千年尺度全球气候响应的简约模拟器

《Atmosphere》：Parsimonious Emulators for the Global Climate Response Across Millennia

　　

摘要
以复杂气候模式（CCMs）训练的简约模拟器（PEs）在需要获取全球平均表面温度和气候系统能量含量等全球变量时具有实用价值。本研究利用从LongRunMip数据库中提取的跨越千年的CCM运行结果，构建并测试了针对全球平均温度和净入射辐射通量的PEs。对于温度而言，PE采用线性脉冲响应的形式，即k个衰减指数函数的叠加，包含k个权重系数和k个衰减时间，通过最小二乘法拟合至阶跃函数强迫的CCM运行温度数据得到估计。当k≥3时，模型拟合在所有时间尺度上均表现良好，且拟合模型在更平缓的强迫情景下表现更佳，表明其反映了所拟合CCM的基本特征。辐射通量数据与温度数据相结合，可生成Gregory图的低阶多项式拟合，以及有效反馈参数、辐射通量、气候系统能量含量演化和有效系统热容的解析表达式。分析揭示了海洋热量吸收的四个阶段，其特征为有效热容的递增。通过这些PEs，可以比较不同强迫情景下CCMs的全球表现，突出区分性特征，如反照率反馈和云辐射效应的演化。通过生成全天候和晴空条件下向外长波和短波辐射的Gregory图，识别出云反照率变化是平衡气候敏感度模式差异的主要贡献因素。

# 千年尺度全球气候响应的简约模拟器：基于LongRunMIP的解析仿真研究

## 1. 研究背景与科学问题

气候模式按其复杂度可分为多个层级，其中地球系统模式（ESMs）代表了最高复杂度水平，其核心是耦合的大气-海洋环流模式（AOGCM）。本文将这些复杂气候模式（CCMs）作为一个整体类别进行研究。在气候模式比较计划（CMIPs）的连续推进中，越来越多的CCMs被纳入标准化比较实验框架，为政府间气候变化专门委员会（IPCC）的定期评估报告提供支撑。然而，尽管这些模式在区域尺度的预测能力和气候变量的覆盖范围上不断提升，一个关键问题仍然存在：模式复杂度的增加并未实质性降低平衡气候敏感度（ECS）估计的不确定性。在过去五十年的气候科学进展中，对于给定排放情景下的长期全球增温幅度，我们并未获得显著更精确的信息。

另一个重要局限在于，大多数CMIP协议下的气候模式在数世纪的持续强迫模拟中并未趋近辐射平衡状态，千年尺度模拟亦非标准协议的一部分。为此，LongRunMip协议应运而生，旨在填补这一空白，汇集并公开已发表的千年尺度CCM模拟数据。该数据集的可用性使研究人员能够基于更接近真实平衡态的长期模拟来构建简约模拟器（PEs），从而捕捉CCMs的真实平衡敏感度特性。

追求模拟器简约性的理由是多方面的。首先，降低计算成本和时间允许更大范围的实验设计和人为情景变化。其次，模式复杂度越高，需要猜测或通过观测数据约束的参数就越多，这增加了过拟合的风险——即一个模式可能因为自由参数提供的必要自由度而拟合现有数据，而非因为其真实反映了所模拟系统的本质。当模式中的某些参数无法从基础物理精确已知时，任何具有物理合理性的复杂度简化都可能在特定情境中带来优势。此外，简约性带来的概念简单性可能是最有价值的特征——当不同CCMs在相同强迫下产生发散的长期投影时，往往难以识别其背后的物理机制，但对应这些CCMs的PEs仅在少数参数上有所不同，这为辨识关键区分性物理提供了线索。

## 2. 数据与方法

研究人员利用LongRunMip开放数据库中的千年尺度CCM模拟数据，涵盖GISS-E2-R模式的abr4x和1pct4x各5000年模拟、CESM104模式的5900年abr4x模拟，以及ECHAM5/MPIOM模式的1000年abr4x和6080年1pct4x模拟。分析数据包括月采样的网格化近地表气温、净顶大气辐射通量（netTOA）、入射短波辐射、向外长波辐射（OLR）和向外短波辐射（OSR）等变量。核心方法包括：（1）基于线性脉冲响应理论的多箱模型构建，即以k个衰减指数叠加形式描述全球平均表面温度（GMST）响应；（2）采用最小二乘法对CCM温度时间序列进行拟合以估计模型参数；（3）构建Gregory图并通过三阶多项式拟合获取辐射反馈特征；（4）定义广义Gregory图以处理非阶跃强迫情景下的反馈参数演化；（5）发展有效反馈参数和有效热容的解析表达方法。所有拟合均基于年平均值，以消除季节性振荡的干扰。值得注意的是，从abr4x模拟中估计的模型参数无需新的拟合即可用于1pct4x情景的预测，这为跨情景仿真提供了基础。

## 3. 研究结果

### 3.1 三箱模型的建立与验证

三箱模型（k=3）能够精确拟合GISS-E2-R和CESM104模式5000-5900年的abr4x模拟温度数据。模型揭示了三个截然不同的响应时间尺度：年尺度、世纪尺度和千年尺度，其中千年时间尺度在GISS中贡献约1.1 K的额外增温，在CESM中贡献约1.4 K，相当于对平衡气候敏感度分别贡献约0.5 K和0.7 K。更为关键的是，从abr4x模拟中获得的模型参数能够准确预测1pct4x情景下的温度演化，无需任何重新拟合，这支持了PEs作为任意合理CO?浓度情景下CCM仿真工具的可行性。

