摘要
本文通过整合 SIQRS 仓室模型与隔离行为的进化博弈论表示，构建了一个用于传染病动力学的耦合行为 - 流行病学框架。与传统外生指定行为率的流行病学模型不同，所提出的框架允许传播和隔离采纳率内生地响应于行为策略之间的收益差异。这形成了一种反馈机制，其中流行病状况影响个人激励，而行为适应随后改变疾病传播。数学分析确立了耦合系统的适定性和正不变性，刻画了无病平衡点及相关再生阈值，并研究了局部稳定性。还推导了充分的小增益条件来表征耦合行为 - 流行病学动力学的稳定性。开发了一种基于前向欧拉法的离散时间公式，并附带正性与一致性条件。数值实验在共同的流行病学和收益参数设定下，比较了宽松、中等和严格的行为响应机制。结果表明，更强的行为响应性降低了主要感染峰值并推迟了其发生时间。然而，行为缓解并不一定意味着疾病根除，因为免疫力减弱可以补充易感人群，并在更长的时间范围内引发反复的流行病学活动。对于足够小的时间步长，离散时间模拟紧密再现了连续时间轨迹，支持了数值公式的一致性。总体而言，所提出的框架提供了一种数学上易于处理的方法，用于研究战略行为与流行病学传播的协同进化，并评估行为激励如何改变流行病学爆发的规模、时间和反复出现的情况。
