基于Mamba架构、面向锂离子电池健康状态估计的物理信息驱动仿真到现实迁移框架

《Journal of Energy Storage》：Physics-informed Sim-to-Real transfer framework for lithium-ion battery state of health estimation via mamba architecture

　　

# 摘要

准确估算锂离子电池的健康状态对电动汽车的安全性至关重要，但真实场景中老化标签数据的稀缺性和现有深度学习模型的高计算成本往往限制了其应用。为了解决上述问题，本文提出了一种基于Mamba架构的物理信息Sim-to-Real迁移学习框架（PI-Mamba），成功实现了物理可解释性和线性计算复杂性的有效集成。该框架采用了一种新颖的两阶段训练策略：首先，利用等效电路模型（ECM）生成覆盖全生命周期老化轨迹的物理合成数据，对网络进行预训练以嵌入电化学先验知识；然后，利用可微物理损失函数进行微调，确保预测结果符合电路定律。在牛津电池老化数据集上的验证结果表明，该方法在SOH估计方面实现了0.69%的均方根误差（RMSE），并且在异常末端退化情况下保持比基线模型更好的相对鲁棒性。值得注意的是，与Transformer架构相比，PI-Mamba不仅减少了21.8%的参数数量，还将浮点运算量（FLOPs）减少了75%，显著提高了部署效率。本研究证明了基于Mamba的灰盒模型在资源受限的电池管理系统中实现高效、鲁棒且物理一致的健康监测的巨大潜力。

# 引言

由于锂离子电池具有高能量密度、长循环寿命和低自放电率等优点[1]，锂离子电池（LIBs）在我们的生活中发挥着重要作用，特别是在电动汽车（EVs）领域[2]。然而，由于锂离子电池在使用过程中内部发生复杂的电化学反应，LIBs不可避免地会发生退化[3]。电池老化可能导致内部短路和热失控等安全问题[4]，这对电动汽车的安全使用构成威胁。在老化过程中，健康状态（SOH）是检测电池性能下降的重要指标[5]。准确评估SOH对于风险预防和电池管理非常重要。然而，由于老化的非线性特性和实际场景中标签数据的稀缺性，准确预测SOH仍然具有挑战性[6]。

目前，评估SOH的方法主要分为两类：基于模型的方法和数据驱动的方法[7]。基于模型的方法主要包括电化学模型（EM）和等效电路模型（ECM），它们可以通过构建系统状态方程来模拟电池内部老化的动态变化[8]、[9]。其中，EM通过求解偏微分方程（PDEs）来描述电池内部离子传输、电解质浓度变化和电极界面反应等动态变化，从而捕捉电池内部的老化轨迹[10]，但这些模型参数众多且计算量大[11]。EM在求解PDE的过程中需要识别数十个物理和化学参数[12]、[13]、[14]，这使其难以在实际的电池管理系统（BMS）中部署。与EM相比，ECM利用电阻、电容和电感器等电子设备模拟电池内部的老化行为[15]。由于其物理参数较少，ECM具有较高的计算效率[16]，但由于参数较少，在物理可解释性和SOH的预测精度与稳定性方面无法与电化学模型相比[17]、[18]、[19]。总体而言，虽然基于模型的方法具有一定的物理可解释性，但它们仍然严重依赖于参数的准确性，并且需要在精度和计算复杂度之间进行权衡。基于这些局限性，模型方法难以在实际的BMS场景中应用，需要探索其他替代方案。