### 3.2 三箱拟合与辐射通量模拟

通过三阶多项式拟合Gregory图并结合三箱温度PE，研究人员建立了netTOA辐射通量的解析仿真。对于abr4x情景，该仿真与CCM数据高度一致；对于1pct4x情景，基于广义Gregory图的仿真表现出色，但若仅使用abr4x数据近似替代1pct4x的反馈函数，则在强迫上升期间（前140年）会产生系统性低估。这一发现揭示了反馈参数对强迫历史的依赖特性。

### 3.3 三种不同时间尺度的物理辨识

气候系统能量含量（CSEC）的分析揭示了三个不同的温度区间，其CSEC-温度曲线的斜率（即有效热容）依次递增，分别对应海洋表层、中层和深层逐渐被激活参与热量吸收的过程。GISS模型中，三个有效热容值分别约为9.4、28.9和55.2 W·yr·m?2·K?1；CESM模型中，对应值约为9.6、27.8和60.1 W·yr·m?2·K?1。这一分析证实了三箱模型的物理基础在于海洋热吸收的分层结构。

### 3.4 千年尺度模拟和多箱结构的必要性

通过对比两箱和三箱模型在不同拟合数据长度下的表现，研究证明：仅基于150年标准CMIP长度的数据，无论是两箱还是三箱模型均无法捕捉千年尺度的温度响应动态；两箱模型即使拟合全部5000年数据，在前150年期间的拟合误差依然显著。只有三箱模型拟合完整千年记录时，才能在从年际到千年的所有时间尺度上提供准确描述。这表明三箱配置是兼顾简约性和准确性的最优选择。

### 3.5 第四箱解释abr4x首年响应

在急剧强迫（abr4x）情景下，引入具有极短响应时间（约0.1年）的第四箱可完美拟合强迫后第一年的温度变化，而三箱模型的拟合在最初十年存在偏差。然而，对于平缓强迫（1pct4x）情景，三箱模型即使在第一年也表现完美，无需增加模型复杂度。四箱模型对原有三箱参数的影响极小，说明不存在过拟合问题，增加的参数确实服务于捕捉额外的时间尺度特征。

### 3.6 海洋热量吸收的表面温度非决定性

月度数据显示，在初始强迫后的约7年内，GISS和CESM模型的温度演化路径基本一致；累计气候系统能量含量（CSEC）在约200年内几乎相同。随后，两模式的温度差异逐渐扩大至1.6 K，但热量吸收的时间演化仍保持一致性。这表明显著影响表面温度演化的差异并非来自海洋内部热量吸收过程的差异，而是来自于模式间地表能量平衡对给定热量吸收的响应差异，即辐射反馈特性的不同。

### 3.7 云和地表反照率对ECS的影响

通过区分全天候和晴空的OLR、OSR，并量化云辐射效应，研究揭示：在GISS模式中，云长波辐射效应始终较小，而短波云反照率效应持续增加，补偿了地表反照率的下降；在CESM模式中，地表反照率持续下降（约5 W·m?2）是主导因素，引发强烈的正反馈循环，导致更高的升温；ECHAM模式则表现出更快的地表反照率下降和负的短波云辐射效应。定量而言，若无云和地表反照率变化，三模式的ECS范围仅为2.0-2.5 K；加入长波云效应后范围为1.7-2.7 K；地表反照率变化（晴空）使范围扩至3.5-4.6 K；完整考虑云和地表反照率效应后，实际ECS为GISS 2.4 K、CESM 3.4 K、ECHAM 6.0 K。云反照率变化是模式间ECS差异的主要来源。

### 3.8 海洋热量吸收格局对反馈参数的影响

与Rugenstein等人（CESM104模式）的研究一致，海洋热量吸收的空间格局演化是反馈参数随时间下降的重要机制。早期的吸收格局对应较高的全球反馈参数，而后期逐渐发展的格局导致反馈参数持续降低。这一效应主要透过云辐射效应的变化实现，晴空长波和短波反馈在温度区间内保持相对稳定。

## 4. 讨论与结论

研究确立了一种从单一千年尺度CCM模拟建立全球温度长期演化简约模拟器的方法。该PE仅需6个参数（三箱模型），能够为任意合理CO?强迫情景提供准确仿真。ECHAM5/MPIOM模式的验证进一步巩固了这一结论：从1000年abr4x模拟获得的三箱PE，其平衡温度预测与6080年1pct4x模拟的最终平衡态几乎一致，表明千年内数据已包含未来数千年饱和态势的必要信息。通过多项式拟合广义Gregory图，PE扩展至netTOA辐射通量的仿真，并揭示了全球热量吸收的不同阶段特征。气候敏感度差异的分析表明，云反照率效应是CCMs之间ECS差异的最重要来源，地表反照率变化和长波云辐射捕获效应亦有贡献但程度较小。研究还指出，由于PE的平滑特性，CCM数据与PE曲线之间的偏差可作为内部变率的合理定义，为未来分离自然变率与强迫趋势提供了新的分析工具。