在Ti-6Al-4V燕尾接头结构中，研究多裂纹扩展和聚合行为在微动疲劳作用下的变化规律

《International Journal of Fatigue》：Investigation of multi-crack propagation and coalescence behavior in Ti-6Al-4V dovetail joint structures under fretting fatigue

　　摘要
多裂纹的扩展和聚合对于评估Ti-6Al-4V燕尾接头在摩擦疲劳下的耐损伤性至关重要，但它们在剩余寿命预测中的作用尚未得到充分阐明。在这项研究中，开发了一种裂纹前沿标记载荷谱，并在0.8??、1.0??和1.3??的载荷水平下进行了摩擦疲劳测试。 fracture表面观察显示出不对称且重叠的裂纹前沿标记带，表明燕尾接头的摩擦疲劳是一个典型的多裂纹源失效问题。随后通过结合SWT临界平面方法、Kitagawa-Takahashi图、NASGRO裂纹生长模型、MTS标准和基于塑性区的聚合标准，建立了一个三维数值框架。单裂纹分析表明，厚度穿透阶段占角裂纹和中心表面裂纹总扩展寿命的65%以上，扩展寿命的顺序为：角裂纹 > 中心表面裂纹 > 穿透厚度裂纹。基于裂纹起始和扩展分析构建的总寿命预测范围合理地涵盖了实验疲劳寿命。进一步的多裂纹分析表明，局部接触约束限制了角裂纹的开口，并导致角裂纹与中心表面裂纹之间的竞争性扩展。对于双表面裂纹，随着裂纹尺寸比的增加，次要裂纹的影响减小，当??1/??0>3时，其影响低于8%。裂纹距离对寿命的影响是非单调的，这取决于聚合时间和聚合后的等效应裂纹尺寸。这些结果为具有多个摩擦疲劳裂纹的燕尾接头的保守剩余寿命评估提供了实验依据和数值指导。

引言
燕尾接头是航空发动机叶片-盘组件中的关键载荷传递结构，其可靠性直接影响转子系统的结构完整性。由于Ti-6Al-4V合金具有较高的比强度和良好的整体机械性能，因此被广泛用于此类组件[1][2][3][4]。在发动机启动和关闭过程中，循环离心载荷会导致榫头和槽口接触表面之间的小幅度相对滑动。这种摩擦过程会导致严重的局部应力集中、表面磨损和氧化碎片的积累，从而促进裂纹的起始和随后的疲劳失效[5][6][7][8]。
燕尾接头的耐损伤性评估通常在断裂力学框架内进行。以往的研究通过假设简化的裂纹形状（如穿透厚度裂纹、角裂纹或表面裂纹）来预测裂纹路径和剩余寿命[9][10][11][12]。这些研究为单裂纹分析提供了重要参考。然而，燕尾接头的摩擦疲劳失效通常涉及裂纹的起始和扩展。因此，多项研究强调应结合起始阶段和扩展阶段来评估总寿命，而不仅仅是考虑其中一个阶段。Golden和Grandt[13]开发了一种基于断裂力学的Ti-6Al-4V摩擦疲劳寿命预测方法，而Garcia和Grandt[14]进一步提出了一个结合裂纹起始寿命和裂纹扩展寿命的总寿命模型。最近的研究还考虑了磨损演变、临界距离、自导向裂纹、曲折裂纹以及磨损-裂纹起始-扩展耦合过程在摩擦疲劳寿命评估中的作用[15][16][17][18]。这些研究表明，结合起始-扩展的框架对于可靠的摩擦疲劳寿命预测是必要的。
然而，实际的燕尾接头结构摩擦疲劳断裂往往不是由单一裂纹源控制的，而是由多个裂纹的起始、扩展和聚合共同作用的结果。Zhang等人[9]在燕尾接头的断裂面上观察到多个裂纹源，并发现这些裂纹在聚合和最终穿透之前是分别扩展的。Guo等人[19]也在接触边缘附近报告了多个微裂纹和氧化碎片，表明与多裂纹源相关的特征可能从失效的早期就出现了。此外，Zhang等人[20]使用三维白光干涉测量术重建了燕尾接头的磨损表面，并发现沿接触高度方向存在多个凹槽，这些凹槽可能成为多个疲劳裂纹的优先起始位置。因此，单裂纹假设可能不足以描述燕尾接头结构的真实损伤演变和剩余寿命。
对于多裂纹问题，裂纹相互作用和裂纹聚合至关重要，因为它们直接影响局部应力强度因子、裂纹前沿演变、等效应裂纹尺寸和剩余寿命。早期研究调查了多裂纹的裂纹相互作用、聚合和混合模式断裂力学条件[21]。Lin和Smith[22]数值模拟了多个表面缺陷的疲劳扩展，Kamaya[23][24]系统评估了相互作用和聚合的表面裂纹的生长行为。对于焊接结构，Pang等人[25]分析了多个焊趾裂纹的疲劳扩展，并讨论了基于“无相互作用和立即过渡”（NIIT）假设的简化处理方法。最近，数值研究进一步扩展了多裂纹分析，考虑了相互作用表面裂纹、裂纹聚合标准、弹塑性断裂力学以及SIF放大或屏蔽效应[26][27][28]。最近的数值研究还为疲劳驱动的损伤增长预测提供了有用的方法。对于三维疲劳裂纹扩展，已经开发了基于XFEM和有限元的方法来更新裂纹前沿、计算SIF，并在扩展过程中修正裂纹路径和寿命[29][30][31]。随着原位表征和数值重建技术的发展，也已直接观察和模拟了来自多个缺陷的裂纹的起始和生长[32]。此外，还引入了数据驱动和基于替代模型的方法来提高三维疲劳裂纹路径和寿命预测的效率[33]。除了金属裂纹外，Russo等人[34]开发了SMart-Time XB方法用于分层增长预测，并将其扩展到疲劳研究中，进一步表明了在复杂结构中对疲劳驱动损伤增长的稳健数值策略的重要性。
对于工程耐损伤性评估，多裂纹配置也需要简化为易于处理的形式。NIIT假设就是一个这样的简化方法，其中相邻裂纹在接触前被近似视为独立的，在聚合后迅速重新表征[22][23][24][25]。关于非共面或嵌入裂纹的相关研究也使用基于SIF的数值标准评估了裂纹相互作用和对齐[35]。然而，这些简化方法对燕尾接头摩擦疲劳的适用性仍不清楚。榫头-槽口接触区域的裂纹形状、接触约束和应力梯度与平板[22]、焊接接头[25]或压力容器结构[23][24]中的情况有显著不同。因此，主要的研究空白是燕尾接头中多个摩擦疲劳裂纹的扩展和聚合行为尚未得到充分阐明。特别是当角裂纹和中心表面裂纹在接触边缘共存时，它们的竞争性扩展行为以及对剩余寿命减少的相对贡献仍然不清楚。对于双表面裂纹，裂纹尺寸比和裂纹距离对SIF演变、聚合时间、等效应裂纹尺寸和剩余寿命的影响也需要进一步的定量分析。这些问题对于建立实用的燕尾接头结构多裂纹耐损伤性评估方法至关重要。
在这项研究中，使用裂纹前沿标记方法在三个载荷水平下对Ti-6Al-4V燕尾接头试样进行了摩擦疲劳测试。通过对断裂表面进行表征，识别了多个裂纹源和裂纹前沿演变轨迹。然后通过结合基于SWT的裂纹起始分析、Kitagawa-Takahashi图、NASGRO裂纹生长模型、MTS标准和基于塑性区的聚合标准，建立了一个三维数值框架。基于该框架，研究了不同尺寸比和裂纹距离的单裂纹、角-中心表面裂纹组合以及双表面裂纹的扩展行为。特别注意了聚合前的SIF相互作用以及聚合后NIIT简化的适用性。
本研究的结构如下。第2节介绍了摩擦疲劳测试、裂纹前沿标记载荷谱和断裂表面表征方法。第3节描述了数值框架，包括有限元接触模型、初始裂纹参数确定、裂纹生长模型和多裂纹聚合标准。第4节介绍了实验观察、单裂纹扩展结果、总寿命预测以及多裂纹扩展和聚合分析。第5节总结了主要结论。

