弯曲裂纹在冲击载荷下影响动态断裂行为的机制

《Theoretical and Applied Fracture Mechanics》：Mechanisms by which curved cracks influence dynamic fracture behavior under impact loading

　　

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  弯曲预裂纹通过阶段性机制影响冲击断裂。
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  大的向下曲率在裂纹 - 裂纹相互作用后停止裂纹扩展。
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  大的向下曲率在裂纹相互作用后停止裂纹传播。
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  向上曲率提高起始阻力，但加速后续扩展。

引言

岩体、混凝土和其他脆性或准脆性工程材料中普遍存在层理面、节理、空腔和裂纹等初始缺陷。冲击或爆破产生的瞬态应力波可能导致移动裂纹遇到弯曲节理或裂纹，导致偏转、停止、二次起始或最终汇聚。该过程与缺陷介质中的冲击损伤控制和裂纹停止设计有关。与理想直裂纹相比，天然裂纹和结构面具有有限曲率和优先方向；其局部取向沿路径连续变化，使得裂纹尖端场和裂纹 - 缺陷相互作用更加复杂 [1], [2]。此处使用 PMMA 作为透明模型材料，以便在受控的几何和加载条件下观察裂纹尖端场和表面变形。

以前的研究建立了理解冲击加载下缺陷介质中动态断裂的框架。一项工作研究了径向裂纹、倾斜裂纹、偏移裂纹、双预制裂纹以及静止裂纹和传播裂纹之间的相互作用，揭示了裂纹角度、长度、数量和空间位置如何影响起始、偏转和汇聚路径 [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13]。第二项工作使用圆孔、条状缺陷、半圆形弯曲试样、倾斜裂纹和偏移缺口作为模型缺陷，表明缺陷大小、几何位置和混合模式加载可以强烈改变裂纹尖端场、断裂韧性和宏观破坏模式 [14], [15], [16], [17], [18]。基于相场、内聚力区和小波 Galerkin 方法的数值模拟进一步再现了岩石、混凝土和裂纹板中的裂纹扩展、分叉、汇聚和混合模式断裂 [19], [20], [21], [22]。数字散斑和 DIC 方法也已用于捕捉裂纹扩展期间的全场变形，为将局部尖端响应与整体破坏联系起来提供了实验基础 [23], [24]。这些研究表明，预制缺陷既可以集中局部应力，也可以在裂纹相互作用期间改变裂纹驱动力重新分布。

以前的实验量化了裂纹倾角 [3], [11]、偏移距离 [10], [13] 以及直静止裂纹和移动裂纹之间相互作用 [6] 的影响。这些参数描述了固定的裂纹取向或相对位置，而不是沿弯曲裂纹的局部取向的连续变化。因此，本设计固定裂纹 B 的弧长和相对位置，仅改变其无量纲曲率水平，C = L/R，和曲率方向。高速摄影、动态焦散线和 DIC 结合使用，以比较裂纹轨迹、阶段持续时间、I 型 DSIF (K_I^d) 演化、裂纹速度和表面应变局域化。这种受控设计分离了与曲率方向相关的效应和与 C 相关的效应，并评估了它们在裂纹 A 起始之前和裂纹 A 与裂纹 B 相互作用之后的影响。

章节摘要

实验原理

焦散线法具有高空间和时间分辨率，能够以良好的精度捕捉裂纹尖端应力场的瞬态演化。因此，此处用它来研究冲击加载下的裂纹扩展。与其他观察技术相比，该方法是非接触的、高灵敏度的，并且能够定量确定应力强度因子，使其成为动态断裂研究的有效实验工具。在本工作中，焦散线法

实验设计

选择 PMMA 作为透明模型材料，而不是作为特定天然岩石的定量替代品。其光学透明度允许透射式动态焦散线测量，而其平坦表面和稳定的加工条件便于高对比度散斑制备和 DIC 处理。PMMA 还可以可重复地加工形成具有规定半径和方向的裂纹 B，减少配置之间的几何变异性 [27], [28], [35], [36], [39]，

裂纹扩展轨迹

每种配置独立测试三次。在一种配置内，起始位置、主要裂纹扩展顺序、最终破坏模式和整体焦散演化在定性上是一致的。图 5 显示了每种配置的代表性裂纹轨迹。下文报告的详细阶段持续时间、I 型 DSIF (K_I^d)、裂纹速度和 DIC 历史也是从每种配置的一个代表性试样 (n = 1) 获得的，而不是从...的平均值获得的

DIC 分析

数字图像相关 (DIC) 是一种基于灰度匹配的非接触全场方法。使用冲击前图像作为参考；使用一阶子集形状函数进行位移匹配，子集大小为 21 × 21 像素，步长为 7 像素。拉格朗日应变由位移梯度计算得出。因此，DIC 测量表面位移和应变，而动态焦散线提供裂纹尖端 I 型 DSIF (K_I^d)，高速成像识别实际

弯曲裂纹影响动态断裂的理论机制讨论

直接观察包括来自高速图像的起始时间和裂纹路径、来自 DIC 的表面应变场、从图像序列计算的裂纹速度以及从焦散点尺寸获得的 I 型 DSIF (K_I^d) 值。下面的讨论解释了它们的时间对应关系和空间对应关系。它不构成对内部瞬态应力波场或完整三维应力状态的直接测量。

在裂纹 A 起始之前，S-2 配置

结论

• (1)
  曲率方向和 C 共同影响了观察到的动态断裂模式。只有向下弯曲的 S-1-1 试样停止扩展：裂纹 A 在冲击后约 480 μs 到达裂纹 B，然后停止；没有形成贯穿试样的裂纹。S-1-2、S-1-3 和所有 S-2 配置经历了二次起始和最终穿透。该结果表明测试配置内存在模式转变，但未确立通用的几何阈值。
• (2)
  裂纹 B 影响了

CRediT 作者贡献声明

Chengzhi Yu: 写作 – 初稿，方法论，调查，形式分析，数据整理，概念化。 Hong Su: 写作 – 审查与编辑，监督，项目管理，资助获取，概念化。 Shoudong Xie: 写作 – 审查与编辑，资源，方法论，调查。 Yue Gong: 调查，数据整理。 Dayang Yan: 资源，调查。 Zibin Liu: 可视化，形式分析。 Yalin Gu: 可视化，数据整理。

基金

本研究得到了 安徽省新型爆炸材料与爆破技术工程研究中心（项目编号：AHBP2024A-02）、国家自然科学基金（项目编号：52304201 和 52104074）、国家矿山安全监察局非煤矿山安全与智能开采重点实验室关键专项（项目编号：2024-K05）的支持。

利益冲突声明

作者声明，他们没有已知的竞争财务利益或个人关系，这些可能出现在影响本论文报告的工作的方面。

Chengzhi Yu|Hong Su|Shoudong Xie|Yue Gong|Dayang Yan|Zibin Liu|Yalin Gu