Scan2Print：一种分层曲面拟合技术，用于在共形气溶胶喷射打印中直接生成多轴刀具路径

《Journal of Manufacturing Processes》：Scan2Print: Hierarchical surface fitting for direct multi-axis toolpath generation in conformal aerosol jet printing

　　摘要
共形电子器件的制造需要在弯曲的基板上精确地定位功能电路，但现有的工作流程由于离散化的表示和分离的处理阶段，可能会引入几何不一致性。我们提出了Scan2Print，这是一种统一的机器人气溶胶喷射打印流程，适用于复杂的3D表面，它能够从扫描采集到多轴制造的整个过程中保持端到端的几何一致性。我们的方法侧重于可微分的NURBS表面拟合，从而可以直接从3D扫描数据中对参数化表面进行基于梯度的优化。所得到的连续表示作为下游阶段的单一几何真实值来源。在生成工具路径时，位置、切线和法线都是从拟合表面分析得出的，消除了基于网格的工作流程中常见的离散化和数值法线近似问题。我们展示了单阶段和分层节点插入细化策略，以提高几何精度。该流程为六轴机器人打印生成了考虑曲率的工具路径，确保了一致的间距和喷嘴方向。我们在代表性的弯曲基板上验证了Scan2Print，显示出改进的几何精度和表面法线一致性。这项工作为共形电子器件的制造奠定了实用的基础。

引言
共形电子设备能够使功能电路紧密贴合任意弯曲的物体，将设计可能性扩展到传统电路板的刚性平面形式之外。这项技术支持将电子设备集成到可穿戴设备[1]、结构健康监测系统、软体机器人[2]和空气动力学表面[3]中。新兴应用包括嵌入飞机鼻锥的天线、直接制造在涡轮叶片上的温度传感器[4]以及在假肢上制造的应变传感器[5]。这些例子说明了共形设备在航空航天、能源和生物医学领域的实用性。然而，要在这些领域可靠地实现共形电子设备，需要在复杂的弯曲表面上以亚毫米级的精度绘制功能墨水图案。
工艺对几何误差的敏感性是共形电子器件制造的主要挑战之一。即使是广泛认为对共形电路具有容忍性的气溶胶喷射打印，也会因间距和偏离表面法线方向而出现线条宽度、喷射过度和轨迹连续性的变化[6]，[7]，这直接影响电气性能和产量。在高度弯曲或自由形式的基板上打印时，传统离散化工具路径下的误差会迅速累积，通常需要保守的工艺参数、手动试错编程或打印后的返工[8]。因此，几何精度和考虑表面的运动规划成为首要的制造要求，而不仅仅是次要的优化目标。
在实践中，满足这些几何精度要求面临三个挑战。首先，主流的增材制造切片器假设使用多边形STL描述，这会产生线性运动[9]，限制了表面的平滑度，并迫使在大部件上使用过于细密的网格。其次，由于制造公差、后处理变形或使用中的磨损，设计好的CAD表面很少与实际建造的表面相符。第三，为了保持稳定的沉积，维持间距和表面法线对齐需要协调的五轴或六轴运动，这些能力在减材加工中已经成熟，但在气溶胶喷射打印等材料添加工艺中相对不发达[10]。综合考虑这些挑战，需要一种基于实际建造的几何形状进行操作的工作流程，支持平滑的表面表示，并直接从表面几何形状驱动多轴运动。
现有的研究解决了这一流程的各个组成部分，但很少将它们统一起来。之前关于共形和非平面工具路径的工作主要集中在基于网格或体积表示的运动规划上[11]，[12]，[13]，[14]，通常与底层表面几何形状分离。单独的表面重建和表面拟合方法强调了几何精度，但未能实现制造感知的规划[15]。虽然五轴和六轴运动在减材加工中已经很成熟，但其应用于气溶胶喷射打印等增材工艺时，会引入关于喷嘴方向、间距和沉积稳定性的额外约束，而现有的多轴框架并未完全解决这些问题[7]，[8]，[16]。因此，当前的方法往往依赖于临时转换、离散化场或手动干预，限制了可扩展性和鲁棒性。
因此，一个统一的共形制造工作流程必须支持对表面位置和方向的连续评估，适应实际建造的几何形状而非名义上的CAD，并提供足够的参数控制以驱动多轴沉积。3D扫描提供了捕捉实际建造几何形状的直接途径，但得到的点云必须转换为适合制造规划的表示形式。多边形网格表示引入了上述的离散化伪影，这就需要使用连续的参数化表面，如非均匀有理B样条（NURBS）表示。NURBS表面由控制点、节点向量和可选权重定义；可以在任何参数坐标处进行分析评估，以获得精确的位置、切线、法线和曲率，而无需数值近似（详见第2节）。当在可微分框架（如NURBS-Diff[17]）中构建时，NURBS拟合可以作为一个基于梯度的优化问题来提出，从而能够直接从扫描数据中通过最小化连续距离度量来实现健壮的参数化表面重建。
NURBS拟合的一个关键挑战是，使用固定节点向量初始化的表面在高曲率或空间变化曲率区域可能无法达到足够的几何精度。节点细化，即在参数化域中插入额外节点的过程，提供了一种在不改变整体表面形状的情况下增加局部几何控制的原则性机制。通过在多个阶段分层应用节点细化，每个阶段使用前一个阶段的优化表面作为其初始值，可以在保持收敛稳定性的同时逐步提高几何精度。我们利用可微分表面拟合和分层节点细化来弥合扫描采集和制造规划之间的差距。拟合策略的选择取决于零件的几何复杂性：对于曲率逐渐变化的表面（例如鼻锥或空气动力学整流罩），单个全局NURBS表面就足够了。对于具有明显空间变化曲率、尖锐特征或工具可访问性有限的表面（例如头盔壳体或复杂外壳），采用基于补丁的拟合，其中选择并独立优化局部区域。在每种拟合范围内应用分层节点细化，以实现相对于扫描仪分辨率的亚毫米级精度。这种拟合策略选择和渐进细化的结合构成了这项工作的核心技术贡献。
总结来说，我们提出了Scan2Print，这是一个端到端的共形电子器件制造流程，它统一了3D扫描、可微分NURBS表面拟合和多轴运动规划。该流程：
- 使用可微分NURBS拟合从3D扫描中重建连续的参数化表面，可以采用全局或基于补丁的拟合策略。
- 通过分层节点细化实现亚毫米级的几何精度。
- 为气溶胶喷射打印生成考虑曲率的工具路径，并带有精确的表面法线，使用六轴机器人臂。
本文的结构如下。第2节提供了关于NURBS表示、3D扫描、多轴路径规划和共形电子器件制造的背景信息。第3节详细描述了Scan2Print流程，包括扫描预处理、全局和基于补丁的拟合策略、分层节点细化以及多轴打印的工具路径生成。第4节通过两个代表性几何形状的实验验证和参数敏感性研究来检验细化深度和几何精度极限。第5节总结了贡献和未来工作的方向。

