由于数值模拟能够捕捉土壤的复杂非线性行为，因此它们被广泛用于预测轮胎在可变形地形上的性能。非粘性（干沙）土壤的建模具有挑战性，因为在轮胎与土壤相互作用过程中，土壤会发生破碎、分离和显著的颗粒重排。本研究侧重于开发一种使用网格化（CEL）和无网格（SPH）方法进行轮胎-土壤相互作用数值模拟的方法，并对其进行了验证。此外，还比较了这两种数值方法的计算效率和准确性。通过现场测试（圆锥贯入试验）的数值模拟来确定和验证了土壤材料模型参数。随后进行了轮胎-土壤相互作用的数值模拟，并比较了两种方法预测的应力-应变图、接触面积和轮胎沉降量。使用这两种方法获得的数值净牵引力与实验数据进行了相关性分析。SPH方法具有更高的准确性，而CEL方法在轮胎与非粘性土壤相互作用的模拟中具有更高的计算效率。
引言
轮胎与土壤之间的相互作用在许多工程应用中起着关键作用，尤其是在农业和国防领域。土壤的行为基于颗粒大小分布、含水量和加载速率而表现出高度非线性和复杂性。为了准确预测轮胎在可变形地形上的性能，所选方法应能够处理这种复杂的物理现象（He, 2020）。近年来，数值方法被广泛用于模拟如轮胎-土壤相互作用等高保真场景（Moslem and Hossein, 2014）。
在轮胎-土壤相互作用的建模中，采用了基于经验、半经验、分析和数值的方法（Zeng et al., 2023）。在所有方法中，数值方法更适用于轮胎和车辆性能优化，因为与其他方法相比，它们能够更准确地捕捉轮胎变形和土壤流动。研究人员使用了多种网格化技术，如有限元方法（FEM），以及不同的公式（例如拉格朗日法、任意拉格朗日-欧拉法（ALE）和耦合欧拉-拉格朗日法（CEL）来进行轮胎-土壤相互作用模拟（Chiroux et al., 2005, Varghese et al., 2012, Papamichael, 2019）。网格化方法的主要缺点是无法捕捉非粘性土壤中的颗粒破碎、分离和重新分布现象（Jayakumar et al., 2017）。无网格技术，如平滑粒子动力学（SPH）和离散元件方法（DEM），通过基于颗粒的公式解决了这些局限性（Nakashima and Oida, 2004, El-Sayegh et al., 2018, Yao et al., 2024, Zeng et al., 2025）。然而，必须详细评估这些无网格技术的稳定性、效率和准确性，以确保它们在轮胎与非粘性土壤相互作用模拟等实际应用中的可靠性（Jasoliya et al., 2024, Surkutwar et al., 2026）。
在文献中，对不同数值方法进行了比较，但这些比较针对的是不代表轮胎-土壤相互作用动态行为的简单土壤结构问题。此外，大多数研究集中在粘性土壤的建模上，因为粘性为数值解提供了额外的稳定性（Hambleton and Drescher, 2009）。因此，相对效率和准确性的结果不能直接应用于轮胎与非粘性土壤的相互作用，需要对非粘性土壤进行专门的评估。通过文献综述发现的主要研究空白是缺乏使用无网格方法进行轮胎与非粘性土壤相互作用研究的经过验证的研究，以及将其与传统网格化方法在效率和准确性方面的比较（Bojanowski, 2014）。
本研究解决了这些研究空白，并专注于开发一种新颖的轮胎-土壤（非粘性）土壤模拟方法。主要创新之处在于使用实心花纹轮胎进行测试和模拟，而大多数先前的研究使用的是传统道路轮胎，这些轮胎无法充分反映越野条件。此外，从实验室测试中得到的土壤材料模型参数通过现场实验结果进行了验证，确保了模拟中的土壤行为具有真实性。该研究的一个独特贡献是使用3D车辙扫描对数值模拟进行了定性验证，这在文献中尚未报道。3D车辙扫描结合净牵引力数据，使得数值结果与实验结果之间的相关性更加全面，将验证范围扩展到了土壤变形模式。最后，基于无网格（SPH）和网格化（CEL）方法的相对准确性和计算效率，本研究提出了建议，为未来的研究提供了实际指导。本研究的第二部分讨论了轮胎-土壤相互作用模拟的验证方法和不同数值方法的比较。第三部分重点介绍了实验研究的结果和讨论，包括圆锥贯入试验模拟和轮胎-土壤相互作用模拟。最后一部分提供了当前研究的总结以及未来研究的计划。
部分摘录
方法
系统比较网格化方法和无网格方法以及轮胎与非粘性（干沙）土壤相互作用的数值模拟及其验证的方法包括四个关键步骤（图1）。第一步是在不同的滑移比下进行轮胎-土壤相互作用实验研究。随后使用净牵引结果来验证数值模拟。同时，还将根据相关性结果评估网格化方法和无网格方法的准确性。
轮胎-土壤相互作用实验研究结果
实验研究重点记录了实心轮胎在干沙上不同滑移比下的净牵引力变化。每次实验后，还会对轮胎车辙进行3D扫描，以详细了解轮胎-土壤相互作用的物理过程。实验数据随后用于验证和比较数值模拟的准确性和计算效率（ASME, 2020）。
结论
本研究重点开发了使用CEL和SPH方法对非粘性土壤（沙子）和实心轮胎进行数值模拟的方法。实验净牵引数据用于验证数值模拟。此外，还评估了这两种方法的计算效率和准确性。根据所提出的方法，实验轮胎-土壤相互作用研究在一个正常载荷和八个滑移比下进行。之后，研究了...
作者贡献声明
Dhruvin Jasoliya：撰写 – 审稿与编辑、撰写 – 原稿、可视化、验证、资源整理、方法论、调查、形式分析、数据整理、概念化。 Nikhil Ravichandran：撰写 – 原稿、数据整理。 Costin Untaroiu：撰写 – 审稿与编辑、撰写 – 原稿、监督、项目管理、方法论、调查、资金获取、形式分析、概念化。
利益冲突声明
作者声明以下可能被视为潜在利益冲突的财务利益/个人关系：Costin Untaroiu报告称获得了轮胎研究中心（CenTiRe）的财务支持。Costin Untaroiu与轮胎研究中心（CenTiRe）有关系，包括资金资助。如果没有其他作者，则声明他们没有已知的利益冲突或可能影响研究结果的个人关系。
致谢
本研究部分得到了弗吉尼亚理工大学NSF-I/UCRC（行业/大学合作研究中心）轮胎研究中心（CenTiRe）的支持。作者感谢工业导师和CenTiRe工业顾问委员会的成员们的支持和指导。此外，作者还要感谢Corina Sandu博士允许我们在Terramechanics、Multibody和Vehicle Systems实验室进行测试。
