利用高能镍离子注入纯镍和纯铁研究 SRIM 中的电子阻止缺陷

《Journal of Nuclear Materials》：A Study of Electronic-Stopping Deficiencies in SRIM Using High-Energy Nickel Ion Implantation into Pure Nickel and Pure Iron

　　

**摘要**

SRIM-2013（物质中离子的阻止和射程）程序被广泛用于预测高能带电粒子在金属和合金中产生的深度依赖性损伤和植入离子分布曲线。近期研究表明，对于Ni?离子，不仅在铁基和镍基合金中，而且在纯铁和纯钼中，SRIM都存在对射程的系统性过高预测。历史上，Ni?离子在模拟空洞肿胀方面发挥了重要作用，但损伤分布的预测与测量之间的差异在SRIM及其前身TRIM开发之前就已存在。当前问题似乎出现在从TRIM-1998向SRIM迁移电子能量沉积率时，因为TRIM-1998与测量数据的吻合度要好得多。研究人员设计了一种新技术，将五种镍同位素分离开来，将低丰度同位素植入纯镍中，以在植入分布中获得强信噪比。利用二次离子质谱法，在高纯度镍和铁中获得了2.0、3.5和5.0 MeV的?2Ni离子的射程数据。测量射程始终比预测值浅，且偏差随离子能量增大而增大。跨弹丸和靶材的比较表明，缺陷存在于入射镍离子而非靶材。第一性原理电子阻止数据来自实时含时密度泛函理论，结合分子动力学离子输运，表明显式处理弹丸半核激发可以改善与实验的吻合度。由于SRIM是闭源的，修正必须在下stream应用；表格化的TRIM-1998值提供了一个可在Iradina等开放输运程序中立即实施的补救方案，而从Ni?辐照中发布的dpa赋值值得重新评估。

**引言**

本实验和建模工作旨在评估SRIM（物质中离子的阻止和射程）计算机程序[1]在计算用于模拟中子诱发肿胀和性能变化的位移损伤和植入分布曲线方面的准确性，更广泛地说，是为了提高带电粒子模拟方法本身的可靠性。本研究代表了数十年来离子辐照实验和建模的的最新阶段，有必要简要回顾历史上如何计算离子诱发的位移分布曲线并将其与中子诱发损伤进行关联。当将未来使用镍离子获取的数据与许多先前镍离子辐照实验的结果进行比较时，这一考量尤为重要，因为这些离子是早期中子-离子关联研究中使用的最主要的工具。

20世纪60年代，国内和国际计划寻求"闭合"核能发电的燃料循环。轻水反应堆（LWR）的快速扩展引发了对铀可用性的担忧，促使开发了能够将U-238转化为可裂变Pu-239的快中子增殖反应堆。LWR以低U-235富集度（≤5%）、中等中子通量（具有高度热化能谱）和低于400°C的温度运行，导致用于支撑燃料组件框架的300系列不锈钢结构材料中辐照损伤率有限（约1-2 dpa/年）。除了通量套管外，目前在运行的压水反应堆（PWR）中没有大量堆内不锈钢使用，尽管304不锈钢曾用作最早但现已退役的San Onofre、Yankee Rowe和Connecticut Yankee反应堆的燃料包壳。相比之下，液态金属快中子增殖反应堆（LMFBR）使用更高的富集度（U-235和Pu-239混合物，总裂变含量20-30%）、快中子能谱和液态钠冷却，产生高得多的损伤率（约15-50 dpa/年）和高达650°C的温度。LMFBR系统中的堆内和堆外结构通常由奥氏体不锈钢制造。

1967年，核反应堆界受到了严重冲击，Cawthorne和Fulton展示了较高位移率和较高温度的组合产生了非常高密度的微观空腔或"空洞"，这些空洞逐渐增加了用于建造Dounreay快中子反应堆（DFR，位于苏格兰）燃料组件的不锈钢的体积[2]。虽然这些组件中最初观察到的空洞体积仅约为≤1.5%，但在更高中子辐照剂量下的其他组件中很快发现了更高的值。当在EBR-II快中子反应堆（位于美国爱达荷州爱达荷瀑布）中封装安全杆和控制杆的304不锈钢管道中发现双位数的体积膨胀值时，这一潜在的寿命限制问题的严重性变得尤为明显[3]。后来虽然在压水反应堆（PWR）钢中也识别出了空洞[4]，但由于LWR组件的工作温度和dpa水平较低，肿胀从未成为LWR组件中的寿命限制因素[5]。

