可调光学双稳态与基于外尔半金属集成法布里-珀罗腔的高灵敏度太赫兹折射率传感

《Photonics》：Tunable Optical Bistability and High-Sensitivity Terahertz Refractive-Index Sensing Based on a Fabry-Pérot Cavity Incorporating Weyl Semimetals

　　

光学双稳态（optical bistability, OB）是一种基础的非线性效应，可实现全光开关、逻辑、存储及传感功能，但其实际应用常受高功率阈值和有限可调谐性的制约。研究人员从理论上证明，在集成外尔半金属（Weyl semimetal, WSM）层的法布里-珀罗（Fabry-Pérot, FP）腔中可实现低阈值且广泛可调谐的OB。通过将FP腔的强局域场增强效应与WSM的大三阶非线性电导率相结合，研究人员在太赫兹频率下同时实现了透射场幅度和透射率中显著的双稳迟滞回线，入射场开关阈值达到10⁶ V/m量级。双稳态阈值和迟滞宽度可通过调节WSM费米能量、WSM层在腔内的位置以及镜面透射率灵活控制。此外，利用下跳阈值对腔介质折射率微小变化的强依赖性，研究人员提出了一种最大灵敏度为296.8 GW·m^?2·RIU^?1的太赫兹折射率传感器。这些结果为利用拓扑半金属实现可调谐非线性光子器件和基于阈值的太赫兹折射率传感器提供了理论基础。

基于外尔半金属集成法布里-珀罗腔的可调光学双稳态与太赫兹折射率传感研究解读

一、研究背景与意义

光学双稳态（optical bistability, OB）指在单一输入光强下系统可呈现两种可切换的稳定输出状态，其输入-输出响应曲线呈现典型的S型迟滞回线。作为一种重要的非线性光学效应，OB在光开关、光逻辑门、光二极管、光存储及生物传感等领域具有广泛的应用前景。然而，受限于传统材料固有的低非线性系数，实现显著OB通常需要较大的器件尺寸或较高的入射光强，这与现代光子器件小型化、低功耗的核心需求相矛盾，严重制约了OB器件在高密度光子集成回路中的大规模应用。为突破这一瓶颈，学界主要发展了两类策略：一是设计微纳结构增强局域场，二是在具有大三阶非线性的新材料中寻求突破。目前已有多种结构可增强局域场，包括法布里-珀罗（Fabry-Pérot, FP）腔、表面等离激元、光子晶体腔、拓扑边缘态及连续谱束缚态等。在非线性材料方面，石墨烯及其相关结构已得到广泛研究。然而，石墨烯在高功率激发下易发生热损伤，且在太赫兹波段需较高费米能量方可获得理想响应，这极大限制了基于石墨烯的OB器件发展。近年来，外尔半金属（Weyl semimetal, WSM）作为一类具有优异光电性质的拓扑材料受到广泛关注。WSM具有独特的电子结构，其电子态破坏了空间反演对称性或时间反演对称性，因而可在无需外加磁场的条件下表现出显著的非互易光学响应。更重要的是，WSM在长波段（如太赫兹区）的三阶非线性电导率远大于传统材料，这使其成为实现低阈值可调谐OB的理想候选材料。基于上述背景，研究人员开展了本项研究，旨在将WSM的大三阶非线性响应与FP腔的局域场增强效应相结合，实现太赫兹波段低阈值、可调谐的OB，并探索其在折射率传感领域的应用潜力。该研究成果发表在《Photonics》期刊。

二、理论模型与方法

研究人员从理论上构建了一个嵌入单层WSM的FP腔结构。FP腔由两面平行镜面组成，WSM位于腔体中心，腔内其余空间填充空气，腔长L = 300 μm，满足共振条件2n_aL = mλ₀（m = 12，λ₀为真空波长）。WSM厚度d_w = 1.03 μm，镜面透射振幅t_m² = 0.3，入射角θ = 0°。研究采用传输矩阵法（transfer matrix method, TMM）分析结构的场分布。由于WSM的折射率依赖于内部局域电场强度，研究人员将WSM层均分为N = 100个子层，每个子层内的电场和折射率视为均匀，以精确描述非线性折射率的空间变化。WSM的线性电导率σ^(l)、三阶非线性电导率σ⁽³⁾和三阶非线性磁化率χ⁽³⁾由相关理论公式给出，其中费米速度v_F = 10⁶ m/s，背景介电常数ε_b = 10，电子弛豫率γ = 0.005 e/?。通过联立传输矩阵方程与非线性折射率关系式，自洽求解入射场、透射场和反射场的关联。

