在压缩机站中利用受限贝叶斯优化进行的安全意识负载共享

《Computers & Chemical Engineering》：Safety-aware load sharing in compressor stations using constrained Bayesian optimization

　　• 统一约束贝叶斯优化（CBO）支持并行和串联压缩机站的负荷共享。
• 高斯过程（GP）代理模型从设备响应数据中学习功率和喘振约束。
• 基于扭矩的监督机制避免了在优化层中使用压缩机映射图。
• 仅使用三个初始稳态点来启动在线学习。
• 报告的仿真结果显示出显著的节能效果，并且没有观察到喘振线交叉现象。

**引言**
气体压缩机在工业领域得到广泛应用，包括气体储存（Silva和Camponogara，2014年；Kurz和Brun，2010年；Liu等人，2019年）、空气分离单元（Widell和Eikevik，2010年）、长距离管道运输（Borraz-Sánchez和Haugland，2013年）、液化天然气（LNG）处理（Mokhatab等人，2013年；Shaw，1994年）以及工业加压空气网络（Lassahn等人，2026年）。它们预计将在新兴的去碳应用中继续发挥核心作用，例如用于二氧化碳和氢气运输以实现碳捕集与储存以及氢能基础设施（Kurz等人，2023年）。由于压缩机站连续运行且规模庞大，它们成为工业能源消耗的主要来源。例如，英国天然气网络内的压缩机站每年消耗的能源约为1.65太瓦时，是国家输电网中最大的能源用户（National Gas Transmission，2025年）。在长距离管道运输中，据估计几乎5%的运输气体被压缩过程中的涡轮机所消耗（de Marco和Elias，2011年）。因此，即使是小幅度的运行效率提升也能带来显著的经济和环境效益（Kapp等人，2024年；Variny等人，2021年；Viholainen等人，2015年）。为了说明这一规模，如果压缩机站的年能源需求为1.65太瓦时，效率提高1%至3%将相当于每年节省约16.5至49.5吉瓦时的能源。根据驱动技术不同，这些节余可以直接转化为较低的电力采购成本或更少的燃料消耗，从而减少运营排放。

**实际应用**
在实际应用中，压缩机站中的压缩机可以按并联或串联配置排列，以满足不同时间和季节变化的流量和压力需求（Kurz等人，2012年）。也可以同时采用并联和串联配置（Zhao等人，2021年）。并联配置用于在中等压力比下满足高流量需求，而串联配置用于实现单个单元无法达到的高出口压力（Boyce，2003年）。在许多工业环境中，调度或监督层为站点提供总体流量或压力目标，然后各个压缩机以相等或接近相等的负荷分布进行运行（Li等人，2021年）。虽然这些策略简单且运行稳定，但它们没有考虑到单个压缩机的效率差异，因此可能导致过度能源使用（Zagorowska等人，2020年）。为了提高能源效率，开发了负荷共享优化（LSO）方法，以在满足工艺和设备约束的同时将所需负荷分配到多个压缩机上（Milosavljevic等人，2020年；Xenos等人，2015年；Kumar和Cortinovis，2017年）。传统方法通常通过调整压缩机转速并依赖压缩机映射图和热力学关系来确定合适的运行点。这种方法的主要实际局限性在于它依赖于精确的设备模型。由于污染、侵蚀、维护历史和制造差异，压缩机特性会随时间变化（Kurz和Brun，2012年）。因此，基于最初准确的压缩机映射图的优化器可能会逐渐变得次优，在最坏的情况下，可能会推荐接近压缩机运行范围危险区的运行点。

**安全问题**
最重要的安全问题是压缩机喘振，这是一种空气动力不稳定性，当压缩机在低流量和高压比下运行时可能发生，导致流量逆转、剧烈振动和设备损坏（Du等人，2025年；Dixon和Hall，2013年）。在压缩机站中，这使得LSO问题具有根本性的安全性。如果优化层使用的压缩机映射图或喘振边界没有反映机器的当前物理状态，设备模型不匹配会降低经济性能和运行安全性（Xenos等人，2015年；Tirnovan等人，2008年；Cortinovis等人，2016年）。先前的研究尝试通过几种方式解决这种不匹配问题。早期工作依赖于灰箱实时优化（RTO），这是一种监督优化方法，其中过程模型定期使用设备测量数据更新，然后重新优化以计算改进的稳态运行目标。虽然RTO可以纠正部分不匹配，但它仍然容易受到模型错误的影响，因为更新有限的参数集无法弥补模型方程本身的不足。为了解决这个问题，出现了两个主要的研究方向：修正器适应（MA）和物理模型的高斯过程（GP）增强（Milosavljevic等人，2020年；Zagorowska等人，2023年）。MA通过直接从过程数据纠正优化问题来补偿不匹配，但它通常数据密集型，需要重复的稳态评估，并且可能对噪声和干扰敏感（del Rio Chanona等人，2021年）。GP增强方法通过学习残余不匹配来提高局部模型精度，包括在传统的RTO结构中（Ahmed等人，2022年），但这种学习仅由计算的优化点与更新后的模型信息之间的不匹配驱动，缺乏引导性探索。