认识到肿胀对快中子反应堆安全、性能和经济性的潜在影响，美国、英国、法国、德国、日本和苏联启动了大型多国测试计划，以研究空洞肿胀的起源和缓解。然而，实验进展缓慢。高注量数据仅在美国LMFBR计划中以每18-24个月10-15 dpa的增量在EBR-II中出现，另有来自两座水冷高通量测试反应堆——田纳西州橡树岭的高通量同位素反应堆（HFIR）和爱达荷州爱达荷瀑布的先进测试反应堆（ATR）——较小但互补的数据集，这凸显了需要更快的实验方法来研究结构材料的辐照效应。

为了弥补堆内测试缓慢的进度，许多研究人员提出使用带电粒子轰击作为加速手段，以研究控制LMFBR、LWR和新兴聚变反应堆概念结构合金中空洞肿胀机制的因素。离子辐照提供了一种快速产生位移损伤的方法，使得能够在实用时间范围内研究温度、成分、加工和注量率效应。由于空洞肿胀起源于由中子碰撞产生的高能初级撞离原子（PKA）引发的级联过程，因此认识到可以绕过最初的中子-原子相互作用。相反，一束加速离子可以沿其穿透路径直接沉积相当的位移损伤，有效地在极短的时间内复制中子辐照下产生的损伤微观结构。

早期研究涉及多种加速带电粒子，包括电子、质子、轻离子和重离子。然而，"自离子"很快成为研究Fe-Cr-Ni奥氏体不锈钢和Fe-Cr铁素体钢的首选，以更好地模拟中子诱发损伤而不引入"外来"元素。这些早期自离子实验使用了从100 keV到46.5 MeV的束流能量。

一个主要担忧是，植入离子可能会在相当大一部分离子射程范围内强烈改变局部成分，从而影响肿胀。Johnston等人表明，5 MeV Ni?辐照Fe-Cr二元合金至116峰值dpa时，在射程末端附近产生了约2%的Ni峰，足以强烈降低肿胀[6]。当时，超过约120 dpa（LMFBR结构合金的原始设计辐照限值）的辐照水平并不预期，因此沉积镍对成分的影响被认为对于已经含有8-14%镍的合金来说不是一个大的问题。然而，随着先进反应堆概念性能目标的提高，离子辐照研究扩展到奥氏体钢中的400-500 dpa以及铁素体和氧化物弥散强化铁素体/马氏体合金中的高达1000 dpa（这些合金的镍含量很低），人们开始担心镍富集影响肿胀行为将变得显著。因此，研究人员逐渐转向Fe?或Cr?自离子辐照，以在如此高的损伤水平下最小化（但不能完全排除）成分修改[7,8,9,10]。

在美国液态金属反应堆（LMR）测试计划和美国聚变材料计划的早期阶段，Ni?仍然是使用最广泛的离子，因为其操作可靠性和可获得的强大束流电流，尽管奥氏体不锈钢中的Ni浓度通常低于Fe和Cr，因此对于避免显著的成分百分比变化来说并不那么理想。虽然Fe?离子在成分上是理想的，但其离子源产生弱而不稳定的束流，限制了其实用性。Cr?离子源更具挑战性，因为离子源材料的氧化严重限制了束流电流和稳定性。这一限制最终在哈尔科夫物理技术研究所被克服，那里的研究人员开发了一种可靠的1.8 MeV Cr?自离子源[8,11]。然而，实现一个不受注入Cr?离子污染的区域以达到500 dpa需要接近900峰值dpa的辐照，这导致损伤峰值附近大约20%的铬富集，足以改变合金的微观结构演化和肿胀行为，尤其是在离子射程的后半部分。

