用于高效结构可靠性评估的智能重要性加权高斯过程学习

《Neurocomputing》：Intelligent Importance-Weighted Gaussian Process Learning for Efficient Structural Reliability Evaluation

　　

摘要

复杂工程系统的结构可靠性评估往往受到昂贵的模拟、有限的高质量样本以及非线性输入输出关系的阻碍。为解决这些问题，提出了一种智能重要性加权高斯过程学习方法，用于高效的可靠性评估。首先引入了一种受限动态加权策略，以识别紧支撑区域内的信息样本，并为训练数据分配不同的重要性水平。然后通过智能启发式搜索机制自适应优化该区域的半径，从而提高局部代理建模的质量。在提出的框架中，高斯过程学习用于捕捉不确定输入与结构响应之间的非线性相关性，同时采用动量梯度下降法高效估计模型超参数。通过嵌入高斯突变、t 分布扰动突变、自适应 t 分布扰动突变、柯西突变和随机差分突变到灰雁优化中，进一步开发了五个增强变体。使用基准函数拟合、航空发动机涡轮盘变形和起落架制动系统温度异常案例来评估提出的模型。实验结果表明，所开发的方法比几种代表性的高斯过程基础和优化辅助代理模型具有更高的预测精度、更快的收敛速度和更低的计算成本。提出的框架为安全关键工程结构的可靠性评估、不确定性量化和智能健康监测提供了一种有效的基于神经计算的工具。

引言

航空航天结构在运行过程中面临多种潜在失效风险，受复杂服役环境影响。例如，航空发动机涡轮盘（AETD）在整个服役寿命中暴露于各种交变载荷，从而表现出对刚度失效的高度敏感性。为确保和提高航空航天结构的运行安全，进行可靠性评估是必不可少的。

众多学者研究了航空航天结构的可靠性评估。Song 等人采用了改进的蒙特卡洛（MC）模拟来实现结构可靠性分析 [1]。Luo 等人开发了混合增强 MC 模拟以解决结构可靠性分析问题 [2]。MC 模拟提供高精度和通用性；然而，它涉及巨大的计算成本和低效率，特别是当应用于低失效概率的航空航天结构时。在此基础上，几位研究人员研究了重要性采样技术以提高可靠性评估的效率 [3], [4], [5]。采用近似解析方法已被证明是一种有效策略，用于显著提高可靠性估计的效率。Hu 等人对二阶可靠性方法进行了全面的回顾和比较研究，突出了它们在结构可靠性分析中的优缺点 [6]。Zhang 等人引入了一种改进的高阶矩方法，旨在提高结构应用中可靠性分析的精度 [7]。此外，提出了各种基于矩和分位数的近似解析方法，以提高结构可靠性评估的效率 [8], [9], [10]。近似解析方法在可靠性分析中提供了高计算效率；然而，它们不适用于极限状态函数未知的情况。结合机器学习方法 [11], [12], [13] 有效解决了与未知极限状态函数和计算效率低下相关的挑战，因此已成为可靠性估计中广泛采用的技术。Lu 等人将音乐启发式优化算法与神经网络结合，以实现涡轮整体叶盘机械性能的准确预测 [14]。Bai 等人整合了改进的动态权重粒子群优化算法与反向传播神经网络，以实现工程结构的可靠性预测 [15]。Chen 等人开发了一种增强的嵌入代理建模方法，结合了支持向量机，以评估前轮转向机制的交互组件可靠性 [16]。Roy 等人提出了支持向量机在结构可靠性评估中的全面回顾，总结了它们的方法论和应用 [17]。Goswami 等人建立了一种迭代改进的响应面方法，以提高结构可靠性分析的精度 [18]。Hadidi 等人引入了一种用于结构可靠性分析的高效响应面方法 [19]。由于其出色的局部近似性能，高斯过程模型被广泛认可作为结构可靠性分析中可靠且流行的代理建模方法。Meng 等人应用了一种具有近似并行策略的主动学习高斯过程模型用于结构可靠性分析 [20]。Meng 等人在最优追求方法中采用了高斯过程模型，以解决约束优化和基于可靠性的设计优化问题 [21]。鉴于 Kriging 中基于梯度的优化所面临的挑战，如局部最小值和对起始点的敏感性，各种智能启发式算法（例如，粒子群优化 [22]、遗传算法 [23] 和灰狼优化器 [24]）已被视为替代策略，特别是用于解决复杂或非凸搜索空间。尽管神经网络、响应面方法、支持向量机和高斯过程模型等代理模型具有良好的计算性能 [24], [25]，但在有效利用样本信息和准确近似高度非线性函数方面仍然存在挑战。

