累积效应对爆炸焊接过程中板材间隙中的冲击波和热过程的影响

《International Journal of Thermal Sciences》：Influence of cumulative effects on shock wave and thermal processes in the gap between plates during explosive welding

　　摘要：大规模双金属板的爆炸焊接在核工业、石油化工工程、发电、造船及其他领域仍是一个未解决的重大挑战，主要原因是熔化区域的增加和结构不均匀性导致接头强度降低。这些问题与碰撞前板材间隙中发生的累积效应和冲击波过程有关。随着板材尺寸的增大，板材表面暴露于高温冲击压缩气体（SCG）的时间以及通过累积效应注入间隙的金属颗粒量变得更加显著，从而影响SCG的参数。在本研究中，使用低惯性热电阻传感器（RTDs）和高的空间分辨率来测量铜板和钢板在爆炸焊接过程中由含有分散金属颗粒的气体两相流产生的高强度热流，涉及不同的板材尺寸和焊接条件（包括有无累积喷射形成）。结果表明，与间隙中高速度分散金属颗粒流动相关的累积效应决定了热流沿SCG区域的非均匀分布。在碰撞点附近达到最大值（高达5 GW/m2），中间区域的热流稳定在约0.1 GW/m2，而在冲击波前沿增加到约0.7 GW/m2。尽管间隙高度上累积颗粒流的不对称性存在，SCG对飞板和基板的熱效应相同。板材长度增加两倍（从0.28米增加到0.55米）会导致SCG区域中心的热流增加四倍（从0.04 GW/m2增加到0.16 GW/m2）。这项研究的新颖之处在于首次识别出累积效应的双重影响：一方面颗粒冷却SCG，减少了热流；另一方面颗粒向气体传递的额外动量加速了冲击波前沿（从1.09 Vc增加到1.3–1.4 Vc），并延长了热暴露时间。