后来在橡树岭国家实验室开发了一种可靠的中通量Fe?源，用于三重离子装置[12]，但使用不多[13]。相反，该装置在大多数研究中默认使用更高通量的Ni?离子束。因此，在2000年代初之前，美国关于辐照诱发肿胀的大多数已发表研究都涉及使用Ni?离子。主要DOE实验室、国防机构、大学和私营公司的研究主要使用2.8-5.0 MeV的Ni?自离子（穿透深度≤1.5 μm），而威斯康星大学的研究扩展到14 MeV Ni?[14]，英国设施通常使用4.2和46.5 MeV Ni?离子[15]。最近，少数研究继续使用≤5 MeV的镍离子[16,17,18,19]。尽管Ni?离子的使用在过去二十年中很大程度上被Fe?离子取代，但6-12 MeV较高能量的Ni?离子又重新变得流行，正如后文所示。

使用Ni?、Cr?和Fe?源需要某种方法来计算沿离子路径的能量沉积率以及植入离子的深度分布。开发了各种计算机程序来计算这些分布。最常引用的程序名称包括BRICE[20]、EDEP-1[21]、HERAD[22]、DOZA[23]、TAMIX[24]和IONDOSE[25]。所有这些程序都给出了大致可比较的结果，并基于Linhard-Scharff-Schiott（LSS）关于电子和核碰撞能量沉积的理论[26]。尽管它们的结论总体一致，但美国DOE后来鼓励标准化，导致EDEP-1成为社区基准计算程序[27]。

上述所有程序都针对完全致密材料提供预测，不考虑因空洞或气泡产生的任何肿胀。随着沿离子路径肿胀水平的增加，离子会达到逐渐更深的深度，需要持续修改dpa分布曲线和植入离子分布的深度依赖预测。Kim等人[7]和Getto等人[9]提供了在肿胀水平变得非常大时如何进行此类修改的指导。

在较高离子能量下，带电粒子穿过物质时的能量损失率由电子损失主导，而在较低能量下则由核碰撞损失主导并导致原子位移。核能量损失随离子减速而急剧增加，在离子射程末端附近产生位移损伤峰值。对于常用的≤5 MeV的Ni?和Fe?离子，这种向核阻止的转变导致在植入离子静止位置附近产生一个定义明确的损伤最大值，通常遵循这些模型预测的高斯型深度分布。

然而，随着美国LMFBR计划的发展，一些早期研究进行到≤50 dpa的峰值水平，表明实验观察到的Ni?离子诱发的微观结构变化在纯镍和纯铜中都显著超出了EDEP-1计算的射程范围，从而引入了关于由"高估电子能量损失"所导致的dpa与深度预测的不确定性。这种差异似乎不仅限于Ni?离子，也涉及纯镍被其他离子（如Cu?）辐照的情况。一些早期示例见参考文献[28,29,30,31]。涉及Ni?离子辐照纯镍的后续且更显著的差异将在后文展示。

在早期阶段，关于离子和中子辐照是否产生等效位移损伤存在不同意见。因此，Ni?离子预测射程与测量射程之间的差异不被认为至关重要。由于当时离子辐照的主要作用是考察合金成分、加工历史、温度和dpa率对空洞肿胀行为的影响，绝对损伤水平上的不确定性被视为次要问题。尽管如此，在前二十年中，带电粒子实验在确定控制肿胀的主导变量方面发挥了重要作用。从这些离子研究中获得的见解，在美国……

LMFBR 计划直接为后续中子辐照实验的设计提供了依据，首先在 EBR-II 中进行，后来在位于华盛顿州里奇兰的快速通量测试设施（FFTF）中进行，后者提供了更大的测试体积，位移率几乎是 EBR-II 的三倍。1983 年，研究重点从“增殖”（生产钚）任务转移开来，新命名的液态金属反应堆（LMR）计划更加强烈地专注于中子和带电粒子研究。这些互补的离子 - 中子相关性研究促成了几项主要进展。其中一个结果是决定保留低镍合金，避免了高镍变体，尽管高镍变体表现出明显较低的肿胀，但在辐照后也更容易变脆。另一个成果是开发了 D9，这是一种抗肿胀的 316 不锈钢改性材料，能够将显著肿胀的出现推迟到约 120 dpa [32]。然而，这种有限的损伤水平将燃料燃耗率限制在仅约 11%，而将抗肿胀性扩展到更高剂量本可以启用约 30% 的燃耗率，从而大大提高燃料利用效率和经济性。因此，需要能够抵抗超过 120 dpa 水平肿胀的材料。