三、研究结果

1. 线性光谱响应特征

研究人员首先在忽略三阶非线性电导率的情况下计算了结构的透射率和反射率谱。结果表明，在6 THz附近，空FP腔的透射率接近1，呈现近完美透射，源于腔的共振效应。引入WSM层后，透射率和反射率谱线发生显著移动，且峰强因WSM的光吸收明显降低。随着费米能量E_F增大，谱线特征向高频方向移动，这归因于WSM线性电导率虚部的增大。因此，通过调节E_F可有效调控结构的线性光谱响应。

2. 光学双稳态现象与费米能量调制

在6 THz工作频率下，研究人员考察了不同E_F下透射率和透射场幅度随入射场幅度变化的规律。当E_F = 9 meV时，响应曲线呈现典型的S型双稳特征：入射场增大至A点（上跳阈值|E_in|_up）时透射率突变至高位；入射场减小至B点（下跳阈值|E_in|_down）时透射率骤降至低位。迟滞宽度Δ|E_in| = |E_in|_up ? |E_in|_down = 0.86 × 10⁶ V/m，阈值达到10⁶ V/m量级。随着E_F从9 meV降至7 meV，上跳阈值向更高入射场方向移动，而下跳阈值基本不变；迟滞宽度随E_F增大单调减小；当E_F超过11 meV时，难以观察到明显的OB现象。这主要缘于E_F升高导致WSM线性电导率实部增大，增强了光吸收。

3. WSM层位置对OB的调控

研究人员定义了WSM相对腔中心的位移Δz，系统考察了位移对OB曲线的影响。研究发现，当WSM沿z轴正方向移动（Δz增大）时，上下跳阈值均逐渐降低，迟滞宽度显著增大，且下跳阈值对应的透射率明显提高。反之，当WSM沿负方向移动时，S型特征逐渐减弱直至OB现象消失。其物理机制在于WSM层的微小位移改变了FP腔内驻波场的分布，破坏了共振条件，进而显著影响OB的产生与稳定性。

4. 镜面透射率的影响

研究人员还分析了镜面透射率t_m对OB阈值的影响。结果表明，随着t_m增大，上下跳阈值均向低电场方向移动，迟滞宽度相应增大。值得注意的是，尽管上述结构参数变化导致OB阈值变化，但阈值始终保持在同一数量级。

5. 太赫兹折射率传感应用

研究人员发现，腔介质折射率微小变化可引起OB下跳阈值的显著移动，据此提出了高灵敏度太赫兹折射率传感方案，灵敏度定义为S = Δ|E_in|_down/Δn_a。当基准折射率n_a1 = 1，扰动值n_a2 = 1.005时（Δn_a = 0.005），灵敏度随E_F变化呈现先缓升后骤降的趋势。最大灵敏度296.8 GW·m^?2·RIU^?1（63.92 MV·m^?1·RIU^?1）在E_F = 5.3 meV时获得。在固定E_F = 10 meV条件下，灵敏度随扰动折射率n_a2变化同样呈现类似趋势，最大灵敏度41.64 MV·m^?1·RIU^?1在n_a2 = 1.003（即Δn_a = 0.003）时获得。该传感方案在定量比较中优于已有报道。

四、结论与展望

研究人员从理论上证明了WSM集成FP腔结构中可实现低阈值且广泛可调谐的OB。利用FP腔的局域场增强效应和WSM的大三阶非线性电导率，研究人员在透射电场幅度和透射率中均演示了OB现象。通过调节WSM的费米能量E_F、WSM层在腔内的位置以及腔镜透射振幅，可灵活调控OB的上下跳阈值及迟滞环宽度。此外，基于该结构对腔内介质折射率变化的高度敏感性，可实现高灵敏度、宽可调范围的折射率传感器。预期WSM集成FP腔结构在非线性光电子器件和高性能折射率传感领域将展现出广阔的应用前景。