1. 引言
爆炸焊接因其简单性、能够在不同金属和合金之间形成高强度接头、具有其他方法无法实现的独特性能组合、相对于其他制造途径更低的成本，以及能够连接几乎任何形状和尺寸的部件而成为生产金属基复合材料的有效方法[[1], [2], [3]]。双金属产品在核工业、石油化工工程、发电、造船等领域特别受欢迎[[4], [5], [6]]。尽管有这些明显优势，但大尺寸板材（长度超过0.5–1米）的爆炸焊接仍面临若干挑战[[1,2,7,8]]。随着板材长度的增加，界面处的熔化区域数量增多，波形参数变大，局部未熔合和气孔现象也出现。研究人员将这些缺陷归因于多种原因：垂直板振动改变了碰撞几何形状（速度和角度）[[9]]；间隙中冲击压缩气体（SCG）区域的压力迫使板材分离，改变了碰撞几何形状[[7,10]]；以及SCG对飞板表面的热效应，尽管这方面主要通过理论计算进行研究，但缺乏实验验证[[11], [12], [13], [14], [15]]。大量研究表明间隙气体对爆炸焊接过程中的焊接质量有显著影响，无论是通过填充不同气体（包括惰性气体）[[16], [17], [18], [19]]还是通过抽空间隙[[20], [21], [22], [23]]。当飞板的倾斜表面以超音速移动时，在间隙中会形成加热到数千度的SCG区域[[1,2,11]]。当SCG高速流过板材表面时，它会预热表面。同时，板材的倾斜碰撞会产生累积喷射，即高速分散金属颗粒云被注入间隙[[24], [25], [26]]。SCG区域的存在及其参数（如温度和冲击波速度）已通过光学方法（如测温法和摄影记录）进行了研究[[27], [28], [29], [30]]。独立于SCG，累积喷射也通过X射线摄影、高速摄影和基于目标的方法进行了研究[[31], [32], [33], [34], [35], [36], [37]]。研究表明，在爆炸焊接典型的碰撞角度和接触点速度下，累积喷射由比接触点移动更快的分散金属颗粒云组成。然而，两相混合物（SCG + 分散金属颗粒）对间隙中热过程和波过程的综合影响仍大部分未被探索。近年来，主要是基于平滑粒子流体动力学（SPH）方法及其变体的数值模拟研究开始探讨间隙中气体环境对接头形成的影响[[10,[38], [39], [40], [41]]。这些工作主要关注SCG对板材表面的机械作用，表现为板材振动和碰撞几何形状的变化。它们还表明SCG区域的结构是非均匀的，累积喷射和空气的综合作用可能导致波形成过程中的空气夹带和气孔的发展[[39,40]]。然而，验证这些模型的实验数据仍然有限，累积颗粒和气体成分对热过程和冲击波过程的综合影响仍然知之甚少。数据不足的原因在于缺乏可靠的实验工具和方法来研究爆炸焊接中的快速过程。SCG温度和冲击波前沿速度可以通过光学方法可靠测量[[11,29,30]]。但由于高速气体在板材表面的复杂流动模式，SCG温度并不能直接反映板材表面的实际温度。以往的研究[[30,42,43]]开发了低惯性热电偶传感器，可以实验确定铜板和钛板在空气和惰性气体（氩气和氦气）中爆炸焊接时的热流。通过放置在间隙中的靶板，发现大部分累积颗粒流集中在间隙的下部区域，沿着静止的板材[[30,43]]。根据气体成分和焊接金属的密度，SCG区域内颗粒的分布是不均匀的，这决定了来自SCG的热流量[[43]]。然而，热电偶传感器在爆炸焊接中存在局限性：它们不能用于铁磁材料，因为会受到退磁效应的影响。此外，它们还容易受到金属颗粒引起的机械和电磁干扰。此外，分散金属颗粒和冲击压缩气体对热过程和冲击波过程的综合影响尚未进行研究，板材尺寸的定量影响也未得到评估。本研究使用新开发的高空间和时间分辨率热电阻传感器（RTDs）填补了这些空白，这些传感器不受磁场干扰的影响，允许在爆炸焊接非磁性和磁性材料（如铁基合金）时进行连续测量。实验涵盖了广泛的板材长度和碰撞条件（包括有无累积喷射形成），首次揭示了爆炸焊接中累积过程的双重性质：一方面冷却冲击压缩气体，另一方面加速冲击波前沿并扩大SCG区域。这项工作的新颖之处在于阐明了爆炸焊接过程中累积过程如何影响SCG对板材表面的热效应。这使得可以预测碰撞前的表面预热温度以及不同材料、板材尺寸和碰撞条件下的熔化程度，从而能够选择或调整爆炸焊接参数。

2. 材料与方法
本研究采用了一种基于铜导体在对流加热过程中电阻变化的热电阻方法。作为电阻温度检测器（RTD）使用的铜箔涂层厚度约为15微米，沉积在1毫米厚的酚醛层压基板（textolite）上。铜层经过蚀刻形成平面双线圈，通过相互抵消相邻导体中反向电流产生的磁场来减少寄生电感和磁场干扰。使用了两种类型的传感器。1型传感器（图1a）的两个反向导体位于前侧（感测侧），与冲击压缩介质相互作用。2型传感器（图1b）的两个反向导体分别位于RTD的前侧和后侧，这种配置防止了导体之间的短路。感测元件是一条宽0.5毫米、厚15微米的铜条，提高了传感器的空间分辨率。
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图1. 热电阻传感器（RTDs）的外部视图和尺寸：(a) 1型；(b) 2型。
这些传感器的电阻随温度变化如下：
(1) ???(??)=ρ??????????[1+α?(???20)]，
其中α = 0.0043°C?1是铜的电阻温度系数，ρ = 1.72 × 10?? Ω·m是20°C时铜的电电阻率，????和????分别是导体长度和横截面积。
对于1型传感器，铜层厚度约为15微米，图1所示的几何尺寸下，传感器电阻为0.055 ± 0.001 Ω；对于2型传感器，电阻为0.064 ± 0.005 Ω。
2型传感器与1型传感器的不同之处在于双线圈的导体位于酚醛层压基板的相对两侧，这种配置防止了来自撞击区的累积金属颗粒导致的导体短路。
两种类型的传感器都安装在基板上的凹槽中，距离板材前缘不同距离（图2）。它们分别安装在木质绝缘支架（1型传感器，图1a）和酚醛层压基板（2型传感器，图1b）上。为了确保热传递条件与SCG相同，传感器平面与板材表面平行。
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图2. 爆炸焊接过程中从冲击压缩气体测量热流的实验示意图。
传感器通过四线配置连接到电源和测量设备，如图3所示。
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图3. 四线RTD连接到测量和电源设备以及校准电压波形。

