模型低估峰值浓度且标量场扩散，80%训练时射流形状和梯度捕获改善，90%训练时模型与全阶模型在峰值和羽流展布上高度一致。马赫数预测同样呈现规律：70%训练时核心射流区和激波层附近偏差明显，80%时流动结构和梯度趋于一致但周边区域仍存在微小偏差，90%时准确捕获整体形状、激波结构和流动分层。对于3叶瓣和4叶瓣喷嘴，随叶瓣数量增加流场复杂性增强，POD+LSTM预测能力相应下降，但90%训练数据下仍能准确重建主要和次要结构，包括清晰的射流和剪切层。概率分布分析表明，90%训练时超过85%的空间点马赫数归一化误差低于5%，氢气质量分数误差低于8%。
**4. 讨论与结论**
研究开发了结合POD与LSTM网络的降阶建模框架，用于预测配备三种不同环形喷嘴构型的支板喷射器下游氢气燃料混合与马赫数瞬态流场。POD能量累积分析证实主导流动和标量特征可用有限模态数高效捕获，喷嘴几何形状显著影响模态收敛行为，2叶瓣喷嘴达到90%能量阈值更快，3叶瓣和4叶瓣则需要更多模态。误差分析表明，使用至少80%数据进行训练时POD+LSTM模型达到良好预测精度，90%训练比例获得最可靠结果。高训练比例下模型成功捕获射流穿透、羽流宽度、激波形成和涡诱导非对称性等关键物理结构，与全阶CFD结果高度一致。该框架验证了作为高维非定常流场实时或低成本预测工具的有效性，对加速高速推进应用中复杂燃料喷射与混合过程的设计迭代和控制策略具有重要价值。当前仿真刻意忽略化学反应、点火、热释放和有限速率化学，以隔离喷射器几何形状对氢气扩散、激波结构和瞬态标量输运的影响，适用于评估POD+LSTM框架作为燃烧前混合过程降阶模型的性能。然而，化学热释放会改变密度、温度、压力、激波强度及混合层发展，故当前结果不应直接视为燃烧效率或火焰稳定性的预测。未来工作将扩展至包含有限速率化学的反应流仿真，并将马赫数、压力比和喷射条件纳入ROM参数。