数据驱动方法通过直接将历史运行数据映射到电池的健康状态，从而绕过了电化学退化机制的复杂性[20]。这些方法具有适用范围广、灵活性强和易于实施的特点[21]。具体来说，这些方法通常分为两类[22]：传统机器学习算法和深度学习架构。对于前者，模型构建依赖于从原始电压和电流数据中手动提取的健康指标，通常使用增量容量（IC）曲线和微分电压（DV）曲线中识别出的峰、谷和面积等特征来反映电池老化[23]。例如，Xia等人[24]通过从IC曲线和DV曲线中提取特征来表征电池退化。然而，对手动特征工程的依赖往往限制了性能[22]、[25]、[26]，因为这些指标对现有噪声敏感，并且是针对特定实验条件定制的[27]，这阻碍了它们在实际场景中的应用。相反，深度学习算法可以使用包括电压和电流在内的原始时间序列数据作为模型输入，实现端到端学习，并通过自动特征提取来完成[27]。Yang等人[29]提出了一种膨胀的Vision Transformer，从充电片段的一部分中提取老化特征。然而，这些方法通常依赖大量标注数据。这种依赖性阻碍了实际应用，因为创建大规模数据集通常难以持续进行，并且数据收集耗时[30]、[31]。因此，当数据稀缺时，纯数据驱动模型往往容易出现拟合差和不稳定的问题[32]，因此有必要结合物理领域的知识来缓解这些局限性。

混合方法可以结合模型方法和数据驱动方法的优势，近年来已成为研究热点。然而，如何选择和组合模型与机器学习方法非常重要。例如，Giazitzis等人[33]从ECM中提取参数并将其输入深度学习网络（CNN-GRU）以评估电池健康状态；Lin等人[34]使用ECM提取弛豫电压阶段的特征值，在不同条件下的平均预测误差控制在1%以内。这两种混合方法使用模型部分处理特征，处理后的特征可以保留相关的物理信息以提高特征与老化之间的相关性。然而，与其结合使用的神经网络架构是黑盒架构，特征输入后的训练和预测过程缺乏物理可解释性。为了获得更好的物理可解释性，研究人员将神经网络架构与EM进行了集成。Liu等人[35]将P2D模型与LSTM结合，提高了LSTM在预测SOH时的稳定性，R2达到0.9843。然而，由于P2D模型参数众多且方程求解计算量大，难以在实际BMS中应用。为了在保持物理可解释性的同时减少计算负担，最近的研究进一步将ECM与机器学习方法进行了集成。例如，Ghosh等人[36]建立了ECM参数与神经网络参数之间的映射关系，构建了轻量级健康估计模型。Chen等人[37]将分数阶ECM与Transformer结合以提高SOH估计精度。事实证明，基于Transformer的架构在处理长序列电池数据方面具有显著优势。然而，注意力机制的计算复杂度与序列长度呈平方关系，序列长度会导致计算量迅速增加，限制了其在BMS中的应用。为了克服这一局限性，Mamba和SSMs（状态空间模型，具有线性计算复杂度并能捕捉长程依赖关系）已被探索作为电池相关时间序列预测的高效替代方案。Olalde-Verano等人[38]提出了SambaMixer，将基于Mamba的状态空间建模引入锂离子电池SOH预测，表明基于SSM的架构可以有效建模长充电序列。Shen等人[22]进一步开发了MambaSOH，一种具有非均匀特征融合的双流Mamba网络，以增强SOH估计的退化特征提取。除了SOH估计外，U-H-Mamba采用了一种不确定性感知分层状态空间结构，使用实验室和真实世界电池数据集进行RUL预测[39]。尽管取得了这些进展，但在真实老化标签有限的情况下，实现具有物理一致性的准确和高效SOH估计仍然具有挑战性。

为了克服这些局限性，本文提出了一种整合ECM和Mamba架构的SOH预测框架。该框架采用两阶段训练方法。首先，将开路电压（OCV）曲线和通过半经验方法生成的ECM参数输入ECM方程以生成合成数据，然后将生成的数据输入PI-Mamba架构进行预训练以获取物理知识；然后使用真实数据训练模型进行Sim-to-Real迁移，在整个预训练和真实数据训练过程中始终存在物理损失函数来约束模型。最终，该框架成功在精度、效率和可解释性之间取得了平衡。本文的主要贡献如下：