启动爆炸焊接（引爆炸药）后，直流电流脉冲从直流电流源（DCCS）通过传感器。实验测量的0.4–1.3毫秒操作间隔内的电流不稳定性不超过0.1%。在校准电压Ucal下，当电流脉冲通过传感器时，在环境温度T0下使用Tektronix MSO 4054和Tektronix DPO 2024数字示波器记录，并如图3所示。
当暴露于SCG区域时，敏感的15微米厚铜层受热，导致其电阻变化；这通过传感器两端的电压变化被检测到。铜层的平均温度升高可以通过以下公式从实验电压波形计算得出：
(2) Δ????(t)=(???(??)exp??cal)0,0043。
铜层在2.5–3微秒内被SCG完全加热（总热暴露时间为数十微秒）。之后，铜层内外表面的温差不超过5%，传感器持续测量铜层的平均温度。
根据传感器铜层平均温度变化的经验关系，可以使用参考文献[44]中描述的方法通过逆问题确定来自SCG的热流量功率。
实验使用了不同长度的铜板（实验#1、2和3）和钢板（实验#4和5）（表1）来测量爆炸焊接过程中的热流。所有实验中板材之间的距离均为8毫米。飞行板通过一个高度为H=25毫米的爆炸装置被加速。爆炸物（由6ZhV铵盐和石英砂以67/33体积比混合而成）的 detonation速度使用接触法进行监测，由于不同批次爆炸物的差异，其速度范围在2.6至2.8公里/秒之间。表1列出了焊接板的几何尺寸以及爆炸装置的参数。

实验编号 | 板材 | 板材尺寸（毫米） | EC含量 | EC高度H（毫米） | EC类型 | EC detonation速度D = Vc（米/秒）
|--------|-----------|---------|------------|-----------|----------------|----------------|
| 1 | 铜 | 342 × 150 | 2.5 | 67/33%体积比 | 2.6 | |
| 2 | 铜 | 342 × 150 | 2.5 | 67/33%体积比 | 2.8 | |
| 3 | 铜 | 700 × 150 | 2.5 | 67/33%体积比 | 2.8 | |
| 4 | 钢 | 465 × 150 | 3.5 | 67/33%体积比 | 2.6 | |
| 5 | 钢 | 300 × 150 | 4.2 | 67/33%体积比 | 2.8 | |
| 6 | 钢+木材 | 300 × 150 | 1.5 | 67/33%体积比 | 2.8 | |
| 7 | 铜 | 300 × 150 | 2.5 | 100% | 6200 | |

根据过程动力学确定的碰撞角度，铜板（实验1、2和3）的碰撞角度约为11.2°，钢板（实验4和5）的碰撞角度分别为约9°和9.8°。这些值远低于形成连续累积射流所需的临界角度[25,31,33]；因此，射流表现为分散的颗粒云。

还进行了在无累积射流形成的条件下进行板碰撞的爆炸焊接实验（实验6和7，见表1）。在实验6中，一块钢板被加速撞击静止的木质基底。实验7涉及在超声速范围内进行铜板的爆炸焊接，此时接触点速度超过了被焊接材料的声速。在这种情况下，形成累积射流需要极小的碰撞角度，而这种角度在平行板配置中无法实现。为了达到超声速接触点速度，使用了高度为H=15毫米的hexogen炸药（表1）。

