哑铃结构航天器姿态的多回路鲁棒控制

《Measurement and Control》：Multi-loop robust control of dumbbell structure spacecraft attitude

　　

哑铃形柔性航天器的姿态机动受刚柔交叉耦合以及密集、极低频结构模态的制约。本文考虑具有低弯曲模态且与控制系统带宽耦合的大型柔性航天器情形。为规避复杂在线自适应估计器中固有的频率混叠和维数爆炸问题，本文提出一种基于无源性的双回路鲁棒控制框架。在轨迹层面，设计了一种正弦谱陷波路径规划算法，在结构基频处解析地实现源能量隔离。在执行层面，外环鲁棒PD控制器容纳集总不确定性，而内环共位正位置反馈（Positive Position Feedback, PPF）控制器通过宽陷波阻尼包络（ξ_ci∈[0.5,1]）重新分配鲁棒性，以容忍极端参数失配。仿真结果表明，所提策略将稳态指向精度提高两个数量级（从2×10^?4°/s提高到8×10^?6°/s），并将柔性扰动扭矩抑制了88.3%。此外，姿态稳定时间减少了36%（23.7 s），即使在严重的同步扰动（例如±20%惯量和±15%谐振频率偏移）下，全局渐近稳定性也得以严格保持。

哑铃结构航天器多回路鲁棒控制研究解读

哑铃形柔性航天器将质量集中于两端，通过长桁架连接，整体质心位于柔性桁架之上，因而具有高柔性、大转动惯量、低基频和密集低频模态的特点。姿态机动时，桁架的弹性变形会改变质心和惯量等结构参数，严重影响姿态精度与稳定性。传统单回路控制为避免激发柔性振动，不得不将控制带宽严格限制在结构基频0.1倍以下，大幅削弱机动性能。而复杂在线自适应估计器（如扰动观测器控制（Disturbance Observer-Based Control, DOBC）、自抗扰控制（Active Disturbance Rejection Control, ADRC）和滑模控制（Sliding Mode Control, SMC））在密集低频模态系统中易出现频率混叠，可能诱发观测器发散；H∞等理论方法则因高阶柔性对象导致维数爆炸，难以在轨实现。为此，研究人员在《Measurement and Control》上发表论文，提出了一种基于无源性的双回路鲁棒控制框架。

研究对象为单轴大角度姿态机动。研究人员采用有限元方法对柔性桁架建模并截断保留前5阶模态（基频0.304 Hz）。关键技术方法包括：①异质双执行器布局——中心控制力矩陀螺（Control Moment Gyroscope, CMG）负责大角度机动，柔性桁架集成压电（Piezoelectric, PZT）传感器/致动器实现局部共位抑制，使结构子系统满足严格正实（Strictly Positive Real, SPR）条件；②正弦谱陷波路径规划——通过设定加速度段持续时间t_acc=1.5/f₁且加速与减速间隔为1/f₁的整数倍，使指令频谱在结构基频处形成深宽凹口，从源头上切断谐波能量注入；③双回路控制器——外环前馈PD控制器（带宽约0.2 Hz）在标称惯量前馈基础上通过PD反馈抑制集总扰动，内环正位置反馈（Positive Position Feedback, PPF）控制器采用宽凹口阻尼包络（ξ_ci∈[0.5,1]），并利用Routh-Hurwitz稳定性判据确定反馈增益g_i<1，选取ξ_ci=0.6、g_i=0.6以兼顾鲁棒性与响应速度。上述控制方案基于标称有限元模型的数值仿真进行验证，未涉及实验样本。

仿真结果按照论文中的三个验证阶段呈现。

单/双回路对比验证：在10°阶跃输入和Bang-Bang规划下，单回路控制的稳态误差为2×10^?4°/s，稳定时间65.2 s，柔性扰动扭矩0.94 Nm；双回路复合控制（加入PPF）将稳态误差降至1.5×10^?5°/s，稳定时间缩短至50.2 s，柔性扰动扭矩降至0.42 Nm，表明双回路结构显著提升了动态性能与扰动抑制能力。

Bang-Bang与正弦规划对比验证：在双回路框架下将路径规划改为正弦规划后，稳态误差进一步降至8×10^?6°/s，稳定时间缩短至41.5 s，柔性扰动扭矩降至0.11 Nm。相较于单回路加Bang-Bang方案，稳态指向精度提高约两个数量级，柔性扰动扭矩降低88.3%，姿态稳定时间缩短23.7 s（降低36%），结构振动收敛时间缩短18 s，验证了正弦谱陷波规划在避免激发柔性振动方面的有效性。

参数摄动鲁棒性验证：设计了四种边界情形（标称、惯量+20%、频率?15%、惯量?20%同时频率?15%的最坏情况）。结果显示，即使在最坏联合摄动下，机动X轴稳态误差仍保持在±6×10^?6°水平，非机动Z轴由于仅依靠外环PD鲁棒抑制，稳态振荡约为±2×10^?4°，但未发散。这证明宽凹口PPF设计用名义最优性换取了极端参数鲁棒性，且无源性架构保证了全局渐近稳定性。

讨论部分指出，闭环系统的全局鲁棒稳定性由无源性定理结构性保证：内环共位压电系统具有SPR特性，外环PD控制满足Lyapunov耗散性，内外环在频域（约0.3 Hz）和物理空间（中心与分布式）上双重解耦，从而在大角度机动下维持稳定。研究人员将非线性陀螺耦合、时变惯量等统一处理为有界集总扰动，并依靠外环的被动耗散特性予以抑制，避免了对精确模型和在线观测的依赖。

研究结论可归纳为：本文提出并验证了一种基于频域解耦和无源性理论的异质双回路复合控制框架，用于解决具有强刚柔耦合和密集低频模态的哑铃形柔性航天器姿态机动难题。所提策略在相同大尺度机动条件下将稳态指向精度提高两个数量级（从2×10^?4°/s到8×10^?6°/s），柔性扰动扭矩抑制88.3%，姿态稳定时间缩短23.7 s（36%）。通过将加速度持续时间解析地限制为t_acc=1.5/f₁，在结构基频处形成深宽谱凹口，从而将外环PD控制带宽从传统经验界限ω_PD≤0.1ω₁扩展至约0.5ω₁，同时避免控制-结构相互作用。通过配置高阻尼比ξ_ci∈[0.5,1]的宽凹口PPF控制器，以峰值吸收能力换取极端参数容忍性，即使在±20%惯量和±15%谐振频率同步偏移下仍保持渐近稳定。整体框架鲁棒、低阶且计算高效，避免了在线观测器发散和维数爆炸等工程实现瓶颈。