局部冲击下双曲板的多参数动态响应与耦合机制

《International Journal of Impact Engineering》：Multi-Parameter Dynamic Response and Coupling Mechanisms of Doubly Curved Plates under Local Impact

　　

摘要
采用冲击试验和 ABAQUS/Explicit 模型研究了初始曲率对金属板局部低速冲击响应的影响。通过与背面位移、前面压痕和残余变形进行对比验证了该模型。将曲率半径为 2000–8000 mm 的双曲板与相同尺寸的平板进行了比较。从初始接触到峰值变形的响应包括三个阶段：弹性储能、快速弹塑性变形和整体承载。初始曲率促进了中面拉伸和薄膜效应，增加了有效承载面积。随着曲率半径从 2000 增加到 8000 mm，峰值变形时的塑性耗散比从 90.717% 增加到 94.289%，而弹性应变能比从 6.568% 下降到 2.955%。能量分配逐渐接近平板的情况。前面压痕深度从 9.076 增加到 15.090 mm，而平板为 16.340 mm。渐近曲率半径 - 压痕关系捕捉到了这种非线性收敛，??2=0.977。曲率半径较小的板表现出更大且分布更广泛的背面位移，表明存在整体弯曲和薄膜效应的耦合。平板表现出较小的整体背面变形但更深的局部压痕。基于能量分配、压痕深度、峰值背面位移和残余背面位移的准则给出了平板近似阈值约为 8200 mm，对应于 ??/??≈0.0061。在当前条件下，当 ??/??≤0.0061 时，双曲板的局部冲击响应可以用平板模型近似。

引言
复杂曲面板广泛应用于球形储罐、曲面防护部件和运输设备外壳。这些结构提供承载和防护功能 [[1], [2], [3]]。液化天然气 (LNG) 和液化石油气 (LPG) 储存和运输需求的不断增长对容量、安全和服务可靠性提出了更高要求。球形压力容器已成为能源、化工、储存和运输行业中的重要结构，因为它们具有均匀的应力分布、高的整体稳定性和高的单位体积承载效率 [4,5]。在使用过程中，曲面部件可能会受到掉落物体、碎片或其他局部载荷的作用，导致前面压痕、局部屈继和相关损伤。由于内部可压缩介质，局部冲击响应通常表现为外表面压痕而不是背面凸起。尽管加载面积有限，局部冲击会诱发严重的应力集中、塑性变形和能量重新分布。这些效应直接威胁局部结构完整性和后续承载安全 [[6], [7], [8]]。因此，复杂曲面结构在局部冲击下的动力响应和抗穿透性是防护设计和安全评估中的关键问题。在工程分析中，曲面部件有时被简化为平板以降低建模复杂度。只有当曲率对局部变形、能量耗散和载荷传递的影响足够使用时，这种简化才是可接受的。目前仍缺乏局部冲击下双曲板这种简化的定量准则。

大量研究考察了平板的局部冲击响应 [[9], [10], [11]]。主要响应测量包括位移、接触力历史、局部压痕、残余背面变形、弹体残余速度、能量分配和弹道极限速度。对于平板，冲击试验、数值建模和理论分析现已成熟 [[12], [13], [14]]。然而，工程防护结构通常是曲面的。球壳和曲面板具有初始曲率，这会改变结构刚度、载荷传递路径以及局部和整体变形之间的相互作用。因此，它们的动力响应可能与平板有很大不同 [[15], [16], [17], [18]]。Fu 等人通过改变初始曲率半径开发了平板、圆柱壳和双曲壳。他们报告了这些几何形状在冲击下卸载行为的明显差异 [1]。Li 等人提出了复合圆柱壳在穿透和非穿透条件下低速冲击响应的解析模型，以及穿透的临界冲击速度准则 [19]。Deng 等人研究了三维增材制造复合圆柱壳面板的高速冲击响应。他们的模型预测了弹体残余速度和能量吸收，并通过不同初始速度下的冲击试验进行了验证 [20]。Nikhil 等人使用实验和 Abaqus/Explicit 仿真比较了半球形、圆柱形和平板夹层结构的高速冲击响应。半球形夹层结构表现出更高的弹道极限速度和更好的抗冲击性，证明了曲面几何形状的防护益处 [21]。双曲板比单曲结构具有更复杂的几何形状和载荷传递路径 [[22], [23], [24]]。它们的局部冲击响应仍未得到充分了解。大多数现有研究集中在单一加载条件、单一响应测量或整体变形的定性比较上。大多数现有研究没有系统地量化曲率半径如何改变能量分配、前面压痕、背面变形和薄膜力参与。局部压痕、整体变形和曲率引起的薄膜效应之间的耦合仍不清楚。此外，尚未建立工程阈值来确定双曲板在局部冲击下何时可以近似为平板。

