综述：并排补给作业中补给船–USV系统耦合运动响应水动力分析

《International Journal of Naval Architecture and Ocean Engineering》：Hydrodynamic analysis of coupled motion responses of a supply ship–USV system during side-by-side refuelling operations

　　

摘要：双船系统的水动力行为是控制无人水面艇（unmanned surface vehicle, USV）并排补给过程中局部运动兼容性的关键因素。本研究基于三维势流理论，利用ANSYS AQWA对S175补给船与Wigley-III USV组成的双船系统耦合运动响应进行了研究。该方法首先针对波浪激励力、附加质量（added mass）和辐射阻尼（radiation damping）与已发表的实验数据进行了验证，结果显示在主导响应趋势上具有较好的一致性。随后开展了参数化研究，考察了浪向（wave heading）、前进速度、USV尺度及海况对双船系统升沉（heave）、横摇（roll）和纵摇（pitch）响应的影响。结果表明，浪向是主导性作业因素。最不利工况出现在较小USV直接暴露于迎浪（head seas）时，而约150°的浪向因较大补给船的遮蔽效应（shielding effect）可显著降低USV运动响应。速度变化主要改变遭遇频率（frequency of encounter），并可能在接近系统固有频率范围时引起共振相关的放大效应。此外，较大尺度的USV表现出更优的耐波性能，而补给船的运动响应对USV尺度的变化不敏感。本研究结果为并排USV补给的候选浪向与间距筛选提供了初步水动力趋势参考。

1. 引言

海洋船舶技术正快速向全自主方向发展，推动了对无人水面艇（USV）海上无人补给能力的日益迫切需求。部署自主补给船为USV实施燃料补给，不仅可以减少对人工作业人员的依赖，还能显著延长无人海上平台的任务续航时间和任务范围。尽管现有的有人船舶补给程序提供了有益的参考起点，但由于缺乏现场人工干预，以及在近距离机动过程中对运动控制和防碰撞的严格要求，这些程序无法直接移植到全自主USV作业中。因此，针对USV自主补给的专门研究仍处于早期阶段，迄今仅探索了少数概念性方案——主要为横向和纵向配置。

美国海军对该新兴能力进行了一次里程碑式的演示，成功执行了全球首次USV Mariner（补给船）与USV Ranger（接收船）之间的自主海上补给试验。该试验采用了横向补给配置，两艘船在燃料输送过程中保持平行对齐。至关重要的是，此类作业的局部运动兼容性和碰撞风险特性与双船系统在波浪激励下的运动响应密切相关。在此背景下，相互作用的船舶可有效地建模为并排浮式系统，深入理解其耦合水动力行为是实现可靠自主控制的基础。

过去三十年来，多船系统的耐波性能已得到广泛研究。Xie和Gao（1999）的开创性工作采用三维势流理论分析船对船补给中的水动力相互作用，为后续研究奠定了基础。此后，McTaggart等人（2003）和Hong等人（2005）考察了近距离并排船舶之间的水动力耦合，强调了间隙距离对运动放大和波浪漂移力的显著影响。Kashiwagi等人（2005）通过开发计算一阶漂移力和力矩的近场方法进一步推进了该研究，数值结果与实验数据吻合良好。同时，Journée（1992）对Wigley-III船型的系统模型试验为迎浪中的升沉和纵摇响应提供了宝贵的基准数据。

随着计算能力的进步，研究向更复杂的构型和精细的数值方法发展。Chen等人（2012）使用AQWA研究了驳船与FPSO之间的水动力干扰，Xu和Dong（2014）将分析扩展至三船系统。为更好地捕捉非线性效应，Kuang等人（2015）在势流模型中引入了非线性自由表面边界条件和干扰阻尼。同时，时域方法也日益受到关注：Yuan等人（2015）开发了基于Rankine源的边界元程序（MHydro），Ganesan T.和Sen（2016）提出了用于定常体模拟的简化混合欧拉-拉格朗日（MEL）方法。近期研究更多聚焦于实际海上作业，如LNGC–FLNG并排系泊，Zhao等人（2017, 2018）和周等人（2018）研究了间隙共振、晃荡-运动耦合以及对浪向的敏感性。Zhou等人（2026）采用计算流体动力学方法研究了4级海况下船-船水动力相互作用与缆绳张力动力学的耦合机制。