随后的研究表明，在中子辐照下，体心立方（bcc）铁素体钢的肿胀发生时间比面心立方（fcc）奥氏体钢更晚，速度也更慢 [33]。特别是，像 HT9 这样的铁素体/马氏体钢即使在约 200 dpa 的剂量下也表现出极低的肿胀 [34]。通过氧化物弥散强化（ODS）铁素体/马氏体合金（如 MA957）实现了进一步改进，它们在更宽的温度范围内保持抗肿胀性，有可能允许运行到最高可行的燃耗率 [35]。这些发现促使在铁素体/马氏体和 ODS 合金在极端条件下的性能评估中，进行比奥氏体钢所使用的剂量高得多的离子辐照研究。然而，随着大量的中子辐照数据（尤其是来自 FFTF 的数据）开始涌入研究界，美国 LMR 计划内部开始将注意力和尤其是资金从带电粒子实验转移开。资金越来越多地转向产生原型中子数据，这提供了对反应堆性能更直接的验证。这些大规模反应堆研究最终证实，通过优化合金成分、先进加工路线和战略性结构修改的组合，肿胀及其影响在很大程度上是可以缓解的。

不幸的是，由于几个主要原因，美国 LMR 计划在 20 世纪 90 年代初被美国能源部（DOE）关闭；这些原因包括反应堆普遍存在的安全问题、与钚相关的扩散担忧，尤其是发现了实质上无限的国内铀矿储备，从而消除了闭合燃料循环的需要。因此，EBR-II 和 FFTF 均被退役。很快，离子轰击在核材料领域失去了政府支持，主要变成了大学主导的活动，时间和资金投入水平大大降低，其中大部分与美国聚变材料计划有关。对 EDEP-1 代码电子能量损失改进的需求消失了，离子肿胀模拟在数十年间基本上成了一个无关紧要的问题。

几年后，美国发生了“核复兴”，裂变反应堆再次变得流行，但现在常规需要的剂量为 300-500 dpa。由于 FFTF 已退役，而印度、中国和俄罗斯的快堆对西方国家不可用，因此无法通过实验达到这些剂量。如此高的剂量需要开发新的低肿胀材料，特别是铁素体/马氏体合金及其 ODS 变体，这反过来又需要高剂量测试能力。突然，先进反应堆中空洞肿胀的带电粒子模拟再次变得流行，并获得了政府资金的重新支持。

在美国 LMR 计划关闭后，离子辐照研究仍在继续，但重点从反应堆问题（如空洞肿胀）转移到了涉及材料加工、表面硬化、半导体制造等的非核应用。为了支持这些努力，开发了新的离子轰击计算工具，最著名的是 TRIM [36] 及其后继者 SRIM [1,37,38]。这两代代码之间的差异在很大程度上被忽视了，因为基于 LSS 的计算机代码的用户早已退休，而现在重新将注意力转向肿胀的年轻一代大多不了解早期的基于 LSS 的代码。

尽管目标相同，但这两代代码中能量损失的物理机制存在实质差异。LSS 模型将离子视为在弥漫电子气中运动，忽略了靶电子的离散壳层结构和量子态，从而得出随着原子序数增加而呈现平滑趋势的结果。相比之下，TRIM 和 SRIM 引入了量子力学效应，导致针对变化的离子/靶组合计算出的阻止本领出现急剧振荡和不连续性。在 SRIM 中，电子阻止被建模为连续能量损失，而核散射则针对每次碰撞进行离散处理，使用 Ziegler-Biersack-Littmark (ZBL) 势和确定离子碰撞后轨迹的“经验公式”进行计算 [38]。

