一种基于增强型非线性近似信念规则库的海上设备小型样本故障诊断方法

《Ocean Engineering》：A small sample fault diagnosis method for offshore equipment based on an enhanced nonlinear approximate belief rule base

　　•开发了一种用于海上设备故障诊断的非线性信念规则模型。
•自适应匹配能够捕捉非线性响应，同时保留专家知识。
•移除诊断价值较低的规则以减少模型冗余。
•属性关系有助于在相似的海上故障状态之间做出更精确的决策。
•在浮动风电和波浪能数据上的准确率分别达到了94.82%和95.23%。

**引言**
现代海上设备面临着复杂的系统结构和严峻的环境条件的双重挑战。长期暴露在高湿度、盐雾腐蚀以及风力和波浪荷载的共同作用下，会导致设备结构受损，并引发具有非线性特性的复杂多物理响应（Wang等人，2026；Jahani等人，2022）。在长期运行过程中，关键部件的故障可能导致设备停机，并需要大量维护资源。这类故障还会降低设备可用性，显著增加海上运营和维护成本（Wang等人，2026；Yan等人，2023；Lu等人，2024）。恶劣的运行条件进一步加剧了故障诊断的难度。在正常的海上运营中，故障观测数据很难获取。环境激励和结构耦合也可能产生不确定和非线性的监测响应（Wang等人，2026）。对于安全要求严格的设备，诊断决策应保持足够的透明度，以支持工程解释和维护规划。因此，海上设备需要能够有效利用有限的故障信息，并保留不确定性表示和可解释推理能力的诊断方法。

当前的海上设备故障诊断技术大致可以分为三种范式：模型驱动型、数据驱动型和混合型。这三种范式在适用条件和诊断性能上存在显著差异：
(1)数据驱动型方法可以直接从监测信号中提取诊断信息，无需精确的物理模型。Wang等人开发了一种基于自监督的对比学习框架用于海洋机械故障诊断，减少了对外部标记信息的依赖（Wang等人，2023）。Tang等人结合信号变换和深度学习来提高海上风力涡轮机轴承故障的早期识别能力（Tang等人，2024）。Du等人进一步开发了一种在强噪声干扰下的海上风力涡轮机轴承诊断方法（Du等人，2024）。最近的研究还探讨了在标记数据有限的情况下的海洋故障诊断（Wang等人，2025a）以及海上风力涡轮机齿轮箱的可解释诊断（Liu等人，2025）。数据驱动型方法在特征提取和非线性表示方面具有很强的能力，但其性能仍高度依赖于训练样本中的信息。由于关键设备通常在无故障的情况下长期运行，因此收集标记的故障观测数据较为困难。专门的故障实验也可能成本高昂。复杂的海洋环境进一步增加了监测响应的可变性和重叠性，当仅有限故障观测数据可用时，稳定的故障边界学习变得更加困难（Wang等人，2025a，2026）。深度模型可以从监测数据中学习复杂的表示，但其决策过程往往难以直接与专家知识或明确的故障证据联系起来。这种情况下，它们的工程诊断应用可能受到限制（Liu等人，2025）。
(2)模型驱动型方法构建数学模型来描述系统动态，并通过状态估计或残差分析进行故障诊断。Blesa等人开发了一种使用区间观察器的风力涡轮机故障检测和隔离方法（Blesa等人，2014）。Shi和Patton研究了海上风力涡轮机的主动容错控制（Shi等人，2015）。Cho等人开发了一种基于模型的框架，用于浮动风力涡轮机俯仰系统的故障检测和隔离（Cho等人，2018）。模型驱动型方法提供了明确的物理机制和透明的诊断逻辑，但其诊断性能高度依赖于模型的准确性。海上设备受到空气动力学、流体动力学、结构和机械响应的影响，在不确定的环境扰动下，这些交互作用的精确数学表示仍然很困难。模型不匹配可能会影响残差生成和决策阈值，从而限制了纯模型驱动型诊断在复杂故障情景中的应用。
(3)混合诊断方法结合了物理模型和监测数据的互补信息。Liu等人将基于模型的故障估计器与信号分析相结合，用于10兆瓦浮动海上风力涡轮机的故障诊断（Liu等人，2021）。Cho等人将卡尔曼滤波与人工神经网络结合，用于浮动风力涡轮机俯仰系统的故障检测和识别（Cho等人，2021）。Wang等人进一步将卡尔曼滤波与集成多种注意力机制的卷积神经网络结合，以提高故障检测和隔离能力（Wang等人，2024）。现有研究展示了结合互补信息来源的价值，但许多混合诊断方法仍依赖于针对特定设备定制的数学模型、手动设计的阈值或需要大量数据的学习组件。当准确的物理模型不可用且故障观测数据有限时，这些要求很难满足。因此，合适的诊断框架应将专家知识融入模型结构，从有限的监测数据中学习，表示不确定信息，并保持透明的推理过程。

