《Heliyon》：Mitigating budget shortfall risk in higher education: A multi-objective optimization approach
编辑推荐：
预算短缺风险源于所需预算与分配预算之间的缺口，对高等教育机构（Higher Education Institutions，HEIs）的有效资源配置构成重大挑战。尽管已有研究认识到不确定性下预算分配的重要性，但它们通常依赖于基于情景的分析，并未纳入用于量化预算短
预算短缺风险源于所需预算与分配预算之间的缺口，对高等教育机构（Higher Education Institutions，HEIs）的有效资源配置构成重大挑战。尽管已有研究认识到不确定性下预算分配的重要性，但它们通常依赖于基于情景的分析，并未纳入用于量化预算短缺的显式风险指标。本研究通过开发一种针对HEIs情境量身定制的综合定量预算分配模型来弥补这一空白。认识到预算决策的多目标性质，所提出的框架整合了词典序（Lexicographic）和ε-约束（ε-constraint）优化方法，以对目标进行优先级排序并系统探索帕累托前沿。该模型采用两级预算分配结构，将财务资源分配至成本中心和机构活动，同时引入专门的风险指标，以量化并支持每一层面预算短缺风险的管理。一项在伊朗亚兹德大学（Yazd University）进行的实际案例研究表明，所提出的方法有效降低了预算短缺风险，提高了资源配置效率，并支持财务可持续的决策。所提出的框架为大学管理者提供了一种实用的决策支持工具，以做出基于证据的预算决策、增强财务可持续性并提高机构资源配置的有效性。
论文解读
一、研究背景与问题
高等教育机构（Higher Education Institutions，HEIs）的预算管理对其绩效和可持续性至关重要。预算过程通常包括预算编制与预算执行两个主要阶段。公共HEIs的财政资源大量依赖政府拨款，而拨款数额和释放时间常受外部政治经济因素影响，导致预算环境具有显著不确定性。已有文献常关注“预算松弛”（budgetary slack）这一行为现象，即故意低估收入或高估支出以形成缓冲。然而，本文关注的是另一个相关但不同的概念——预算短缺风险（Budget Shortfall Risk），即所需预算与分配预算之间的差距带来的风险。现有预算分配模型多采用基于情景的分析，缺乏显式的量化风险指标；多数模型仅在一个组织层面分配资源，不支持财政年度内的连续再分配，也未将风险指标纳入优化目标。因此，研究人员提出了一个集成定量预算分配框架，以填补上述空白。
二、研究内容与结论
研究人员构建了一个多目标优化模型，该模型采用两级预算分配结构，将财务资源同时分配到成本中心（cost centers）和机构活动（institutional activities）。模型引入了两个互补指标：活动级预算短缺风险（Activity-Level Budget Shortfall Risk）指标和成本中心级短缺未决（Lack of Shortfall，LoS）指标。前者用于量化机构计划/活动层面的预算短缺风险，后者用于评估成本中心层面未解决资金需求的程度。为处理多目标决策，模型整合了词典序（Lexicographic）和ε-约束（ε-constraint）方法，以保留目标优先级并系统探索帕累托前沿。通过在伊朗亚兹德大学（Yazd University）2019财年的实际案例研究，研究人员证明了该框架能够有效降低预算短缺风险，提高资源配置效率，并支持财务可持续决策。论文发表于《Heliyon》。
三、主要技术方法