SRIM 中的电子能量损失和阻止主要基于约 28,000 个数据点的实验数据，其中约 9,000 个为 H 离子，约 6,800 个为 He 离子，约 1,700 个为 Li 离子，占总数据集的 60%。然而，氦撞击的参考数据仅在约 15% 的所有固体靶中可获得合理数量，因此缺失信息必须通过插值得到 [40]。然后通过一种标度方法获得较重型离子的阻止本领，其中氦数据作为参考，截面表示为比率 r(Z?, He, υ) = Se(Z?, Z?, υ)/Se(He, Z?, υ)，其中 Z? 和 Z? 分别表示弹道粒子和靶的原子序数 [40]。这种参数化还必须进一步考虑针对个别离子和靶元素的修正，纳入阻止本领行为中的所谓 Z? 和 Z? 振荡 [39]。因此，SRIM 中汇编的电子阻止本领不仅取决于底层氦阻止测量的准确性和覆盖范围，还取决于为其他离子和感兴趣的靶生成的标度因子。

2016 年 Klaus Wittmaack 的一篇广泛综述强调了不盲目接受 SRIM 预测的必要性，他认为 SRIM 通常包含“部分误导”的信息 [40]。Wittmaack 表示，“研究人员不应再假设 SRIM 是某种设定标准以判断其自身测量数据可靠性的‘圣经’。推理必须反过来。在获得可信的新实验结果后，研究人员应告诉他们的同事 SRIM 表格在多大程度上值得修正”。Sigmund 和 Schinner 于 2016 年发表的分析与理论调查中也指出，“SRIM 预测的可信度可能在缺乏实验数据支持的弹道粒子 - 靶参数空间区域中降低” [41]。

图 1a 显示了从 SRIM-2013 代码中提取的振荡特性，条件是轰击离子和靶相同（Z? = Z?），入射离子能量范围为 1-5 MeV。在铬（Z = 24）和镍（Z = 28）之间电子阻止本领出现明显下降，镍位于尖锐振荡的底部。因此，在镍靶中运动的 Ni?离子表现出相邻元素中最低的电子阻止本领。图 1b 和图 1c 展示了 Fe?和 Ni?离子在 LSS 和 SRIM-2013 预测之间的比较。虽然 LSS 显示电子阻止本领从 Fe 到 Ni 略有增加，但 SRIM 预测有显著下降。在铬到镍的区域，SRIM 对于 5 MeV Fe?离子的值在 LSS 趋势线上来回振荡，但对于 Ni?，它们始终较低。再次表明，似乎存在与 Ni?离子相关的特殊问题，尤其是与 Fe?离子进行比较时。然而，目前尚不清楚 Ni?离子值的分歧代表能量沉积物理上的某种差异，还是 SRIM-2013 表格数值中的错误，后者将是本文后面讨论的问题。此外，需要注意的是，随着离子能量降低，LSS 和 SRIM 对 Ni?离子能量损失率预测的平均分歧强烈增加。

早期带电粒子模拟研究未能充分认识到，预测能量沉积率的最高差异可能会出现在 Ni-Ni 辐照中，因为大多数实验的重点是空洞肿胀，而 dpa 水平已知并不是强烈影响离子诱导肿胀的唯一因素。在几例公开报道中，空洞肿胀明显延伸到了 LSS 预测的范围之外，但在当时并没有认识到射程末端的空洞形核受到注入间隙原子效应的强烈抑制 [42,43,44]。如果认识到注入间隙原子抑制效应并将其纳入分析，关于预测离子射程的感知差异将会更大。最近的研究表明，在纯镍的自离子辐照中，注入间隙原子也抑制位错环形成，这是一个已知是空洞形核和生长的前驱过程 [45]。

这个问题最早的例子之一由 Farrell 等人提供，他们用 4.0 MeV Ni?离子在 600°C 下辐照退火纯镍，既没有氦气，也有预先注入或共同注入的氦气 [46]。如图 2 所示，在约 1.7μm 深度观察到无氦样品发生肿胀，远远超过了 EDEP-1 预测的位移损伤延伸至约 1.1 μm 的范围，即使不考虑注入间隙原子抑制。两个注入氦气的样品中也观察到了类似的行为。由于当时离子辐照界不了解与镍离子相关的问题，Farrell 错误地将肿胀延伸超出 EDEP-1 预测范围归因于离子诱导点缺陷的扩散扩展。图 2 还展示了使用修正后的金钦 - 皮斯 (NRT) 或“快速选项”计算的 SRIM-2013 dpa 与深度分布曲线的比较，这巧合地与实验观察到的肿胀深度更接近，但研究人员再次不知道注入间隙原子抑制效应。

