一种基于微观结构的3D打印连续碳纤维增强聚合物复合材料变形-抗性响应模型

《Journal of Manufacturing Processes》：A microstructure-informed model of deformation–resistance response in 3D-printed continuous carbon fiber reinforced polymer composites

　　

摘要

三维打印的连续碳纤维增强聚合物（3DP CCFRP）复合材料已成为结构健康监测（SHM）中自感知应用的有前景材料。本研究探讨了3DP CCFRP单线在单轴拉伸载荷下的变形-电阻变化行为，从弹性阶段直至失效。拉伸实验显示了明显的电阻变化模式：首先是由于纤维伸长而导致的电阻线性增加，随后是由于纤维断裂加剧而出现的急剧上升，最后是由于纤维逐渐拔出和损伤发展引起的波动。循环拉伸测试证实了在有限应变范围内电阻-变形变化响应的可重复性和可逆性。为了解释这些电阻变化行为，提出了一个相应的数学模型，该模型将碳纤维断裂和纤维间接触视为影响电阻-变形变化的关键因素。这些特性通过纤维断裂率和接触密度定量表示，并通过计算机断层扫描（CT）分析进行了验证。模型的预测与实验测量结果高度一致，尤其是在线性区域，其中提取的应变计系数显示出高度一致性。研究结果建立了微观结构特征与3DP CCFRP复合材料的变形-电阻响应之间的直接关联，为优化其在SHM应用中的感知性能提供了理论基础。

引言

由于碳纤维增强复合材料具有较低的重量和高模量，且工程上需要轻质高强度结构，因此其应用日益增多。然而，复合材料在服役期间会面临复杂的载荷。常见的损伤包括基体裂纹、分层、纤维断裂和拔出等，这些损伤通常难以检测[1]。传统的过度设计方法以确保安全性与轻量化设计原则相矛盾[2]。为了解决这一挑战，提出了结构健康监测系统，包括无损评估和传感检测方法。然而，传统的无损声学检测成本高昂且缺乏实时信息，而光学传感虽然能有效检测局部应变，但需要在复合材料中嵌入光纤，这会导致内部缺陷，从而削弱结构的强度[3]，[4]。鉴于碳纤维本身具有良好的导电性，基于内部纤维网络变化的电阻变化被用作碳纤维增强复合材料实时自感知SHM的有前景的替代方法[5]。

基于此，人们还尝试探索通过热压缩和注塑等不同方法制备的连续碳纤维增强塑料（CFRP）的传感能力。在这些研究中，将电响应与压缩、弯曲和冲击等外部载荷相关联[6]，[7]，[8]。研究了CFRP的机电行为，并考虑了纤维取向和加载方向对电阻变化的影响，同时表达了电阻变化率与施加应变的关系[9]，[10]，[11]。正的电阻变化率表明，随着拉伸应变的增加，电阻呈上升趋势。因此，可以通过电阻变化来评估机械变形。在缩小比例的3D打印桥下方放置了玻璃纤维和碳纤维编织增强塑料，用于实时偏转监测，证明了CFRP在变形可检测结构中的潜力[12]。然而，碳纤维形成的内部导电路径在多层结构中非常复杂，这使得电阻测量主要集中在复合材料表面[13]。此外，嵌入的电极也会对结构完整性产生不利影响[14]，从而限制了CFRP在SHM中的应用。

作为一种新兴的增材制造技术，3DP CCFRP可以利用连续碳纤维的高导电性，因其定制的架构和集成的传感功能而受到更多关注[15]，[16]，[17]，[18]。多项研究验证了在压缩、拉伸和弯曲等各种载荷条件下3DP CCFRP结构电阻变化与纤维应变之间的关系[19]，[20]，[21]。例如，Ye等人在打印碳纤维增强复合蜂窝材料的压缩实验中展示了相应的电阻变化趋势[19]。Luan等人将碳纤维作为传感元件打印到PLA结构中，发现应变计系数随着纤维填充密度的增加而在弹性阶段增加[20]。Liu等人通过打印和手工制造的混合方法制备了带有连续和不连续碳纤维增强尼龙塑料的层压复合材料，并通过电流监测检测了其在弯曲载荷下的结构损伤[21]。尽管大多数研究通过电阻变化实现了3DP CCFRP的自感知能力，但其适用性仍局限于宏观复合材料尺度。并且大多数研究集中在弹性阶段内的电阻变化行为上，而没有进一步探究从弹性阶段到最终失效的整个过程。

