TFCAD：多变量时间序列的时频因果异常检测

《Information Processing & Management》：TFCAD: Time–Frequency Causal Anomaly Detection for Multivariate Time Series

　　

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  TFCAD统一了时间-频率特征提取和格兰杰因果发现。
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  MWE使用基于提升的小波变换来捕捉层次化的信号动态。
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  TFCAE学习基于格兰杰的有向结构，以指导GCN异常重构。

引言

监控设备的广泛集成和智能数字化的进步导致工业领域和现代自主应用中多变量时间序列（MTS）数据的激增（Chen等人，2025年）。同时，作为强大的无监督学习技术，无监督异常检测因能够揭示未标记时间序列数据中的隐藏模式和检测异常而吸引了越来越多的研究者关注（Egilmez等人，2017年）。值得注意的是，现实世界的MTS本质上表现出复杂的非平衡动态，其特征是时间不可逆性（Yao等人，2021年）。这种时间不对称性表明变量间依赖关系可能表现出方向性和时变行为。因此，传统的静态相关性或严格的时间域表示方法远远不足以捕捉这些不断演变的结构依赖关系，需要采用动态的时间-频率方法。

由于深度学习的卓越效率，这些技术已被越来越多地用于MTS的异常检测（Wu等人，2023年）。其中，图神经网络（GNNs）通过利用变量间的内在关系，成为建模多变量依赖性的有效技术。同时，频域分析通过谱分析提供了提取多尺度时间特征的有效方法。与传统范式相比，这些方法在处理复杂、受扰动和高维的时间序列时表现出显著的效果。

尽管取得了这样的进展，当前的MTS异常检测框架仍然面临重大挑战，尤其是在特征学习阶段捕捉复杂模式和变量间相关性方面。首先，在特征提取方面，最近的SOTA方法（如AMFormer（Zhong等人，2024年）和DADA（Shentu等人，2025年）主要依赖于单域策略，仅关注时间信息或谱模式。这种单域视角忽略了两个域之间的互补信息，导致特征表示不足。为了准确识别非平衡系统中的异常，将瞬态异常信号与复杂的非平稳结构背景分离至关重要。类比于高光谱异常检测中的背景纯化（Huang等人，2021年）——其中多尺度形态学轮廓能够有效区分小目标和复杂背景——我们认识到，强大的MTS异常检测需要类似的多尺度时间-频率范式。为了弥合这一差距并实现这种机制，我们明确介绍了我们提出的多尺度小波编码器（MWE）。通过利用提升模式的小波变换，MWE层次化地分解不可逆信号，有效地将高频异常瞬态与低频背景趋势分离，然后再进行因果发现。其次，在变量间建模方面，即使是先进的基于图的方法（例如MST-GAT（Ding等人，2023年）和MTGFLOW（Zhou等人，2024年）也通常平等地处理所有变量对，而没有明确建模变量间的方向性预测依赖关系。

为了解决这些挑战，本文介绍了TFCAD（多变量时间序列的时间-频率因果异常检测），这是一个旨在将时间-频率表示学习与格兰杰因果结构学习统一起来的新框架，以实现强大的异常检测。TFCAD采用两阶段架构，其中因果发现作为辅助模块，为基于重建的异常检测过程提供可解释的、结构化的指导。在第一阶段，MWE用于将原始信号分解为层次化的时间-频率表示，以捕捉全局趋势和局部波动。这些丰富的表示随后流入专门的时间-频率因果自动编码器（TFCAE）模块，该模块通过对学习到的基于格兰杰的有向图施加结构化约束来发现变量间的潜在格兰杰因果关系。在第二阶段，即主要阶段，异常检测被设计为一个基于因果关系的重建任务。第一阶段识别的因果结构通过因果引导图卷积网络（CGGCN）嵌入到重建网络中。整个框架通过两个阶段之间结构解耦的梯度路径进行训练，允许因果洞察指导检测，而不会混淆学习目标。