成熟商业软件的可用性进一步加速了该领域的研究。基于势流理论的工具——如ANSYS AQWA和Hydrostar——在初步水动力评估的计算效率与建模能力之间提供了良好的平衡。尽管在捕捉粘性效应方面不如全CFD精确，但势流方法因其计算效率和对多体问题的可扩展性而在船舶与海洋工程中仍被广泛采用。混合方法，如Nam等人（2025）提出的CFD修正势流（CMP）方法，旨在通过结合两种框架的优势来弥合这一差距。

近期关于耦合运动响应的研究进一步表明，多体海洋系统可能同时受水动力相互作用和机械耦合的支配。Lee和Sim（2024）通过实验研究了多节浮式海洋结构物中的运动-结构耦合，证明连接条件可以改变全局响应特性。Zhao等人（2023）分析了带有被动运动补偿设备的双驳船浮托作业系统的耦合动态响应，强调了多体作业中耦合水动力-机械相互作用的重要性。在深水安装领域，Nam等人（2017）将实验与频域计算相结合，研究了浮式起重船与水下管汇之间的耦合响应。这些研究为耦合响应建模提供了有价值的参考；然而，其作业背景与自主并排USV补给不同——后者的接收船尺度小得多，本水动力模型中未假设刚性机械连接器，且补给接口附近的局部运动兼容性受相对运动影响强烈。

尽管取得了上述进展，自主USV作业仍存在关键空白。现有研究主要集中于大型海上船舶、连接浮式结构物或在受控系泊或安装条件下的常规补给场景。相比之下，USV补给涉及大型补给船和尺度小得多的接收船在没有现场人工干预的情况下并排作业，即使中等程度的相对运动也可能干扰燃料输送或增加碰撞风险。本研究通过验证非对称S175补给船–Wigley-III USV构型的频域水动力分析程序，并考察全范围浪向、前进速度、USV尺度、海况和横向间隙距离对耦合响应的影响，来解决这一应用特化问题。研究特别关注识别与早期水动力筛选相关的浪向和间距趋势，并引入相对运动量作为面向作业解释的补充指标。

2. 数值框架与控制公式

船舶间水动力干扰的研究通常通过物理模型试验或数值模拟进行。在USV补给作业的背景下，补给船和USV构成一个近距离双船系统。本研究采用ANSYS AQWA中实现的频域势流框架来评估系统的一阶耦合运动响应。以下公式概述了耦合运动方程及后续分析中使用的响应量。

在数值模拟中定义了三个坐标系：全局惯性坐标系??–??????，其原点位于未扰动的自由表面；两个随体坐标系??_??–??_????_????_??和??_??–??_????_????_??，其原点分别与船A和船B的重心重合。初始时，所有三个坐标系对齐，??轴指向船艏，??轴指向左舷，??轴垂直向上。全局坐标系??–??????定义入射波的方向和高度，而随体坐标系分别用于描述船A和船B的六自由度运动。

2.1. 频域耦合运动方程

在线性势流假设下，流体被认为是不可压缩、无粘且无旋的。对于以相同恒定前进速度航行的双船系统，总速度势可分解为定常前进速度分量和时间简谐扰动分量：
??_??(??,??,??,??)=??(??,??,??)+Re{??(??,??,??)??^????_????}（公式1）
其中??为定常双体势，??为非定常扰动势，??_??为遭遇频率。扰动势包含入射、绕射和辐射分量，由AQWA针对指定的多体构型内部求解。

两船的一阶耦合运动可写成紧凑的矩阵形式：
[???_??²(??+??(??_??))+????_????(??_??)+??]??=??(??_??,??)（公式2）
其中??为结构质量矩阵，??和??为依赖于频率的附加质量和辐射阻尼矩阵，??为静水恢复力矩阵，??为波浪激励力向量，??为浪向角，??为复运动幅值向量。对于本双船问题，??包含S175补给船和Wigley-III USV的12个刚体运动分量。??和??的非对角子矩阵代表两船之间的水动力耦合，是后续章节讨论的遮蔽、辐射干扰和间隙相关相互作用效应的来源。

