《Journal of Biomechanics》：Drift-free 3D orientation and displacement estimation for the lower extremities using independent inertial measurement units at various walking and running speeds
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本研究提出了一种对无漂移三维方向与位移（DFOD）估计方法的模块化改进，用于在稳态步行和跑步过程中，无需校准程序或生物力学模型，仅使用独立惯性测量单元（IMU）估计下肢运动学。研究人员在十名健康休闲跑者中，以光学运动捕捉（OMC）为参照，评估了改进后的DFOD
本研究提出了一种对无漂移三维方向与位移（DFOD）估计方法的模块化改进，用于在稳态步行和跑步过程中，无需校准程序或生物力学模型，仅使用独立惯性测量单元（IMU）估计下肢运动学。研究人员在十名健康休闲跑者中，以光学运动捕捉（OMC）为参照，评估了改进后的DFOD在步行（2.5和5 km/h）及跑步（9、11和13 km/h）条件下的表现。在矢状面（方向）和前向（位移）上，足部和下腿的估计精度良好，平均误差分别低于7.2°和4.2 cm，Pearson相关系数高于0.97。在其他运动方向及上腿部位的精度较低，平均误差分别高达12.8°和6.5 cm。然而，上腿在矢状面（方向）和前向（位移）上的Pearson相关系数超过0.87，表明波形特征可被有效捕捉。统计分析确认，运动轴和身体节段是解释估计精度的主导因素，速度具有显著但较小的影响。总体而言，对于运动范围（RoM）较小的动作、上腿部位以及最慢步行速度（2.5 km/h），估计误差较大。这些发现表明，改进后的DFOD为步行和跑步过程中远端节段及主要运动方向的下肢方向和位移提供了一种有前景的基于单IMU的估计方法。
**论文解读：基于独立惯性测量单元的无漂移下肢三维方向与位移估计：方法改进与多速度步行/跑步验证**
**1. 研究背景与问题**
可穿戴传感器在人体运动分析领域的应用日益广泛，使得在实验室外进行运动评估成为可能。惯性测量单元（IMU）因其成本低、体积小、重量轻，是目前应用最广泛的传感器。然而，商用IMU系统通常需要多个传感器、校准程序以及生物力学模型才能准确估计运动学参数，这限制了其在大规模推广和便捷使用方面的潜力。为克服上述限制，Zandbergen等人（2022）开发了基于单IMU的无漂移方向与位移（DFOD）估计方法，该方法无需传感器-节段校准、磁力计、生物力学模型、零速度更新或卡尔曼滤波等依赖。DFOD利用运动模式的准周期性、准二维平面性和近似恒定的周期平均速度假设，定义功能坐标系并减少漂移。尽管DFOD的理论假设适用于步行、跑步、划船等多种周期性稳态运动，但此前仅在下腿跑步（13 km/h，4名受试者）中得到了验证。将该方法拓展至其他身体节段和运动类型并非易事，因为信号特征差异（如信噪比降低、软组织伪影增加）以及步态周期分割方法的不通用性可能降低估计精度。因此，本研究旨在改进DFOD方法，使其能够应用于下肢所有节段（足、下腿、上腿），并在不同速度的步行和跑步条件下评估其精度。
**2. 研究目的与实验设计**
研究招募了十名健康休闲跑者（7男3女，年龄30±5.7岁，身高178±9.2 cm，体重68±8.7 kg），包含8名后足、1名中足和1名前足着地模式。在足、下腿、上腿和骨盆处放置7个定制IMU（含MTi-3 IMU，加速度量程±16 g，角速度量程±2000°/s，采样频率1000 Hz），同时使用8台红外摄像机（Qualisys Ocus 600+，200 Hz）和硬件同步的力跑台（Bertec FIT5）记录光学运动捕捉（OMC）数据作为参照。受试者完成静态试验后，在水平跑台上进行2种步行速度（2.5和5 km/h，各3分钟）和3种跑步速度（9、11和13 km/h，各2分钟）的测试。IMU数据经20 Hz零相位四阶低通巴特沃斯滤波，OMC数据经相同滤波并线性插值至1000 Hz，通过跳跃动作进行IMU间及IMU与OMC间的时间同步。对原始DFOD进行了三项改进：①根据不同节段调整步态周期检测方法（下腿和足采用角速度零交叉，上腿采用加速度范数峰值）；②将所有涉及旋转矩阵的时变计算改写为四元数代数以减少方向估计误差；③用二阶泰勒近似替代一阶近似以减少漂移。评价指标包括均方根误差（RMSE）、相对RMSE（rRMSE，由RMSE除以运动范围RoM获得）和Pearson相关系数（r）。数据坐标系中x轴向前（AP）、y轴向左（ML）、z轴向上（LG）。采用三因素重复测量方差分析（ANOVA）检验速度、节段和轴对估计精度的影响。