**3. 结果与讨论**
**3.1 铜板的爆炸焊接**
厚度分别为2.5毫米、总尺寸为342×150毫米的铜板被焊接在一起。在底板上的一个通孔中安装了一个Type 1传感器，该通孔距离前沿边缘280毫米，并固定在木质绝缘体上（图4）。

**图4. 2.5毫米厚铜板爆炸焊接过程中热流测量的示意图（实验1）**
图5a显示了RTD加热过程中的心电图。在某一时刻，冲击波前沿到达传感器并通过对流热流对其加热，导致传感器电阻升高，从而电压单调增加，直到飞行板撞击传感器并使其损坏，导致信号突然中断。位于焊接开始点L=0.28米处的SCG区域对传感器的作用时间为大约28微秒。接触点速度Vc等于detonation速度D=2660米/秒，因此空气中的冲击波速度可按以下公式计算[43]：
(3) \(V_SW = \frac{L}{V_c - t_l} = 3624\) 米/秒，
此时冲击波前沿到达传感器时SCG区域的尺寸为：
(4) \(L(1 - \frac{V_c}{V_SW}) = 74.5\) 毫米。

**图5. (a) 铜板爆炸焊接过程中RTD的电压变化图；(b) RTD铜层的实验平均温度与时间的关系；(c) 从SCG到RTD表面的热流\(q_{exp}\)。**
因此，空气中的冲击波速度为1.36Vc，这与参考文献[30,42,43]中报道的相同厚度铜板在空气、氦气和氩气中的爆炸焊接结果一致。

从实验心电图（图5a）可以看出，RTD铜层的平均温度随时间的变化可以通过方程（2）确定。图5b显示了传感器温度的变化ΔT。可以看出，从14微秒开始，信号因累积颗粒的分流效应而出现振荡。

根据实验确定的传感器铜层平均温度变化关系，使用参考文献[44]中描述的方法反推了SCG的热流（图5c）。所得到的热流值（约0.4 GW/m2）与参考文献[43]中报告的在空气中进行铜板爆炸焊接时使用热电偶传感器测量的结果相当。

**3.1.1 SCG对飞行板和底板的热效应**
先前的研究[30,43]表明，在爆炸焊接过程中，板碰撞时接触点前方会形成金属颗粒云。这些颗粒来源于板倾斜碰撞产生的分散、薄且不稳定的累积射流。通过在间隙中放置目标物，证明了大多数累积颗粒集中在间隙底部靠近底板的位置，且其速度超过填充间隙的气体中的冲击波速度。然而，SCG对两块板表面的热效应尚未明确。为了解决这个问题，在飞行板和底板的同一横截面上（距离前沿边缘0.28米处）安装了Type 1传感器（图6）。固定飞行板中传感器的绝缘体（木材）放置在装有炸药的容器中。

**图6. 2.5毫米厚铜板爆炸焊接过程中热流测量的示意图（实验2），飞行板和底板均安装了RTD。**
两个传感器（图7a和b）的心电图显示，当冲击波前沿到达两个传感器时，电压同时并单调增加。这种增加是由于传感器敏感的铜层受热及其电阻变化引起的。随后，飞行板中的RTD 2的信号中断，而底板中的RTD 1的信号急剧增加。这是因为爆轰前沿到达包含两个传感器的截面时，破坏了绝缘体以及飞行板中的RTD 2。爆轰产物随后通过飞行板中的孔进入板间的间隙，并撞击底板中的RTD 1，导致温度急剧升高，从而电阻和电压也随之增加。

