探讨比特币价格及比特币-黄金比率与前沿市场指数的关联：线性和非线性分析

《Sage Open》：Exploring How Bitcoin Price and Bitcoin-To-Gold Ratio Connect With Frontier Markets Index: A Linear and Nonlinear Analysis

　　

作为全球市值最大的加密货币，比特币已被投资者广泛用于多种国际投资目的。虽然现有研究主要关注比特币与发达股票市场之间的联系，但前沿市场的情况仍未得到充分探索。此外，比特币-黄金比率与前沿股票市场之间的关系也尚未被研究。本文探讨了比特币价格和比特币-黄金比率如何与MSCI前沿市场指数（MSCI Frontier Markets Index）相关联，该指数涵盖了28个前沿股票市场中大部分公开交易的股票。研究人员采用ARDL和NARDL方法，并结合额外的非线性分析，发现比特币价格和比特币-黄金比率与MSCI前沿市场指数呈正相关。研究还检测到非线性关联，并且当比特币价格和比特币-黄金比率处于或高于其第75百分位时，它们与股票指数的关联最强。这些发现为国际投资者和政策制定者提供了有用的启示。

论文解读：比特币价格及比特币-黄金比率与前沿市场指数关联的线性与非线性分析

一、研究背景与问题

比特币作为全球市值最大的加密货币，其去中心化交易系统几乎全天候可用，已成为重要的金融资产，并被投资者广泛用于国际投资组合管理。然而，现有关于比特币与股票市场关联的研究大多集中于发达市场和新兴市场，对前沿市场（frontier markets）的关注不足。此外，鲜有研究探讨比特币-黄金比率（Bitcoin-to-gold ratio，BGR）与股票市场的关系，尤其是前沿市场。BGR由Bouri和Demir（2025）提出，能反映比特币与黄金的相对价格，并揭示投资者风险偏好的变化。BGR上升意味着投资者风险厌恶程度降低、乐观情绪增强，可能增加对股票（尤其是科技股）的配置，从而推高股票收益。尽管BGR与美欧股市的关系已得到验证，但其与前沿市场指数的关联尚无实证依据。另一方面，前沿市场中越南、巴基斯坦等国加密货币持有率位居全球前列，表明这些市场正深度参与全球加密资产活动。因此，本文旨在填补上述空白，采用线性和非线性方法，考察比特币价格和BGR与MSCI前沿市场指数（MSCI Frontier Markets Index）之间的短期与长期关联。该论文发表于《Sage Open》。

二、研究设计与方法

研究人员使用2014年至2024年的月度数据，样本涵盖28个前沿市场。因变量为MSCI前沿市场指数，自变量为比特币价格（BTC），控制变量包括全球黄金价格（GOLD）、WTI原油价格（OIL）和全球经济政策不确定性指数（EPU）。BGR由lnBTC与lnGOLD的比值计算。数据来源包括Investing.com、Yahoo Finance、美国联邦储备经济数据（FRED）和全球经济政策不确定性指数网站。在方法上，首先采用ADF和PP单位根检验确保变量不包含I(2)过程；随后利用ARDL模型（自回归分布滞后模型）估计线性长期和短期关系，并通过边界F检验验证协整。为捕捉非线性，采用NARDL模型（非线性自回归分布滞后模型），将比特币价格或BGR的变动分解为正向部分和负向部分，以检验非对称性。此外，研究人员还运用分段回归（piecewise regression），基于比特币价格或BGR的不同百分位区间设置虚拟变量（Q1-Q3或P1-P3），考察不同水平下关联强度的差异。所有模型均经过自相关、异方差、函数形式设定和稳定性（CUSUM）检验。

三、主要结果

（一）单位根检验
ADF和PP检验显示，所有变量均为I(0)或I(1)，满足ARDL和NARDL的应用前提。

（二）线性ARDL结果
ARDL估计显示，误差修正项（ECT）系数为-0.342，在1%水平显著，表明比特币价格与前沿市场指数之间存在长期协整关系。长期中，比特币价格每上升1%，前沿市场指数上升0.110%；短期中，比特币价格变动对指数存在显著的正向同期效应（系数0.059）。黄金和原油价格亦与指数正相关，而经济政策不确定性指数的影响不显著。模型通过各项诊断检验，且CUSUM和CUSUM2结果显示参数稳定。

（三）非线性NARDL结果
NARDL模型的ECT系数为-0.417，确认了协整关系。长期中，比特币价格上涨1%对应指数上升0.171%，下跌1%对应指数下降0.154%，但Wald检验不能拒绝系数相等，说明不存在长期非对称性。短期中，比特币价格的正向和负向变动在不同滞后期对指数的影响方向不一致，存在短期非对称性。这些结果初步表明比特币与前沿市场指数之间存在非线性关联。

（四）分段回归结果
在ARDL框架下，交互项lnBTC*Q1、lnBTC*Q2和lnBTC*Q3的长期系数分别为-0.044、-0.016和-0.010，均显著。计算显示，当比特币价格处于0-25、25-50、50-75百分位区间时，1%的价格上涨分别带来指数0.047%、0.075%和0.081%的上升；而当价格处于或高于75百分位时，指数上升幅度为0.091%。这说明比特币价格水平越高，其对前沿市场指数的正向影响越强。NARDL框架下的分段回归同样支持这一结论，且交互项显著，但长期非对称仍不成立。对于BGR，ARDL线性结果中BGR的长期系数为0.508，表明BGR上升1%对应指数上升约0.51%。分段回归表明，BGR处于75百分位以上时系数为0.368，而低百分位区间的交互项系数显著为负，进一步证实了非线性模式的存在。

（五）稳健性检验
采用GARCH族模型、Johansen协整检验和动态普通最小二乘法（DOLS）进行稳健性分析，结果与主回归一致，表明比特币价格与前沿市场指数之间存在稳定的正向长期关系和协整关系。

四、讨论与结论

研究发现比特币与前沿市场指数之间存在正相关关系，这种关系符合Baur和Lucey（2010）定义的多样化资产（diversifier）特征，而非对冲或避险资产。由于比特币的月标准差（21.65%）远高于前沿市场指数（4.05%），即使两者正相关，组合风险仍可低于单一持有比特币的风险。但多样化收益主要来源于波动率差异，而非负相关性，因此在市场压力时期风险缓解效果有限。研究人员估算，比特币价格1%上升对应前沿市场指数0.059%-0.134%的上升，看似弹性较小，但结合比特币平均月回报5.90%与前沿市场指数平均月回报0.17%，比特币的大幅波动会对前沿市场产生实质性影响。这一估计与Marti和Reimat（2025）报告的比特币对MSCI World指数0.21%的影响相当。对于政策制定者而言，前沿市场正通过数字资产渠道暴露于全球投机动态，可能加剧市场波动。由于许多前沿市场比特币交易缺乏法律保护，需要尽快建立监管框架，在促进金融创新的同时管理风险。

研究结论可概括为：比特币价格和比特币-黄金比率与前沿市场指数之间存在长期协整和正向关联，并呈现出非线性模式，包括分段效应和短期非对称，但不存在长期非对称。比特币与前沿股票互为多样化资产，投资者可利用两者波动率差异降低组合风险，但需认识到其避险功能有限。政策制定者应加强市场监管，防范比特币价格波动对前沿市场的潜在冲击。