基于耦合阻抗的异步低压配电网鲁棒拓扑识别方法

《Sustainable Energy, Grids and Networks》：Robust coupling impedance-based topology identification method for asynchronous low-voltage distribution networks

　　

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  提出了一种基于耦合阻抗的鲁棒两阶段拓扑识别框架，以解决高级计量基础设施 (AMI) 设备异步影响下实际低压配电网中的拓扑估计挑战。
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  从数学上证明了耦合阻抗矩阵的三个基本性质，为基于阻抗的拓扑重建方法建立了理论基础。
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  开发了一种对称约束正则化回归 (SCRR) 方法和一种层次聚类算法，将物理互易性作为严格先验约束纳入其中，以显著提高拓扑估计精度。
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  大量的 IEEE 馈线模拟和具有 114 个智能电表的硬件原型表明，所提出的方法对异步误差表现出优越的鲁棒性，实现了高精度的拓扑识别。

引言

分布式能源资源 (DERs) [1], [2] 和电动汽车 [3] 的日益整合给低压 (LV) 配电网带来了新的运行挑战，例如双向潮流和电压违规 [4]。因此，准确且最新的拓扑信息对于配电系统状态估计、潮流分析、电压调节和故障管理至关重要 [5]。然而，获取确切的物理连接仍然困难，因为中间分支节点通常没有计量，并且在每个节点安装高精度测量设备在经济上不可行。尽管利用现有智能电表的数据驱动拓扑识别技术 [6], [7] 提供了一种经济高效的替代方案，但当使用由未时间对齐的分布式高级计量基础设施 (AMI) 设备收集的测量值来评估跨节点时间相关性或电气响应时，其性能可能会下降。因此，在没有额外传感硬件的情况下，在实际异步测量下实现准确的拓扑恢复仍然是一个未解决的挑战。

为了解决拓扑识别挑战，几种现有技术依赖于在中间分支安装测量设备或部署辅助硬件。例如，Yu 等人 [8]、Shah 和 Zhao [9] 以及 Pegoraro 等人 [10] 利用部分部署在分支节点的高精度相量测量单元 (PMUs)，通过逆潮流推导拓扑并计算节点导纳矩阵。或者，Ahmed 和 Lampe [11]、Lacheheb 等人 [12] 以及 De Oliveira 等人 [13] 在高级计量基础设施 (AMI) 节点安装附加信号收发器以注入时/频域脉冲信号，根据信道脉冲响应 (CIR) 的峰值位置推断分支和终端节点的位置。尽管这些依赖硬件的方法可以实现高精度识别，但由于部署成本、安装和长期维护费用，其实际实施仍然受到高度限制。

与依赖硬件的方法相比，其他拓扑识别技术通过仅依赖现有 AMI 节点的测量值来避免辅助设备。主要方法通过各种数据驱动算法利用电压和电流测量值的节点相关性，包括皮尔逊相关方法 [14], [15], [16]、聚类方法 [17], [18], [19]、动态规划方法 [20], [21], [22], [23] 和基于神经网络的方法 [24], [25], [26], [27]。虽然具有经济优势，但其性能和计算负担可能对数据质量、模型选择和网络规模敏感。或者，基于通信信号的方法提供了另一种免设备的解决方案，通常通过分析电力线通信 (PLC) 信号携带的信道状态信息 (CSI) [28], [29]。这些方法避免了专用的分支传感器，但需要可靠的设备到设备 (D2D) 通信和 AMI 电表之间足够稳定的信道测量。在整个实际 LV 电网中建立此类成对链接仍然很困难，这限制了它们的现场适用性。

拓扑识别中的根本挑战在于不部署辅助传感器来推断无计量分支节点。Pengwah 等人 [30]、Zhang 等人 [31] 和 Xu 等人 [32] 引入了基于耦合阻抗 (CI) 的方法，完全依赖现有 AMI 测量值来解决这个问题。通过捕捉负载波动期间的电压和电流变化，这些方法估计线路阻抗并从由此产生的阻抗关系中重建网络结构。它们可以在不部署额外分支传感器的情况下恢复无计量分支节点。然而，传统的 CI 估计隐含地假设在不同节点测量的电压响应和电流变化在时间上是对齐的。与同一负载变化事件相关的响应和回归样本之间的节点相关时间戳偏移不匹配，从而导致估计的 CI 矩阵偏差并将误差传播到拓扑重建中。这种同步要求使用标准的低成本 AMI 设备难以满足，构成了本工作解决的特定实际差距。