**图7. (a) 底板中RTD 1的电压变化图；(b) 飞行板中RTD 2的电压变化图；(c) RTD 1和RTD 2铜层的实验平均温度与时间的关系；(d) 从冲击压缩气体到RTD 1和RTD 2表面的热流\(q_{exp}\)。**
图7c显示了两个传感器中铜层的温度随时间的变化，图7d展示了计算出的实验热流值，两者吻合良好。这表明尽管间隙中的质量流分布不对称，但间隙中SCG的热流是对称的。此外，图7d所示的热流动态与在上述相同条件下进行的实验结果（图5c）相符。

**3.1.2 尺度因素（板尺寸）对SCG热效应的影响**
为了研究尺度效应，使用长度为0.7米的铜板进行了实验（图8）。在底板上的两个不同位置（距离板起始边缘0.28米和0.55米处）安装了两个Type 1传感器。整个爆炸装置长度上的detonation速度平均值约为2660米/秒。

**图8. 长度为2.5毫米的铜板爆炸焊接过程中热流测量的示意图（实验3）。**
图9a显示了两个传感器同步的心电图。SCG对传感器的作用时间分别为RTD 1约30微秒，RTD 2约55微秒。根据公式（3）和（4）估算，冲击波前沿速度分别为约3710米/秒和3610米/秒，冲击波前沿到达传感器1和2时SCG区域的相应尺寸分别为约80毫米和146毫米。因此，空气中的平均冲击波速度约为1.38Vc。

**图9. (a) 底板中RTD 1（x=0.28米）和RTD 2（x=0.55米）的电压变化图；(b) RTD 1和RTD 2铜层的实验平均温度与时间的关系；(c) 从冲击压缩气体到RTD 1和RTD 2表面的热流\(q_{exp}\)。**
图9b显示了RTD 1和RTD 2铜层的平均温度随时间的变化，与冲击波前沿到达每个传感器的时刻同步。可以看出，RTD 1的温度随时间单调增加，直到传感器被飞行板破坏。值得注意的是，在这种情况下，RTD 1仅受到SCG的热影响，没有金属累积颗粒的机械干扰。在其他所有情况下，金属颗粒的冲击及其相关的信号噪声使得信号解释复杂化，这是因为为传感器电源和测量导线提供电气连接的低熔点铅锡焊料接触垫微微突出于板表面之上，导致接触垫被高速金属颗粒分流。

因此，可以追踪整个冲击压缩区域内SCG的热流变化， excluding飞行板撞击传感器前的最后2-3微秒。如图9c所示，在大约15微秒内，热流从约0.7 GW/m2单调减少到约0.04 GW/m2，之后形成一个平台期并持续到碰撞时刻。对于RTD 2，温度在大约5微秒时停止增加并形成一个平台期，持续5-6微秒（图9b），随后由于金属颗粒的机械冲击导致RTD 2的信号振荡。还可以看到（图9c），当平台期形成时，作用在第二个传感器上的热流几乎降至零，然后再次单调增加到约0.35 GW/m2，最后再次降至约0.16 GW/m2，与RTD 1的情况相似。因此，增加板长度（从而增加作用时间和SCG区域的大小）使得平台区域的热流增加了四倍（从0.04 GW/m2增加到0.16 GW/m2）。

RTD 1的接近零热流区域（图9c）可以这样解释：图10显示了不同时刻SCG区域的位置（由冲击波前沿和名义碰撞点界定）。时间1和3分别对应于冲击波前沿到达RTD 1和RTD 2的时刻。时间2和5分别对应于飞行板到达RTD 1和RTD 2的时刻。时间4对应于零热流平台期的中间点。在时间2，当接触点通过包含RTD 1的传感器孔时，飞行板与阻抗较低的木质绝缘体碰撞；因此，不再满足形成累积射流的条件。在时间间隔τ = l/Vc ≈ 5.6 μs（其中l = 15毫米是底板中的孔宽）期间，金属累积颗粒流入间隙的流动停止。因此，在SCG中形成了一个缺乏累积颗粒的区域（图10中灰色阴影部分）。这导致气体被倾斜的活塞（飞行板）简单绝热压缩，没有任何高速金属颗粒的贡献。该区域的热流不足以有效加热传感器，从而导致形成一个平台状区域，其持续时间对应于传感器在井中的传输时间。金属颗粒的初始速度大于冲击波前速度，使得等离子体密度区（PDR）从SCG区域的前部（图10中的时间2）移动到后部（图10中的时间4）。解释PDR形成的最合理机制是由于在接触点处累积射流形成的突然终止而产生的稀疏波的生成和传播，以及由此导致的气体所受的颗粒驱动压力支持丧失。在绝热膨胀过程中，气体温度和密度降低到接近初始值的水平。因此，形成了一个相对于SCG其余部分而言温度较低的区域，其范围与井的大小相当。