应该指出的是，SRIM 代码提供了两种计算 dpa 与深度分布曲线的选项，第二种被指定为“完整级联”版本。在本文中，所有呈现的 dpa 和注入分布曲线均仅使用修正后的金钦 - 皮斯 (NRT) 或“快速选项”计算。Pechenkin 后面展示的工作也选择了此选项。

使用基于 LSS 的 BRICE 代码低估损伤范围问题最突出的例子由 Whitley 及其同事提供，他们用 14 MeV Ni?离子辐照退火纯镍，计算值达到约 13 峰值 dpa [47]。这种差异也被错误地归因于点缺陷辐射增强扩散的可能作用，因为当时人们不了解基于 LSS 的代码（尤其是对于镍离子）的缺陷。图 3 显示肿胀延伸比预期深约 1 微米。特别值得注意的是，在 2.5±0.3 μm 范围内空洞密度非常高，错误地暗示注入间隙原子抑制没有起作用，意味着离子射程位于 3 μm 以上某处。

在 Whitley 等人的研究中，Ni?离子是研究的三种物种之一，还使用了 C?和 Al?离子。目标是选择离子能量，使所有三种元素物种在单独的样品中处于相似深度，从而允许直接比较它们对空洞肿胀的影响。使用 BRICE 代码预测损伤分布，我们也将其与 SRIM-2013 预测进行了比较（图 4）。对于 C?和 Al?离子，两种模型预测的峰值深度差异仅为增加约 0.2 μm，但对于 Ni?，峰值从 1.9 明显移至 2.8 μm，这一差异被认为足以解释实验观察到的肿胀与深度差异。如前所述，镍中的 Ni?自辐照代表了基于 LSS 和现代 SRIM 预测之间分歧最极端的情况。然而，如后面所示，SRIM 对离子射程的预测仍有问题，尤其是对于 Ni?离子。

到目前为止，重点一直放在几十年前的实验研究上。离子射程预测问题在国际界目前可能有多相关，尤其是对于 Ni?离子，也许还有 Fe?离子？最近或当前这些离子在什么能量范围内使用？由于 SRIM 高估射程而产生的错误可能有多大？

直到最近，大多数用于研究空泡膨胀的辐照实验使用的都是能量≤5 MeV的Fe?和Ni?离子。此后，在俄罗斯，研究人员开始使用更高能量的离子，最初为7 MeV，目前已高达11.5 MeV，用于Fe?和Ni?离子在偏析、硬化和空泡膨胀方面的研究[48,49,50,51,52,53]。在其他俄罗斯研究中，研究人员现在正在使用能量更高的离子，即98 MeV的Fe?和101.5 MeV的Ni?离子[54,55]。在欧洲，经常使用10 MeV的Fe?和Ni?离子辐照纯铁[56,57,58,59]，芬兰使用20 MeV的Fe?[60]，法国使用14 MeV的Fe?[61]。在亚洲各国，6 MeV和8 MeV的Fe?离子被频繁使用，特别是在涉及铁基合金的研究中[62,63,64]，但也有高达75 MeV的Ni?离子被使用[65]。在美国，使用过的离子能量高达70 MeV[66]，但8 MeV和9 MeV的Ni?和Fe?离子最近变得非常流行，通常被宣传为优于过去十年中用于辐照铁基合金的常用3.5–5 MeV Fe?离子[67,68,69,70]。这种优越性主要归因于8–9 MeV离子的射程更大，在一定程度上减少了表面效应的影响以及注入间隙原子对空泡成核的抑制作用。

上述讨论表明，如果SRIM中存在显著差异，那么这些差异可能最明显地体现在Ni?离子上，特别是当靶材也是镍时。直到最近，辐射损伤领域一直接受SRIM对损伤深度分布和注入离子分布提供了足够准确的描述。但令人不安的是，有迹象表明问题依然存在，不仅存在于Ni?离子，也存在于其他离子-能量-靶材组合中，这些组合值得进一步调查。

