具有分段椭圆柱翅片阵列的微通道内非牛顿幂律流体热点冷却数值模拟

《International Communications in Heat and Mass Transfer》：Numerical simulations of hotspot cooling with non-Newtonian power-law fluid in a minichannel having segmented elliptical pin fin arrays

　　

摘要 本研究采用牛顿流体和幂律流体，在两种工况下——即固定入口流量和固定广义雷诺数——对带有分段椭圆针翅阵列的微通道中的流动与传热进行了研究。分析系统地考察了剪切稀化流变特性、分段几何形状以及流动约束之间的耦合效应，为它们对热-水力性能的联合影响提供了新的见解。所有模拟中均施加了充分发展的入口速度剖面。结果表明，针翅的存在通过在各分段加热区域反复破坏边界层发展，显著改变了动量和热量的传输。在固定流量下，热-水力响应由流体流变性与由此引起的广义雷诺数变化的耦合影响所主导。一致性指数m的增加以及幂律指数n的降低导致更高的压降和减弱的传热，在研究的n范围内，平均努塞尔数约减少了45%。对于没有针翅的通道，这种效应微乎其微。在这种情况下，由于各分段中流动的反复发展，流向变化较弱。在固定广义雷诺数下，行为发生了显著变化：压降和努塞尔数均对n呈现非单调依赖性，揭示了剪切稀化效应与速度标度之间的竞争。引入针翅显著增强了传热性能，这由与无针翅基准工况相比明显更高的努塞尔数所证实。热阻也被作为另一个性能指标加以考虑。相应地，在中间幂律指数（n = 0.45）下，热阻呈现非单调趋势：在低Re和压降值下呈上升趋势，而在较高值下由于对流传输增强而呈下降趋势。此外，在固定流量下采用性能评价准则（PEC）对热-水力性能进行了评估。水的PEC值超过3，表明整体增强效果显著；而所有剪切稀化流体的PEC均小于1，并随幂律指数的降低而进一步减小，反映出热-水力性能的下降。

引言 电子设备快速微型化、微电子系统中功率密度的持续增长以及新兴应用的发展，使热管理成为一项关键挑战[1]、[2]、[3]。高性能处理器、功率电子器件、氢气生产、电池组以及紧凑型能源系统产生高热通量，需高效耗散以确保性能、可靠性和操作安全[2]、[4]、[5]、[6]、[7]、[8]、[9]。自Tuckerman和Pease[10]的开创性工作以来，微通道和小通道中的强制对流已被广泛认为是高热通量应用的有效冷却策略[11]、[12]、[13]。单相同心强制对流在微通道中的传热性能受通道几何特征强烈影响，尤其是水力直径和深宽比等参数[14]。通过调整这些几何参数，可以实现优化通道设计以提升热性能[15]。尽管在冷却通道优化方面已有研究努力，但仍不确定哪种微通道几何形状能提供最有效的传热性能[16]。矩形通道和方形通道因可制造性强、几何结构简单以及流动特性可预测，成为冷板、微通道和小通道散热器以及紧凑型换热器中最常用的几何形状[17]、[18]、[19]、[20]、[21]。此外，已开展大量研究以提高其热性能，包括几何修改[17]、[22]、[23]、双层微通道[24]、[25]以及波纹壁微通道[26]、[27]、[28]，这些设计促进混合并破坏热边界层，从而增强传热性能。文献综述总结了微散热器几何设计参数的影响，强调了通道形状和内部结构在决定整体热性能中的关键作用[29]。

除了几何优化和流动构型外，工作流体的热物性对微通道和小通道散热器的整体热-水力性能也起着至关重要的作用[30]。牛顿流体的传热性能有限，因其热导率相对较低。在不改变通道几何的情况下，提高其冷却性能十分困难，因为微通道中的流动通常为层流，往往导致传热系数不高。尽管纳米流体被提出用于改善传热，但其制备成本通常较高。此外，纳米颗粒会在微通道壁上沉积，从而增加流动阻力[31]、[32]、[33]。因此，非牛顿流体因具有剪切依赖粘度而被视为潜在的冷却剂，它可以显著改变流动行为、传热特性和压降[34]、[35]。单相非牛顿流体在工程、生物医学和地球物理应用中广泛存在。与纳米流体不同，这些流体不含悬浮纳米颗粒，但表现出复杂的流变行为，如剪切稀化（假塑性）、剪切增稠（膨胀性）、粘塑性（屈服应力）或粘弹性[36]、[37]、[38]。在普通和多孔介质通道内的流动中，这些性质从根本上改变了与牛顿流体相比的速度剖面、压降和传热特性[38]、[39]。在可用模型中，幂律流体模型因其简单性且能够通过流动行为指数和一致性指数捕捉剪切稀化和剪切增稠行为，而在数值和实验研究中被广泛采用[40]、[41]、[42]。非牛顿流体的剪切依赖性质改变了通道内的速度剖面、壁面剪切应力以及水力/热边界层发展，从而影响努塞尔数和摩擦系数。Kozicki等人早期的研究表明，各种通道几何形状（包括圆形、环形、缝隙、椭圆、矩形和三角形管道）中幂律流体的摩擦系数可以与圆形通道中牛顿流体在相似线上进行关联[43]。此后，Muzychka和Edge分析了不同横截面形状通道中非牛顿流体的壁面剪切应力，并指出几何形状对壁面剪切应力的影响相对于其他控制参数较为微弱[44]。