研究采用混合整数非线性规划（MINLP）建模。三个目标函数包括：最大化优先级预算（Priority Budget，PB）、最小化活动级预算短缺风险、最大化各成本中心的LoS指标。约束条件涵盖预算可用性、成本中心需求满足、活动预算聚合、计划偏差度量等。求解方法上，先通过单目标优化构建支付表（payoff table），然后将风险和LoS作为ε-约束，PB作为主目标，生成25个计算情景以探索帕累托前沿。模型在GAMS 25.1中使用BARON求解器求解。数据来自亚兹德大学2019年财务记录、机构规章、专家小组（含预算办公室主任和两名资深预算专家）的共识判断，以及必要的建模假设。
四、研究结果
（一）计算实现与情景分析
在案例研究中，情景1要求同时实现零风险和最大LoS，结果不可行；情景2–4存在被支配解，被排除。其余情景构成帕累托前沿。选定的最优解中，PB为67,642,247货币单位，活动级预算短缺风险为22.65%，各成本中心LoS介于96.97%至100%之间。预算分配结果显示，前三个月政府拨款未释放，成本中心依靠自有收入运行，产生临时性预算短缺，后期随资金到位逐渐补偿。到规划期末，仅成本中心7仍有19,928货币单位的未解决短缺。与大学实际分配（风险约24%）相比，模型通过向高优先级活动和成本中心再分配，将风险降至22.65%，同时保持优先级结构。
（二）模型评估与敏感性分析
专家小组对模型分配方案进行了实践合理性审查，认为其与亚兹德大学预算实践一致。进一步设置了三种政策情景：情景1（成本中心6在第7期完全短缺且未解决）使总风险上升约18%，成本中心6预算下降约5%；情景2（提高研究计划权重）和情景3（限制成本中心2仅从资源类型1获资）对预算分配和风险产生不同影响。敏感性分析还系统变化总可用预算（从基线的1%至200%），结果表明活动级预算短缺风险并非随预算增加而单调下降；增加预算不一定能降低风险，最终分配取决于优先级结构和约束。对概率参数的低、中、高情景分析显示，PB和LoS不变，风险值在20.14%至22.65%之间变化，表明分配结构对概率假设稳健。
五、讨论与结论
讨论部分指出，所提出的框架为HEIs提供了一种定量决策支持工具，可帮助管理者评估不同预算分配政策、识别未解决的预算短缺，并理解资源约束下的跨组织层级影响。同时，研究存在局限性：案例仅基于单一院校；概率参数因缺乏历史数据而设为固定计算假设；未纳入注册人数、运营成本等不确定性来源。未来可扩展至多机构比较、采用更多历史数据估计参数，并探索其他多目标优化方法。
研究结论（翻译）：有效预算分配对于维持HEIs的财务可持续性和支持运营目标至关重要。本研究通过将预算短缺风险显式纳入预算分配过程，解决了HEIs中有限资源分配的挑战。尽管先前研究通过资源波动和基于情景的规划等方式考虑了预算分配中的不确定性，但对明确评估所需预算与分配预算之间差距所产生风险的定量模型关注相对有限。本研究的主要贡献是开发了一个将预算短缺风险纳入分配过程的多目标优化模型。该模型采用两级分配结构，将可用财务资源分配到成本中心和机构活动之间；这一结构将成本中心的财务需求与分配给机构活动的预算联系起来，并允许在两个层面评估分配决策。模型还考虑了各规划期财务资源的可用性，并随时间跟踪未解决的预算短缺。另一贡献是开发了在不同组织层面评估预算短缺风险和预算充足性的定量指标：活动级预算短缺风险指标衡量与机构活动相关的短缺风险，而成本中心级LoS指标评估成本中心层面的预算充足性。为处理分配问题的多目标性质，研究结合了词典序法和ε-约束法，从而系统地检验PB、预算短缺风险和LoS之间的权衡，并生成帕累托最优分配方案。基于伊朗亚兹德大学数据的案例研究表明，该模型能够生成与实际情况不同的替代分配方案，并通过在成本中心和机构活动之间重新分配可用财务资源，在满足既定约束和优先级的前提下降低总体预算短缺风险。敏感性分析进一步表明，总可用预算的增加并不必然导致预算短缺风险的按比例下降，风险指标的响应取决于预算需求、分配优先级和跨期资源可用性之间的相互作用。总体而言，该框架为在考虑预算短缺风险和成本中心预算充足性的情况下评估替代预算分配提供了定量决策支持方法，有助于HEIs管理者比较替代分配政策、识别未解决的预算短缺，并在资源有限的条件下评估跨组织层级的财务影响。