针对上述挑战，这项工作提出了一个新框架，称为智能重要性加权高斯过程学习（IIWL-GP），融合了受限动态加权策略、智能启发式算法、高斯过程模型和动量梯度下降。在此基础上，高斯突变（GM）、T 分布扰动突变（TDPM）、自适应 T 分布扰动突变（ATDPM）、柯西突变（CM）和随机差分突变（RDM）与灰雁优化（GGO）相结合，以开发五个 IIWL-GP 模型，即基于 GGO 的 GM 优化 IIWL-GP (GGGO-GP)、基于 GGO 的 TDPM 优化 IIWL-GP (TGGO-GP)、基于 GGO 的 ATDPM 优化 IIWL-GP (AGGO-GP)、基于 GGO 的 CM 优化 IIWL-GP (CGGO-GP) 和基于 GGO 的 RDM 优化 IIWL-GP (RGGO-GP)。此外，采用基准函数拟合、AETD 变形和起落架制动系统温度异常案例，以展示五个 IIWL-GP 模型的有效性。

本文其余部分安排如下。第 2 节详细介绍了 IIWL-GP 框架的基本概念。第 3 节描述了五个 IIWL-GP 模型的分析原理。第 4 节基准函数拟合案例，第 5 节航空发动机涡轮盘变形案例分别展示了基准函数拟合分析和模型验证，以及 AETD 变形的可靠性评估和验证。最后，第 6 节总结了这项工作的主要结论。

章节摘要

智能重要性加权高斯过程学习

IIWL-GP 框架源于受限动态加权策略、智能启发式算法、高斯过程模型和动量梯度下降的集成。更具体地说，受限动态加权策略应用于在紧支撑区域 (CSR) 内识别高质量建模样本；智能启发式算法负责优化 CSR 半径以选择最合适的样本；高斯过程模型用于

五个智能重要性加权高斯过程学习模型

在本节中，开发了五个 IIWL-GP 模型（即 GGGO-GP、TGGO-GP、AGGO-GP、CGGO-GP 和 RGGO-GP），用于航空航天结构可靠性评估，包含基本程序、建模理论和可靠性评估。

基准函数拟合案例

在本节中，进行了一项基准函数拟合案例，以评估所提出的 IIWL-GP 模型的建模性能（即 GGGO-GP、TGGO-GP、AGGO-GP、CGGO-GP 和 RGGO-GP），与标准 GP 模型、灰雁优化 GP (GP-GGO)、粒子群优化 GP (GP-PSO) 和固定紧支撑区域 GP (GP-FCSR) 方法进行比较。

航空发动机涡轮盘变形案例

为了进一步验证所提出的 IIWL-GP 模型在工程应用中的适用性，对 AETD 变形进行可靠性评估，考虑多物理场的影响。系统地评估和比较了各种方法的建模和可靠性分析能力。

起落架制动系统异常温度案例

在本节中，我们验证了所提出的 IIWL-GP 模型在飞机起落架系统中的适用性。以起落架系统左右车轮之间的温差失衡作为目标条件，进行温差预测和可靠性评估。比较和分析了不同方法的建模和仿真能力。

结论

本研究提出了用于多物理场耦合条件下 AETD 可靠性分析的 IIWL-GP 框架。通过将突变策略和 GGO 算法与高斯过程模型集成，提出了 IIWL-GP 方法，即 GGGO-GP、TGGO-GP、AGGO-GP、CGGO-GP 和 RGGO-GP，以提高建模精度、降低计算成本并加速可靠性评估。IIWL-GP 模型的建模和可靠性评估性能已得到全面

CRediT 作者贡献声明

Fang Wang: 写作 – 初稿，数据整理。 Runlong Wang: 形式分析。 Feiyang Fang: 调查。 Weilong Tan: 软件。 Wenqiang Li: 验证。 Nianyin Zeng: 资源，项目管理。 Da Teng: 写作 – 审查和编辑，资金获取。

利益冲突

作者声明，关于本论文的发表不存在利益冲突。

致谢

本文受中央高校基本科研业务费（资助号 20720250125）、国家自然科学基金福建省自然科学基金（资助号 2026J008033）、厦门市自然科学基金（资助号 3502Z202671016）、国家自然科学基金（资助号 T2541027）、福建省杰出青年自然科学基金（资助号 2023J06010）以及中国航空发动机集团独立创新基金（资助号）支持

Fang Wang 1986 年生于中国湖南。她目前在中国南京航空航天大学能源与动力学院攻读博士学位。她目前就职于中国航空发动机集团湖南航空发动机研究所。她的研究兴趣包括可靠性设计优化、不确定性量化和航空发动机智能设计方法。

Fang Wang|Runlong Wang|Feiyang Fang|Weilong Tan|Wenqiang Li|Nianyin Zeng|Da Teng

中国南京航空航天大学能源与动力学院，南京，210016