最近的研究测量了2–5 MeV和7–11.5 MeV下Ni?离子在 various metals and alloys中的深度分布，得出了令人担忧的结果。实验数据表明，SRIM在整个能量谱范围内显著高估了铁和钼中Ni?离子的射程，尤其是在纯镍中，这表明SRIM在处理Ni?离子输运时存在系统性误差。

Pena及其同事使用SIMS（二次离子质谱）技术，以Ni-62离子辐照纯镍，测量了2.0 MeV和3.5 MeV离子能量下的深度分布，并表明SRIM严重高估了沉积离子的射程[71]。Lin及其同事使用EDX测量来测定纯铁和Fe-10Cr中8 MeV Ni-58的分布，清楚地证明SRIM将沉积离子分布的峰深高估了约38%[70]。在最近的一项俄罗斯研究中，Gurbich等人用11.5 MeV Ni-58离子辐照纯铁，用5 MeV Ni-58离子辐照纯钼，并使用核反应共振剖析法测量注入离子分布[72]。在两种情况下，SRIM-2013都将离子射程高估了约48%（在铁中）和52%（在钼中），证明射程计算中存在显著且可能是系统性的误差。

如果Ni?离子在纯金属中的射程被高估是一个普遍问题，那么合理地预期，铁基和镍基合金中也可能存在类似的高估现象。Song及其同事使用高注量8 MeV Ni-58离子，在从压水堆（PWR）中取出的已辐照316不锈钢通量管帽管上叠加了额外的位移损伤[69]。使用EDX技术，他们表明SRIM预测的射程比实测射程大约35%[73]。Song及其同事还使用9 MeV Ni-58离子辐照原始304不锈钢，发现SRIM预测值比实测射程大37%[73]。在比较SRIM对Co、Ni和Cu自离子辐照的预测后，密歇根大学团队非正式地建议其他研究人员Ni的预测存在误差，使用Co?离子作为镍离子的替代物可以做出更可靠的预测。Chen及其同事采纳了这一建议，明确声明"基于SRIM计算……该计算基于??Co而非??Ni，因为SRIM数据库中该特定同位素存在错误"［68］。

显然，SRIM目前持续无法为2–11.5 MeV下Ni?离子在纯金属和各种合金中的射程提供准确预测。对于其他能量和其他离子种类，这个问题可能有多大？一些研究人员对这个问题提供了一些指导。Wang及其同事使用来自同位素富集Fe-57源的3.5 MeV Fe?辐照铁素体/马氏体合金HT9，并使用SIMS技术测量Fe-57分布[74]。SRIM将射程高估了约18%，表明射程高估问题不仅仅存在于Ni?离子中。

另一项研究表明，沉积的Fe?离子的沉积峰浅于SRIM预测。Lee及其同事用3.5 MeV Fe?离子辐照铁素体-马氏体合金HT-9（Fe-12Cr合金），发现沿离子路径铬浓度的凹陷也比SRIM预测的浅约18%，但并未测量本应取代铬的位置的Fe?分布[75]。

另一个例子表明射程预测问题可能更具系统性，并包括轻离子。Li及其同事用2.0 MeV质子辐照AISI 316不锈钢，发现SRIM预测的射程为18.8微米，而从膨胀轮廓确定的射程仅为17.7微米[76]。

迄今为止展示的所有例子都涉及射程的高估，但Chauhan及其同事在最近的一项研究中，使用5 MeV Fe?离子注入纯铬，SRIM预测的沉积峰比SIMS测得的峰短约18%，而不是更长，这表明SRIM的射程偏差强烈受到特定离子-靶材组合的影响，还可能受到离子能量的影响[77]。

因此，为了更好地理解SRIM射程差异的根源，本研究聚焦于2.0、3.5和5 MeV下Ni?辐照纯镍和纯铁，并使用SIMS测量注入镍的分布。这项工作扩展了Pena及其同事之前的研究，该研究使用了Ni-62束流[71]。由于Ni-62的自然丰度仅为3.63%，SIMS即使在中等离子注量下也能清晰分辨纯镍中注入的同位素轮廓。虽然Ni?辐照纯铁不需要同位素分离，但为了与镍直接比较，采用了相同的辐照条件。如下文所示，SRIM在多个离子-能量-靶材组合中高估了离子射程，其中最突出的是在镍中Ni?自辐照的情况。为探究这种行为的原因，这项实验研究辅以第一性原理模拟工作，以探究纯镍中自离子行为的根本原因。

