考虑水动力压力的海上钢管桩水平动力响应随机分析

《Ocean Engineering》：Stochastic analysis of horizontal dynamic response of offshore pipe piles considering hydrodynamic pressure

　　

• 随机模型将流体动力学压力与桩的水平动力特性相耦合。• 剪切波速度主导了桩顶动力阻抗的敏感性。• 动力阻尼比刚度对参数不确定性更为敏感。• 最佳桩径可最小化对土体随机性的响应敏感性。

引言

全球向低碳和可持续能源系统转型的步伐加速了清洁能量技术的发展，其中海上风力涡轮机作为该能源组合中的基石而迅速崛起。海上风力涡轮机的大规模部署对基础系统的可靠性和适应性提出了严格的要求。在各种基础类型中，海上管桩因其出色的土壤适应性和高承载力而在风电场和海洋平台中被广泛采用。在恶劣的海洋环境中，这些桩不仅承受来自上部的静载，还承受由波浪、风及地震活动引起的复杂动力载荷。因此，整个海上结构的安全性和稳定性在很大程度上取决于桩基的动力行为。因此，对海上管桩动力响应进行系统研究对于确保结构完整性和优化海上可再生能源系统设计至关重要。

尽管确定性分析仍是早期设计阶段的标准工具，但其依赖固定的平均值而忽略了载荷和土体属性固有的随机性。研究表明，这种简化方法可能通过忽略与参数变异性相关的失效概率而影响结构稳定性评估。这一局限性进一步凸显于利用空间相关随机场来展示确定性分析无法捕捉安全边际的广泛分布及桩群中局部薄弱环节影响的研究中。同样，应用概率密度演化框架揭示随机地震激励下显著沉降变异性，这是确定性模型无法检测到的行为的研究也证实了这一点。因此，随机分析已成为复杂海上系统可靠设计的前提条件。它提供了独特的优势，如预测概率振动阈值、量化流体动力学载荷下动力响应特征，以及无需计算密集型模拟即可快速评估设计修改。此外，鉴于岩土参数的空间变异性显著影响海上管桩的水平动力行为，关键是要将桩周土体参数明确作为随机变量处理。

尽管专门针对海上管桩水平动力响应的研究较少，但随机方法在更广泛的岩土应用中已经成熟。有研究采用蒙特卡洛模拟和随机场模型对桩支持的井基础横向响应进行了统计特征描述，而其他研究强调了土体变异性对隧道动力学的关键影响。关于海上桩，有研究证明将空间可变的剪切强度纳入考虑可显著增加横向刚度和等效p-y曲线的离散性。最近，有研究提出了桩在谐波载荷下的随机框架以量化桩端阻抗的不确定性，还有研究发现有孔饱和土的径向非均匀性显著影响桩的水平振动特性。研究表明，较高的土体变异性降低了平均单轴拔出力，而更长的空间相关长度则增强了整体变异性。有研究指出地基土的空间变异性主导了失效概率，而路堤土因空间平均效应影响有限。与确定性方法不同，这些方法明确捕捉了参数不确定性及其对结构响应的影响。由于相关领域的既有框架已被证明可适用于桩动力学，因此将随机分析扩展到海上管桩的水平动力响应具有坚实的方法学基础。

海上和陆上管桩之间的一个关键区别在于复杂的载荷环境：海上桩承受来自土壤传播的地震活动及波浪流引起的流体动力学力的耦合载荷。研究表明，非线性流体动力学压力会放大峰值内力和扩展响应分布尾部，直接影响疲劳和极限状态设计。同样，警告忽略这些效应会导致低估结构风险。这一理论理解得到了实验研究及基于辐射波理论和单桩混合基础循环载荷行为的解析模型的佐证，这些研究成功捕捉了流体动力学影响。此外，鉴于海床土通常表现出固有的空间变异性和非线性，确定性模型往往不够充分。因此，明确耦合流体动力学载荷与随机化土体参数的随机框架对于稳健评估海上桩动力行为是必不可少的。

综合现有文献可发现两个主要观察：（1）对海上管桩水平动力响应的调查仍以确定性为主，系统性的随机研究明显缺乏；（2）在现实海上条件下实施随机分析既是技术可行的，也是实际迫切的。为弥补这一空白，本研究提出了耦合流体动力学压力的海上管桩水平动力响应随机分析。我们旨在量化随机变量的影响，映射不确定性向桩阻抗的传播，并评估系统的随机行为以增强设计可靠性。研究首先建立了考虑流体动力学效应的桩在弹性载荷下的解析模型，并与确定性结果进行验证。定义了敏感性指标来测量特定参数的贡献。最后，我们系统调查了土体剪切波速度、质量密度和泊松比在不同统计分布下的影响，并以全面敏感性分析作为结论。本研究的主要创新在于系统地量化了土体随机性如何跨频域控制桩顶动力阻抗，并揭示了通过弯曲刚度、流体动力学附加质量和土体辐射阻尼之间的动力平衡而最小化敏感性的最佳桩径。

数学模型与假设

本研究将海上管桩建模为承受动力流体动力学压力的弹性梁。利用Biot多孔弹性理论推导饱和土的方程以量化土-桩动力反应。同时，应用辐射波理论确定来自内部和外部水体的流体动力学力。这些土体和流体反力力随后被纳入Timoshenko梁中。

土体及其方程的动量方程及解

基于Biot多孔弹性介质理论推导出的管道桩内外土体的联合运动控制方程表示为：
（方程略）
在这些方程中，?2表示拉普拉斯算子，es表示应变。

退化模型的验证

有研究利用与本研究的框架和配置一致的模型模拟了饱和土中海上桩的横向谐波响应。然而，其公式仅考虑外部流体动力学压力。为了便于严格的比较，本研究通过将模型简化为排除内部流体动力学效应。

在此验证练习中，选择土颗粒密度作为随机变量，其平均值为2700 kg/m3，变异系数为...

响应评价指标

在工程实践中，物理参数被分为设计变量和随机变量。设计变量，如桩长和直径，可受到直接控制且变异性低。相反，随机变量，尤其是土体属性，具有高度的内在变异性且可控性有限。本研究重点研究这些随机土体参数的影响。对于敏感性分析，采用单变量方法...

结论

本研究将海上管桩的确定性水平动力响应模型扩展为随机框架，明确考虑了流体动力学压力。通过将以剪切波速度、土密度和泊松比作为随机变量，系统评估了它们在不同桩径下对桩顶动力阻抗的影响。主要结论总结如下：

（1）水平动力响应对三个土体参数的敏感性...

作者贡献声明
Yu Bo：论文初稿撰写，可视化，验证，软件，方法学，调查，形式分析，概念化。
Libo Chen：论文审阅与编辑，监督，软件，调查，概念化。
Guang Han：论文审阅与编辑，验证，调查，数据整理。
Lichen Li：可视化，资源，资金获取。
M. Hesham El Naggar：监督，资源。
Wenbing Wu：论文审阅与编辑，监督，资源，项目...

利益冲突声明
作者声明不存在可能影响本文所述工作的已知竞争性财务利益或个人关系。

致谢
本研究由中国国家自然科学基金（资助编号：52578446、52178371、52168046、52178321、52308383）和欧盟Horizon Europe研究与创新计划的Marie Sk?odowska-Curie资助协议（编号：101206763）资助。教育部岩土钻掘与保护工程技术研究中心研究项目（编号：202305）以及浙江省交通运输厅科技项目。

Bo Yu | Libo Chen | Guang Han | Lichen Li | M. Hesham El Naggar | Wenbing Wu