总结来说，本工作的主要贡献如下：

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  我们提出了TFCAD，一个无监督的MTS异常检测框架，有效整合了时间-频率特征提取和基于格兰杰的结构学习，以提高检测性能。
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  我们引入了MWE模块，该模块利用基于提升模式的小波变换来捕捉不同时间尺度下非平稳时间序列的时间-频率特性，为下游建模提供丰富信息。
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  我们设计了TFCAE模块，从时间-频率表示中发现可解释的基于格兰杰的有向结构，并利用它们动态指导基于GCN的特征细化，使模型能够学习更具区分性的表示。

本研究的主要目标是开发一个强大且可解释的无监督MTS异常检测框架，以克服单域特征提取和表面相关性建模的局限性。为此，定义了以下具体目标：

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  设计一种基于提升模式的机制，将非平稳MTS分解为层次化表示，捕捉通常在纯时间或谱域中被掩盖的全局趋势和局部瞬态波动。
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  将发现的基于格兰杰的结构依赖关系整合到基于图的重建模型中，约束特征聚合以遵循有向预测依赖关系，从而提高检测灵敏度并在复杂的工业系统中减少误报。
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  建立一种解耦的训练策略，使因果发现能够在不混淆各自学习目标的情况下为异常检测过程提供结构指导，从而减轻图结构学习过程中的梯度冲突。

本文的其余部分组织如下：第2节讨论相关工作，第3节介绍理论背景，第4节详细描述方法论，第5节展示实验评估，第6节提供讨论和启示，第7节总结本文。

章节摘录

深度多变量时间序列异常检测

由于深度学习方法强大的数据表示能力，它们已成为MTS异常检测的核心（He等人，2024年；Wei等人，2025年）。在这些方法中，基于重建的方法被广泛采用。它们通常使用编码器-解码器架构来模拟正常样本的分布，并将重建误差超过统计定义阈值的观测值标记为异常（Tuli等人，2022年）。

该领域的早期努力：

理论背景

在介绍所提出的模型之前，我们简要概述了其建立的理论基础。具体来说，我们回顾了通过提升模式的小波变换和格兰杰因果关系的构建，因为这些概念是我们时间-频率表示和因果结构检测方法的基础。

方法论

所提出的TFCAD框架如图1所示，包括两个协同阶段：因果发现和异常检测。第一阶段在时间-频率域进行因果发现，以捕捉潜在的数据依赖关系。在第二阶段，将学到的格兰杰因果结构通过因果引导图卷积网络（CGGCN）整合到基于重建的异常检测模型中，为重建提供结构化指导

数据集

我们在实验阶段使用了六个数据集：应用服务器数据集（ASD）（Li等人，2021年）、火星科学实验室探测器（MSL）（Hundman等人，2018年）、汇总服务器指标（PSM）（Abdulaal等人，2021年）、服务器机器数据集（SMD）（Su等人，2019年）、土壤湿度主动被动卫星（SMAP）（Hundman等人，2018年）和安全水处理（SWaT）（Mathur & Tippenhauer，2016年）。它们的详细特征总结在表2中。

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讨论与启示

本节从理论和实践的角度讨论了TFCAD的更广泛意义，强调了它与现有MTS异常检测范式的不同之处。

结论

在本文中，我们提出了TFCAD，一个用于多变量时间序列的无监督异常检测框架。通过将非平稳信号分解为多尺度时间-频率表示，并利用学到的基于格兰杰的有向预测结构，该框架捕捉了具有结构意义的变量间交互。结构引导的图卷积与基于重建的学习的整合使模型能够提高对

CRediT作者贡献声明

Wenxuan He：撰写——原始草稿、软件、方法论、概念化。Mingjing Du：撰写——原始草稿、监督、项目管理、资金获取。Wenbin Zhang：撰写——审阅与编辑、验证。

Wenxuan He|Mingjing Du|Wenbin Zhang