其他研究进一步考察了通道几何形状对非牛顿流体热流特性的影响。他们重点关注预测建模、实验验证以及非牛顿流变特性在各种几何形状中对流动阻力和输运现象的影响[45]、[46]、[47]。例如，比较圆形、方形和三角形通道的研究揭示了熵产生和传热性能的明显差异，突出了几何构型在决定热性能中的作用[48]、[49]。关于具有不同横截面形状和长宽比的微通道研究，通道几何形状可以显著影响非牛顿流体的努塞尔数和摩擦系数[50]、[51]、[52]。这些发现表明，在设计采用非牛顿工作流体的冷却系统时，应仔细考虑几何参数。

针翅散热器作为紧凑型冷却系统中增强传热的有效方法已被广泛研究。与直通微通道相比，引入针翅增加了传热面积并促进强烈的流动混合，中断热边界层并增强对流传热[53]、[54]、[55]。众多研究考察了牛顿流体在针翅散热器中的热流性能，考虑了各种翅片几何形状，包括圆柱形、方形、菱形和椭圆形针翅，以及不同的排列和间距配置[53]、[56]。然而，传热的改善通常伴随着由于针翅结构周围额外流动阻力导致的压降增加[54]。尽管大多数关于针翅散热器的研究集中在牛顿工作流体上，但非牛顿流体在此类配置中的应用受到的关注有限。非牛顿流体的剪切依赖粘度可以改变针翅几何周围的流动行为，影响剪切应力分布以及水力和热边界层的发展。因此，流体流变性与复杂散热器几何之间的相互作用可以显著影响传热性能和压降特性。在此背景下，本研究的创新之处在于综合考虑了分段针翅配置和非牛顿幂律流体行为，这在以前的研究中尚未得到系统性考察，此外还有对流体进行分段加热。此外，分段加热配置本身，即使在不存在针翅的情况下，在文献中对牛顿流体和非牛顿幂律流体的研究仍然 largely未探索，尽管它与周期性发展的热边界层和局部传热增强具有密切的相关性。这有助于更全面地理解流体流变性与几何分段在确定热-水力性能中的相互作用。幂律模型已被广泛用于描述传热研究中的非牛顿流体行为，本研究采用该模型来表征剪切依赖粘度效应。受我们最近关于完整和分段针翅配置及其使用不同工作流体的传热性能实验研究的启发[57]、[58]、[59]，本研究数值研究了配备分段针翅阵列的微通道中幂律流体的流动与传热。考虑了分段针翅配置和幂律流体模型的组合。呈现了速度剖面、摩擦系数和努塞尔数的结果。此外，采用性能评价准则（PEC）进行了全面的热-水力性能评估，使得在恒定流量条件下能够对传热增强相对于摩擦损失进行统一评估。除了预期的非牛顿流体流动经典趋势外，本研究结果表明，在分段针翅阵列中存在剪切稀化引起的粘度降低与流动重新分配之间的工况依赖性竞争，导致在恒定广义雷诺数条件下传热和泵功出现非单调行为。

数值方法 进行了三维数值研究，以调查非牛顿幂律流体在具有多个分段热点的微通道冷却板中的单相对流传热。计算域复制了多通道散热器配置，包含沿流向分布的八个加热区域，如图1a所示。几何形状由主入口通道连接到三个……

结果与讨论 使用水和幂律流体进行了模拟，这些流体进入包含8个热点的微通道散热器。为验证数值模型，首先进行了模拟以确定在Re = 50时普通通道的充分发展努塞尔数（Nu）。为进行比较，使用水（n = 1，m = 0.001）和幂律流体（n = 0.4，m = 0.1）分别对方形通道和矩形通道进行了模拟，并考虑恒定热物性。

结论 本研究在固定流量和固定广义雷诺数两种工况下，采用充分发展的入口速度剖面，数值研究了牛顿流体和幂律流体在分段针翅通道中的单相流动与传热。几何形状和操作条件范围选择与最近的实验研究配置相匹配，而流变参数——幂律指数（n）和一致性指数（m）——基于已发表的黄原胶测量值。

CRediT作者贡献声明 Mostafa Shojaeian：撰写——初稿，验证，软件，方法论，调查，正式分析，概念设计。Ariya Rahmani：撰写——初稿，验证，软件，正式分析，数据整理，概念设计。Kuzey Alkan Kaya：撰写——初稿，软件，调查，正式分析。Muhammed ?a?lar Malyemez：资源，方法论，调查。Murat Parlak：撰写——审阅与编辑，资源，方法论，资金获取。Omid Moradi：

利益冲突声明 作者声明，他们不存在任何已知的可能影响本文所报告工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢 本研究由ASELSAN公司雷达与电子战部门的学术合作项目内部基金支持，项目编号：E.A.EF-24-02818。Mostafa Shojaeian|Ariya Rahmani|Kuzey Alkan Kaya|Muhammed ?a?lar Malyemez|Murat Parlak|Omid Moradi|Ali Ko?ar