信念规则库通过信念分布来表示专家知识和不确定信息（Jian-Bo，2006）。其明确的规则结构和基于证据的推理过程也支持诊断决策的透明追踪。然而，传统信念规则库（BRB）中的规则数量随着前提属性和参考级别的增加而迅速增加。为了降低结构复杂性，Cao等人开发了近似信念规则库（ABRB），其中近似规则是根据单个属性参考级别构建的（Cao等人，2021）。与传统BRB相比，ABRB大幅减少了规则库的大小，同时保留了知识表示和基于证据的推理。这种紧凑的结构使得ABRB适用于海上设备故障诊断。在这些应用中，专家知识通常是可用的，而故障观测数据仍然有限。专家参考知识可以为模型结构提供先验约束，然后可以利用监测数据调整模型参数。

现有研究已扩展ABRB以提高其对复杂工程问题的适应性。Zhao等人将ABRB与隐马尔可夫模型结合，用于在线电池容量估计（Zhao等人，2022）。Wang等人引入了局部不确定性以提高相邻系统状态的区分能力（Wang等人，2025b）。Huang等人将多位专家的知识融合到ABRB中，以提高先验知识的使用效率（Huang等人，2026a）。Li等人将可解释的ABRB应用于设备故障诊断（Li等人，2025）。这些扩展增强了ABRB表示不确定性、利用先验知识和支持工程应用的能力。

最近关于BRB的研究也关注了模型结构。Gao和Bi开发了一种规则生成和减少方法，用于分类问题中去除冗余规则（Gao等人，2023）。Han等人通过敏感性分析评估了规则的重要性，并将规则减少与双重推理引擎结合（Han等人，2024）。Zhao等人开发了一种深度BRB结构，以减轻传统BRB规则的组合增长（Zhao等人，2024）。Zhang等人提出了微信念规则库，以缩短冗长的规则结构（Zhang等人，2024）。关于海洋设备的研究进一步探讨了属性信息的使用。Mai等人将属性可靠性引入深度BRB，用于自主水下车辆的故障诊断（Mai等人，2025）。Huang等人进一步将属性相关性纳入深度BRB，以提高监测信息的利用效率（Huang等人，2026b）。

尽管取得了这些进展，但在有限故障观测数据的海上设备故障诊断应用中，ABRB仍面临一些限制。首先，传统ABRB依赖于相邻参考级别之间的分段线性匹配，这种固定的匹配模式限制了其对监测属性和故障状态之间非线性关系的表示能力。其次，现有的规则减少研究主要集中在传统BRB模型的规则增长或冗余上，而ABRB中近似规则的诊断贡献仍有很大差异。第三，最近的BRB研究考虑了属性可靠性和相关性，但监测属性之间的物理意义关系尚未被充分用作区分相似故障状态的额外证据。其余的限制涉及输入证据表示、规则结构和局部故障区分。因此，本研究开发了一种改进的非线性近似信念规则库，称为NRE-ABRB。该模型旨在改进非线性证据表示，移除诊断贡献较低的近似规则，并增强相似故障状态的区分能力：
(1)将自适应非线性匹配机制引入ABRB，以改进非线性故障特征的表示。传统的分段线性匹配函数被具有端点归一化的Sigmoid函数所取代。一个可学习的参数用于调整每个参考区间内的匹配曲率。所提出的机制保留了边界对应关系、完整性以及专家定义的参考级别顺序。
(2)提出了一种基于分类损失敏感性的规则减少方法，以简化近似规则结构。根据移除规则后分类损失的变化来评估每个规则的贡献，然后验证候选的简化结构，并重新优化模型以获得更紧凑的规则库。
(3)为相似故障状态开发了一种基于类别混淆和属性关系的证据细化机制。从模型输出中识别出混淆类别的主导对，然后根据工程约束选择物理意义上的属性关系。轻量级的关系ABRB在保持目标类别对的总信念质量的同时，进一步细化了信念分布。

