二维 PdTe? 中结构依赖的热传输

《International Journal of Heat and Mass Transfer》：Structure-dependent thermal transport in two-dimensional PdTe 2

　　

摘要
过渡金属二硫族化合物因其丰富的结构多态性和独特的物理性质，在电子、光电子和热电设备领域展现出广阔的应用前景。然而，迄今为止，文献中单层 PdTe2 的热导率实验数据仍然大量缺失，且现有模拟研究中使用的方法相对缺乏多样性。与此同时，基于分子动力学对其两种典型多形体在大长度尺度下的热传输特性进行系统性分析的研究迄今为止仍然稀缺。在本工作中，我们为 PdTe2 系统构建了一种高精度的神经进化势（NEP）机器学习势。经过严格验证后，我们将该势函数与均匀非平衡分子动力学方法相结合，系统研究了单层五角 PdTe2 (p-PdTe2) 和单层六方 PdTe2 (h-PdTe2) 的晶格热导率 (LTC)，并结合频谱热流分解以及声子群速度和寿命分析来阐明其潜在机制。结果表明，LTC 具有显著的结构相依赖性。在室温下，p-PdTe2 表现出显著的不对称性和各向异性，而具有较高对称性的 h-PdTe2 则呈现各向同性行为，且 LTC 显著更高。机制分析揭示，群速度的不同频谱特征以及声子寿命的显著差异是 LTC 差异的根本原因。本工作可以为 PdTe2 的原子尺度模拟提供参考依据，并为后续实验测量以及基于 PdTe2 的纳米电子和热电器件设计提供理论指导。

引言
作为典型的过渡金属二硫族化合物，PdTe2 近年来在凝聚态物理和材料科学领域受到了广泛关注 [1], [2]。其独特的电子结构特性使其成为研究拓扑量子现象和新兴应用技术的理想平台 [3], [4], [5], [6], [7]。同时，PdTe2 具有层状晶体结构，层内原子通过共价键连接，层间通过弱范德华 (vdW) 力结合，使其易于剥离成薄片 [8]。随着二维 (2D) 材料研究的发展，PdTe2 的 2D 相比其块体对应物展现出更丰富的结构多样性 [9], [10]，使其在电子、光电子和热电设备领域具有极具前景的应用潜力 [11], [12], [13]。核心原理在于结构对性质的调制作用。
值得注意的是，2024 年实验合成的五角 PdTe2 (p-PdTe2) 不仅在结构上打破了常规六方 PdTe2 (h-PdTe2) 的对称性约束 [14]，而且在性质上表现出显著增强的各向异性，为纳米电子器件的发展开辟了新的可能性。尽管这两种结构具有相同的化学成分，但它们在原子排列、对称性和物理性质方面表现出显著差异，为研究结构与性质之间的关系提供了理想平台。
在以往的研究中，PdTe2 的结构表征、电子结构调制和电学性质研究取得了一定进展 [15]。然而，对其热传输特性的系统性研究仍可以进一步深化。目前，PdTe2 的热导率仍然缺乏直接的实验数据支持，大多数现有模拟使用第一性原理结合玻尔兹曼输运方程 (BTE) 方法计算晶格热导率 (LTC) [6], [16]。结果表明，2D PdTe2 的 LTC 极低：例如，p-PdTe2 在 x 方向的 LTC 为 0.53Wm?1K?1，在 y 方向为 1.21Wm?1K?1，而 h-PdTe2 在 x 和 y 方向的 LTC 均为 3.2Wm?1K?1 [7]。最近，关于使用 BTE 计算 2D 材料时需要厚度修正的文章引起了关注；文章指出，室温下单层 p-PdTe2 在两个方向上的 LTC 为 4.49(10.71)Wm?1K?1 [17]。此外，以往研究中基于分子动力学 (MD) 方法的单层 PdTe2 热传输模拟非常有限。Miao 的文章显示，使用基于经验势的非平衡分子动力学 (NEMD) 方法计算的室温下单层 h-PdTe2 的 LTC 为 35Wm?1K?1 [1]。这些结果在数量级上取得了突破。
近年来，机器学习原子间势 (MLIPs) 已成为研究 2D 材料晶格热传输的一种高效且准确的方法。最近的研究采用诸如矩张量势 (MTP) 和深势 (DP) 等机器学习原子间势，系统地研究了各种 2D 材料的 LTC，一些研究进一步将其应用扩展到相关热学和机械性质的预测。这些进展凸显了 MLIPs 在 2D 材料原子尺度模拟方面的巨大潜力 [18], [19], [20]。基于此，本工作专注于单层 PdTe2 的 LTC 计算。我们采用神经进化势 (NEP) 机器学习势结合均匀非平衡分子动力学 (HNEMD) 方法 [21], [22] 来研究两种结构结构的 LTC 值和结构特征。鉴于本工作侧重于声子介导的热传输，未考虑电子对总热导率的贡献，因为这需要单独的量子力学处理。此外，我们系统地分析了不同频率声子对 LTC 的贡献，并通过声子群速度和寿命阐明了潜在的热传输机制。预期本工作可以为 2D 材料的理论模拟提供更多参考，并为未来单层 PdTe2 的实验测量提供有用的基准。

章节片段
PdTe2 的结构模型
h-PdTe2 是 PdTe2 最稳定且常见的形式。其在六方晶系中的原胞由 1 个 Pd 原子和 2 个 Te 原子组成。该结构具有高对称性，一层 Pd 原子夹在两层 Te 原子之间，形成标准的 Te–Pd–Te“三明治”层状结构。每个 Pd 原子与周围六个 Te 原子配位，并位于 Te 原子形成的八面体中心 [15]。密度泛函后获得的晶格常数
训练数据集准备和 NEP 模型训练
本研究采用初始数据集采样和迭代主动学习相结合的策略，为 2D 单层 PdTe2 训练一个可靠的 NEP [47], [48]。
初始训练数据集总共包含 200 个构型，通过第一性原理分子动力学 (AIMD) 模拟和结构扰动方法生成 [49], [50]。经过结构弛豫后，p-PdTe2 使用面内 3 × 3 超胞（包含 18 个 Pd 原子和 36 个 Te 原子），h-PdTe2 使用面内 4 × 4 超胞

总结与结论
在本工作中，基于 NEP 机器学习势，我们成功构建了单层 p-PdTe2 和 h-PdTe2 的原子间相互作用模型。通过声子色散谱、RDFs 和弹性常数与 DFT 计算结果的比较，验证了所构建势函数的高精度和可靠性。
在此基础上，采用 HNEMD 方法模拟了两种晶相在 300 K 下的 LTC。结果表明，p-PdTe2 表现出显著的

CRediT 作者贡献声明
Shuo Wang：初稿撰写、可视化、验证、软件、调查。Yuqi Liu：可视化、验证、软件、调查。Shujjun Zhou：初稿撰写、监督、方法学、形式分析、概念化。Xiaoming Xiu：审阅与编辑、资源、方法学、数据管理。Haikuan Dong：审阅与编辑、监督、资源、项目管理、方法学、概念化。

竞争利益声明
作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系可能影响本论文中报告的工作。

致谢
本工作得到了中国国家重点科技计划（编号：2025ZD0618902）和渤海大学博士启动基金（编号：0520bs004）的支持。

Shuo Wang|Yuqi Liu|Shujun Zhou|Xiaoming Xiu|Haikuan Dong
渤海大学物理科学与技术学院，锦州，121013，中华人民共和国