第??个运动分量的响应幅值算子（RAO）定义为：
RAO_??(??_??,??)=|??_??(??_??,??)|/??（公式3）
其中??为入射波振幅。在后续图中，平动RAO以m/m表示，转动RAO以deg/m表示。

2.2. 补给评估的接口点相对运动量

对于并排补给，接收USV与补给船之间的运动兼容性通过补给接口附近的相对位移比单独的各船运动更为直接地反映。因此，海况分析中使用的相对运动是在代表性的补给/接口点处评估的，而不仅仅是在两船的重心处。对于USV和补给船，分别记为??和??，所选接口点??的全局位置由每艘船的刚体运动重建。两个接口点之间的相对位移向量表示为：
????_??(??)=[??_??(??)+??_??(??)??_??,??]?[??_??(??)+??_??(??)??_??,??]（公式4）
其中??_??(??)和??_??(??)分别为USV和补给船重心的时变位置，??_??(??)和??_??(??)为由角运动确定的相应旋转矩阵，??_??,??和??_??,??为随体坐标系中从重心到代表性接口点的固定向量。所得向量????_??(??)=[????_??(??),????_??(??),????_??(??)]^??表示潜在补给接口处的纵向、横向和垂向相对位移。垂向分量可分解为：
????_??(??)=????_??,0+????′_??(??)（公式5）
其中????_??,0为预设的初始几何偏移，????′_??(??)为波浪诱导的振荡分量。因此，稳态偏移被视为几何贡献而非波浪诱导的运动响应。

3. 数值模拟试验

3.1. 数值方法验证

本节通过将数值结果与Kashiwagi等人（2005）发表的实验数据进行比较，检验所提出的基于势流的方法在双船水动力相互作用问题中的适用性。比较重点为规则波激励下的波浪力、附加质量和阻尼系数，目的是评估模型是否在验证条件下再现主要的一阶水动力趋势。

3.1.1. 计算模型

双船构型由Wigley-III船型（船A）和矩形驳船（船B）组成。两艘船的几何和惯性参数汇总于表1。改进的Wigley-III模型船体表面由以下解析表达式定义：
??=(??/2)[1?(2??/??)²][1?(??/??)²][1+0.2(2??/??)²]+(??/2)(??/??)²[1?(??/??)⁸][1?(2??/??)²]⁴（公式6）
其中??、??和??分别表示水线长度、型宽和吃水。对于船A，??=100m，??=15m，??=6.25m。表1列出了Wigley-III船型与驳船模型的主要参数。

3.1.2. 坐标系

坐标系设置遵循第2节中引入的约定。定义了全局惯性坐标系??–??????，原点位于未扰动自由表面上。局部随体坐标系??_??–??_????_????_??和??_??–??_????_????_??分别附着于船A和船B的重心。所有轴对齐，??轴指向前方（朝向船艏），??轴指向左舷，??轴指向上方。在验证工况中，分离距离遵循Kashiwagi等人（2005）使用的定义，即两个模型纵向中心线之间的横向距离??。对于本补给模拟，清晰的并排间隙记为??_??，定义为两船内侧在静水面处的清晰横向距离。因此，如果??_??和??_??是两个随体坐标系原点的横向坐标，则??_??=|??_?????_??|???_??/2???_??/2，其中??_??和??_??分别为两船的型宽。在初始位置，两船重心位于全局坐标系的同一横向剖面上，即??_??=??_??=0，因此不考虑纵向偏移。浪向角??从正??轴测量（??=0°为迎浪，??=90°为横浪）。

3.1.3. 双船系统模型验证

计算了Wigley-III船型和驳船在浪向角??=?90°规则波中的水动力系数，并与Kashiwagi等人（2005）报告的实验数据进行了验证。验证设置遵循参考实验。在参考研究中，两个模型的??=2.0m，??=0.3m，??=0.125m。波浪激励力比较使用横浪工况，中心线间距??=1.097m，对应内舷侧之间的清晰间隙为0.797m。附加质量和辐射阻尼比较遵循强制升沉工况，??=1.797m，对应清晰间隙为1.497m。波频范围和水深设置与每次比较所用的参考数据保持一致。

