基于深度学习的含风电与抽水蓄能水电低碳经济调度水火电调度方法

《Electricity》：Deep Learning-Based Hydrothermal Scheduling Integrating Wind Power and Pumped-Storage Hydropower for Low-Carbon Economic Dispatch

　　

摘要
可变可再生能源在电力系统中的渗透率不断提高，要求采用先进的优化工具来处理混合水火电调度的复杂性，同时最小化发电成本和碳排放。本研究探讨了四种深度学习架构——Kolmogorov–Arnold网络（KANs）、长短期记忆网络（LSTM）、门控循环单元（GRU）和深度前馈网络（DFF）——在含风电和抽水蓄能水电（PSH）机组的混合电力系统水火电调度问题中的应用。这些方法在一个包含10台发电机的测试系统上、24小时规划时域内、三种目标权重场景下进行了评估，分别考虑仅经济调度、仅纯排放最小化以及平衡目标。所有架构均成功求解了集成问题并满足系统约束。本研究报告了KAN在水火电调度问题中的首次应用，展示了其可行性和可解释性潜力，为未来在电力系统中的应用奠定了基础。

论文解读：基于深度学习的含风电与抽水蓄能水火电低碳经济调度研究

**研究背景与问题**
全球电力系统正经历从以传统火电为主向高比例可变可再生能源混合能源系统的深刻转型。这一转型是欧盟等经济体实现净零排放与气候中性社会长期目标的关键路径。然而，风电等可再生能源的固有间歇性与不确定性，对电网的功率平衡、备用容量配置和调度决策提出了严峻挑战。传统的水火电调度优化模型，无论是长期规划模型还是中期模型，通常将优化时域离散化为功率恒定的时间区间，难以准确刻画可再生能源发电的快速波动及其对系统发电的冲击。此外，这些模型在面对更复杂的优化问题时鲁棒性不足。
为克服传统能量型预调度模型的“隐性僵化”问题，研究者提出了功率型预调度模型和连续时间优化框架。连续时间模型通过Bernstein多项式描述时变决策变量，能更真实地建模灵活与非灵活机组，并捕捉可再生能源出力的高爬坡事件。尽管已有研究在连续时间随机模型中考虑了通用储能系统，但迄今鲜有工作将抽水蓄能水电（PSH）电站纳入水火电调度框架。同时，人工智能技术，尤其是人工神经网络（ANNs），已被用于求解经济调度问题，但尚未有研究将近期提出的Kolmogorov–Arnold网络（KAN）应用于同时考虑PSH、风电和污染物排放的水火电调度问题。
因此，本研究的核心动机在于：开发一种集成风电、PSH和碳排放最小化的统一水火电调度模型，并探索包括KAN在内的深度学习架构在该约束优化问题中的求解能力与可解释性潜力，以填补该领域的空白。

**研究内容与结论**
研究人员提出了一种集成风电出力、抽水蓄能电站和碳排放惩罚成本的加权单目标水火电调度优化模型，并将四种深度学习架构——深度前馈网络（DFF）、长短期记忆网络（LSTM）、门控循环单元（GRU）和Kolmogorov–Arnold网络（KAN）——应用于该问题的求解。在一个包含10台火电机组、一座PSH电站（容量100 MW）和一个风电场（装机150 MW）的测试系统上，以24小时为规划时域，设置了三种目标权重场景（纯排放最小化、经济与排放平衡、纯成本最小化）进行仿真。
研究结果表明，所有四种深度学习架构均能成功求解集成优化问题，并满足功率平衡、发电机出力限制和输电损耗等约束。DFF在所有场景下均实现了最快的执行时间，并展现出良好的收敛稳定性；LSTM在纯排放场景下获得了最低排放，但计算成本最高；GRU在计算效率和求解质量之间取得了良好平衡；KAN则在可解释性方面展现出独特优势，并在平衡场景下获得了最低排放。将风电与PSH集成后，系统日均运行成本降低约97,165.03美元，日排放减少约777.32吨CO2，验证了PSH在提升可再生能源利用率方面的战略价值。此外，与量子行为粒子群优化（QPSO）元启发式算法相比，深度学习模型的总运行成本低16.83%，排放低约1.23%。本工作是KAN在水火电调度问题上的首次应用，证明了其可行性和未来在电力系统中应用的解释性潜力。该论文发表在《Electricity》期刊上。
本研究的核心意义在于：为含高比例可再生能源和储能的混合电力系统提供了一套基于深度学习的调度方法，其中KAN的引入为自动化调度决策提供了可审计性途径，弥合了高性能机器学习与运行可靠性之间的鸿沟。

