基于 XGBoost-SHAP 的预应力混凝土梁体外钢束极限应力增量预测

《Structures》：XGBoost-SHAP-based prediction of ultimate stress increment in external tendons of prestressed concrete beams

　　

摘要
准确确定外部预应力筋的极限应力增量很困难，因为外部预应力筋沿长度方向故意无粘结，尽管在锚固点和转向点仍发生机械力传递。为了克服传统解析方法的局限性（这些方法严重依赖平截面假定、理想化的破坏机制和经验校准系数），本研究引入了一种高度可解释的数据驱动框架，将极端梯度提升 (XGBoost) 算法与 SHapley 加性解释 (SHAP) 相结合。汇编了一个包含 196 个物理试件的全面数据集，涵盖 19 个特征变量。数据集在增强前分为 137 个训练试件和 59 个未触及的测试试件，对训练集应用仅特征的高斯噪声增强。为了探索在不完整几何数据下的预测鲁棒性，建立了两种建模场景：一种利用所有特征，另一种排除腹板宽度和翼缘厚度。XGBoost 模型使用优化调整的超参数进行训练。结果表明该框架取得了卓越的性能，两种场景的训练 R2 值分别为 0.9821 和 0.9781，测试 R2 值分别为 0.8813 和 0.8773。SHAP 分析量化了每个特征的边际贡献和方向性影响，将数据驱动模式与变形协调、胡克定律和力平衡等经典力学原理进行交叉验证。与传统力学模型和其他集成学习方法的比较评估证实了该框架在准确性、泛化能力和物理可解释性方面的优越性。特征重要性和 SHAP 分析表明，预应力筋面积、受压钢筋面积和有效深度等参数对预测的贡献最大，累计占预测方差的 50% 以上，其边际效应与经典结构力学原理高度一致。与传统模型相比，XGBoost 框架有效地绕过了对预定义理想化破坏模式假设的需求，显示出明显的预测准确性优势（与表现最好的传统解析模型相比，预测误差减少了约 33%）和更广泛的适用性。与其他集成学习算法基准测试相比，XGBoost 在平衡预测精度和抗过拟合能力方面表现出最佳的整体性能。

引言
外部预应力技术已广泛应用于桥梁工程、建筑结构和现有结构加固中 [1]。与传统内部粘结预应力结构相比，它具有预应力筋布置灵活、检查维护方便和预应力筋可更换等显著优势。然而，沿预应力筋长度方向的无粘结状态，尽管在锚固点和转向点仍发生机械力传递，导致其力学行为与内部粘结预应力筋根本不同 [2]。这种故意的无粘结状态应区别于外部粘结加固系统（如 FRP 板），后者的界面粘结和剥离控制着破坏机制，这是一个本文未涉及的不同问题。因此，预测应力增量需要综合考虑荷载布置、跨高比、转向器设置和次效应，导致过程高度复杂 [3]。除了常规结构分析外，在各种工程挑战中对高级分析和数值框架的需求显而易见。这包括土壤的高度非线性弹塑性建模和微观结构评估 [[4], [5], [6], [7]]、层状基础中的动态响应和隧道开挖风险评估 [[8], [9], [10]]，以及生物力学变形和材料脆化等复杂多场机制的特征描述 [11,12]。尽管在理论框架和设计规范方面取得了重大进展，但现有方法仍然严重依赖理想化假设，如平截面协调、预定义塑性铰长度和经验校准系数，这限制了它们在复杂条件下的准确性和通用性。这一理论瓶颈促使探索替代的、无假设的数据驱动方法。

为了更好地理解外部预应力系统的独特力学行为，将其置于更广泛的结构修复背景下是有启发性的。除了外部预应力外，常用加固技术包括外部粘结钢板（提高抗弯和抗剪能力但易腐蚀且自重较大）；外部粘结 FRP/CFRP 复合材料（因其高强重比和耐久性而受到重视 [13]）；以及近表面安装加固（将 FRP 或钢筋嵌入凹槽以实现更好的粘结和环境防护 [14]）。评估这些结构行为和修复策略需要全面应对复杂的荷载和材料条件，如最近在抗震或组合荷载下的 RC 构件和桥墩研究 [[15], [16], [17], [18], [19]] 以及连续倒塌和动态拉伸失效评估 [[20], [21], [22]] 中所见。类似的严格评估对于优化木接头、先进复合材料以及使用环保材料加固砌体和钢结构至关重要 [[23], [24], [25]]。与这些依赖粘结的系统不同，后者容易发生过早剥离或分层，外部预应力加固在不使用连续粘合界面的情况下引入校正力，从而规避了界面粘结问题。这一根本区别解释了为什么其应力增量计算依赖于全局变形而不是局部应变协调。

