地铁中断情况下接驳公交与地铁的时刻表同步

《Journal of Transport Geography》：Timetable synchronization between bridging bus and subway in response to subway disruption

　　

摘要
公交接驳服务与未受影响地铁线路之间的协调对于全球特大城市的地铁中断管理至关重要。既往研究主要集中在公交 - 地铁疏散路线网络的空间设计上，或者集中在单条中断地铁线路与其平行接驳路线之间的时空同步上，从而忽略了网络层面的时空优化。本研究开发了一个考虑网络层面协调和乘客需求不确定性的两阶段随机优化模型。在第一阶段，确定公交车在各候选接驳路线上的分配；在第二阶段，优化公交接驳服务的发车时间，考虑公交接驳服务与地铁时刻表之间的同步。采用场景生成与削减方法求解所提出的混合整数线性规划问题。使用基于条件表格生成对抗网络 (CTGAN) 的场景生成来产生需求场景，然后采用 K-中心点聚类来减少场景数量。通过上海案例研究验证了所提方法的有效性。结果表明，与仅优化平行公交线路的时刻表相比，地铁 - 公交网络层面的时空协调可将接驳公交出行次数减少 18.7%。与仅进行空间协调相比，还将平均乘客等待时间减少了 25.3%。所提模型可能有助于增强城市交通系统的韧性，并在地铁中断期间提供更好的乘客体验。

引言
公交接驳已广泛用于地铁中断期间的乘客疏散。有两种类型的公交接驳线路：一种是平行公交接驳线路，另一种是跨线公交接驳线路 (Jin et al., 2014)。平行公交接驳线路通常沿中断的地铁线路运行，而跨线公交接驳线路连接多条可用地铁线路。平行公交接驳线路已广泛应用于乘客需求低的城轨线路，或没有替代线路换乘的郊区地铁线路。然而，在具有密集地铁网络和高客流量特征的特大城市，需要整合平行线路和跨线线路的综合公交接驳网络，以有效地应对地铁中断。考虑到一辆公交车大约可以容纳 80 名乘客，而上海地铁 2 号线的一些区段即使在非高峰时段也载有超过 10,000 名乘客，仅依靠公交接驳服务不足以应对大规模中断。因此，在网络层面整合公交接驳服务与可用地铁线路对于有效的地铁中断管理至关重要。

以往关于公交接驳的研究主要考察了单条地铁线路下的时空协调，或者综合公交接驳 - 地铁网络的疏散路线空间设计，然而这些研究的分离可能会导致多条疏散路线在公共换乘节点同步到达乘客，产生拥堵和巨大的乘客延误。现有的时空协调研究主要考察如何在单条中断地铁线路下，通过协调平行公交接驳服务与地铁时刻表来提高换乘效率 (Chen and An, 2021; Song and Shao, 2023; Wu et al., 2022)。然而，在网络层面环境下，不能通过独立优化每条接驳路线来获得时刻表协调，因为对于单条地铁线路而言可行的独立时刻表，当多条疏散路线必须同时满足共享换乘节点的调度或上车约束时，可能会变得不可行。其他研究采用网络层面视角，专注于综合地铁和公交接驳网络的疏散路线空间设计，以增强系统连通性和疏散效率 (Jin et al., 2014; Jin et al., 2016; Van der Hurk et al., 2016; Tan et al., 2020; Wang et al., 2022; Tan et al., 2024)。与关注单一接驳路线模式不同，这些研究共同考虑了平行路线、跨线路线和多线连接策略。然而，仅关注疏散网络配置的研究可能会忽视不同地铁线路和公交接驳路线之间发车间隔和到达波次的异质性，导致空间上连通的跨系统疏散路线在实践中在时间上错位，累积换乘等待时间可能会主导疏散过程并降低效率。总之，基于单条地铁线路的时空协调和网络层面的空间路线设计在扩展到网络层面的时空协调时均表现出结构性局限。在缺乏两个系统在空间和时间维度上的协调的情况下，不同疏散路线上的乘客流可能在时间维度上高度同步，导致关键换乘节点处出现集中排队和等待时间延长。这种时间拥堵可能会抵消甚至放大空间网络优化试图缓解的低效性。建议在网络层面的跨线接驳场景中，可用地铁网络与公交接驳网络之间的时空协调对于确保有效的疏散性能至关重要。

时刻表设计与车辆调度之间的关系非常复杂，因为即使是微小的时刻表调整也可能影响原始的调度安排 (Fonseca et al., 2018)，从而大幅增加联合地铁 - 公交接驳优化模型的制定和求解难度。以往关于地铁 - 公交时刻表协调的研究通常依赖于固定路线和乘客需求的输入 (Chen et al., 2019; Zhou et al., 2019; Chen and An, 2021; Kang et al., 2021; Huang et al., 2022; Wu et al., 2022; Song and Shao, 2023)。地铁 - 公交接驳也依赖于固定输入，而接驳服务受多个因素影响，包括乘客需求、候选路线和车辆调度策略。因此，如果孤立地优化公交接驳与地铁之间的时刻表协调，而不考虑上述因素，可能会导致不可行的解决方案或显著增加运营成本。此外，作为时空协调模型关键输入的乘客需求本质上具有波动性，如现有公交接驳研究所述 (Luo and Xu, 2021; Yang et al., 2023)。鉴于这种波动，单点预测无法充分捕捉地铁乘客流动的动力学，因此有必要将需求不确定性纳入规划过程。通过生成可管理的数量需求场景，基于场景生成与削减的随机优化方法可以在确保计算可行性的同时捕捉需求复杂波动。可以使用传统统计方法生成此类场景，这些方法依赖于分布假设，但往往无法捕捉长尾、稀疏或未观察到的需求模式。相比之下，基于深度学习的方法可以通过隐式建模时间依赖关系来生成场景 (Dong et al., 2023)。特别是，条件表格生成对抗网络 (CTGAN) 在学习表格数据的联合分布方面比传统生成对抗网络 (GANs) 更有效。对于随后的场景削减，K-中心点通过选择真实样本作为聚类中心，相比 K-means 等方法具有优势 (Li et al., 2019)，从而增强了鲁棒性和可解释性。