计算量按如下方式无量纲化：波浪激励力为??_??/(????????_??)（公式7），附加质量为??_????/(???)（公式8），辐射阻尼为??_????/(?????)（公式9）。其中??₂和??₃分别为纵荡和升沉激励力，??为流体密度，??为重力加速度，??为入射波长，??_??为所考虑船舶的水线面积，?为排水体积，??为波浪频率。注意在各自的力分量归一化中，Wigley-III船型和驳船分别使用各自的水线面积。

图4比较了两艘船的无量纲纵荡和升沉波浪力。数值结果总体上在??/??范围内遵循实验趋势，表现出反映强烈水动力干扰的多个峰谷。纵荡力在??/??≈0.45处出现峰值，而升沉力在??/??≈0.65处出现峰值。然而，模拟的峰值幅度略有过度预测，这可能是由于势流模型中缺少粘性和非线性效应。在长波区域（1.5
此外，在斜向入射下，Wigley-III船型始终承受比驳船更大的波浪力，表明其作为波浪屏蔽体的角色，衰减了到达驳船的波浪能量。图5展示了船A在纵荡和升沉方向的附加质量和阻尼系数。当前数值结果与Kashiwagi等人（2005）的实验数据之间观察到合理的一致性，表明本模型再现了参考并排构型的主要一阶附加质量和辐射阻尼趋势。

3.1.4. 面板离散化与面板无关性检验

船体表面使用四边形绕射面板进行离散化。面板无关性检验通过比较粗、中、细三种网格获得的峰值升沉、横摇和纵摇响应来进行评估。代表性工况为基线S175–Wigley-III构型，其中??_??=3m，零前进速度，采用基线响应计算所用的规则波设置。粗网格（USV 0.75m，S175 1.50m，总面板数6388）的峰值响应为0.4010/0.9412/1.2111，与细网格的差异为0.86%/3.10%/0.05%；中网格（USV 0.54m，S175 1.08m，总面板数9532）的峰值响应为0.3991/0.9255/1.2101，差异为0.38%/1.38%/0.03%；细网格（USV 0.40m，S175 0.80m，总面板数14043）的峰值响应为0.3976/0.9129/1.2105。中网格与细网格峰值响应之间的差异在所选代表性工况中较小；因此，在后续计算中采用中网格作为响应稳定性与计算成本之间的数值折中方案。

RAO计算使用2.5s至30s的波浪周期，包含20个采样点，对应角频率范围为??=0.209–2.513rad/s。由于输入在波浪周期上均匀采样，相应的角频率间隔是非均匀的；周期间隔为1.447s，整个范围内等效的平均角频率间隔约为0.121rad/s。

3.2. 数值模拟工况

本研究选择改进的Wigley-III船型作为无人水面艇（USV），S175集装箱船作为补给船进行数值模拟。两艘船的主要参数和惯性特征汇总于表3。除非另有说明，两艘船初始并排布置，重心位于全局坐标系的同一横向剖面上，即??_??=??_??=0。基线清晰间隙为??_??=3m，对应40m Wigley-III接收船的0.5??_USV。??_??=3m工况作为本数值评估的参考构型保留。其作业适用性需要考虑控制精度、间隙、护舷相互作用和机械臂约束进行进一步评估。补充间隙距离工况使用??_??=6m和??_??=9m，分别对应1.0??_USV和1.5??_USV。正式的S175–Wigley-III计算在AQWA中使用500m水深。

在数值模型中，应注意势流理论忽略了流体粘性，这通常会导致共振频率附近的横摇响应被高估。为减小这一已知局限性，对两艘船均加入了外部线性阻尼。具体而言，S175补给船和Wigley-III USV的横摇阻尼系数均通过添加相当于临界阻尼5%的附加阻尼进行了调整。该调整旨在减少无粘势流计算中横摇共振的过度预测，同时保持一阶水动力相互作用框架。

在横向补给作业中，船舶的升沉、横摇和纵摇运动是解释USV无人海上补给局部运动兼容性的关键响应量。此外，接口点相对位移分量????_??、????_??和????_??被用作补充指标，因为仅凭单船运动无法完全描述并排系统的相对位置失配。为系统性地考察此类构型的水动力响应特性，本研究假设USV控制系统保持恒定船间距和同步航向。在大型无人补给船横向补给较小USV的背景下，本调查聚焦于主导影响因素——那些具有显著实际影响或易受作业调整影响的因子——作为参数变量。

