一种基于现有公交线路微调和扩展的公交衔接方法，用于应对城市轨道交通中断的情况

《Computers & Industrial Engineering》：A bus bridging method based on fine-tuning and extension of existing bus routes to cope with urban rail transit disruptions

　　摘要
近年来，城市轨道交通（URT）系统中老旧设备的老化导致频繁的服务中断。公交车桥接服务是应对这些中断的有效手段。尽管先前的研究提出了将现有公交线路转换为桥接服务的策略，但这些策略灵活性较差，覆盖范围有限。为了解决这些问题，本研究提出了一种新的公交车桥接方法，该方法不仅使靠近受影响URT车站的公交车站能够直接提供桥接服务，还引入了两种互补的桥接策略。第一种策略是微调现有公交线路的部分路段，而不跳过任何常规车站，允许绕行以服务于受影响的URT车站，即F-BB。第二种策略是将公交线路从终点站延伸至绕行至受影响URT车站的路段，即E-BB。为了适应变化的出行需求，本研究采用了时间分段优化（TSO）方法来调整不同时间段内的桥接策略。此外，还开发了一种客流控制策略，将滞留乘客分配到指定的桥接线路等待区域。通过在中国成都的案例研究验证了所提出的模型和算法。数值结果表明，与不包括E-BB、F-BB、TSO和所有桥接策略的四种情况相比，所提出的方法分别减少了0.26%、55.62%、1.67%和89.92%的总出行时间。

引言
城市轨道交通（URT）在缓解大中型城市的交通压力方面发挥着关键作用（Luo和Xu，2021；Guo等人，2025；Feng等人，2026）。从2000年到2020年，中国的URT系统经历了快速发展，许多城市开始建设地铁系统（Lu等人，2016；Bao，2018）。2020年左右新建设达到高峰后，URT的投资连续四年下降，到2024年相比2020年减少了46.04%。虽然新项目数量大幅减少，但现有地铁系统的运营年限增加，使得一些相关设备接近设计寿命的终点，导致故障率显著上升（中国城市轨道交通协会，2025）。仅2022年，就有717起延误或中断事件持续超过五分钟（Hou等人，2024），其中包括几次持续时间较长的重大中断。例如，2023年2月15日，上海地铁浦江线因信号设备故障全面停运四小时，滞留乘客被引导乘坐现有公交服务或临时替代公交服务。2024年2月23日，上海地铁9号线因接触网故障在松江南站和竹亭站之间中断服务两小时，地铁公司调配了额外的地面公交车辆来衔接中断路段。这些事件表明，URT基础设施的故障可能导致大规模线路中断并造成重大损失。因此，制定预先规划的公交车桥接方案以有效应对未来可能的URT系统中断对于减轻此类事件对乘客出行的影响至关重要。实际上，上海地铁早已建立了这样的方案。例如，在每个车站的入口和出口都张贴了应急公交桥接计划供乘客参考。受这一实际应用的推动，本研究也致力于研究此类预先规划的公交桥接方案的制定。

为了应对各种URT中断事件，研究人员致力于公交车桥接方法的建模和分析，特别是桥接路线设计。通常，这些方法分为两类：（1）临时公交车桥接（T-BB），它引入临时公交桥接路线，如全站停靠、快速或短途服务，与受影响的地铁段并行（Gu等人，2018；Chen和An，2021；Yuan等人，2025），或直接连接受影响和正常运行的URT车站的路线（Jin等人，2016；Chen等人，2024）；（2）基于转换的公交车桥接（C-BB），它将现有公交线路转换为桥接路线。与T-BB不同，C-BB利用现有路线和车辆资源，调整路线部分以绕行受影响的URT车站。C-BB方法可以进一步分为三种子方法：（1）大规模调整公交车桥接（L-BB），它将部分现有公交线路转换为桥接路线，同时留下一些常规公交车站不提供服务；（2）微调绕行公交车桥接（F-BB），它修改现有公交线路的部分路段，使公交车通过受影响的URT车站绕行而不跳过任何常规公交车站；（3）延伸绕行公交车桥接（E-BB），它将现有公交线路从其第一个或最后一个车站延伸至受影响的URT车站以提供桥接服务。Jin等人（2014）的早期研究提出了一种L-BB方法，如图1(a)所示。在此基础上，Feng等人（2024）开发了一种改进的C-BB方法，即F-BB方法，如图1(b)所示。随后，Feng等人（2025）通过整合F-BB和T-BB方法，使这两种方法能够共同服务于受影响的铁路段的换乘站，如图1(c)所示。目前，T-BB仍然是主要的公交车桥接方法，而C-BB的研究仍然有限。尽管上述三项研究提出了利用现有公交线路快速应对各种中断事件的C-BB方法，但仍存在某些限制。首先，现有的C-BB方法仅在受影响地铁段的两个换乘站提供桥接服务，因此无法完全满足受影响车站滞留乘客的出行需求，且每条桥接公交路线只能同时服务两个受影响车站。其次，当前研究中使用的C-BB方法仅微调现有公交线路的部分路段以绕行受影响的地铁车站（F-BB）；这类桥接方法的灵活性仍然不足，应探索更多基于现有公交线路的多样化桥接路线设计方法。第三，当前研究没有考虑到一些靠近受影响地铁车站的公交车站可以直接为滞留乘客提供桥接服务的可能性。第四，在现有研究中，提出的时间分段桥接策略仅确定每个时间段是否激活桥接策略，而不是允许在中期调整桥接策略或路径。最后，这些研究都没有考虑客流控制策略。

