摘要
线性丢番图模糊集（LDFSs）通过隶属度和非隶属度以及参考参数，扩展了不确定信息的表示空间。现有的LDFS聚合研究主要考虑了加权、排序、基于幂的以及参数化的运算符，而能够模拟标准组内部可能相互关系的分区聚合运算符仍然有限。Maclaurin对称均值（MSM）运算符能够捕捉标准之间的相互作用，已经开发出了可简化的加权MSM运算符以保持幂等性和可简化性质，但尚未将其扩展到分区MSM运算符。本研究开发了一个基于MSM的LDFSs聚合框架，包括线性丢番图模糊MSM（LDFMSM）、线性丢番图模糊分区MSM（LDFPMSM）、可简化的加权分区MSM（RWPMSM）及其在LDFSs上的扩展形式——线性丢番图模糊可简化加权分区MSM（LDFRWPMSM）。LDFMSM对完整的标准集执行对称的k子集聚合；LDFPMSM将联合聚合项限制在同一预定义分区内的标准之间；LDFRWPMSM在保持幂等性和可简化性质的同时考虑了标准权重。本文建立了理论性质和特殊情况，并通过数值示例以及一个用于人工智能驱动的精准农业平台选择的多属性决策（MADM）应用来展示该框架。敏感性分析考察了交互参数、标准权重和分区结构的影响，揭示了排名结果的系统性变化。比较分析表明，LDFPMSM能够区分在全球对称聚合下排名相同的备选方案，而LDFRWPMSM则能够识别出与基准运算符不同的最优方案，这反映了其对标准重要性和分区内部相互作用的综合考虑。