本研究通过平板冲击试验和经过实验验证的 ABAQUS/Explicit 有限元框架，研究了不同曲率半径的双曲板和平板在局部低速冲击下的情况。有限元模型使用高速成像、位移测量和 3D 激光扫描进行验证。经过验证的框架随后用于在受控建模条件下隔离曲率半径的影响。量化了曲率半径对冲击响应、能量分配、前面压痕以及峰值和残余背面变形的影响。阐明了初始曲率引起的薄膜力参与、载荷扩散和整体载荷分担的作用。与主要关注定性变形比较或单一响应测量的先前研究不同，这项工作提供了曲率半径效应的多参数评估，并将曲率引起的薄膜效应与能量分配和变形模式联系起来。进一步基于能量分配、压痕深度、峰值背面位移和残余背面位移建立了工程平板近似准则。结果为复杂曲面防护结构的抗冲击设计、模型简化和性能评估提供了依据。

章节片段
实验装置
冲击试验使用图 1 所示的低速气炮系统进行。该系统使用压缩气体发射弹体。它由储气和调压单元、快开阀、发射管、配重和分离机构、目标室、夹持系统、速度测量系统以及高速成像和同步触发系统组成。不同头部形状和质量弹体可以在受控速度

目标板的有限元模型
如图 4 所示，由于 ABAQUS/Explicit 在瞬态非线性动力分析中的稳健性，被用于建立局部冲击的有限元模型。首先建立了一个与试验条件一致的验证模型。目标板尺寸为 2400 mm×3100 mm×30 mm。板材采用 Q355 钢制成。使用 Johnson-Cook 本构模型来描述冲击载荷下的应变硬化、应变率敏感性和热软化。流动应力为

结果与讨论
双曲板的曲率半径影响几何刚度、载荷传递路径和能量耗散。因此，它是控制局部冲击响应的关键参数。对宽范围曲率半径进行试验测试成本高且耗时。在验证有限元模型后，进行了参数化 ABAQUS/Explicit 研究，以量化曲率半径对抗冲击性的影响。图 13 显示了双曲的有限元模型

结论
使用平板冲击试验验证了 ABAQUS/Explicit 有限元框架，然后用于研究曲率半径对双曲板局部低速冲击响应的影响。未对双曲板进行直接冲击试验。因此，曲面板的结论应在当前的几何形状、材料、边界条件、弹体几何形状和冲击速度范围内解释。主要结论如下。
1. 从

基金资助
本工作得到了江苏省优秀博士后人才资助计划（批准号：2025ZB318）的支持。

利益冲突声明
作者声明，关于本手稿的出版不存在利益冲突。不存在可能不适当影响或偏倚本工作内容的财务或个人关系。所有作者均已阅读并批准最终手稿，并同意将其提交至《冲击工程国际期刊》。

CRediT 作者贡献声明
方圆：写作 - 初稿。李富贵：概念化。段志博：数据整理。李宏锋：资金获取。陆晓峰：监督。朱晓磊：写作 - 审阅与编辑。

方圆 | 李富贵 | 段志博 | 李宏锋 | 陆晓峰 | 朱晓磊
南京工业大学机械与动力工程学院，中国南京 211816