基于以往的研究并解决其局限性，本研究提出了一种新的、稳健的C-BB方法，用于地铁服务中断前的应急规划。本研究的主要贡献有三个方面。首先，所提出的C-BB方法使靠近受影响URT车站的现有公交车站能够直接为滞留乘客提供桥接服务。此外，还引入了两种桥接策略F-BB和E-BB，以服务于更多的受影响URT车站。具体来说，F-BB修改现有公交线路的部分路段，使公交车通过受影响的URT车站绕行而不跳过任何常规公交车站；E-BB将现有公交线路从其第一个或最后一个车站延伸至受影响的URT车站以提供桥接服务。利用C-BB方法，每个激活的桥接公交路线可以同时服务于受影响铁路段内的多个受影响车站。其次，本研究采用时间分段优化（TSO）方法，根据地铁中断期间常规乘客和滞留乘客的出行需求调整每个时间段的桥接策略。此外，还引入了客流控制策略，根据滞留乘客的变动出行需求和可用桥接次数，将滞留乘客分配到指定的桥接公交线路等待区域，从而减少拥堵并加快疏散。第三，本研究开发了一个非线性混合整数规划（MINLP）模型，并提出了基于滚动时域的自适应大邻域搜索（RH-ALNS）算法来高效求解该模型。通过在中国成都的案例研究验证了所提出的模型和算法。

本文的其余部分结构如下：第2节回顾了与本研究相关的文献。第3节介绍了问题描述、假设和符号。第4节提出了模型构建。第5节介绍了RH-ALNS算法。第6节报告了中国成都的一个大规模实际案例研究。第7节总结了本文并概述了未来研究方向。

公交车桥接路线设计
公交车桥接的本质在于公交网络设计和公共交通连接性的设计（Owais等人，2021；Owais，2026）。关于公交车桥接的文献可以分为T-BB和C-BB，但更有意义的区分在于那些旨在最大化部署灵活性和那些旨在最大化实施速度的设计。T-BB可以创建定制的临时服务；然而，它严重依赖车队重新部署、车站调度和车辆重新分配。

提出的公交车桥接策略示意图
所提出的公交车桥接策略如图2所示。整个地铁中断期被划分为几个相等的时间段，图2展示了第1时间段内的公交桥接方案。如图2(b)所示，在m3和m6地铁站之间发生了双向服务中断。为了快速响应这种意外的地铁中断，采用了靠近受影响地铁站的专业公交线路作为候选公交桥接路线来运送滞留乘客。

目标函数
本研究的目标函数包括三个部分：（1）由于桥接策略或等待时间导致的常规乘客的额外车内旅行时间和等待时间；（2）由于车辆满员而无法上车的常规乘客的额外等待时间；（3）滞留乘客的等待时间。这三个子目标同时考虑了常规乘客和滞留乘客的出行需求，从而在两个群体之间平衡了利益。

解决方法
如第4节所述，[BBM]是一个高度复杂的MINLP模型，具有显著的非线性。由于约束(14)中的yωl,k,l下标包含变量，使得该约束是非线性的，并且需要大量的辅助二进制变量来进行Big-M线性化，这会导致变量空间的爆炸。约束(13)、(16)涉及天花板操作，而约束(17)、(34)和(40)使用最小函数。

数值实验
在本节中，我们分析了中国成都的一个真实URT系统。我们构建了一个假设的中断场景，并进行数值实验以确定中断期间的公交桥接计划。RH-ALNS算法在Python 3.11中实现，所有计算都在配备Apple M3处理器（8核CPU、10核GPU）、16 GB RAM和macOS 15.7的个人计算机上完成。

结论
本研究提出了一种灵活的公交车桥接方法，通过利用现有公交线路进行地铁服务中断前的应急规划。除了允许某些靠近受影响URT车站的公交车站直接提供桥接服务外，所提出的方法还允许公交线路通过F-BB或E-BB绕行至受影响车站以提供桥接服务。所提出的策略没有跳过任何常规公交车站，这有助于……

作者贡献声明
Feng Yinfei：撰写——原始草稿、可视化、验证、方法论、概念化。
Du Bo：撰写——审阅与编辑、方法论。
Yin Yong：撰写——审阅与编辑、方法论、概念化。

利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢
本研究得到了中国国家重点研发计划（编号2022YFB4300503）、智能铁路驾驶员能力评估与分析系统开发项目（编号YBSCXY2023020011）以及宜宾市与高校之间的特殊科学研究资金协议（编号YBSCXY2024010007）的资助。

Feng Yinfei | Du Bo | Yin Yong
西南交通大学交通与物流学院，中国成都