3.2.1. 浪向的影响

为研究浪向对无人海上补给双船系统的影响，本工况建立了不同波浪方向的系列场景。在这些场景中，补给船与接收USV之间的距离保持恒定，两船均保持零速。由于两船之间的几何不对称性，仅限于半域或四分之一域方向范围的计算分析是不够的。因此，需要对?180°至180°的全范围浪向进行全面评估。图7展示了不同浪向下双船系统的运动响应。

选取了几个代表性浪向来说明其对双船系统运动响应的差异性影响。图8展示了在选定浪向下两艘船的运动响应RAO。Wigley-III和S175在不同波浪频率和浪向下表现出不同的响应特征。如图8所示，Wigley-III在中频（1.0–1.5rad/s）表现出较高的响应，特别是在?90°和?30°浪向下。相比之下，其在低频（0.5rad/s）和高频（2.0rad/s）下的响应较低，特别是在0°和150°浪向下。S175在低频（0.5rad/s）下表现出较高的响应，特别是在180°和?90°浪向下，而在中频（1.0rad/s）下响应较低，尤其是在0°和150°浪向下。

当比较迎风侧和背风侧构型时，观察到运动响应存在显著的不对称性。这种不对称性源于较小USV对较大S175补给船产生的绕射波场和辐射波场更为敏感。因此，以下讨论重点关注在浪向工况中获得的各升沉、横摇和纵摇RAO，而面向作业的意义在所有参数结果讨论完毕后进行总结。

两船之间的遮蔽效应对解释与浪向相关的响应非常重要。当USV直接暴露于入射波（0°或180°）时，本模拟中系统表现出较大的运动响应幅值。在ANSYS AQWA中建立了相应的模拟条件进行可视化比较，结果如图9所示。对于所测试的并排构型，将相对航向调整为150°的波浪遭遇角，使补给船位于USV的迎风侧，并通过遮蔽效应降低了模拟的USV运动幅值。因此，150°在此被视为水动力筛选的候选浪向，而非规定的作业浪向。

3.2.2. 间隙距离的影响

并排系统中的水动力耦合对清晰间隙距离??_??敏感，因为间隙控制着波浪反射、辐射干扰以及可能的间隙共振效应。补充间隙距离计算在基线S175–40m Wigley-III构型下于4级海况中进行。除了基线工况??_??=3m（??_??/??_USV=0.5）外，还考虑了两种更大间隙：??_??=6m（??_??/??_USV=1.0）和??_??=9m（??_??/??_USV=1.5）。两船保持纵向对齐，其他作业参数保持不变，以便隔离横向间距的影响。

如图10所示，将清晰间距从3m改变为6m和9m并不改变双船系统的基本响应模式，但改变了局部幅值和时间历程的规律性。对于Wigley-III USV，三种间隙的升沉响应保持在相同的总体范围内，而9m工况显示出稍大的局部偏移，特别是在记录的后期。S175升沉响应对??_??的敏感性要低得多；三条曲线保持接近，相对于USV，其围绕平均位置的绝对波动较小。这表明较小的接收船是主要受间隙距离变化影响的组件。

转动运动显示出更清晰的间隙效应。S175的横摇响应在三种间隙距离下均保持较小，而Wigley-III的横摇响应随着间隙的增加表现出更大的响应波动。3m和6m工况总体相当，而9m间距倾向于为USV产生更宽的横摇和纵摇响应包络。纵摇也观察到类似趋势：S175纵摇响应保持中等，但当间距增大时，USV纵摇响应变得更加分散。这些结果表明，增大间隙可能会削弱补给船提供的相干遮蔽，使USV更暴露于入射波和绕射波场中。在所测试的间隙范围内，所选环境条件下未观察到明显的响应放大。因此，??_??=3m工况被保留为本数值研究的参考间距，而其作业适用性需要考虑控制精度、间隙、护舷相互作用和机械臂约束进行进一步评估。

3.2.3. 航行速度的影响

在实际作业中，为确保补给船和USV都保持足够的机动能力以应对意外情况，双船系统必须保持非零速度。在前一工况的基础上，本研究考察了不同速度的作业影响。本工况保持两船之间距离恒定，在180°浪向下建立一系列补给场景，仅改变两船速度以计算其运动响应。