本文的其余部分组织如下：第2节描述了在将ABRB应用于海上设备故障诊断时遇到的非线性匹配、规则冗余和相似故障类别混淆问题。第3节介绍了NRE-ABRB的构建，包括整体模型架构、基于分类损失敏感性的自适应非线性匹配、规则减少、属性关系证据细化以及使用P-CMA-ES进行参数优化。第4节在浮动海上风力涡轮机轴承损坏数据和波浪能转换器的故障监测数据集上进行了实验，评估了所提方法的诊断性能和各组件的有效性。第5节总结了本文。

**问题描述**
海上设备故障诊断数据集表示为D={(xn,yn)}n=1N，xn=[xn,1,xn,2,…,xn,M]T，yn∈{D1,D2,…,DC}，其中N表示样本数量，M表示监测属性数量，C表示故障类别数量。变量xn和yn分别表示第n个样本的输入向量和故障标签。当将ABRB应用于故障样本有限的海上设备故障诊断时，需要解决以下三个问题：
**问题1**如何克服...

**NRE-ABRB方法的开发**
为了解决第2节中提到的非线性匹配、规则冗余和相似故障类别之间的混淆问题，开发了一种集成非线性匹配、规则减少和证据细化的近似信念规则库模型，称为NRE-ABRB。该模型保留了专家定义的参考知识和ABRB的透明推理结构。在此基础上，NRE-ABRB在属性匹配、规则...

**案例研究**
为了评估NRE-ABRB在复杂风力和波浪载荷条件下海上设备故障诊断的有效性，使用了一个浮动海上风力涡轮机传动系统轴承损坏数据集进行了案例研究。该数据集包含了从多个传动系统位置收集的振动监测信息，包括正常状态和多种轴承故障状态。监测数据反映了与复杂外部载荷相关的几个实际挑战，包括...

**结论**
本研究开发了一种改进的非线性近似信念规则库NRE-ABRB，适用于故障信息有限和监测响应不确定的海上设备故障诊断。与传统ABRB相比，NRE-ABRB具有多个优势：首先，自适应非线性匹配机制改进了非线性监测证据的表示，同时保留了专家定义的参考知识；其次，基于分类损失的规则敏感性机制...

**作者贡献声明**
Xingzhi Liu：撰写——审阅与编辑、撰写——初稿、可视化、方法论、调查、形式分析、概念化。
Haolan Huang：撰写——审阅与编辑、验证、方法论、数据管理、概念化。
Boyu Liu：验证、监督、形式分析。
Yingmei Li：验证、方法论、形式分析、概念化。
Wei He：撰写——初稿、验证、监督、方法论、形式分析、概念化。朱海龙：数据可获取性
数据将按需提供。
利益冲突声明
作者声明，他们没有已知的可能会影响本文研究工作的财务利益或个人关系。
致谢
本项工作部分得到了黑龙江省省级本科院校优秀青年教师基础研究支持计划（项目编号：YQJH2024116）的支持，部分得到了黑龙江省省级本科院校2025年基础科学研究运行经费项目（项目编号：2025-KYYWF-ZR0118）的支持，还部分得到了黑龙江省自然科学基金（项目编号：PL2026F065）的支持。
作者名单：刘兴志 | 黄海兰 | 刘博宇 | 李英梅 | 何伟 | 朱海龙 | 付伟