（1）本文构建了一个闭环物理引导的PI-Mamba架构，将物理层深度集成到Mamba模型中，成功实现了无需手动提取特征值的端到端SOH预测方法。本文的方法利用Mamba的线性计算复杂度处理长序列数据，并通过物理层损失函数约束模型输出结果，确保预测结果遵循基本电化学定律，同时计算效率也能满足BMS的需求。

（2）本文提出了一种Sim-to-Real两阶段迁移学习策略。面对实际情况下有效数据短缺的问题，我们采用数据合成方法，首先使用带有物理参数标签的合成数据对模型进行预训练以嵌入物理知识，然后对稀缺的真实数据进行微调。这种策略可以克服小样本导致的过拟合风险，并实现模型对不同电池的SOH预测。

（3）本文提出的框架最终在精度和效率之间取得了平衡。在牛津电池数据集上的预测结果表明，PI-Mamba在预测精度方面表现最佳。与Transformer相比，该模型显著减少了参数数量和浮点运算量（FLOPs）。它展示了高精度、高效率、低资源占用的综合优势，适合部署在资源受限的BMS中。

本文其余部分安排如下：第2节介绍PI-Mamba的相关方法，包括数据生成方法、模型架构设计和迁移学习策略；第3节展示实验结果，包括数据质量检测、SOH估计性能对比分析、消融实验和物理可靠性验证；第4节总结全文。

# 方法论

为了应对真实场景中稀疏标签导致的SOH预测挑战，本文提出了如图1所示的物理信息Sim-to-Real迁移框架。所提出的方法主要由三部分组成。首先，合成数据（$D_{sim}$）生成模块使用ECM模型构建带有完整物理标签的合成数据。其次，采用Sim-to-Real两阶段迁移学习策略，通过物理信息数据验证将物理先验知识嵌入模型中。

## 物理信息数据验证

PI-Mamba框架使用ECM作为物理基础。模型能否在预训练阶段准确获取物理知识与合成数据的质量有关。因此，在评估SOH预测性能之前测试合成数据的质量非常重要。在本节中，将从两个方面测试准确性：首先，线性插值重建OCV的准确性；其次，综合评估。

# 结论

为了解决实际城市环境中电池老化数据标签稀缺的问题，这使得训练高精度深度学习模型变得困难，本文提出了一种结合物理知识与Mamba架构的SOH预测框架。该框架创新性地采用了物理引导的两阶段训练策略。通过从合成数据预训练到真实数据的迁移学习，实现了小样本下的高精度建模。

# CRediT作者贡献声明

Gongwen Yu：撰写初稿、可视化、验证、方法论、数据整理、撰写—审阅与编辑。

Yue Cui：验证、调查、方法论。

Shilong Guo：验证、调查。

单润哲：验证、调查。刘勇：验证。赵磊：验证、可视化。王雅轩：验证、指导、调查。李俊夫：验证、指导、经费获取。王珍宝：验证、指导、调查、经费获取。利益冲突声明作者声明不存在任何可能影响本文所述工作的已知的竞争性财务利益或个人关系。致谢本工作得到了国家重点研发计划（2024YFB2504900）、黑龙江省博士后资助（项目编号：LBH-Z23137）、中国博士后科学基金（项目编号：GZC20233448）、中国博士后科学基金（项目编号：2024M754198）、深圳市科技计划（KCXST20221021111216037和KJZD20240903100701003）、中央高校基本科研业务费（项目编号：FRFCU5710051922）以及宫文宇、崔跃、石龙国、单润哲、刘勇、赵磊、王雅轩、李俊夫、王珍宝的研究支持。航天电源国家重点实验室，新能源转换与存储关键材料技术工业和信息化部重点实验室，教育部寒区电化学储能与碳中性工程研究中心，哈尔滨工业大学化学与化工学院，黑龙江哈尔滨 150001，中国