在本文中，我们研究了具有无计量中间分支节点的辐射状 LV 配电网的拓扑识别，使用由标准低成本 AMI 设备收集的带有噪声和异步的电压和电流变化。目标是恢复完整的网络拓扑，包括无计量分支节点，而无需安装额外的分支传感器。与硬件辅助和基于通信信号的方法不同，所提出的框架仅使用现有 AMI 设备可用的电气测量值，既不需要额外的分支传感器，也不需要成对的电表间通信。与其仅依赖统计相关性，它利用 CI 矩阵的物理互易性和层次结构来推断隐藏分支。为此，我们开发了一个两阶段框架。第一阶段在异步测量下鲁棒地估计 CI 矩阵，第二阶段从估计的 CI 结构中重建隐藏分支节点、网络边和线路阻抗。我们进一步在硬件原型上实现了该框架以检查其实际可行性。主要贡献总结如下。

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  我们提出了一种用于具有异步 AMI 测量的辐射状 LV 电网的两阶段基于 CI 的拓扑识别框架。该框架使用现有 AMI 测量值，不需要额外的分支传感器或成对的电表间通信。严格证明了三个基本定理，即对称性、层次单调性和超度量性质，为基于阻抗的拓扑重建建立了理论基础。
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  对于阻抗估计阶段，我们引入了一种对称约束正则化回归 (SCRR) 方法。通过将物理互易性作为严格先验约束嵌入，所提出的 SCRR 从根本上将假设空间减半，从而显著降低了所需的样本复杂度，并在数据稀缺、高度异步的实际 AMI 环境中实现了鲁棒识别。
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  对于拓扑重建阶段，我们开发了一种具有 $$ 复杂度的低复杂度层次算法。利用超度量和单调性性质，它自下而上地识别无计量隐藏分支节点，而无需穷举搜索。
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  在 IEEE 欧洲低压测试馈线上的大量模拟验证了所提出算法的优越性。一个具有 114 个智能电表的硬件原型进一步证明了 $$ 拓扑识别精度，并在实验室 LV 网络中实现了线路阻抗估计误差小于 1 m$$。

本文其余部分组织如下。在第 2 节中，我们从图论的角度描述低压配电网，引入 CI 矩阵的概念，并从理论上分析其结构性质。在第 3 节中，我们首先呈现基本的两阶段拓扑识别算法，并讨论由异步测量引起的实际挑战。然后，我们提出了基于 SCRR 估计算法的增强两阶段拓扑识别框架。在第 4 节中，提供了广泛的模拟结果和硬件原型的开发以验证所提出的方法。最后，在第 5 节中得出结论。

章节摘要

系统模型

我们考虑低压 (LV) 配电网的通用数学模型，以定量分析节点电流扰动的影响机制。通过引入 CI 的概念，揭示了物理 LV 拓扑与电气测量之间的分析映射。此外，推导了 CI 矩阵的结构性质，为下一节提出的拓扑识别算法奠定了理论基础。

基于对称约束阻抗估计的鲁棒拓扑识别方法

拓扑识别问题可以有效地解耦为两个阶段：1) CI 矩阵估计，2) 基于电阻阻抗聚类的拓扑重建。本节首先介绍基于第 2 节理论分析的两阶段拓扑识别方法。然后我们讨论由于异步测量环境导致第一阶段传统阻抗估计的局限性。为了应对这一挑战，一种对称约束正则化回归

模拟与实现

本节评估了所提出的两阶段拓扑识别框架的性能。采用标称电压 400 V、16 个隐藏节点和 21 个用户节点的 IEEE 欧洲低压测试馈线 [40]，如图 3 所示。每个负载的有功和无功功率遵循独立的高斯分布动态生成。有功功率均值设为 1000 W，标准偏差为 200 W，而无功功率均值为 850 Var，标准偏差为 200 Var，

结论

在本文中，我们研究了具有无计量中间分支节点的异步低压配电网的拓扑识别问题。为了从终端 AMI 测量值中表征隐藏的辐射状拓扑，我们建立了 CI 矩阵的对称性、层次单调性和超度量性质，在此基础上开发了一种两阶段识别框架。在第一阶段，SCRR 估计器将对称性约束嵌入 CI 矩阵估计中以抑制

CRediT 作者贡献声明

彭高: 撰写 – 原稿，方法论，调查。 赵高峰: 监督，方法论，资金获取。 胡扬: 软件，资源，调查。 李阳: 验证，资源。 刘瑞: 验证，软件。

竞争利益声明

作者声明以下财务利益/个人关系，可被视为潜在竞争利益：

彭高报告其财务支持由中国国家电网公司提供。如果有其他作者，他们声明没有已知的竞争财务利益或可能影响本论文报告工作的个人关系。

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