海上浮式风力机气动阻尼特性研究

《Ocean Engineering》：Study on aerodynamic damping characteristics of offshore floating wind turbines

　　

•为漂浮式风力涡轮机开发了一种高精度气动载荷方法。•建立了一种包含瞬态效应的新气动阻尼模型。•揭示了转子转速、桨距角和转速比对阻尼的影响。•证明了气动阻尼对塔基疲劳载荷的影响。

引言

随着技术进步和社会经济发展，全球能源需求持续攀升。世界各国正加快清洁能源的开发利用。风力发电作为传统能源的理想替代品，在建立低碳和碳中和能源体系中展现出巨大潜力。此外，海上风力发电凭借其相对于陆上风电的优势——不消耗土地资源、装机容量更大、风能资源更丰富——逐步从陆地转向海洋（Yang等，2026；Li等，2026）。近年来，海上风力涡轮机的装机容量稳步上升。2015年，中国海上风电总装机容量仅为868兆瓦，占全国风电总装机容量的0.98%。截至2025年3月底，中国海上风电装机容量已激增至42.73吉瓦，增长了49.11倍，占全国风电总装机容量的8.2%，复合年增长率为47%，推动中国跻身全球前列。这一快速扩张凸显了中国在加速海上风电采用和推动风电向深远海区域发展中的关键作用（Liu等，2021）。全球约80%的优质风能资源分布在深远海区域，而固定式基础仅适用于水深60米以内的浅海区域。因此，风力涡轮机的支撑结构已从传统固定基础（Zhao等，2019；Esteban等，2015；Liu等，2023；Shen等，2024；Yang等，2022；Ren等，2021；Fan等，2023）转变为更适合深远海环境的漂浮平台（Balli和Zheng，2022；Jeon等，2013；Liu等，2024；Saghi和Zi，2024）。漂浮式风力涡轮机基础的固有柔性约束特性使其在气动载荷作用下产生显著的结构性位移，从而引发涡轮机的摆动运动。这改变了尾流场特性，对传统尾流模型的适用性和准确性构成了挑战（Hu等，2024，2025a，2025b；Yang等，2024）。因此，阻尼成为决定结构动力响应、稳定性和安全性的核心设计因素。忽视其影响可能导致过度保守的设计或不稳定性。因此，在设计海上漂浮式风力涡轮机时，考虑气动阻尼效应至关重要（Bir和Jonkman，2007）。

在风力涡轮机阻尼的各个组成部分中，气动阻尼占比最大，同时也最难确定。当攻角低于某一阈值（例如15°）时，气动阻尼为正，消耗振动过程中产生的能量，从而抑制振动。然而，在特殊条件下，如攻角过大导致失速，气动阻尼变为负值，输入能量加剧振动。若结构的固有阻尼无法及时耗散这些输入能量，则可能引发结构不稳定和失效（Hansen等，2006；Hansen，2007）。因此，气动阻尼在风力涡轮机结构的正常运行中起着关键作用（Petersen等，1998）。它也显著影响风力涡轮机基础的疲劳寿命（Salzmann和Tempel，2005；Peng等，2025）。因此，准确计算风力涡轮机的气动阻尼比对评估结构气弹稳定性、开展可靠性分析和估算疲劳寿命具有至关重要的意义。

由于漂浮式和固定式风力涡轮机基础的约束条件不同，漂浮平台采用柔性系泊系统，而固定式涡轮机使用刚性锚固。漂浮式涡轮机的运动幅度和周期远大于固定式涡轮机，导致气动阻尼差异显著。Meng等（2020）利用1/100缩比模型试验，实验分析了海上风力涡轮机结构的气动阻尼。他们在风和地震联合载荷作用下测量了顺风和横风方向的气动阻尼。与此同时，其他研究人员对气动阻尼的理论计算方法进行了深入探讨。Salzmann等（Salzmann和Tempel，2005）提出了多种定速风力涡轮机气动阻尼的理论计算方法。其研究表明，解析表达式能有效捕捉定速风力涡轮机的气动阻尼特性。Valamanesh等（Valamanesh和Myers，2014）基于叶片动量理论推导了海上风力涡轮机在顺风和横风条件下气动阻尼的理论公式，并进一步分析了这些阻尼效应对地震事件期间结构振动响应的影响。此外，Liu等（2017）基于叶片动量理论提出了两种不同的气动阻尼计算方法，分析了气动阻尼对5兆瓦水平轴风力涡轮机塔基疲劳载荷的影响。Jalbi等（Jalbi和Bhattacharya，2020）在对三腿自升式基础海上风力涡轮机进行动力学分析时发现，对于运行中的涡轮机，顺风气动阻尼通常在1%至6%之间，而对于静止涡轮机和横风气动阻尼，数值一般落在0.06%至0.23%之间。前述研究人员提出的气动阻尼公式中，推导过程通常基于稳态风况假设。然而，在风力涡轮机的实际运行中，风况具有显著的时间变异性和非均匀性特征。风速瞬时波动、湍流分量和风剪切等因素直接引发转子转速和主动变桨控制的动态响应。这两类变量并非稳态条件下的静态值，而是通过控制系统与气动载荷之间的耦合产生持续的瞬态波动。