**3. 主要关键技术方法**
研究人员使用了以下关键技术方法：①基于单IMU的DFOD算法，利用准周期运动假设和功能坐标系定义实现无漂移估计；②四元数代数重构与二阶泰勒近似以提高数值稳定性并减少积分漂移；③基于角速度零交叉（足、下腿）和加速度范数峰值（上腿）的节段特异性步态周期分割方法；④与光学运动捕捉系统同步采集，以标准化方法进行精度验证；⑤三因素重复测量ANOVA及Bonferroni校正的统计分析方法，量化速度、节段和运动轴对估计误差的影响。样本来源为十名健康休闲跑者，在实验室跑台上完成测试。
**4. 研究结果**
**4.1 方向估计结果**
在方向估计方面，所有节段和速度下，ML轴误差最低。足和下腿的rRMSE相近，上腿较高。ML轴相关系数在足和下腿超过0.99，其他轴和节段的相关系数在0.19至0.95之间。三因素ANOVA显示速度、节段和轴的主效应显著，且存在显著的节段×轴交互作用。配对比较显示，2.5 km/h时的rRMSE显著高于5 km/h和9 km/h；上腿误差显著高于足和下腿；轴效应排序为ML < LG < AP，所有两两差异均显著。简单效应分析表明，上腿在所有轴上的误差均显著高于足，且在ML和LG轴上高于下腿。
**4.2 位移估计结果**
在位移估计方面，足部AP轴位移rRMSE最低（2.5%），其次为下腿（6.2–8.1%）和上腿（13.7–14.6%）。AP轴相关系数在足和下腿超过0.97，其他轴和节段在0.09至0.98之间。三因素ANOVA显示速度、节段、轴主效应显著，且存在速度×节段、速度×轴、节段×轴及速度×节段×轴交互作用。配对比较显示，2.5 km/h的rRMSE显著高于5 km/h和11 km/h；足部误差显著低于下腿和上腿；AP轴误差显著低于ML和LG轴。简单效应分析进一步揭示，在AP轴上，速度效应仅存在于下腿（2.5 km/h误差显著高于其他速度）；节段差异在所有配对中均显著，足部最优，其次为下腿和上腿。在ML轴上，下腿和上腿存在速度效应但无个别配对显著；节段差异不显著。在LG轴上，速度主效应显著（2.5和5 km/h高于更快速度），节段差异显著（足部最优，其次为上腿和下腿）。
**5. 讨论与结论**
研究表明，改进后的DFOD在足和下腿的矢状面方向及前向位移估计中表现出良好精度，平均误差分别低于7.2°和4.2 cm，Pearson相关系数高于0.97。上腿的矢状面方向与前向位移相关系数超过0.87，但RMSE较大。统计上，轴和节段是影响精度的主导因素（方向η2=0.983和0.869），速度影响较小但显著。误差在RoM较小的动作、上腿以及最慢步行速度（2.5 km/h）时增大。研究人员指出，ML轴方向误差最小可能与较大的RoM和较高的信噪比有关；位移误差可能因OMC标记与IMU位置不一致而略有高估，但AP轴位移波形的高度一致表明DFOD定义了正确的功能坐标系。局限性包括上腿步态周期分割偶有不准确、加速度计在跑步时出现削波（±16 g）、定制传感器体积较大可能增加软组织伪影、验证仅限于稳态跑台运动，以及未与其他处理方法比较。未来工作可改进上腿步态周期检测、在运动专项场景中评估DFOD、校正IMU与OMC间的3D偏移，并探索变长漂移校正窗口以扩展至非稳态运动。总体而言，DFOD在下肢运动分析中具有应用前景，尤其适用于足和下腿的主要运动方向，但其他轴和节段的精度仍有限。
**研究结论**：本研究将DFOD改进为适用于下肢所有节段在不同速度步行和跑步时的估计方法。该方法保持单传感器模式，无需校准程序、生物力学模型、零速度点、卡尔曼滤波或磁力计。在十名健康休闲跑者中，改进后的DFOD在足和下腿的矢状面（方向）和前向（位移）提供了准确估计，平均误差分别低于7.2°和4.2 cm，Pearson相关系数高于0.97。上腿在矢状面方向和前向位移的相关系数超过0.87，但RMSE较大。其他运动方向的估计精度较低。统计上，轴和节段是解释估计精度的主导因素，速度影响较小但显著。误差在RoM较小的动作、上腿及最慢步行速度时较大。总体而言，DFOD在下肢运动分析中展现出潜力，尤其适用于足和下腿的主要运动方向，但其他轴和节段的精度仍有限。
