高层建筑顺风向波动荷载确定策略：强调湍流的三维效应

《Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics》：Strategy for the determination of fluctuating along-wind loads on high-rise buildings emphasizing the three-dimensional effect of turbulence

　　

• 提出三维效应函数以表征三维湍流效应。• 所提出的垂向相干函数模型能够解释实验观测结果。• 提出的包含湍流积分尺度的三维谱模型提供了更高的精度。• 传统二维模型高估了荷载谱并低估了垂向相关性。引言风致振动响应在高层建筑设计中起着重要作用，确定脉动风荷载对于评估响应至关重要。(Simiu和Yeo, 2019)。目前，Davenport提出的"阵风载荷因子"方法用于确定脉动顺风向荷载，该方法引入了"条带假设"以简化计算(Kwon和Kareem, 2013)。在该方法中，假设脉动风压与湍流速度同相位，并忽略了湍流在其他相关高度上对风压的影响。基于该假设，顺风向荷载的力学导纳可从风荷载功率谱密度与风速功率谱密度之比推导得出，该比值可通过风洞试验获得(Tamura和Kareem, 2013)。该方法被广泛用于通过风洞试验研究不同结构的力学导纳(Holmes, 1975; Walshe和Wyatt, 1983; Letchford等, 1993; Vickery, 1968; Kawatani和Kim, 1992; Peil和Behrens, 2007)。然而，力学导纳在不同试验之间存在显著差异，阻碍了识别一致的规律。Wang等(2023)指出，使用上述方法计算的力学导纳包含了湍流的三维特性，使其严重依赖于试验中所采用的湍流条件。这是力学导纳值在不同试验之间存在较大差异的主要原因。此外，"条带假设"允许将风荷载的空间相关性用风速的相关函数来表达，以计算风致振动响应(Simiu和Yeo, 2019)。然而，脉动风荷载的相关性通常大于来流湍流风速的相关性，使得"条带假设"不适用于三维湍流场(Melbourne, 1995a, Melbourne, 1995b; Hjorth-Hansen等, 1992; Jakobsen, 1997)。Massaro和Graham(2015)强调，"条带假设"的失效主要可归因于湍流的三维特性。为修正"条带假设"引入的误差，Larose和Mann(1998)、Larose(1997)以及Li和Li(2017a, 2017b)建议在评估桥梁风致振动响应时，使用风荷载的实测相干函数模型来计算升力的相关性。Du等(2020)建议使用实测力学导纳公式修正迎风面的风压。尽管这些措施在一定程度上可以提高风响应计算的精度，但需要大量风洞试验来确保实测模型的精度。此外，由于风洞试验的局限性，某些因素的影响无法完全考虑，增加了实测模型对误差的敏感性。例如，中小型风洞难以模拟具有大积分尺度的湍流，导致风洞试验中湍流积分尺度的不匹配。此外，精确表征高阶固有频率也是一项挑战。尽管高频分量对高层建筑的整体动态响应贡献甚微，但高阶振型的建模不完美可能导致对局部动态响应特征的描述不完整。可能需要额外的理论分析来解决这一问题。三维空气动力学理论可以为我们的研究提供理论基础。Liepmann(1955)通过引入包含展向位置变化的瞬时传递函数，计算了作用在有限展向长度翼型上的三维气动力。该方法称为"脉冲法"，使用双波数风速谱来反映沿翼型展向的湍流相位变化。风速谱包含纵向波数和展向波数，其中展向波数可视为速度在展向相位上的变化率。随后，Diederich(1958)进一步验证并发展了脉冲法。为考虑湍流的三维特性，Ribner(1956)提出了一种三维气动力张量分析方法，称为"傅里叶分量法"。该方法通过给定方向上所有波长的湍流分量的谐波叠加来推导翼型截面的升力均方根值。