转子转速的波动改变了叶尖转速比的瞬时值，从而影响叶片入流角和攻角的动态分布，导致叶片截面上气动力的幅值和相位偏离基于稳态假设的预测结果（Stanislawski等，2023；Tian等，2024）。同时，桨距角的波动源于变桨控制系统对风速变化的响应；其动态特性不仅影响叶片总体载荷水平，还通过改变攻角的瞬时调制关系，进一步耦合进入气动阻尼项的表达式中。上述转速和桨距角的波动有效构成了气动阻尼形成过程中的显著非稳态调制机制。若在建模过程中未将其纳入，气动阻尼识别结果将难以反映阻尼随实际工况运行点动态变化的特性。在中高湍流强度、变速运行和频繁变桨条件下，与实际情况可能产生偏差。因此，在制定更全面的气动阻尼公式时，有必要超越稳态风况的局限，将转子转速和桨距角的波动作为影响气动阻尼的关键内生变量纳入。这不仅需要将转速和桨距角的动态方程引入建模中与气动方程联合求解，还需要在阻尼识别方法中采用能够反映非定常气动响应与控制系统之间耦合效应的分析框架，从而增强阻尼模型的保真度和工程适用性。

本文的主要贡献总结如下：

(1) 本研究拓展了传统的叶素动量理论（BEM），将漂浮平台的结构动力响应整合到气动推力模型中。这使得气动载荷计算能够实时反映系统的整体动态特性，从而显著提升复杂耦合条件下漂浮式风力涡轮机所受气动载荷的仿真精度。

(2) 为实现漂浮式风力涡轮机气动阻尼的更精确计算，在气动阻尼比公式中额外引入了一项气动阻尼项。该项考虑了转子转速和叶片桨距角对外部风速变化的联合响应。以NREL 5兆瓦OC4-DeepCwind半潜式漂浮式海上风力涡轮机为案例研究，通过OpenFAST软件对本文推导的顺风气动阻尼理论计算公式进行了验证。

(3) 在湍流风况下，分别研究了转子转速响应、桨距角响应和叶尖转速比对气动阻尼比的影响，揭示了这些因素对气动阻尼影响的内在机理。

(4) 本研究系统分析了不同气动阻尼模型下漂浮式风力涡轮机基础弯矩的等效疲劳载荷，揭示了阻尼模型选择对基础疲劳损伤累积的显著影响，为漂浮式风力涡轮机的设计和寿命预测提供了新的理论基础和定量参考。

本文结构如下：第2节推导了考虑风力涡轮机结构运动的气动推力模型，以及同时考虑转子转速和叶片桨距角瞬态响应的气动阻尼表达式。第3节验证了第2节推导的气动阻尼表达式。第4节分析了不同工况和叶尖转速比条件下的气动阻尼，以及采用不同气动阻尼模型对塔基疲劳载荷的影响。最后，第5节总结了相关结论。

节选内容

**考虑运动效应的漂浮式风力涡轮机气动推力解析公式**

基于叶素动量理论，对叶片特定截面处的速度进行了矢量分析，如图1所示。叶片微元的相对风速为：

$$W_2 = [\Omega r(1+a')]^2 + [U(1-a)]^2$$

其中 $W$ 为叶片微元上的相对风速；$\Omega$ 为转子转速；$r$ 为叶片微元到轮毂的距离；$U$ 为外部风速。$\Omega r(1+a')$ 为由转子旋转产生的切向速度；$U(1-a)$ 为由气流产生的轴向速度。

**模型精度验证**

为验证第2节推导的气动阻尼比解析公式，使用OpenFAST对NREL 5兆瓦OC4-DeepCwind半潜式漂浮式海上风力涡轮机模型（Robertson等，2014）进行了仿真。主要参数列于表1。所研究的涡轮机转子直径为126米，扫掠面积为12,445平方米。其工作转速范围为6.9至12.1转/分钟。叶片翼型分布如图6所示。

**$\partial\Omega/\partial V_x$、$\partial\beta/\partial V_x$ 和叶尖转速比对气动阻尼比的影响**

叶尖转速比（TSR）影响漂浮式风力涡轮机的能量转换效率和气动阻尼。功率系数（$C_P$）是决定风力涡轮机气动功率捕获的关键参数。对于水平轴风力涡轮机，$C_P$ 通常在0.2至0.5之间。考虑风电场内的尾流效应和大湍流，运行中的 $C_P$ 通常约为0.4（Johnson，2004）。Jonkman进行了数值计算……

**结论**

基于叶素动量理论，推导了海上漂浮式风力涡轮机气动推力的解析表达式，明确考虑了平台纵荡和纵摇运动的影响。该公式揭示，平台的纵荡速度和纵摇角速度显著影响气动推力。此外，还推导了变风速条件下漂浮式海上风力涡轮机气动阻尼的解析表达式。

**作者贡献声明**

李玉雪：概念化。侯南：形式分析。胡威诚：写作——审阅与编辑。李海云：数据整理。

**数据可用性**

数据可根据要求提供。

**利益冲突声明**

我们声明，我们与其他人或组织之间不存在可能不当影响我们工作的财务和个人关系，在任何产品、服务和/或公司中不存在任何性质或类别的专业或其他个人利益，这些利益可能被解释为影响题为……的手稿中提出或审议的立场。

**致谢**

作者衷心感谢国家自然科学基金（资助号：52478516、52208479）、江西省学科带头人培养计划（资助号：20243BCE51162）和河北省自然科学基金（资助号：……）提供的资金支持。

E2026210055），以及石家庄市五大主导产业研究生资助项目（SWDCY202601）。李雨雪｜侯楠｜胡伟程｜李海云