3.2 钢板的爆炸焊接
为了确定板材材料对SCG热效应的影响，并测试热阻方法在磁性材料（铁）上的应用，使用钢板进行了爆炸焊接实验（图11）。这些钢板厚度为3.5 + 3.5毫米，尺寸为465 × 150毫米，以8毫米的间距排列成平行板配置。在静止钢板上的一个井中放置了一个类型1的传感器（图11），距离钢板起始位置360毫米。

图11. 3.5 + 3.5毫米厚钢板爆炸焊接过程中的热流测量示意图（实验#4）。
图12a显示了传感器加热过程的波形图。位于焊接起始位置0.36米处的SCG区域的暴露时间tl约为37微秒。由于接触点速度Vc等于爆速D，空气中的冲击波速度约为3700米/秒，即1.38Vc。当冲击波前到达传感器时，SCG区域的尺寸约为98毫米。

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图12. (a) 钢板爆炸焊接过程中类型1热阻元件（RTD）两端的电压波形图；(b) RTD铜层实验测得的平均温度随时间变化；(c) 冲击压缩气体向RTD表面的热流qexp。

利用图12b中实验得到的传感器铜层平均温度变化关系，确定了SCG的热流功率（图12c）。可以看出，与铜板的情况类似，热流在冲击波前达到最大值（t = 0），然后在大约10微秒内单调下降到约0.03 GW/m2，从而在SCG区域的中心部分形成了一个平台状区域。随后，随着飞板倾斜表面的接近，由于冲击波在狭窄间隙中的多次反射，热流开始增加，直到飞板撞击传感器并中断信号。

还进行了一项实验（图13），使用类型2传感器（图1b）测量了厚度为4 + 4毫米、尺寸为150 × 300毫米的钢板的爆炸焊接过程中的热流。炸药的爆速测量值为2810米/秒。SCG的暴露时间为23微秒，计算出的冲击波前速度为3790米/秒，即1.35Vc。当冲击波前到达传感器时，SCG区域的尺寸约为65毫米。图14c显示了沿SCG区域的热流功率变化情况，与图12c中的实验结果相似。

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图13. 4 + 4毫米厚度钢板爆炸焊接过程中的热流测量示意图（实验#5）。

图14. (a) 钢板爆炸焊接过程中类型2 RTD两端的电压波形图；(b) RTD铜层实验测得的平均温度随时间变化；(c) 冲击压缩气体向RTD表面的热流qexp。

从图12c和14c还可以看出，SCG中心区域的热流功率有所不同，短钢板的热流功率约为0.15 GW/m2，长钢板的热流功率约为0.03 GW/m2（传感器分别位于钢板起始位置的0.25米和0.36米处）。这可能是由于焊接过程中短钢板的接触点速度高于长钢板所致。同时，较长钢板上的Vc/VSW比率（1.38）大于较短钢板的比率（1.35），表明有更多的金属颗粒进入间隙。

图15展示了铜板（实验#1、#2和#3）和钢板（实验#4和#5）爆炸焊接过程中的热流测量结果。实验#1、#2_1、#2_2、#3_1和#4的曲线是在相同的接触点速度Vc = 2660米/秒下获得的。可以看出，无论是铜板还是钢板，热流功率在冲击波前（t = 0）达到最大值，然后在大约10微秒内单调下降到约0.03–0.04 GW/m2的平台状区域。这可能是由于铜和钢的物理性质（它们的密度值相似）以及金属颗粒的减速动力学相似所致。

