什么时候趋势会变成周期？

《Journal of Economic Theory》：When Is the Trend the Cycle?

　　摘要
现有文献使用趋势冲击（Aguiar和Gopinath，2007年）或金融摩擦（Garcia-Cicco等人，2010年；Neumeyer和Perri，2004年）来解释新兴市场的周期性特征。我们提出了一个正式的命题，明确指出了消费行为（与随机游走、永久收入模型完全一致）所需的参数假设。该结果具有普遍性，适用于具有内生投资和生产的经济体。这一命题为关于新兴市场波动来源的讨论提供了新的视角，并调和了文献中的不同研究发现。此外，我们还定量探讨了当偏离该命题所建议的参数假设时，RBC模型的商业周期特性。

引言
大量文献试图基于一类基准RBC开放经济模型来解释新兴市场商业周期的一系列重要和显著特征。与发达国家不同，新兴市场的消费波动性通常大于产出波动性，而且经常账户具有波动性和反周期性。这些数据特征对标准的无摩擦模型构成了挑战。
这一文献有两种流派。一种流派遵循Aguar和Gopinath（2007年）的开创性贡献，认为标准的RBC小开放经济模型（如Schmitt-Grohe和Uribe，2003年所述）在受到永久性生产率冲击（也称为非平稳技术冲击或趋势冲击）时，能够解释新兴经济体的上述特征。这一有吸引力的经济洞察力已被证明非常有影响力。其逻辑是，由于永久收入假设的存在，永久性冲击会导致消费发生大幅变动，并使经常账户出现波动性和反周期性。Naoussi和Tripier（2013年）的工作进一步扩展了这一观点。另一种流派由Uribe和Yue（2006年）提出，认为金融摩擦是这种高波动性的原因。Garcia-Cicco等人（2010年）和Alvarez-Parra等人（2013年）等人的最新工作也提供了金融摩擦的定量模型。最常用的是对国内经济施加的外生利率冲击，这些冲击实际上能够产生现实的商业周期动态。

我们的主要贡献在于分析方面。我们证明了一个命题，明确了Aguar和Gopinath（2007年）规范中永久收入假设成立的精确条件。这一点非常重要，因为正如AG所强调的，永久收入假设是基于趋势冲击的解释基础。
我们的命题指出，当利率对债务存量的变动敏感性趋于零且偏好是可分离的时，消费动态仅由生产率的长期水平决定（直到一个常数）。
有些令人惊讶的是，在这个参数区域内，消费与模型的其他部分完全脱钩，它对趋势冲击非常敏感，而对临时冲击完全不敏感。以一个正趋势冲击为例：由于这种冲击会无限期地增加收入，消费会在瞬间产生强烈反应。因此，不仅消费趋于波动，而且小开放经济通过向世界其他地区借款来融资这种消费增加，即净出口具有反周期性。只要利率在这次债务增加后不上升，这种效应在数量上是显著的。相反，如果利率上升，这种效应会通过消费欧拉方程被减弱，模型可能无法拟合实际情况。
这一命题为关于新兴市场波动来源的讨论提供了新的视角。首先，它阐明了利率敏感性的关键经济作用。重要的是，在债务积累后，利率不要上升太多，或者根本不上升。只要这一点成立，趋势冲击的效应在数量上就是显著的。请注意，AG（以及随后的一些论文）确实使用单一参数ψ来固定利率敏感性，该参数被校准为非常小的值ψ=0.001。到目前为止，这一文献流派仅将ψ的技术作用归因于实现平稳性。我们的命题赋予了它一个经济作用，即实现消费的随机游走永久收入行为。
从定量角度来看，对利率行为的分析条件促使我们探讨利率对趋势冲击的敏感度应该有多低才能产生影响。我们彻底研究了增加ψ值的影响，同时保持AG使用的所有其他参数不变（并保持其确切的规范）。更高的ψ值允许替代效应发挥作用：由于家庭希望在对正永久收入冲击做出反应时借入更多，借款成本增加，今天的消费相对于未来消费变得更加昂贵，从而有效地削弱了永久冲击产生消费波动的能力。我们表明，当这个参数的值较高但仍相对较小（例如0.1）时，消费已经表现出过度平滑，产出的波动性高于消费的波动性。此外，净出口与产出方差的比率降至0.19，而在基准结果中这一比率为0.71。因此，净出口的波动性显著降低。此外，净出口与产出之间的相关性也降低了（尽管幅度较小）。因此，给ψ赋予一个适度的值会颠覆大多数定量结论。使用ψ=1时，会产生过度平滑，净出口与产出方差的比率为0.10，净出口与产出之间的相关性降低了两倍多。总之，当AG模型中利率的敏感性增加时，永久冲击的解释就被推翻了。
Garcia-Cicco等人（2010年）（以下简称GPU）在AG之后发表的一篇有影响力的论文估计ψ为2.8，使用贝叶斯方法。然而，GPU使用的模型与AG中的不完全相同，因为它增加了利率冲击、偏好冲击和支出冲击。为了澄清AG和GPU之间的不同发现，在我们的数值练习中，我们也考虑了在这个与AG完全相同的模型中使用ψ=2.8的估计。其结果与使用ψ=1的结果相似，推翻了AG中的发现。因此，我们的命题强调了利率行为的关键作用。
据我们所知，这是第一篇采用理论方法分析RBC模型在模仿新兴市场经济表现方面的论文。此外，该论文还推广了之前的理论结果（例如Campbell和Deaton（1989年），或Galí（1991年）对于禀赋经济的结果），表明消费的随机游走永久收入假设在具有内生投资和生产的经济体中也是成立的，并且具有普遍性。
我们的命题与Engel和West（2005年）在资产价格背景下的研究结果密切相关。实际上，Engel和West（2005年）展示了折现因子接近1的条件，以保证资产价格表现出随机游走行为。我们下面的定理也要求这一条件成立。
我们的论文与大量关于新兴市场商业周期的现有文献相关。除了前面提到的文献外，最近的讨论还包括Chen和Crucini（2016年）、Rothert（2020年）、Hevia（2014年）、Dogan（2019年）、Seoane（2016年）、Drechsel和Tenreyro（2018年）、Akinci（2021年）、Germaschewski等人（2024年）、Groot等人（2025年）等。
Chen和Crucini（2016年）强调小开放经济模型的主要局限性在于忽视了大型经济体的全要素生产率溢出效应，因此提出在一般均衡中考虑一个包含小开放经济的大规模整体经济区域，以捕捉商业周期的国际相关性。在类似的一般均衡框架中，Rothert（2020年）允许国内和外国可贸易商品成为不完美的替代品，以解释实际汇率的行为。在那里，趋势冲击对总消费支出的影响在新兴经济体中较小，因为扩张性生产率冲击降低了国内商品的相对价格，从而减弱了对国家收入的影响。Hevia（2014年）将Chari等人（2007年）的“商业周期会计”方法扩展到开放经济环境中，指出仅包含生产率冲击的RBC模型无法成功理解新兴市场商业周期，因为RBC模型中的生产率冲击不会扭曲劳动-消费边际。Groot等人（2025年）的重要近期贡献表明，在使用本地和全球方法解决SOE-RBC模型时，利率参数的债务弹性在塑造净外国资产动态中起着关键作用。在他们的规范中，将这一参数设置为较大的值ψ=0.042，有助于使两种方法的 metric 对齐。
在具有投资和消费商品的两国国际实际商业周期模型中，Dogan（2019年）表明特定于投资的 技术冲击在理解新兴市场商业周期中起着重要作用。Seoane（2016年）提出了一个包含可贸易和不可贸易部门的小开放经济模型，内生地解释实际汇率，并表明平稳生产率冲击和国家溢价解释了数据中观察到的大部分波动性。Drechsel和Tenreyro（2018年）考虑了第二产业在经济中的独立作用。在那里，商品价格和平稳生产率冲击是产出、消费和投资波动的最重要来源，而非平稳生产率冲击的贡献也不容忽视。在具有内生变化的国家风险溢价的模型中，Akinci（2021年）表明非平稳生产率冲击虽然不可忽视，但不是解释产出、消费和投资波动的主要原因。