目前，学者们对预应力混凝土构件进行了广泛的实验和理论研究，并提出了用于预测外部预应力筋极限应力增量的非线性分析和数据驱动求解方法。然而，这些方法通常过于复杂。为了简化预测过程，众多研究人员开发了各种有价值的预测方法，其中一些已被纳入相关设计规范。这些公式大致可分为三类：经验法 [26,27]、分布塑性变形法 [[28], [29], [30]] 和基于粘结折减的方法 [4,31,32]。尽管在预测外部预应力筋应力方面取得了重大进展，但现有方法主要依赖于平截面假定和简化的变形协调条件。这些方法难以准确捕捉由多因素耦合（如材料非线性和次效应）产生的复杂力学行为，从而限制了它们的预测准确性和适用性 [30]。相比之下，机器学习方法可以从大量实验数据中自主学习复杂的非线性关系，而无需预定义明确的力学方程。这种能力使它们能够有效识别影响结构性能的关键参数及其相互作用 [33]。这种向智能建模的转变催生了不同工程领域的范式转变，数据驱动方法越来越多地用于瞬态动态预测、剩余使用寿命和疲劳评估 [[34], [35], [36], [37], [38]]，以及通过神经网络解决复杂结构粘结和逆热力学问题 [39,40]。这些方法不仅提高了预测精度和计算效率，还为开发能够适应新材料和复杂结构配置的通用计算模型提供了一条有前途的途径。

机器学习方法使土木工程中的创新应用成为可能，包括结构破坏模式识别、损伤评估和健康监测。为了进一步提高结构力学性能预测的准确性和鲁棒性，一些研究引入了集成学习方法，通过组合多个基模型来增强预测性能。其中，极端梯度提升 (XGBoost) 作为一种典型的提升方法，以其高精度、快速计算和生成特征重要性分数的能力而脱颖而出，从而在机器学习应用中提供了强大的可解释性 [41]。这与工程学科中的更广泛趋势一致，XGBoost 和可解释人工智能 (XAI) 已有效应用于从建筑能耗预测 [42,43] 到预制混凝土构件碳足迹优化 [44] 的各种问题，以及由数字孪生和多目标优化框架支持的可持续设计决策 [[45], [46], [47], [48]]。在结构工程的具体背景下，Bedri?ana 等人 [49] 应用 XGBoost、AdaBoost 和随机森林预测预应力混凝土梁的行为。结果显示，XGBoost 在三个模型中取得了最佳的预测性能。此外，Taffese 和 Wakjira 等人 [50,51] 应用各种模型预测加固钢筋混凝土梁的极限弯矩，发现 XGBoost 模型表现最佳；通过与现有解析模型进行比较，进一步验证了其鲁棒性。

另一方面，随着各种模型预测精度的不断提高，其固有的“黑箱”性质变得越来越突出。这些模型内部决策逻辑往往难以让工程师理解和追溯。基于博弈论中的 Shapley 值，SHapley 加性解释 (SHAP) 将模型的总预测表示为单个特征贡献的加性总和。这种分解支持机器学习模型的全局和局部可解释性，为处理“黑箱”问题提供了一种实用方法 [52]。可解释和物理引导的机器学习最新创新已显示出在土木工程中的巨大潜力。例如，研究成功地将物理约束集成到 XGBoost 中以预测应力波传播 [53]，采用 SHAP 进行 RC 结构的连续倒塌分析 [54]，并使用单调约束评估粘结强度 [55]。Wang 等人 [56] 使用 XGBoost 模型预测高强度钢丝的疲劳性能。他们引入 SHAP 值进行特征重要性分析，识别出应力范围、重量损失和平均应力是影响钢丝疲劳寿命的主要因素。Shen 等人 [57] 提出了一种基于 SHAP 值的可解释机器学习模型，用于识别无横向钢筋的钢筋混凝土平板的破坏模式，揭示出配筋率对破坏模式的影响最显著。

尽管取得了这些令人鼓舞的进展，但文献的关键审查揭示了两个主要局限性。首先，在预测外部预应力筋极限应力增量这一具体子领域（外部预应力混凝土结构的核心问题），几乎没有应用 XGBoost 等先进集成学习算法。虽然机器学习已成功应用于相关任务（如抗剪强度、抗弯能力或混凝土抗压强度），但没有现有研究专门针对无粘结外部预应力筋的独特力学行为。其次，即使在那些采用 SHAP 进行可解释性的机器学习研究中，分析通常也停留在数据驱动的特征重要性排名上。很少将学习到的模式与变形协调、胡克定律或力平衡等经典力学原理进行交叉验证。相关性洞察与物理因果关系之间的这种脱节严重削弱了工程界对数据驱动预测的信任。

