协调开裂土壤压缩行为的显式与均质化建模策略

《Computers and Geotechnics》：Reconciling explicit and homogenized modeling strategies for compression behavior of cracked soils

　　

摘要：干缩裂缝给土壤引入了显著的非均质性，显著影响其力学行为。然而，显式裂缝模型与均质化方法之间的差异及适用条件尚不清楚。本研究采用有限元法（FEM）研究了不同计算策略对裂缝引起的屈服应力退化预测的影响。考虑了三种计算策略：结构退化组（SD）、参数退化组（PD）和完整参考组。结果表明，土壤压缩性和屈服应力对体积裂缝率表现出不同的依赖性。识别出了一种依赖于应力的均质化过程，其特征是存在两个临界裂缝率。具体而言，当裂缝率低于下限临界值时，开裂土壤的力学行为与完整土壤非常接近。当裂缝率超过上限临界值时，只有当施加的应力增加到远高于裂缝闭合应力的水平时，才会发生均质化。对于介于这两个临界值之间的裂缝率，一旦施加的应力略微超过裂缝闭合应力，即可实现均质化。比较了 SD 组和 PD 组的屈服应力预测，以量化两种策略之间的差异。此外，提出了一种模型来调和这种差异，并通过独立实验数据进行了验证。这些发现为评估开裂土壤力学行为的不同模型的适当应用提供了见解，并为此类分析提供了一种调和方法。

引言：在大气 - 土壤相互作用下，由差异收缩引起的干缩裂缝通常被视为土壤内部的弱边界（Cheng 等人，2020，Tang 等人，2021）（图 1）。裂缝的存在破坏了土壤基质的结构完整性，并显著降低了其力学强度（Sánchez 等人，2014，Xu 等人，2024）。表面裂缝创造了自由面，中断了土壤内部的应力传递，导致应力集中和强度退化。这种结构削弱可能促进渐进式浅层滑动，并导致坡体失稳（Luo 等人，2021，Gao 等人，2025）。此外，裂缝减少了裂缝表面周围的侧向约束。在垂直荷载下，预计裂缝附近的土壤会坍塌进裂缝空间，这可能会显著降低承载力并引起上部结构的差异沉降（Morris 等人，1992，Cai 等人，2026d）。

尽管裂缝对土壤力学行为的影响已得到广泛认可，但由于干缩裂缝引入的强非均质性，这些发现的适用性仍然具有挑战性。显式裂缝模型可以提供局部退化机制的详细描述。然而，由于表征复杂天然裂缝网络的困难以及相关的计算成本，它们在工程规模问题中的应用往往受到限制。因此，通过等效宏观参数表示裂缝效应的均质化方法在实践中仍被广泛采用（Zhu 和 Shao，2017，Meng 等人，2020）。Adams 等人（1969）和 Ritchie 与 Adams（1974）观察到，带有模拟裂缝的土壤试样中存在明显的含水量非均质性，表现出干燥梯度，裂缝表面附近的含水量较低。这种非均质性自然延伸至蒸发，在不同条件下已被分解为裂缝表面和非裂缝表面组分（Ta，2009，Song，2014），并通过比例参数 ?? 进一步简化，并由表面裂缝率表征（Song，2014，Song 和 Cui，2020，Cui，2022）。在这个框架中，裂缝对蒸发的影响被均质化为一个异常蒸发的局部区域，假设与非裂缝土壤成比例关系。关于开裂土壤的力学行为，裂缝的影响通常被均质化为力学性能的退化，意味着离散裂缝的影响通过降低宏观参数来表示（Gao 等人，2021，Cai 等人，2026c，Cai 等人，2026d）。例如，基于剪切强度参数随表面裂缝率的变化，Gao 等人（2021）提出使用表面裂缝率作为损伤变量来表征开裂土壤有效粘聚力和摩擦角的退化。

