通过Sardar子方程方法和混合人工神经网络模型求解Gardner方程

《Symmetry》：Solving the Gardner Equation Through the Sardar Sub-Equation Method and a Hybrid Artificial Neural Network Model

　　

螳螂

摘要

本研究探讨了Gardner方程，这是一个用于模拟各种物理现象和波动运动的基本非线性偏微分方程（PDE）。通过Sardar子方程方法，推导出了双曲型和三角型解析解。此外，还提出了一种将人工神经网络（ANN）与Sardar子方程方法结合使用的解析求解方法。实验结果表明，基于ANN的混合模型能够准确预测Gardner方程的解。这项研究有助于将传统的解析方法与基于ANN的方法结合起来，用于求解非线性偏微分方程。