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图15. 铜板（a）和钢板（b）爆炸焊接过程中冲击压缩气体向RTD表面的热流汇总。

从图15a还可以看出，增加铜板的尺寸（从而增加暴露时间和注入间隙的金属颗粒质量），以及增加接触点速度（图15b），都会导致SCG中心区域的热流增加。此外，接触点速度对热流的大小有显著影响。这表明间隙中的热量和质量传递过程是非稳态的，并取决于尺度因子（板尺寸）和碰撞的动力学条件。

3.3 累积过程对SCG参数的影响：冲击波前速度和热效应
为了区分由倾斜板表面运动引起的绝热气体加热效应与SCG与高速金属颗粒相互作用产生的冲击波效应，进行了在没有累积射流形成的爆炸焊接条件下的板碰撞模型实验。

3.3.1 通过钢板撞击非金属基底模拟爆炸焊接条件
为了评估在没有累积射流形成的情况下，接触点速度（2–3公里/秒）下SCG的热流，进行了一项实验（图16a），其中一块1.5毫米厚的钢板被撞击到一个静止的非金属基底（木材）上。这种设置模拟了爆炸焊接中的倾斜板碰撞。类型2传感器安装在静止板上，距离钢板起始位置0.25米处。传感器的空间和时间分辨率由冲击波传播方向上铜层的宽度（0.5毫米）和铜层的初始加热时间（约2–3微秒）决定。炸药的爆速为2830米/秒。

图16. (a) 钢板撞击非金属基底（木材）过程中热流测量示意图（实验#6）；(b) 类型2 RTD两端的电压波形图；(c) RTD铜层实验测得的平均温度随时间变化；(d) 冲击压缩气体向RTD表面的热流qexp。

图16b显示了传感器加热过程的波形图。在初始时刻，当冲击波前通过传感器时，观察到振荡现象，在约4–5微秒内衰减。随后电压呈现单调增加，直到飞板撞击传感器并破坏传感器，信号中断。在SCG暴露时间约为7.5微秒的情况下（图16c），冲击波前速度约为3090米/秒，即1.09Vc。SCG区域的长度达到21毫米。

图16d显示了SCG的时间依赖性热流。可以看出，在没有累积射流形成的情况下，SCG中心区域的热流约为0.5 GW/m2，而在碰撞点附近则达到5 GW/m2。相比之下，在具有累积射流形成的钢板爆炸焊接过程中（图15b），中心区域和碰撞点附近的热流分别约为0.1 GW/m2和0.7 GW/m2。

3.3.2 超音速条件下无累积射流形成的铜板爆炸焊接
在之前的实验中，钢板撞击木材基底时，木材的声阻抗比金属低一个数量级或更多。这种差异可能会改变间隙中的冲击波配置，从而低估SCG的热效应和冲击波前速度。因此，进行了在超音速条件下铜板爆炸焊接的实验。在这种情况下，接触点的速度超过了金属中的声速，阻止了累积射流的形成，使SCG区域在接近实际爆炸焊接的声学条件下发展。

实验装置如图17a所示。铜板的几何形状以及从钢板起始位置到传感器的距离与钢板撞击木材基底时的实验相同（图16a）。为了实现超音速，使用了高度为15毫米、爆速为6200米/秒的扁平RDX（六硝基甲苯）接触装药。

图17. (a) 无累积射流形成条件下2.5 + 2.5毫米厚铜板超音速爆炸焊接过程中的热流测量示意图（实验#7）；(b) 类型2 RTD两端的电压波形图；(c) RTD铜层实验测得的平均温度随时间变化；(d) 冲击压缩气体向RTD表面的热流qexp。