然而，此类均质化模型的适当使用与土壤中裂缝的比例密切相关。这种力学尺度效应的存在意味着不同建模方法的适用性和可行性——无论是具有显式裂缝还是采用不显式表示裂缝的退化材料参数——也会随试样尺寸的变化而变化。因此，阐明显式模型（考虑可见裂缝）和隐式模型（将裂缝效应均质化为材料参数）对具有不同裂缝率的土壤的描述能力至关重要。然而，这在实验室测试中很难实现。一方面，很难制备含有均匀分布裂缝的土壤试样。另一方面，实验室力学测试不可避免地受到额外边界效应的影响，例如土壤与试验模具之间的界面（Chang 等人，2020，Li 等人，2025）。

为弥补这一差距，本研究进行了有限元分析，这能够很好地控制边界条件，并允许在加载过程中假设材料性能空间均质（Tang 等人，2000，Carbonell 等人，2022）。本研究考虑了三组模型，包括结构退化组、参数退化组和完整参考组。研究了不同模型描述一维压缩下开裂土壤力学行为的能力。系统分析了预测屈服应力与体积裂缝率之间的关系。基于模拟结果，评估了开裂土壤相对于应力和裂缝率进行均质化的可行性。此外，提出了一个联系显式和隐式模型预测屈服应力差异的关系。本研究的发现为显式和隐式方法对开裂土壤的适用性和可靠性提供了见解，并支持涉及开裂土壤结构的岩土分析。

章节片段

一维压缩试验

本研究中使用的实验数据来自 Cai 等人（2026d）的前述工作，其中对不同裂缝率的土壤进行了一系列实验室测试。这些数据用于校准数值模拟的土壤参数。下面简要概述实验程序，详细信息见 Cai 等人（2026d）。

实验室测试使用的土壤采集自中国安徽省。塑性限和

计算策略

进行有限元建模（FEM），从而能够系统比较裂缝效应在体积变化方面的显式和隐式表示。它包括三组：结构退化组（SD）、参数退化组（PD）和参考组（RE）。每组的几何配置总结在表 2 中。

裂缝行为

图 7 说明了 SD 组中裂缝的变形行为。基于裂缝演化识别出三个代表性应变阶段，分别对应于初始状态（???? = 0）、屈服状态（???? = 0.0125）和裂缝闭合状态（???? = 0.125）。使用最大塑性应变来表征变形模式。为了便于比较不同尺寸试样的塑性应变，每个试样被重新缩放并在同一列中的同一

依赖于应力和裂缝率的均质化过程

实验证据表明，在加载过程中，裂缝表面附近的土壤逐渐坍塌进裂缝空洞中（Cai 等人，2026a）。裂缝闭合后，与裂缝闭合阶段和随后的孔隙塌陷阶段相关的压缩性参数变得在很大程度上独立于裂缝率（Cai 等人，2026d）。特别是，压缩性参数 ??2 接近完整土壤的值，表明开裂土壤的力学响应逐渐

结论

本研究采用基于 FEM 的数值模拟，比较显式裂缝模型与均质化模型在描述开裂土壤一维压缩行为方面的表现。提出了一种参数来评估由均质化引起的偏差，并研究了其随裂缝率的变化。主要结论总结如下：

1. 开裂土壤的力学行为表现出对体积裂缝率的强依赖性，体现在不同的变形模式，这些模式

CRediT 作者贡献声明

蔡兆林：写作 - 原稿，研究，形式分析。崔雨军：写作 - 审核与编辑，方法论。唐超生：写作 - 审核与编辑，监督，项目管理，方法论，资金获取，数据管理，概念化。程青：写作 - 审核与编辑。曾志雄：写作 - 审核与编辑。姬新论：写作 - 审核与编辑，可视化。

利益冲突声明

作者声明，他们没有已知的竞争经济利益或个人关系，这些利益或关系可能会被认为影响本论文报告的工作。

致谢

本工作得到了国家自然科学基金（批准号 42230710, 42525201）的支持。第一作者感谢国家留学基金委（CSC）提供的财政支持。此外，作者想向张琪博士表达诚挚的谢意，感谢他在修改手稿和完善语言方面提供的宝贵帮助。

蔡兆林 | 崔雨军 | 唐超生 | 程青 | 曾志雄 | 姬新论

南京大学地球科学与工程学院，江苏省南京市，中国