此外，对3DP CCFRP电阻变化的中观机制的基本研究仍然有限。在现有研究中，主要探讨了3DP CCFRP的可行性，而电阻或电流变化通常归因于碳纤维断裂或宏观尺度上的结构损伤。最近的理论研究表明，内部纤维断裂和纤维接触影响3DP CCFRP的电阻率和电阻变化特性[22]，[23]，[24]。但由于3DP CCFRP的真实模型复杂，存在纤维错位、缠绕、接触和初始断裂等问题，等效电路总是简化了这些内部特性[22]。这些特性会影响3DP CFFRP的电阻变化特性，这也与纤维增强结构和制造过程有关[24]。需要对这些特性进行表征和考虑，以便对3DP CFFRP的等效电阻网络进行建模，这在当前研究中尚缺乏。

因此，为了填补这一空白，本研究提出了一个变形-电阻变化模型，用于描述3DP CCFRP单线的变形-电阻变化关系，特别关注初始纤维断裂和纤维间接触的影响。在该模型中，这些内部特性通过纤维断裂率和接触密度定量表示[24]。这些参数的表征是通过碳纤维断裂预测模型实现的，并通过X射线计算机断层扫描（CT）进行了验证。为了获得和评估变形与电阻变化的关系，在广泛的应变范围内进行了拉伸实验，并从纤维变形、断裂和拔出机制的角度分析了结果。将提出的模型的预测与实验数据进行了比较，以确定影响3DP CCFRP复合材料机电感知行为的因素。

章节片段

材料和样品制备

本研究中使用的连续碳纤维（CCF）束由1000根碳纤维丝（T300-1 K，日本Toray公司制造）组成，单根碳纤维丝的直径为7微米。用作树脂基体的聚酰胺（PA）丝是由PA6和PA66共聚而成的，直径为1.75毫米，购自中国苏州聚富材料的Polymaker公司。其物理和机械性能见表1。

基于熔融沉积成型（FDM）的连续碳纤维打印设备为

结合纤维断裂和接触的3DP CCFRP传感模型

对于一束碳纤维，纵向导电路径由碳纤维丝的连续路径以及断裂和接触点形成。这里的导电路径指的是纤维束内碳纤维形成的有效电流传输路径。纤维断裂会中断这些路径，而纤维间接触可能为电流重新分布提供替代路径。在本研究中，纤维间接触指的是相邻纤维之间的物理接触点

结果与讨论

根据CT重建的纤维丝结构，表5显示了五组纤维断裂率和接触密度的结果。研究表明，碳纤维接触密度随喷嘴温度的升高而增加，而随层厚的减小而降低。预测的断裂率从第1组到第3组以及从第3组到第5组逐渐降低，这是因为喷嘴温度的升高导致树脂粘度降低和层厚减小

结论

本研究通过拉伸载荷下的电阻测量，研究了三维打印连续碳纤维增强聚合物（3DP CCFRP）复合材料的变形-电阻变化关系。开发了一个相应的数学模型，该模型结合了纤维断裂和接触的机制，以阐明复合材料的内部纤维结构与其电响应特性之间的关系。

CRediT作者贡献声明

Cheng Chang：撰写——原始草稿、验证、方法论、研究。Peng Zhang：撰写——审阅与编辑、方法论。Jiachen Gu：方法论。Hongya Fu：撰写——审阅与编辑、资源准备。Zhenyu Han：撰写——审阅与编辑、监督、资金获取。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

国家自然科学基金（编号：U2441277）、中国博士后科学基金（资助编号：2025M774300）以及

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