如图11所示，Wigley-III的升沉、横摇和纵摇响应的峰值频率随船速显著增加，表明在较高波浪频率下响应更为明显。相比之下，S175的峰值响应频率对速度变化不太敏感，表明其在不同速度下对波浪频率的响应更为稳定。由于船舶经历的遭遇频率与其速度直接相关，不同速度的船舶在相同波浪条件下将感知不同的遭遇频率。在不同航行速度下，两艘船的运动响应曲线表现出相似的分布形状。Wigley-III的运动响应幅度变化较大，而S175的变化较小，尽管峰值响应频率向更高值偏移。

在1m/s航行速度和约1.6rad/s波浪频率下，运动响应出现异常峰值。尽管速度较低，但相同波浪频率下的运动响应幅值超过了更高速度下的值。这一行为与共振敏感放大一致，因为该条件下的遭遇频率接近双船系统的响应敏感频率范围。

速度选择应与入射波周期一起考虑，因为遭遇频率可能接近双船系统的共振敏感范围。在测试工况中，当避开共振敏感条件时，降低速度可以减少选定的升沉、横摇和纵摇响应。然而，如果遭遇频率向响应峰值移动，较低速度并不自动导致较小响应。因此，速度被解释为水动力筛选变量，而非有利响应条件的独立指标。

3.2.4. 船型尺度的影响

本工况研究了不同尺度USV在无人海上补给作业中的响应特征。绝对清晰间隙保持为??_??=3m，浪向为180°，速度为零。选择S175作为补给船，采用不同尺度的Wigley-III船型作为USV，以模拟不同尺度比下的补给过程。所有接收USV保持规范的Wigley-III船型，仅修改其长度。因此，本工况比较固定绝对间距下与尺度相关的响应趋势；三种USV尺度对应的无量纲间隙??_??/??_USV不同。研究了三种Wigley-III船型构型，长度分别为20m、40m和100m；其相应主要参数详见表4。图12显示了不同USV尺度的计算结果。具有相同船型的USV在其运动响应曲线中表现出相似的分布，尽管峰值和谷值的幅度和位置存在差异。随着USV尺度增加（从20m到100m），峰值响应频率从约0.8rad/s增加到1.2rad/s，而峰值幅度减小。当USV相对于补给船较小时，补给船的运动响应对USV尺度的变化表现出极小的敏感性，影响几乎可忽略不计。

3.2.5. 海况的影响

将两艘船带入近距离的作业，如海上补给，通常需要随着海况变得更加恶劣而进行更保守的评估。然而，补给或长续航USV任务可能仍需要评估不同环境条件下的运动响应。在本工况中，船间间隙保持基线值，航行速度为零，在评估各显著运动值时改变浪向。考虑了3级、4级和5级海况，其环境参数列于表5。3级海况的模拟结果作为示例显示在图13中。

如图14所示，随着海况变得更加恶劣，显著运动值显著增加。这种增加并非所有自由度均匀缩放。对于两艘船来说，升沉和纵摇主要在迎浪和随浪条件下放大，而横摇由横浪激励主导。S175响应相对于浪向角保持更对称，因为其排水量较大且响应分布较平滑。相比之下，Wigley-III响应更加不对称，特别是在负浪向范围内，较小的接收船受补给船绕射波场和辐射波场的影响更强。这种不对称性表明，双船构型不能仅通过考虑单船耐波响应来可靠评估。

5级海况曲线在大部分浪向范围内显示出最大的升沉、横摇和纵摇值。这种增加在横浪横摇中尤为明显，两艘船的横摇显著值在±90°附近急剧上升；在迎浪纵摇中也明显，USV表现出比S175大得多的变化。这些结果表明，随着海况恶化，运动兼容性趋势变得不利。即使选择浪向来减少一个运动分量，另一个分量可能仍然很大；因此，浪向选择应与海况严重程度一起解释，而非作为独立控制变量。