片段
NURBS表示和共形工具路径
NURBS曲线和表面已在许多CAD/CAM系统中得到广泛应用。NURBS定义提供了一种参数化表示方法，可以推广多项式样条，并精确编码圆锥截面以及自由形式形状。与基于网格的表示不同，NURBS表示是平滑的、连续的，并适用于直接生成工具路径。形式上，由(u,v)参数化的表面表示为：
S→(u,v)=∑i=0n∑j=0mNip(u)Njq(v)wijP→ij∑i=0n∑j=0mNip(u)Njq(v)wij
其中Nip

Scan2Print
我们的工作流程首先使用HandySCAN BLACK Elite扫描仪[48]捕获3D点云。获取的点云作为我们可微分NURBS表面拟合过程的目标几何形状。在去除噪声和伪影后，我们使用可微分表面拟合将NURBS表面直接拟合到扫描的几何形状上，实现基于梯度的优化，从而精确控制表面参数。优化使用Adam优化器进行。

结果
我们在两个几何结构不同的测试案例上评估了Scan2Print。半锥体几何结构展示了在曲率逐渐变化的平滑曲面上的全局拟合。头盔示例展示了在曲率更明显的表面上的基于补丁的局部拟合。当只需要对局部区域进行图案化时，基于补丁的方法特别相关，因为拟合整个头盔几何形状在计算上效率低下且在制造受限的情况下是不必要的。

结论和未来工作
本文介绍了Scan2Print，这是一个端到端的共形制造流程，它将3D扫描、可微分NURBS表面拟合和多轴工具路径生成紧密结合。Scan2Print通过将可直接从实际建造的扫描数据中分析评估的表面拟合到表面，从而在整个工作流程中保持精确的表面位置和法线，实现了在复杂弯曲基板上进行多轴图案化的曲率感知工具路径生成。这种表示避免了几何误差。

作者贡献声明
Anushrut Jignasu：撰写 – 审阅与编辑、撰写 – 原稿、可视化、验证、软件、方法论、调查、形式分析、数据管理、概念化。
Jeremy D. Rurup：撰写 – 审阅与编辑、撰写 – 原稿、可视化、验证、方法论、调查、数据管理、概念化。
Ethan B. Secor：撰写 – 审阅与编辑、撰写 – 原稿、验证、监督、资源管理、项目协调、方法论、资金支持。

代码可用性
Scan2Print的数据集和代码将在论文被接受后公开。

关于手稿准备过程中生成式AI和AI辅助技术的声明
在准备这项工作时，作者使用了Claude和ChatGPT来优化语言。使用这些工具/服务后，作者根据需要审查和编辑了内容，并对发表文章的内容负全责。

关于利益冲突的声明
作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作。

致谢
这项工作得到了美国国家科学基金会（NSF）的资助（项目编号CMMI:2224303）。JDR和EBS还获得了海军研究办公室（ONR）的额外支持（项目编号N00014-25-1-2134）。

作者名单
Anushrut Jignasu | Jeremy D. Rurup | Ethan B. Secor | Adarsh Krishnamurthy