多孔微通道内粘弹性纳米流体在电磁流体动力学场作用下的传热与熵生成分析

《Chemical Engineering and Processing - Process Intensification》：Analysis of heat transfer and entropy generation in viscoelastic nanofluids within a porous microchannel under electromagnetohydrodynamic field

　　

摘要开发了一种半解析公式，用于研究多孔圆形微通道中水-Al2O3 Jeffrey 纳米流体的周期性驱动电磁流体动力学 (EMHD) 流动、传热和熵产。轴向速度由 Jeffrey 动量方程获得，而有效温度响应通过格林函数表示和数值积分进行评估。在稳态牛顿流体极限下，速度解与文献 [34] 中报告的解析结果一致，差异处于双精度舍入误差水平。松弛和延迟德博拉数产生相反的径向速度再分布。增加 $De_1$ 会降低中心区域的速度，但会提高外部径向区域的速度，而 $De_2$ 产生相反的反应。在研究的条件下，较大的 $De_1$ 使壁面参考的无量纲温度更负，降低努塞尔数，并增加横截面积分总熵产。增加 $De_2$ 产生相反的热力和热力趋势。增加 $Ha$ 抑制轴向速度，但提高 $Nu$ 并减少总熵产。较大的 $K$ 使电渗体力更靠近壁面，并增加 $Nu$。在 0.01≤$\phi$≤0.04 范围内，增加 $\phi$ 略微降低速度，增加 $Nu$，并减少局部和总熵产。增加 $Da$ 提高轴向流动能力，但降低 $Nu$ 并增加总熵产，揭示了流动吞吐量与热力不可逆性之间的权衡。较大的 $Br$ 进一步增加局部熵产。这些发现特定于研究的参数范围，并为参数选择提供指导，而不是建立独特的最优值。

引言
微流体器件用于微电子冷却、生物医学分析和微尺度能源系统，因为它们允许在紧凑的几何结构内控制流体和热传输 [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7]。随着器件尺寸减小和施加热负荷增加，热管理与流动阻力、泵送要求和不可逆能量损失密切相关。多孔材料可以改变微通道内的动量和热传输，而电场和磁场提供控制导电流体外部可调手段。然而，当这些机制结合时，由此产生的性能取决于多孔阻力、电磁强制、焦耳加热和粘性耗散之间的竞争。

Jeffrey 模型通过不同的松弛和延迟时间尺度描述粘弹性流体，并已应用于生物和工程传输问题 [8], [9], [10], [11]。Ren 等人 [12] 研究了在压力、电场和磁场共同强制下的非稳态电渗 Jeffrey 流体流动，而 Kodi 等人 [13] 考虑了 Jeffrey 流体通过多孔介质的瞬态磁流体动力学 (MHD) 传输。多孔微通道中 Jeffrey 纳米流体和两相非牛顿流体的不可逆性和传热也得到了研究 [14], [15]。最近，Ranjit 和 Shit [16] 研究了时间周期性电渗 Jeffrey 流体流动中的焦耳加热和熵产，Sundari 等人 [17] 分析了多孔通道中的电热效应。这些研究表明，松弛和延迟可以对速度和热场产生不同的影响。然而，他们的结论是针对不同的几何形状、强制条件或热模型获得的，并未确立两个 Jeffrey 时间尺度如何在周期性驱动的多孔圆形微通道内重新分布流动。

纳米粒子的添加引入了另一层次的耦合，因为它改变了工作流体的粘度、热导率、热容量、密度和电导率 [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24]。因此，纳米流体的热响应不能仅从有效热导率推断。以往的研究检查了纳米流体微通道中的共轭传热、电渗传输和熵产 [20], [21], [22]。多孔插入物和部分填充的多孔结构也被考虑作为修改微通道散热器热力和水力性能的手段 [25], [26], [27]。对于 EMHD 传输，Reza 等人 [28] 和 Rana 等人 [29], [30] 研究了具有波纹表面、壁面粗糙度和各向异性渗透率的多孔微通道。他们的结果表明，电磁强制、渗透率和壁面几何形状可以同时改变流动和热场。

磁阻尼和多孔介质传输之间的相互作用也在微通道配置之外得到了研究。例如，Berrahil 等人 [31] 研究了含有导电挡板非 Darcy 多孔腔体中的水-Al2O3 自然对流。他们发现磁场限制了流体运动，而渗透率和纳米粒子负载促进了对流传输。尽管他们的浮力驱动腔体与此处考虑的周期性强制微通道不同，但该研究表明磁效应和多孔介质效应应共同评估，且其热后果取决于流动配置。

熵产提供了热系统性能的互补度量，因为传热的增加不一定对应于不可逆损失的减少。粘弹性流体的非等温电渗传输和多孔微通道中的电粘性不可逆性已在文献 [32], [33] 中考虑。相关的 EMHD 研究在同时存在电场和磁场的情况下检查了传热、能量转换和熵产 [34], [35], [36], [37]。Siva 等人 [38] 分析了具有电动效应的 EMHD 偶应力流体的熵产，说明了热、电磁和摩擦机制的不同贡献。优化导向的研究进一步利用总熵产和努塞尔数来识别 MHD 多孔微通道中有利的操作条件 [39]。然而，这样的最优值特定于假设的流变学、几何形状、边界条件和参数范围。为牛顿流体或其他非牛顿模型获得的正式最优值不能直接转移到周期性驱动的 Jeffrey 纳米流体。