图17b和17c分别展示了传感器加热波形图和平均传感器温度。在没有累积射流形成的情况下，SCG在传感器上的暴露时间约为3.4微秒。冲击波前速度为6770米/秒，即1.09Vc，SCG区域长度为21毫米。因此，静止板的声阻抗对冲击波前速度影响不大。相比之下，增加接触点速度（从2.8公里/秒到6.2公里/秒）会显著改变SCG的热效应。从图17c可以看出，温度升高是分阶段进行的：从0（冲击波通过传感器时）到0.5微秒，从0.5微秒到1.5微秒，以及从1.5微秒直到飞板撞击。传感器的总加热量达到约500°C，是实验#6（Vc = 2830米/秒）时的五倍。

图17d显示了SCG的时间依赖性热流功率，显示了三个连续的脉冲，每个脉冲的幅度都比前一个更大。在脉冲之间，热流减少到零或变得过低而无法引起显著的传感器加热。这种传感器温度行为可以由飞板倾斜表面下方间隙中的复杂冲击波配置来解释。光记录器研究[45,46]表明，在板材发射过程中，包括在超音速状态下，SCG区域（Scorch Column Gap）的形成是非稳态的。在间隙中会形成一个斜激波，该激波与下层板相互作用时表现为简单的马赫反射（Mach stem）。入射波和反射波之间的相互作用伴随着压缩和稀疏的交替阶段，导致传感器上方的气体动力学参数出现周期性变化。因此，对传感器表面的对流热传递是逐步进行的，这些变化的幅度随着碰撞区的接近而增加，反映了间隙高度的减小。当发射板由木材制成时，这种现象消失可能是由于木材的声阻抗较低以及其变形（边界“远离”入射激波，改变了反射条件）。因此，在爆炸焊接过程中发生的累积效应具有双重作用：一方面，它们冷却了被加热的SCG；另一方面，通过高速金属颗粒的携带作用提高了激波速度（从1.09 Vc增加到1.3–1.4 Vc），从而延长了飞行板表面的热暴露时间。

4. 结论：
1. 开发了一种测量技术和低惯性的RTD（电阻温度检测器），能够对爆炸焊接过程中间隙中SCG区域的强烈热流进行高分辨率测量，适用于非磁性和铁磁性材料。
2. 实验表明，尽管颗粒流在间隙高度上的分布不对称，但对基板和飞行板的热影响是相同的。这表明热传递主要由受累积效应驱动的气体动力学机制控制。
3. 累积效应决定了SCG区域沿线的热流分布不均匀。在激波前沿，热流约为0.7 GW/m2；在中心部分，热流稳定在约0.1 GW/m2；靠近碰撞点时，由于间隙变窄，热流增加数倍（高达5 GW/m2）。对于铜和钢来说，尽管它们的热物理性质不同，但SCG区域沿线的热流数值相似，这可以归因于它们相似的密度和类似的累积颗粒运动规律。
4. 增加板的长度（从0.28米增加到0.55米）放大了累积效应的作用：注入间隙的颗粒数量增加，导致SCG中心部分的热流增加了四倍（从0.04 GW/m2增加到0.16 GW/m2）。
5. 累积效应对SCG的特性具有双重影响：一方面，通过高速颗粒冷却气体，减少了热流（中心区域从约0.5 GW/m2减少到约0.1 GW/m2，靠近碰撞点处从约5 GW/m2减少到约0.7 GW/m2）；另一方面，通过高速颗粒向气体提供额外的动量传递，提高了激波前沿速度（从1.09 Vc增加到1.3–1.4 Vc）。最终，这大大延长了板件的热暴露时间。

【作者贡献声明】
S.V. Khaustov：撰写原文、编写软件、方法论设计、概念化；
V.V. Pai：方法论设计、概念化；
V.I. Lysak：审稿与编辑、监督、形式分析；
S.V. Kuz’min：验证工作、资金筹集、形式分析；
A.D. Kochkalov：实验研究、形式分析。

贡献者：S.V. Khaustov, V.V. Pai, V.I. Lysak, S.V. Kuz’min, A.D. Kochkalov