Graham(1970, 1971)推导了任意水平湍流场中无限长翼型的双波数传递函数的数值解。该模型准确描述了展向不同波长对薄翼型上时变升力的贡献，为三维风振动分析做出了显著贡献。该函数——此后被称为"Graham函数"——考虑了沿翼型展向的湍流速度相位变化。Filotas(1969)和Mugridge(1968, 1971)提出了更为简洁且便于工程应用的实测双波数力学导纳公式，从而进一步推进了三维空气动力学理论。Larose和Mann(1998)将流线型箱梁沿展向的实测升力相干分布与使用三维空气动力学理论计算的结果进行了比较。他们报告计算结果与实测结果表现出相同的趋势。这表明三维空气动力学理论也适用于钝体。Li和Li(2017a; 2017b; 2018)使用三维空气动力学理论研究了桥梁升力，证明该理论适用于来流湍流产生的升力部分，但不适用于涡脱落产生的部分。因此，可以推断三维空气动力学理论更适用于来流湍流形成的脉动顺风向荷载。Wang和Li(2024)利用三维谱张量模型和均匀湍流场中的风洞试验，研究了方形截面柱体脉动顺风向荷载的三维效应。他们提出了三维效应函数模型和荷载的横向相干函数模型。他们研究得出的若干结论为本文提供了有价值的见解。大气边界层的湍流特性随离地高度而变化，其三维效应比均匀湍流场中观察到的更为复杂。"条带假设"可能会在评估高层建筑风致振动响应时引入误差。为解决这些误差，本研究采用了傅里叶分量法(Ribner, 1956)并融入了大气边界层的湍流特性。在此基础上，研究了作用在高层建筑上的脉动顺风向荷载的形成机理。针对大气边界层中作用在高层建筑上的脉动顺风向荷载，分析了荷载计算模型和垂向相干函数模型。在模拟大气边界层中，使用多点同步压力测量试验研究了方形截面高层建筑模型的顺风向局部荷载及其垂向相关性，并验证了所提计算模型的适用性。传统的Davenport阵风载荷因子方法仅考虑湍流的水平相位信息，忽略了垂向相位变化，是一种典型的二维分析方法。相比之下，所提方法考虑了大气湍流的三维特性，重点关注沿高层建筑高度的湍流垂向相位变化所产生的影响。在本研究中，该影响被定义为湍流的三维效应。本文其余部分组织如下。第2节基于三维分析理论，讨论了大气边界层湍流特性下作用在高层建筑上的脉动顺风向荷载的计算模型及形成机理。第3节描述了在模拟大气边界层中，通过多点同步压力测量试验研究的方形截面高层建筑任意给定高度的脉动顺风向荷载以及不同高度荷载的垂向相关性。此外，还基于试验结果讨论了计算模型的精度和适用性。最后，第4节给出了本研究的结论。各节摘要高度z处脉动顺风向荷载模型由于高层建筑(见图1)的宽度b(y方向尺寸)远小于其高度H(z方向尺寸)，可以忽略y方向的相位变化以简化计算。因此，纵向脉动风速u的傅里叶分量可以用以下二维正弦形式表示：u(t,x,z)=u0ei·2π(ft?k1x?k2z)其中u0是幅值，f是频率，k1是纵向波数，k2是展向波数。风洞试验进行了风洞试验以验证所提计算模型并讨论其适用性。试验还用于比较所提计算方法与传统计算方法，结果表明前者优于后者。试验在西南交通大学XNJD-3风洞中进行。该风洞是目前世界上最大的边界层风洞。风洞试验段长26米、宽22.5米、高4.5米。结论本研究基于三维空气动力学理论，考虑了湍流的三维空间分布，提出了一种确定脉动顺风向荷载的策略。与仅考虑风速纵向相位的基于条带假设的传统方法不同，本研究同时考察了风速纵向和垂向相位对作用在高层建筑上顺风向荷载的贡献。CRediT作者贡献声明王玉溪：撰写-初稿、软件、方法论、概念化。李明水：指导、概念化。李明：撰写-审阅与编辑、验证、方法论、资金获取、概念化。利益冲突声明作者声明不存在已知的竞争经济利益或个人关系，这些利益或关系可能影响本文所报告的工作。致谢本文所述工作得到国家自然科学基金(批准号52308530)、中央高校基本科研业务费专项资金(A0920502052401-215)以及省国资运营预算(2023GZ024)的全面资助。王玉溪|李明水|李明