**Ni?离子辐照纯镍和纯铁**

由于??Ni具有较高的自然丰度（68.1%），它传统上被用于自离子辐照，这简化了从其他天然同位素（??Ni（26.2%）、?1Ni（1.14%）、?2Ni（3.63%）和??Ni（0.93%））中分离提取的过程。然而，当在纯镍中测量注入离子深度分布时，这种高丰度反而成为劣势，因为大量??Ni本底使得除非达到非常高的注量，否则难以分辨注入离子峰。如果能使用——

**表面质量的影响**

样品的最终表面加工质量强烈影响SIMS测量离子注入剖面的准确性。抛光不足可能留下浅划痕或表面形貌变化，其深度或高度可能占离子射程的相当比例。由于SIMS溅射技术涉及对分析束区域进行平均采集，表面不规则可能引入局部溅射产率和二次离子收集效率的变化。

**关于实验和计算离子射程结果关系的讨论**

测量结果表明，在2.0–5.0 MeV能量范围内，SRIM-2013一致地高估了纯铁和纯镍中注入?2Ni离子的峰深。在实验和SRIM-2013中，Ni→Fe注入的峰均比Ni→Ni情况更深，随能量增加遵循相同的总体趋势。然而，铁和镍中测得的峰深差异远大于SRIM-2013预测的值。具体来说——

**关于解决Ni?离子差异的建模方法讨论**

如前所述，最严重的射程预测误差似乎与纯镍用Ni?离子辐照有关，因此以下处理将针对这一离子/靶材对进行讨论。如何进行以提供一组修订后的能量依赖型阻止本领？为了解决SRIM预测射程与实验SIMS深度轮廓之间的差异，采用了一种多尺度建模策略，将第一性原理电子阻止数据与分子动力学离子——耦合。

**结论**

采用一种新颖的同位素分离技术，将低丰度?2Ni注入纯镍，提供了高信噪比的示踪剂，在纯镍和纯铁中以2.0、3.5和5.0 MeV注入后，通过二次离子质谱测量了深度分布。在所有情况下，实测射程均浅于SRIM-2013的预测值。在5 MeV时，预测峰位于纯镍中实测峰之外625 nm处，偏差为36%，在纯铁中位于实测峰之外501 nm——

**CRediT作者贡献声明**

Rijul Chauhan：撰写 – 初稿，撰写 – 审阅与编辑，形式分析，数据管理，方法论。Miguel Pena：数据管理，方法论。Weilin Jiang：数据管理。Zhihan Hu：数据管理。Frank A. Garner：撰写 – 初稿，撰写 – 审阅与编辑，形式分析，方法论。Benjamin Mejia：数据管理。Alfredo A. Correa：方法论。Rafi Ullah：数据管理。Zihua Zhu：数据管理。Hsin-Mei Kao：数据管理。Lin Shao：撰写 – 审阅与编辑。

**数据可用性**

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**CRediT作者贡献声明**

Rijul Chauhan：撰写 – 审阅与编辑，撰写 – 初稿，方法论，形式分析，数据管理。Miguel Pena：方法论，数据管理。Weilin Jiang：数据管理。Zhihan Hu：数据管理。Frank A. Garner：撰写 – 审阅与编辑，撰写 – 初稿，方法论，形式分析。Benjamin Mejia：数据管理。Rafi Ullah：数据管理。Alfredo A. Correa：方法论。Zihua Zhu：数据管理。Hsin-Mei Kao：数据管理。Lin Shao：撰写 – 审阅与编辑。

Rijul Chauhan | Miguel Pena | Weilin Jiang | Zhihan Hu | Frank A. Garner | Benjamin Mejia | Rafi Ullah | Alfredo A. Correa | Zihua Zhu | Hsin-Mei Kao | Lin Shao