基于Tomo-PIV的螺旋桨尾流失稳与能量传输的模态分析

《Ocean Engineering》：Modal analysis of propeller wake destabilization and energy transport via Tomo-PIV

　　

VISTA-Tomo-PIV实现了大范围尾流测量，且具有不变的标定特性。•在J = 0.71时，尾流失稳比J = 0.80时更早发生。•局部频谱显示能量从叶频分量向轴频及宽带成分重新分配。•POD/DMD将主导频率与相干尾流结构联系起来。

引言

作为船舶推进的核心部件，螺旋桨的水动力特性从根本上决定了船舶的效率与能耗。现代海军对超低声签名和结构可靠性的需求，使研究重心转向螺旋桨尾流场的时空演化。这一演化过程是制约声学隐身性、流动诱发振动（FIV）和航行稳定性的关键瓶颈（Kumar and Mahesh, 2017, Magionesi et al., 2018, Zhang, 2024）。螺旋桨旋转产生高度相干的螺旋涡系——包括梢涡、毂涡和尾缘涡——这些涡结构可通过黏性扩散和涡相互作用机制，经历从近场稳定拓扑到远场湍流状态的显著崩溃（S?rensen, 2011）。这些结构撞击船体/舵组件会引发结构疲劳并损害操纵效能（Felli, 2021, Guo et al., 2021, Liu et al., 2021, Posa and Broglia, 2021, Zhang et al., 2021）。因此，深入理解尾流动力学和能量输运对于优化推进和控制策略至关重要。

螺旋桨尾流动力学的概念在过去一个世纪中经历了从理想化假设向高保真物理认识的演变。上个世纪，螺旋桨尾流的基础表征源于理想化框架，最著名的是Goldstein（1929）提出的螺旋丝模型。进入21世纪初，研究者试图修正早期简化模型的局限性。例如，Okulov和S?rensen（2007）强调，连续的展向环量梯度必然导致尾缘涡片的脱落，这些涡片作为稳定缓冲层抑制径向扰动，维持近场准稳态行为。近年来，随着大涡模拟（LES）等高保真数值方法的进步，这一物理理解得到了进一步完善。现代研究现已明确将N叶尾流表征为复杂的非线性动力系统，受N个集中梢涡、复杂剪切面和振荡毂涡之间精细相互作用的主导（Mascio et al., 2014, Posa et al., 2022）。

Widnall（1972）系统地阐述了螺旋涡不稳定性，后来由Walther等人（2007）通过直接数值模拟（DNS）在黏性效应下进行了验证。近年来大涡模拟（LES）识别出进距系数J是不稳定性 onset的主要控制参数。具体而言，低J（相对较高载荷）条件可增强紧凑螺旋线圈间的Biot–Savart相互感应，导致不稳定性节点向上游迁移（Posa et al., 2024）。在斜流中，入流不对称性触发复杂的二次涡和背风/迎风分叉拓扑路径，使动能输运和耗散的分析更加复杂（Wang et al., 2023, Guo et al., 2025）。此外，Hattori和Hirano（2024）证明螺旋螺距控制重连后的拓扑结构；具体而言，降低螺距会阻止涡环脱落，形成链接系统，通过增强相互感应促进湍流转捩。

在实验流体力学中，2D-PIV虽为尾流拓扑的时间平均特征提供了早期洞察（Felli et al., 2006, Felli et al., 2011），但无法分辨尾流的极端非稳态性和3D涡量梯度。近年来层析PIV（Tomo-PIV）的应用实现了精确的3D分析（Ba?kan Per?in et al., 2024, D'Agostino et al., 2023, Zhao et al., 2023, Zhao et al., 2024, Zhao et al., 2025），然而空间分辨率与视场（FOV）之间的折衷仍是大规模尾流表征的主要技术障碍。扩大视场通常需要频繁重新定位多台相机和激光源——这一过程不可避免地产生不可忽略的累积误差。此局限性是高精度表征大规模尾流演化的主要技术障碍。

速度、压力和能量场（KE/TKE）的常规单点处理仍是表征尾流动力学的传统方法。频率通常归一化为κ = f/f_shaft（其中f表示流动脉动频率，f_shaft代表轴旋转频率）。对于四叶螺旋桨（叶频在κ = 4），已有文献（Gong et al., 2021, Zhang and Jaiman, 2019）报告梢涡能量通过κ = 4, 2, 1进行级联。相反，毂涡能量集中在低频段（0 < κ ≤ 1），且强烈依赖于J（Yu et al., 2023）。