**关键技术与方法**
研究人员将水火电调度问题重构为监督回归任务：通过求解经典优化问题，在系统运行条件（需求、风电、PSH计划）的系统性变化下，合成生成训练数据集，每个样本包含系统状态（总需求、可用风电、PSH贡献）与最优火电出力之间的映射。
关键技术方法包括：（1）**约束嵌入的损失函数**：针对KAN，将经济-排放目标函数和等式/不等式运行约束以二次惩罚项形式编码进损失函数（公式19），实现对约束优化问题的求解；（2）**四种架构实现**：DFF（6层×50神经元）、LSTM（两层门控循环单元加时间注意力层）、GRU（两层门控循环单元）和KAN（3层×20节点，基于三次样条函数）；（3）**超参数交叉验证**：优化网络深度、宽度、学习率等参数；（4）**统计显著性检验**：采用Wilcoxon符号秩检验评估架构间差异；（5）**敏感性分析**：使用现场实测韦布尔风参和连续爬坡受限PSH模型验证原模型稳健性。

**研究结果**
**模型求解性能对比**：DFF在所有场景下执行时间最短，LSTM和KAN计算成本最高。GRU因简化门控机制，执行时间低于LSTM和KAN。所有方法均表现出数值稳定性，平均误差小于10?? MW。
**场景分析**：在场景01（纯排放）中，LSTM排放最低，较GRU降低4.1%，但成本高4.6%、计算时间多4.8倍；场景02（成本权重0.6、排放权重0.4）下，DFF总成本最低，KAN排放最低；场景03（纯成本）中，DFF最具经济性。
**风电与PSH集成效益**：风电平均容量因子约33%，高风电时段对应更大成本节约；PSH在低谷时（1–7、20–24时）作为负荷，在高峰时（8–19时）发电支撑需求。
**约束满足与误差分析**：GRU功率平衡约束违规峰值约600 MW（约占该时段需求的58%），但数小时内降至平均需求水平以下；KAN和LSTM违规近乎为零。LSTM预测误差最低，KAN在成本与排放间取得平衡。
**KAN可解释性案例**：采用显式样条基的KAN模型（600轮训练）在场景02下取得总成本$2,300,459.98、总排放33,576.07 tCO2，与轻量版KAN结果相差<1%，验证了简化架构的合理性。学习的样条激活函数允许逐边追溯输入-发电机关系，为调度决策提供了审计能力。

**讨论与结论**
讨论部分指出，DFF在此类静态非线性映射问题上的优越性源于其简单的前馈结构，避免了循环架构中的梯度消失问题，且参数较少降低了过拟合风险。KAN的结构特性（边上的显式一元样条函数）使其比DFF/LSTM/GRU的稠密权重矩阵更具可解释性，适用于需要监管审计的应用场景。敏感性分析表明，采用现场实测韦布尔参数或连续爬坡受限PSH模型，对总成本和排放的影响均较小，证实了原模型的稳健性。
研究结论总结如下：本研究利用四种深度学习模型求解了集成风电与抽水蓄能水电的水火电调度问题，所有模型均成功求解，但在速度、行为和计算成本上存在差异。DFF最快且收敛最稳定；LSTM和KAN计算成本最高；GRU在有限计算资源下是合理选择；KAN的主要优势在于可解释性。风电与PSH的集成使日均运行成本降低97,165.03美元，日排放减少约777.32吨CO2。KAN在水火电调度问题上的应用结果表明，它是未来电力系统运行研究的一个可行且富有前景的方向。