为补充单独的运动统计量，在迎浪条件下检验了Wigley-III USV和S175补给船代表性接口点之间的相对位移，涵盖3级、4级和5级海况，如图15所示。遵循第2节引入的接口点相对位移定义，图15显示USV上的接口点即使在迎浪条件下也不与补给船上对应接口点同步运动。垂向相对位移的振荡包络从3级海况到5级海况变得更宽，表明两个代表性接口点之间的垂向失配趋势增加。纵向和横向相对位移分量也通过公式(4)中的变换矩阵受到转动响应的影响。在3级海况中，测试时间记录内局部相对位移保持在较低水平。在4级和5级海况中，接口点相对位移表现出更宽的响应包络，5级海况工况在测试工况中表现出最大的相对位移水平。这些结果表明，随着海况变得更加恶劣，代表性补给接口处的局部相对位置失配变得更加显著。然而，本结果应被解释为初步水动力趋势而非作业接受极限，因为本模型未包含机械臂工作包络、软管张力限制、相对速度约束和碰撞间隙要求。

总体而言，海况分析表明，随着海况增加，单独运动量和接口点相对位移均变大。在测试工况中，温和海况产生较小的运动响应和相对位移水平，而5级海况产生较大的运动响应和接口点相对位移水平，这些可能需要在后续机械臂跟踪、碰撞间隙和燃料输送动态的耦合模拟中加以考虑。因此，在筛选候选浪向和间距时，应包含海况严重程度。

3.2.6. 作业意义与模型局限性

已完成的参数分析表明，并排布置的水动力响应特征不能从单一响应指标推断。浪向主导激励机制，间隙距离改变遮蔽和水动力相互作用的强度，前进速度改变遭遇频率，海况改变整体响应水平。这些因素在实践中是耦合的：减少USV升沉的浪向可能仍产生横摇敏感条件，而低速度在遭遇频率接近共振敏感范围时可能仍不利。

结果的面向作业解释汇总于表6。该表旨在总结用于早期筛选的初步水动力趋势，而非提供作业接受标准。在应用这些结果时应注意若干局限性。首先，频域解基于线性势流理论；因此，粘性流动分离、涡致阻尼、波浪破碎、甲板上浪效应和其他强非线性现象未被解析。这可能导致共振附近横摇响应的过度预测，也可能影响间隙相关响应峰的预测幅值和带宽。其次，模拟假设两船保持规定的相对位置和同步航向。在实践中，定位保持误差、控制器延迟、执行器饱和和防碰撞机动可能会改变瞬时间隙距离并改变耦合水动力载荷。第三，补给软管、机械臂动力学、护舷接触和燃料输送系统未包含在内。第四，USV尺度比较保持绝对清晰间隙为??_??=3m；因此，20、40和100m接收船工况中的??_??/??_USV不同，尺度效应部分与无量纲间距效应耦合。因此，本结果应被解释为早期筛选的初步水动力趋势，而最终作业标准需要耦合控制模拟、软管或机械臂动力学、粘性/非线性评估、相对速度和间隙约束以及实验验证。

表6基于参数分析凝练了水动力筛选总结。浪向方面，USV响应强烈依赖于浪向；在测试工况中，S175的遮蔽可减少接收船运动。筛选建议为选择使补给船处于遮蔽位置的候选浪向，避免USV直接暴露或强横浪横摇激励。间隙距离方面，增大??_??改变响应包络并削弱遮蔽效应的相干性，而在所测试的3–9m范围内未观察到明显的响应放大。筛选建议为将测试间距范围作为水动力参考，并配合后续关于间隙、控制精度、护舷相互作用和机械臂工作极限的约束。速度方面，前进速度改变遭遇频率并可能放大共振敏感响应。筛选建议为将速度与入射波周期一起筛选；较低速度并不自动产生较小响应。海况和USV尺度方面，较高海况和较小USV产生较不利的运动兼容性趋势。筛选建议为将接收船尺度、海况严重程度和相对运动量作为后续作业窗口定义的输入。

4. 结论

本研究使用ANSYS AQWA中的标准频域势流框架考察了并排补给作业中补给船–USV系统的耦合运动响应。数值方法通过与已发表的实验数据进行了验证，表明其能够再现近距离作业双船的主要水动力特征，因此可作为初步响应评估的有效工具。

进行了系统参数分析，以评估浪向、前进速度、USV尺度、间隙距离和海况对双船系统升沉、横摇和纵摇特性的影响。此外，引入了补充的间隙距离、迎浪海况、相对运动和网格质量数据集，以支持间距评估、运动兼容性解释和数值可靠性验证。基于本研究所得结果，主要结论总结