本研究探讨了中断场景下公交接驳服务与可用地铁的联合调度，考虑了具有出行需求不确定性的地铁中断场景。基于经典的公交接驳框架 (Kepaptsoglou and Karlaftis, 2010)，开发了一个两阶段随机优化模型，用于两个网络之间的公交接驳分配和时刻表协调。在第一阶段，模型确定公交车在各接驳路线上的分配，而在第二阶段，它优化地铁和公交接驳时刻表，以实现两个系统之间的协调同步。为了解决不确定出行需求带来的挑战，本研究纳入了基于 CTGAN 的需求场景生成，并应用 K-中心点聚类进行场景削减，确保随机模型捕捉需求变异的同时保持计算可行性。基于上海地铁系统进行案例研究，以验证所提方法的实际可行性和有效性。

本研究的主要贡献总结如下：
1) 本研究开发了一个地铁 - 公交接驳的网络层面时空优化框架。与现有研究 (Chen and An, 2021; Song and Shao, 2023) 关注平行接驳路线和单条中断地铁线路下的时刻表同步不同，所提框架兼容平行和跨线公交接驳路线，并明确模拟了它们在网络层面与可用地铁服务的协调。在经典空间公交接驳框架 (Kepaptsoglou and Karlaftis, 2010) 的基础上，制定了一个两阶段优化模型，联合确定公交分配和跨系统时刻表协调。所提模型减少了公交调度次数，提供了系统的跨系统时刻表安排，从而增强了城市公共交通系统的韧性。
2) 由于乘客需求既波动又是协调模型的关键输入，开发了一个基于生成式场景生成和场景削减的随机优化框架。与直接从历史数据推导的概率估计 (Zhen et al., 2024) 不同，这些估计往往无法捕捉长尾或未观察到的需求模式，所提方法使用 CTGAN 学习历史数据的联合分布并生成多样化、可信的需求场景。然后使用 K-中心点聚类细化这些场景，以选择代表性案例并消除冗余，平衡场景覆盖范围与计算效率。这为随机优化提供了稳健高效的基础。

本文其余部分如下：第 2 节总结相关研究。第 3 节描述问题。第 4 节方法论和第 5 节解决方法分别提出了所提模型和解决方法。第 6 节描述案例研究的结果和讨论。第 7 节提供结论和未来工作。

章节片段
文献综述
本文献综述分为三个部分：地铁中断下的公交接驳服务、地铁与公交系统之间的时刻表同步，以及研究缺口的总结。

问题描述
当地铁系统发生长时间中断时，会启动公交接驳服务。此类服务的通用框架涉及两个步骤：生成候选路线并将公交车分配到它们 (Kepaptsoglou and Karlaftis, 2010)。在许多城市，地铁高度连接并作为网络运行。在长时间中断下，可以采用两种类型的接驳路线。第一种是沿中断地铁线路运行的平行路线，例如方法部分中的 S16–S17–S18–S19。

方法论
以下小节概述了本研究的方法论。第 4.1 节介绍基本假设，第 4.2 节介绍网络表示，第 4.3 节描述数学模型。数学模型中使用的主要符号总结在表 3 中。

解决方法
本研究通过使用基于 CTGAN 的场景生成和基于 K-中心点的场景削减来解决两阶段随机模型。第 4 节介绍了一个两阶段随机优化模型，其中不确定变量是地铁乘客需求。确定场景的概率很重要。然而，衡量不确定性的概率模型难以全面考虑不确定性特征，且缺乏广泛适用性 (Wang et al., 2021)。GAN 可以是

案例研究
本节介绍了上海的一个案例研究。第 6.1 节展示了地铁中断案例及相应的公交接驳措施。第 6.2 节涵盖工作日和非工作日的场景生成与削减，以及两阶段随机优化模型的计算结果。第 6.3 节证实了优化模型的有效性，而第 6.4 节验证了基于 CTGAN 的场景生成的有效性。第 6.5 节

结论
为了减轻地铁中断对乘客出行的影响，减少地铁站换乘乘客的等待时间，并防止因人群拥挤而导致的安全风险，本研究提出了一个两阶段随机优化模型，对公交接驳网络和未中断地铁网络进行时空协调。第一阶段建立了公交车到接驳路线的分配，并确定每条候选路线上的客流量，而第二阶段专注于

CRediT 作者贡献声明
Sanghuiyu Yan: 撰写 – 初稿，可视化，方法论，调查，正式分析。Rui Ma: 验证，方法论。Xinying Zhang: 验证，方法论。Jian Li: 撰写 – 审阅与编辑，监督，资源，项目管理，经费获取，概念化。Bin Li: 资源，概念化。

致谢
本研究得到中国国家重点研发计划资助 (批准号 2023YFC3804004)。

Sanghuiyu Yan|Rui Ma|Xinying Zhang|Jian Li|Bin Li
教育部道路与交通工程重点实验室，同济大学，上海市，曹安公路 4800 号，上海 201804，中国