尽管有这些进展，在同时压力、电场和磁场强制下，多孔圆形微通道中周期性驱动的 Jeffrey 纳米流体的耦合传输仍未完全理解。现有研究没有清楚确立松弛和延迟德博拉数是否仅改变整体速度大小，还是产生流动的不同径向再分布。目前尚不清楚这种再分布如何影响速度加权的整体温度和相应的努塞尔数响应。此外，磁阻尼、纳米粒子负载和多孔介质渗透率对热扩散、焦耳加热、磁性和粘性 - 多孔不可逆性相对贡献的 combined 影响尚未完全阐明。解决这些问题对于理解多孔微通道系统中轴向流动能力、热响应和熵产之间的权衡至关重要。

为了解决这些问题，本研究开发了一个半解析模型，用于研究多孔圆形微通道中水-Al2O3 Jeffrey 纳米流体的周期性驱动 EMHD 流动、传热和熵产。轴向速度由 Jeffrey 流体的动量方程获得，而有效温度响应使用格林函数表示和数值积分进行评估。通过速度和温度场、努塞尔数、局部熵产、Bejan 数和横截面总熵产检查了 $De_1$、$De_2$、$Ha$、$K$、$Da$、$\phi$ 和 $Br$ 的影响。速度公式还通过与稳态牛顿流体极限下已发表的解析解比较进行定量评估。

本研究将周期性压力和电渗驱动、磁阻尼、Jeffrey 粘弹性、依赖纳米粒子的有效性质和 Darcy 阻力结合在一个单一的多孔圆形微通道模型中。而不是仅通过整体速度大小的变化来表征粘弹性响应，该公式检查了由松弛和延迟德博拉数引起的相反的径向速度再分布。随后评估了它们对速度加权整体温度和相应努塞尔数的影响，并结合了热源项的相关变化。轴向速度的闭合形式表示与有效温度响应的格林函数公式耦合，并且动量解与已发表的稳态牛顿流体极限解进行了定量检查。通过同时考虑努塞尔数、局部熵产、Bejan 数和横截面总熵产，该分析区分了不可逆性整体大小的变化与其局部机制相对贡献的变化。该框架揭示了轴向流动能力、热响应和不可逆损失之间依赖参数的权衡，而没有将计算趋势视为普遍最优值。

章节片段
问题定义
本研究中考虑的物理配置如图 1 所示。水-Al2O3 Jeffrey 纳米流体流经半径为 $R$、长度为 $L$ 的多孔圆形微通道，其中 $R \ll L$。流动由时间周期性压力梯度和轴向电场驱动，而均匀磁场施加在垂直于轴向流动方向上。在通道壁的内表面规定了均匀且恒定的热流 $q_w$。

该模型是在以下假设下开发的。

结果与讨论
在前一节中，已经推导出了 Jeffrey 纳米流体在多孔微通道中 EMHD 流动的速度分布、温度分布、努塞尔数和熵产的表达式。在本节中，以图形方式展示了无量纲参数对流动和热特性的影响。参数范围的选择参考了文献中常用的可比微通道和 EMHD 系统的值。具体，

结论
开发了一个半解析模型，用于研究多孔圆形微通道中水-Al2O3 Jeffrey 纳米流体的周期性驱动 EMHD 流动、传热和熵产。速度公式恢复了文献 [34] 中报告的稳态牛顿流体极限解，达到了双精度舍入水平。随后，粘弹性、磁强制、电动宽度、多孔介质渗透率、纳米粒子负载和粘性耗散的耦合效应...

CRediT 作者贡献声明
张佳丽：撰写 – 审阅与编辑，撰写 – 原稿，资金获取，形式分析。陈阿拉坦仓：验证，方法论。赵广普：撰写 – 审阅与编辑，资金获取。乌默·法鲁克：软件，方法论。崔吉锋：撰写 – 审阅与编辑，监督，资金获取。

未引用参考文献
[50]

利益冲突声明
作者声明他们没有任何已知的竞争性财务利益或个人关系，这些利益或关系可能影响本文中报告的工作。

致谢
本工作得到了国家自然科学基金 (资助号 12172333, 12562028)、内蒙古自治区高等学校青年科技人才培养项目 (资助号 NJYT22075)、内蒙古自治区自然科学基金 (资助号 2025LHMS01010, 2025ZD024, 2025LHMS01005) 以及内蒙古自治区直属高校研究生基础科研能力提升项目 (依托高校基本科研业务费) 的支持。

张佳丽|陈阿拉坦仓|赵广普|乌默·法鲁克|崔吉锋
内蒙古工业大学 理学院，呼和浩特，010051，中国