空间变化连续纤维点阵中的可编程非线性响应：实验与数值研究

《Engineering Structures》：Programmable nonlinear response in spatially varying continuous-fibre lattices: Experimental and numerical investigations

　　

连续纤维增强点阵结构（continuous fibre-reinforced lattice structures, CFCSs）已成为一类极具前景的轻量化架构材料（architected materials），通过在多孔几何中策略性排布纤维，获得优异的比刚度与能量吸收能力。尽管已有大量研究关注其线弹性行为与刚度优化，空间梯度连续纤维点阵的非线性变形机制与失效响应仍理解不足。本研究对增材制造梯度点阵梁从初始弹性到峰后坍塌全变形范围内的弯曲行为进行了系统的实验与数值研究。点阵构型由优化的梯度点阵程序生成，在简支梁域内分布五种几何兼容的星型沙漏内凹（star-hourglass re-entrant）单元，空间变化使单一整体结构内不同区域承担不同力学角色。采用熔融沉积建模（fused deposition modelling, FDM）制备纯聚乳酸（PLA）与连续玻璃纤维增强PLA梁，进行三点弯曲试验，并在Abaqus中开展非线性有限元模拟。结果表明，结构尺度梯度激活了均匀构型无法获得的变形机制。值得注意的是，梯度构型表现出几何硬化（geometric stiffening），即随渐进变形切向刚度上升，源于连续单元层依次参与与压密，从而抵消常规软化行为。此外，通过改变单元几何与纤维增强分布，可在不改变基体材料前提下，将全局失效模式在脆性局部断裂与准延性渐进坍塌之间刻意切换。对六种优化构型的系统比较揭示了可量化的刚度-强度权衡，架构变化使结构沿该设计边界移动。本工作关键创新包括：（i）实验证明梯度连续纤维点阵中的几何硬化；（ii）通过空间单元分布实现失效行为的架构驱动可编程性；（iii）经验证的非线性有限元分析捕捉了观察到的变形序列与坍塌机制。这些发现确立空间变化连续纤维点阵为可编程机械系统，其中刚度分布、非线性参与及失效进程可通过协调多尺度设计定制，拓展了超越常规轻量化结构的可达设计空间。

研究背景方面，连续纤维增强点阵结构作为轻量化多功能系统近年受到广泛关注，早期研究多基于经典梁或层合理论预测等效弹性属性与失效起始，实验亦证实连续玻璃纤维可显著提升十字蜂窝等构型的刚度和失效应变。然而既有文献大多停留在线弹性或小应变验证阶段，而架构材料最具特色的变形诱导硬化、层序参与、应变局部化与坍塌序列等现象主要源于架构本身而非基材；同时增材制造引入的桥接杆、曲线路径、纤维体积分数不均等制造特征会进一步改变大变形下的载荷传递与接触交互。因此，空间梯度连续纤维点阵的非线性响应无法由均质化弹性属性直接预测，宏观架构能否反向调控细观材料固有的脆性或软化倾向，是一个尚未回答的关键问题。为此，研究人员在既往对星型沙漏蜂窝压缩形状恢复研究的基础上，将载荷情形扩展至三点弯曲，引入多尺度优化生成的空间梯度单元架构，旨在实验与数值上揭示几何硬化与可编程失效模式。研究得出：梯度架构可触发均匀架构不具备的变形机制，表现为切向刚度随变形增大的几何硬化；在不更换基材情况下，仅靠单元几何与纤维分布的空间变化即可在脆性局部断裂和准延性渐进坍塌间切换全局失效模式；六种优化构型呈现明确的刚度-强度权衡边界。该工作发表于《Engineering Structures》，其意义在于将连续纤维点阵从“优化轻量化形体”推进到“架构可编程机械系统”，为汽车防撞梁、飞机翼面等弯曲主导场景提供新设计范式。

关键技术方法上，研究人员首先建立参数化星型沙漏内凹单元族，单元由杆长L₁、L₂、L₃与杆倾角θ₁、θ₂及杆厚t定义，通过多尺度优化算法在简支梁域内空间分布五种几何兼容单元以保证连续纤维刀路跨单元无缝。制造采用FDM打印纯PLA与连续玻璃纤维增强PLA样本（单元尺寸约20 mm × 10 mm）。实验侧进行三点弯曲力学测试获取全历程力-位移曲线；数值侧在Abaqus中构建非线性有限元模型，追踪大变形下应变重分布、架构层序参与及失效起始，模型经实验曲线标定验证。

研究结果部分，引言指出既往压缩恢复研究未覆盖弯曲载荷与空间梯度影响，本文填补该空白。多尺度建模框架一节阐明单元参数化与兼容条件，给出单元包络尺寸l_x=2(L₃?L₂cosθ₂+L₁cosθ₁)、l_y=2L₂sinθ₂及梯度生成逻辑。制造与实验方法一节描述基材表征、连续纤维FDM工艺与三点弯曲夹具设置。实验与数值结果一节报告：线性刚度方面梯度构型因层序参与呈现非单调初始响应；非线性几何硬化方面切向刚度随位移上升，源于后续单元层依次压密抵消材料软化；失效行为方面通过单元几何与纤维分布调控，全局模式在脆性断裂与准延性坍塌间转移，六种构型比较量化了刚度-强度权衡。讨论一节指出，空间架构可重定向基材固有失效倾向，使连续纤维点阵成为刚度分布、非线性参与与失效进程均可定制的可编程系统，设计空间超越传统均质化优化。结论部分翻译如下：空间变化连续纤维点阵可经协调多尺度设计工程化为可编程机械系统；梯度引发几何硬化与架构驱动失效可编程性两项现象均获实验佐证与非线性有限元复现；六种优化构型系统揭示刚度-强度边界可由单元空间分布沿之移动；该范式对轻量化承载-吸能一体化结构具有明确工程意义。