**现有方法的局限性**
这些发展指出了现有方法的两个主要局限性。首先，现有方法没有明确促进对运行区域的主动探索，因此当站点需要在广泛的负荷范围内高效运行时，模型精度可能受到限制。其次，喘振约束通常被视为确定性等效的，仿佛空气动力稳定性边界是完全已知的。实际上，喘振控制线通常只能通过运行安全裕度和测量的喘振距离（DTS）信息获得。因此，更合适的优化框架应该既可以从整个运行区域的数据中学习，也要明确考虑与安全相关的约束的不确定性。贝叶斯优化（BO）非常适合这种场景，因为它旨在优化难以评估的黑箱函数（Wang等人，2023年；Kudva等人，2022年；Krishnamoorthy和Doyle III，2023年），这适用于使用压缩机等物理资产的评估或实验。BO使用概率代理模型（通常为GP）来表示目标函数及其预测不确定性（Rasmussen和Williams，2005年），从而可以在探索采样不足的区域和利用有前景的运行点之间进行系统权衡。常用的获取函数如 Upper Confidence Bound（UCB）和 Expected Improvement（EI）用于指导这种搜索（Shahriari等人，2016年；Ungredda和Branke，2024年）。然而，将标准BO直接应用于压缩机站可能是不安全的。探索性进入低流量和高压比区域可能会使压缩机在边界充分了解之前接近喘振状态。这促使使用约束贝叶斯优化（CBO），在该方法中，约束函数也被学习并纳入获取步骤（Amini等人，2025年）。CBO已成功应用于一系列安全关键问题，包括机器人学中的自主运动控制调整（Berkenkamp等人，2023年）、化学反应器中的产量优化（Desimpel等人，2026年）、反应器设计（Kudva等人，2022年）以及航空航天工程中的结构优化（Maathuis等人，2025年）。然而，将其应用于具有耦合单元和喘振相关约束的压缩机站仍然是一个未解决的问题。

**本研究**
在这项工作中，我们提出了一个基于CBO的压缩机站实时LSO的统一自学习框架。“统一”指的是在同一问题公式下处理并联和串联压缩机配置。该框架在监督层运行，将站点建模为从轴扭矩输入到测量性能变量的数据驱动映射。通过直接用扭矩而不是转速来表述优化问题，该方法避免了在优化层中显式使用压缩机映射图，只需测量到的设备响应和DTS信息即可指导安全和高效的运行。该框架适用于并联和串联压缩机配置，并使用先前验证的压缩机模型进行了动态仿真研究（Cortinovis等人，2015年）。本文的主要贡献如下：
(i) 我们开发了一个适用于并联和串联压缩机配置的压缩机站LSO自学习框架，可互换使用CBO。
(ii) 我们直接用轴扭矩来表述压缩机站的负荷共享问题，并使用在监督层运行的负荷共享优化器来解决它，从而避免在优化层中显式使用压缩机映射图，同时保留测量的DTS信息作为安全信号。
(iii) 在报告的案例研究中，我们展示了高样本效率，其中学习过程仅使用三个初始运行点进行初始化。
(iv) 我们通过使用两种获取策略（即约束预期改进（CEI）和带有对数障碍项的上置信界（UCB-LB）的动态仿真研究来验证该框架。在报告的仿真中，这两种策略相对于等负荷运行减少了能源消耗，其中并联配置的节能效果高达2.60%，串联配置的节能效果高达3.06%。在所有考虑的仿真中，均保持了安全运行，没有发生喘振控制线交叉或反喘振控制器激活的情况。

**本文结构**
本文的其余部分组织如下：第2部分提供背景和预备知识，包括并联和串联压缩机配置的负荷共享公式以及本文中使用的CBO工具。第3部分介绍了基于CBO的压缩机站负荷共享优化框架，包括统一的基于扭矩的优化公式、代理模型策略和实施细节。第4部分报告了仿真结果并讨论了主要发现。最后，第5部分总结了本文。