本文的其余部分安排如下：我们在第2节中建立了模型和对数线性均衡。我们在第3节中提出了命题并提供了解释。我们在第4节中探讨了命题的几个定量含义。第5节进行了总结。我们的命题证明相当冗长，因此将其放在附录中。

模型设置和解决方法
为方便起见，使用与AG完全相同的模型似乎是自然的。因此，我们在这里再现了已发布的模型设置。然后，我们再现了Aguar和Gopinath（无日期）报告的标准化和对数线性化方法（以下简称AGb）。我们严格遵循他们的符号表示。

命题
我们考虑γ=1的情况，这对应于劳动力供给是外生给定的。对于γ≠1但σ=1的情况（即劳动力供给是内生的，但与消费是可加分离的（对数-对数偏好），可以很容易地重新陈述论点。当偏好属于这两种情况之一时，我们的结果仍然成立。（数值模拟也表明，在这两种情况之外，结果不成立。）
如果γ=1，则nt=0。在这种假设下，生产的线性化…

定量探索
在本节中，我们探讨了命题的定量含义。我们分三步进行。首先，我们探讨了AG模型匹配三个关键指标的稳健性：消费与产出的相对方差、净出口与产出的相对方差以及净出口与产出之间的相关性。我们研究了当利率的敏感性高于文献中通常的校准时会发生什么。其次，我们研究了…

结论
我们认为，从这些练习中可以得出的主要结论是，精确和明确估计利率敏感性ψ的重要性和必要性。在这方面，Miyamoto和Nguyen（2017年）使用17个发展中国家和发达国家的数据进行了估计，发现ψ具有一个可信的区间，该区间远离0，但各个国家的点估计差异很大。到目前为止，这些估计是通过结构方法获得的…

作者贡献声明
Dan Cao：写作——审阅和编辑、撰写初稿、方法论、调查、形式分析、概念化。
Jean-Paul L’Huillier：写作——审阅和编辑、撰写初稿、方法论、调查、形式分析、概念化。Donghoon Yoo：写作——原始稿件、研究方法、调查过程、形式分析、概念化。利益冲突声明：作者声明他们没有已知的可能影响本文研究结果的财务利益或个人关系。作者：Dan Cao、Jean-Paul L’Huillier、Donghoon Yoo