总之，已经进行了广泛的研究来预测外部预应力钢筋混凝土梁中外部预应力筋的极限应力增量。然而，大多数现有方法依赖于建立明确的力学方程或非线性分析，导致过程复杂和某些局限性。为了克服这些挑战，本研究介绍了首次应用专门针对预测无粘结外部预应力筋极限应力增量定制的 XGBoost-SHAP 框架。除了这一方法论进展外，该研究建立了双重建模场景，即全特征和排除腹板宽度和翼缘厚度的简化特征，以严格调查模型在不完整几何信息下的预测鲁棒性和自主特征补偿机制。除了特征重要性排名外，进一步采用 SHAP 分析与经典力学原理进行双向验证，从而弥合相关性洞察与物理因果关系之间的差距。为了实现这些目标，系统编制了一个多参数数据集，并通过多指标评估系统验证了模型的预测性能。通过将提出的框架与经典力学模型和其他集成学习方法进行比较，证明了 XGBoost-SHAP 框架在预测精度、泛化能力和可解释性方面的优越性，为外部预应力筋极限应力增量的智能预测提供了一种结合准确性和可解释性的新方法。

章节片段
PC 梁极限应力增量预测的传统模型
在之前介绍的预测方法中，分布塑性变形法和基于粘结折减的方法在研究和工程实践中讨论最为广泛。例如，ACI 440.4 R 采用基于粘结折减的方法，而 AASHTO LRFD 采用分布塑性变形法计算极限应力增量。因此，本研究首先简要解释分布塑性变形法和粘结...

XGBoost 模型概述
XGBoost 是一种建立在梯度提升决策树 (GBDT) 框架上的机器学习方法。其主要思想是通过迭代训练将几个“弱学习器”组合成一个“强学习器”。该算法由陈天奇博士于 2016 年系统地提出和推广 [41]，自此后一直受到学术界和工业界的持续关注和不断改进。XGBoost 通过迭代训练一系列决策树来工作，每个决策树都旨在纠正...

方法论和模型公式化
本研究的数据收集自 Web of Science、Scopus 和中国知网 (CNKI) 收录的学术论文和学位论文。为了全面收集与外部预应力混凝土梁相关的文献，在这些数据库中采用了系统的搜索策略。

主要搜索查询使用了核心搜索词“预应力混凝土梁”和“外置拉索”，并辅以相关变体以捕捉所有相关结果。

结果与讨论

本节系统考察了所提出的 XGBoost 模型在预测极限应力增量方面的训练和测试结果。涵盖了五个关键主题：两个特征场景下的模型性能、过拟合行为、关键特征的重要性排名、基于 SHAP 的可解释性，以及与其他模型的比较评估。

局限性

尽管所提出的 XGBoost-SHAP 框架表现出较高的预测精度和有价值的可解释性，但必须承认若干固有局限性，以指导其适当应用。关于数据集大小、来源多样性和失效模式，汇编的数据集仅包含来自 21 个学术来源的 196 个试件，这对于训练稳健的机器学习模型来说相对有限，无法穷尽覆盖所有可能的工程场景或极端荷载。

结论

本研究致力于外部预应力钢筋混凝土梁外置拉索极限应力增量的预测。不同于依赖显式力学方程或复杂非线性分析的传统方法，本研究系统构建了一个多参数数据集，并提出了一种基于 XGBoost-SHAP 的数据驱动预测框架。该模型从多个视角使用多指标评估系统进行了全面评估。

CRediT 作者贡献声明

陈琪：写作 – 回顾与编辑，可视化，监督，资源，项目管理，资金获取，概念化。袁爱民：写作 – 初稿，方法论，调查，形式分析，数据整理，概念化。孔虎：验证，方法论，调查，数据整理。王克林：写作 – 回顾与编辑，可视化，调查，形式分析。王曦：资源，方法论，调查。陈昆：方法论，调查。

竞争利益声明

作者声明，他们没有已知的竞争财务利益或个人关系，这些利益或关系可能已被视为影响本文中报告的工作。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金（批准号：51878250）的支持。对此经济支持表示衷心感谢。

陈琪 | 袁爱民 | 孔虎 | 王克林 | 王曦 | 陈昆
河海大学民 交通工程学院，南京，210098，中国