材料与试样
本研究使用高质量的Ti-6Al-4V合金制造榫头和槽口。作为一种典型的中强度α+β钛合金，它含有约6%的Al（稳定α相）和4%的V（稳定β相）。如图1所示，设计了一个燕尾接头试样来研究这种燕尾接头结构中榫头的摩擦疲劳裂纹扩展行为。该合金的化学成分和机械性能列在表1和表2中。

仿真方法
整个数值工作流程总结在图3中。首先使用无裂纹的有限元模型获取接触区域的局部应力-应变场，然后使用SWT临界平面方法确定初始裂纹位置、方向、寿命和尺寸。在验证了LEFM假设后，进行了裂纹扩展和多裂纹聚合分析。还进行了网格独立性和摩擦系数敏感性分析以确保...

实验摩擦疲劳寿命
当榫头断裂时，测试终止，并记录总寿命。在三个载荷水平下重复进行了测试。具体来说，0.8??条件下进行了6次测试，1.0??和1.3??条件下分别进行了3次测试。总共获得了12组摩擦疲劳寿命数据，如表4所示。每个载荷水平的疲劳寿命结果进行了统计分析，如图8(a)所示，相应的平均寿命为...

结论
在这项研究中，研究了Ti-6Al-4V燕尾接头在摩擦疲劳下的多裂纹扩展和聚合行为。主要结论如下：
• 裂纹前沿标记结果显示出断裂表面上明显的不对称性和聚合特征。结合SEM观察到的多个裂纹起源，这些结果表明燕尾接头的摩擦疲劳失效是一个典型的多裂纹源失效，而不是...

作者贡献声明
Xinlei Yan：撰写——原始草稿、方法论、数据管理。
Dasheng Wei：撰写——原始草稿、监督、资源管理、项目管理、资金获取。
Xiang Liu：软件、方法论、正式分析。
Shun Yang：撰写——审稿与编辑、监督、项目管理、资金获取。
Xiyuan Zhang：验证、方法论。
Tianxing Chai：数据管理、概念化。
Tinglian Zhang：验证。
Yongbo Yu：可视化、验证。

利益冲突声明
作者声明没有已知的竞争财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢
本研究得到了国家重点科技重大项目（编号J2019-IV-0012-0080）、国家自然科学基金（编号12472208、12202030）、工业设备结构分析、优化与CAE软件国家重点实验室基金（编号GZ24122）、先进陶瓷国家重点实验室开放项目基金（编号SKL202408SIC）以及强度与振动国家重点实验室基金的支持。

Xinlei Yan|Dasheng Wei|Xiang Liu|Shun Yang|Xiyuan Zhang|Tianxing Chai|Tinglian Zhang|Yongbo Yu
北京航空航天大学能源与动力工程学院，中国北京100191