循环压缩下膨胀聚苯乙烯的Ogden-hyperfoam模型耦合Mullins损伤的序贯参数估计

《Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part L: Journal of Materials: Design and Applications》：Sequential parameter estimation of an Ogden-hyperfoam model with Mullins damage for expanded polystyrene under cyclic compression

　　

摘要

膨胀聚苯乙烯泡沫的循环压缩响应表现出应力软化、迟滞效应以及峰值应力逐循环逐渐降低的现象。本研究提出了一个序列化框架，用于参数估计，以构建一个可解释的本构模型：该模型结合了Ogden–hyperfoam势能、Ogden–Roxburgh伪弹性Mullins损伤函数以及由累积拉伸路径驱动的累积降解因子。八个参数通过无迹卡尔曼滤波器（Unscented Kalman Filter）在相位门控方案下进行估计：超弹性参数仅在初始加载阶段更新，而损伤参数仅在卸载和重新加载期间更新。损伤内部变量仅与运动学相关，因此所建立的模型仅根据拉伸历史即可生成完整的应力序列。该模型通过对两种泡沫密度（24.0 kg/m3和8.5 kg/m3）的单轴循环压缩实验进行评估（设置和初始化相同），得到的结果如下：$R^2=0.956$和$R^2=0.990$在十个加载-卸载循环后，模型的准确率达到$98.5\mathrm{\%}$以及$99.4\mathrm{\%}$，与同一模型的最佳非线性最小二乘拟合结果的准确度相当。在前向测试中，每循环结束时冻结的参数能够预测下一个未见的循环，从第二循环开始预测的准确率达到$R^2\ge 0.96$非线性最小二乘法估计的剪切模量随密度变化的关系为$\mu \propto {\rho }^{1.85}$而依次估计的剪切模量关系为$\mu \propto {\rho }^{1.43}$两者都在经典的Gibson–Ashby定律所描述的范围内，且压缩性指数趋近于零，这与膨胀聚苯乙烯接近零的泊松比一致。该框架结合了经典伪弹性的可解释性和序列参数估计的效率。

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