然而，四叶螺旋桨固有的紧凑叶片间距诱导高度密集的螺旋涡系（D'Agostino et al., 2023）。在强烈的相互感应驱动下，这些结构在短轴向距离内表现出显著的非定常性和多尺度耦合（Tong and Chen, 2026）。相比之下，两叶螺旋桨叶片间180°的方位角间隔产生相对稀疏的螺旋涡系，为相邻涡结构提供了更大的空间和时间间隔。这一简化构型便于识别叶频分量、轴频分量和涡间相互作用，使其成为研究螺旋桨尾流基本动力学特性的合适实验模型。传统单点频谱分析本质上不足以分辨如此复杂动力学细节或识别从稳定螺旋拓扑到尾流破碎过渡的时空临界点。单点功率谱密度分析识别离散欧拉位置处的频率成分，但不揭示对应流动结构的空间组织或相关性。POD根据对涡量方差的贡献提取主导相干结构和其时间系数，而DMD将单个频率与对应的空间模态、相位信息以及增长或衰减特征相关联；两者共同帮助确定特征频率是否与梢涡、剪切层或采样测量体积内的大尺度尾流摆动相关联。因此，采用两叶螺旋桨作为研究对象并纳入模态分解技术——具体为正交化本征分解（POD）和动态模态分解（DMD）——有效解决了上述挑战（Sirovich, 1987, Rowley et al., 2009, Schmid, 2010, Tu et al., 2014, Taira et al., 2017, Schmidt and Colonius, 2020, Schmid, 2022）。

目前，POD和DMD已被广泛应用于各种复杂尾流的研究（Brunton and Kutz, 2022, Min and Jiang, 2024）。在风力机尾流研究中，Manganelli等人（2024）利用这些技术分析了对尾流恢复率的根本机制。Li等人（2025）进一步研究了远场尾流动力学，揭示了四种主要模态类型。在船舶推进器领域，Shi等人（2022）和Wang等人（2023）的研究表明，即使在涉及导管等辅助结构的复杂构型中，尾流演化本质上仍是多频率耦合主导的过程。

本研究利用层析PIV（Tomo-PIV）数据集，辅以频谱解析和模态分解（POD/DMD），研究两叶螺旋桨的尾流动力学和能量输运。具体目标为：（i）克服Tomo-PIV在深度方向的空间跨度限制，获取更全面的三维螺旋桨尾流；（ii）比较两个测试进距系数下测量的频谱内容差异，特别是叶频（BPF, κ = 2）、其谐波、轴频和宽带背景的相对贡献；（iii）使用POD和DMD识别与特定奇数频谱峰值（κ = 3, 5）相关的空间结构，其物理起源仍在讨论中（Wang et al., 2022, Kim, 2026）。

实验设施

实验在上海船舶运输研究所的空化水池中进行。该设施由Kempf & Remmers（德国）制造，主要采用不锈钢结构，配备压力调节罐和脱气系统。试验段长2.6米，矩形截面尺寸为0.6米×0.6米（带有圆角）。系统运行压力范围为10–200 kPa，最大流速达12 m/s。

雷诺数无关性验证

本节首先通过比较两种不同转速（n = 20 r/s和25 r/s）下的流场特征，评估实验结果是否在雷诺数无关区间内。图4和图5比较了J = 0.71条件下两种转速下的时间平均轴向速度场（U/U∞）和相位平均涡量幅值图（|ω|·D/U∞）。其中，U表示局部时间平均轴向速度，|ω|为涡量幅值，由下式给出：|ω| = √(ωx2 + ωy2 + ωz2)。

结论

本研究对两叶INSEAN E779A螺旋桨模型从近场（NF）到远场（FF）的尾流演化进行了全面调查。利用自主研发的VISTA-TomoPIV平台，通过物理空间分析、频谱表征和降阶模态分解（POD/DMD），表征了螺旋桨载荷（J）对尾流动力学和局部能量特征的影响。主要结论如下：

CRediT作者贡献声明
Chun-yu Guo：监督、概念化。Ming-chen Gao：撰写–审阅与编辑、撰写–原稿、可视化、软件、形式化分析、数据整理。Yang Han：撰写–审阅与编辑、监督、基金获取。Yi-jie Sun：方法论、实验调查。Wen-xuan Huang：软件、数据整理。Deng-wei Du：软件、方法论。

利益冲突声明
作者声明不存在可能影响本论文报告工作的已知竞争性经济利益或个人关系。

致谢
本工作得到了中国国家自然科学基金（NSFC，项目编号52371306和52425111）的资助。

Chun-yu Guo | Ming-chen Gao | Yang Han | Yi-jie Sun | Wen-xuan Huang | Deng-wei Du